2023廣東省深圳市中考適應性考試數學試卷及答案

初中試卷深圳市2022-2023學年初三年級中考適應性考試數學說明:1.答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2.全卷共6頁?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。3.作答選擇題1-10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題11-22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4.考試結束后，請將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是2.反比例函數y＝63.樺卯是我國古代建筑、家具的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，如圖是其中一種褲，其主視圖是

4.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB＝25°，則∠AOB的大小是A.130°B.65°C.50°D.25°5.關于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情況，下列說法中正確的是A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.無法確定6.人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當染色體為XX時，是女性;當染色體為XY時，是男性.如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是A.14C.127.某品牌20寸的行李箱拉桿拉開后放置如圖所示，經測量該行李箱從輪子底部到箱子上沿的高度AB與從輪子底部到拉桿頂部的高度CD之比是黃金比（約等于0.618）.已知CD＝80cm，則AB約是A.30cmB.49cmC.55cmD.129cm8.如圖，九年級（1）班課外活動小組利用平面鏡測量學校旗桿的高度，在觀測員與旗桿AB之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標記E，當觀測到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合時，測得觀測員的眼睛到地面的高度CD為1.6m，觀測員到標記E的距離CE為2m，旗桿底部到標記E的距離AE為16m，則旗桿AB的高度約是A.22.5mB.20mC.14.4mD.12.8m9.如圖，某校勞動實踐課程試驗園地是長為20m，寬為18m的矩形，為方便活動，需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道.如果園地余下的面積為306m2，則小道的寬為多少？設小道的寬為xm，根據題意，可列方程為A.（20-2x）（18-x）＝306B.（20-x）（18-2x）＝306C.20×18-2×18x-20x+x2＝306D.20×18-2×20x-18x+x2＝306

10.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是AB邊延長線上一點，BE＝2，F(xiàn)是AB邊上一點，將△CEF沿CF翻折，使點E的對應點G落在AD邊上，連接EG交折痕CF于點H，則FH的長是A.43B.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知x＝1是關于的一元二次方程x2+mx+3＝0的一個根，則m＝.12.五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標以不同時值的音符及其他記號來記載音樂.如圖，A，B，C為直線l與五線譜的橫線相交的三個點，則ABBC的值是13.一個不透明的袋子里裝有紅、白兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外都相同，每次摸球前先把球搖勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回袋子里，不斷重復這一過程，將實驗后的數據整理成下表:摸球次數501002005008001000摸到紅球的頻數112750124201249摸到紅球的頻率0.2200.2700.2500.2480.2510.249估計袋中紅球的個數是.14.如圖，已知A是y軸負半軸上一點，點B在反比例函數y＝kx（k＞0）的圖象上，AB交x軸于點C，OA＝OB，∠AOB＝120°，△AOC的面積為23，則k＝15.如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB＝90°,E是AB的中點,過點B作BD⊥AB,交CE的延長線于點D，若BD＝4，CD＝8，則AC＝_______.

三、解答題（本題共7小題，共55分）16.（本題5分）解方程:x2-4x-12＝0.17.（本題7分）為慶祝神舟十五號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗活動，內容有三項:A.聆聽航天科普講座，B.參加航天夢想營，C.參觀航天科技展.每位同學從中隨機選擇一項參加.（1）該校小明同學選擇“參加航天夢想營”的概率是;（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小亮同學和小穎同學同時選擇“參觀航天科技展“的概率.18.（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別是A（4，8），B（4，4），C（10，4），△A1B1C1與△ABC關于原點O位似，A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1，其中B1的坐標是（2，2）.（1）△A1B1C1和△ABC的相似比是;（2）請畫出△A1B1C1;（3）BC邊上有一點M（a，b），在B1C1邊上與點M對應點的坐標是;（4）△A1B1C1的面積是.19.（本題8分）某商店銷售一款工藝品，每件成本為100元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據市場調查，銷售單價是160元時，每月的銷售量是200件，而銷售單價每降價1元，每月可多銷售10件.設這種工藝品每件降價x元.（1）每件工藝品的實際利潤為（）元（用含有x的式子表示）;（2）為達到每月銷售這種工藝品的利潤為15000元，且要求降價不超過20元，那么每件工藝品應降價多少元？20.（本題8分）如圖，已知△ABC中，D是BC邊上一點，過點D分別作DE∥AC交AB于點E,作DF∥AB交AC于點F,連接AD.（1）下列條件:①D是BC邊的中點;②AD是△ABC的角平分線;③點E與點F關于直線AD對稱.請從中選擇一個能證明四邊形AEDF是菱形的條件，并寫出證明過程;（2）若四邊形AEDF是菱形，且AE＝2，CF＝1,求BE的長.

21.（本題9分）[定義]在平面內，把一個圖形上任意一點與另一個圖形上任意一點之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離.即A，B分別是圖形M和圖形N上任意一點，當AB的長最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離.例如，如圖1，AB⊥l1，線段AB的長度稱為點A與直線h之間的距離，當l1∥l2時，線段AB的長度也是l1與l2之間的距離.[應用]（1）如圖2，在等腰Rt△BAC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E.若AB＝6,AD＝4,則DE與BC之間的距離是;（2）如圖3，已知直線l3:y=-x+4與雙曲線C:y＝kx（x＞0）交于A（1，m）與B兩點，點A與點B之間的距離是，點O與雙曲線C1之間的距離是[拓展]（3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高速路的距離不超過80m時，需要在高速路旁修建與高速路相同走向的隔音屏障（如圖4）.有一條“東南一西北”走向的筆直高速路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m.現(xiàn)以高速路上某一合適位置為坐標原點，建立如圖5所示的直角坐標系，此時高速路所在直線l的函數表達式為y＝-x，小區(qū)外延所在雙曲線C的函數表達式為y＝2400x（x>0（第21題圖）

初中試卷22.（本題10分）過四邊形ABCD的頂點A作射線AM，P為射線AM上一點，連接DP.將AP繞點A順時針方向旋轉至AQ，記旋轉角∠PAQ＝α，連接BQ.（1）[探究發(fā)現(xiàn)]如圖1，數學興趣小組探究發(fā)現(xiàn)，如果四邊形ABCD是正方形，且α＝90°.無論點P在何處，總有BQ＝DP，請證明這個結論.（2）[類比遷移]如圖2，如果四邊形ABCD是菱