北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí) 第1章

同底數(shù)塞的乘法測(cè)試

時(shí)間：60分鐘總分：100

題號(hào)—■二三四總分

得分一

選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.已知x+y-3=0,則2）?2*的值是（)

A.6C-

B.—6?8D.8

2.a2?a3等于()

A.a5B.a6C.a8D.a9

3.計(jì)算-(a-b)3(b-a）2的結(jié)果為（）

A.-(b—a)5B.-（b+a）5C.(a—b)5D.(b-a)

4.已知ant-3,an-4,則a7n+rι的值為（)

5.下列算式中，結(jié)果等于的是（）

A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2-a3D.a2-a2-a2

6.若α7n=8,an=16,則arn+71的值為()

A.32B.64C.128D.256

7.已知Xa=2,Xb=5,則χ3α+2b的值()

A.200B.60C.150D.80

8.已知3X3。=315,則4的值為（）

A.5B.13C.14D.15

9.計(jì)算a3?cl2的結(jié)果是（）

A.a6B.a5C.2a3D.a

10.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2-a2=2a2B.a2+a2=a4

C.(1+2a)2=1+2a+4a2D.(―a+l)(ɑ+1)=1-a2

二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)

11.若Xm=2,xn=3,則XnI+2'的值為.

12.已知2x+3y-5=0,貝∣J9*-27'的值為.

13.已知2*=3,2y=5,則22x+yτ=.

14.若x+y=3,則2*?2,的值為.

15.若x+2y=2,則3-9，=.

16.若2*=2,2"=3,2z=5,則2'+y+z的值為.

17.若2X4。X8rι=221,則〃的值為.

18.若αrn=-2,an=貝ι]ɑ2m+3n=.

19.計(jì)算：(-α-b)4(α+b)3=(結(jié)果用基的形式表示).

20.計(jì)算：一/.(一b)2(f3)=.

三、計(jì)算題(本大題共4小題，共24.0分)

21.計(jì)算

(l)(m2)n?(mn)3÷mn-2

(2)∣-2∣+(π-3)0-φ-2+(-l)2016.

22.已知α7n-2,an-3,求:

①απl(wèi)+n的值：

②tl3m-2n的值.

23.(-α2)3?(e3)2?(ɑe)4

24.已知5rn=2,571=4,求52m-"和25rn+n的值.

四、解答題(本大題共2小題，共16.0分)

25.閱讀理解并解答：

為了求1+2+22+23+24+…+22。。9的值，可令S=I+2+22+23+24+???+

22009,

則2S=2+22+23+24+…+22009+22010,因此2S-S=(2+22+23+…+

22009+2201。)-(1+2+22+23+???+22009)=22010-1.

所以：S=22°W-1.即1+2+22+23+24+???+22009=22010-1.

請(qǐng)依照此法，求：1+4+4?+43+44+…+42。1。的值.

26.設(shè)α≠0,x,y是正整數(shù)，定義新運(yùn)算α十X=a》(如果有括號(hào)，規(guī)定先算括號(hào)里面的)如:

2十2=22=4,4Φ(m+1)=4m+1

(1)若10十n=100,則n=；

(2)請(qǐng)你證明:(α十x)(a十y)=a十(X+y)；

(3)若(2十x)(2十2y)=8且(3十x)(3十y)=9,請(qǐng)運(yùn)用(2)中的結(jié)論求x、y的值.

答案和解析

【答案】

1.D2.A3.D4.A5.D6.C7.A

8.C9.B10.D

11.18

12.243

13竺

2

14.8

15.9

16.30

17.4

18.-T

19.(a+b)7

20.b7

21.解：(1)原式=Tn2n+3∏3+jnn-2=πl(wèi)n+5n3;

(2)原式=2+1-9+1=-5.

22.解：①a7n+7t=αm?αn=2×3=6；

(2)a3m~2n=dim÷a2n>

=(am)3÷(an)2,

=23÷32,

_8

一9,

23.解：原式=-a6-b6?a4b4=-a10?1°

24.解：???5m=2,5"=4,

.?.52m-n=(5m)2÷5n=4÷4=1；25m+n=(5nι)2?(5n)2=4×16=64.

25.解：為了求1+4+42+43+44+…+42。1。的值，可令S=1+4+4?+43+44+…+

42010,

則4S=4+42+43+44+-+42011,

所以4S-S=(4+42+43+44+-+42011)-(1+4+42+43+44+???+42011)=

42011—1,

所以3S=42011—1,

即1+4+42+43+44+…+42010=1(42011-1).

26.2

【解析】

1.解：x+y-3=0,

???X+y=3,

2'■2乂=2x+y=23=8,

故選：D.

根據(jù)同底數(shù)基的乘法求解即可.

此題考查了同底數(shù)暴的乘法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把2'-2,化為尹+九

2.解：a??a?=a2+3=a5.

故選A.

根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即α7n?αrι=απι+n計(jì)算即

可.

本題主要考查同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.【分析】

本題考查了同底數(shù)暴的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)幕的乘法法則，根據(jù)同底數(shù)基的

乘法，即可解答.

【解答】

解:—(a—b)3(b—a)2

——(α—b)3(α—b)2=—(ɑ—e)5

=(b-α)5,

故選D

4.解：ατn+n=am-an=3×4=12,

故選：A.

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

5.解：,,,a4+a2≠a6,

.??選項(xiàng)A的結(jié)果不等于a6；

???a2+a2+a2=3a2,

???選項(xiàng)8的結(jié)果不等于。6；

a2-a3=a5,

.??選項(xiàng)C的結(jié)果不等于a6；

a2-a2-a2=a6,

選項(xiàng)。的結(jié)果等于。6.

故選：D.

A：a4+a2≠a6,據(jù)此判斷即可.

B-.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，可得a2+α2+α2=3α2.

C：根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法法則，可得α2y3=α5.

D：根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，可得α2y2?α2=cι6.

(1)此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)暴相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌

握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)

不變，指數(shù)相加.

(2)此題還考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，要熟練掌握.

6.解：,：α7n=8,an=16,

...am+n=產(chǎn)*臚=8X16=128.

故選：C.

直接利用同底數(shù)累的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出即可.

此題主要考查了同底數(shù)累的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

7.解：xa=2,xb=5,

???原式=(Xa)3?(X6)2=8×25=200,

故選A

原式利用塞的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了厚的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)幕的乘法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

8.解：???3x3。=31+α=315,

?ɑ+1=15,

?a—14.

故選C.

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則即同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加得出α+1=15,求出。的值

即可.

此題考查了同底數(shù)幕的乘法，掌握同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是本題的關(guān)鍵.

32

9.解：.cι2=ɑ+=(?故選B.

根據(jù)同底數(shù)嘉相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解答.

本題主要考查了同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.解：A、a2-a2=a4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2+a2=2a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(1+2a)2=1+4α+4α2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(—a+l)(ɑ+1)=1—a2,此選項(xiàng)正確；

故選：D.

根據(jù)整式的乘法、加法法則及完全平方公式和平方差公式逐一計(jì)算可得.

本題主要考查同底數(shù)塞的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟練掌握整式的

運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11.解：-xm=2,xn=3,

.?.xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=2X32=2X9=18；

故答案為：18.

先把χm+2"變形為Xm(NI)2,再把久m=2,=3代入計(jì)算即可.

本題考查同底數(shù)累的乘法、塞的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.

12,【分析】

本題考查了同底數(shù)塞的乘法，先根據(jù)同底數(shù)募的乘法法則和事的乘方法則將尹?27'變形為

32x+3y,然后再把2x+3y=5代入計(jì)算即可.

【解答】

解：???2x+3y-5=0,

:?2x+3y=5,

.?.9x?27y=32x-33y=32x+3y=35

=243.

故答案為243.

13.解：22x+yτ=22》X2曠÷2

=(2x)2X2丫÷2

=9×5÷2

45

=T'

故答案為：?.

根據(jù)同底數(shù)基的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)基的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.

本題考查了同底數(shù)基的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

14.解：X+y=3,

.?.2x-2y=2x+y=23=8.

故答案為：8.

運(yùn)用同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了同底數(shù)嘉的乘法，熟記同底數(shù)事相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵.

15.解：原式=3'?(32r=3x?32y=3>2y

=32=9.

故答案為：9.

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法及累的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題考查了幕的乘方及同底數(shù)基的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則.

16.【分析】

本題考查了同底數(shù)基的乘法法則，能靈活運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)

鍵.先根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則進(jìn)行變形，再代入求出即可.

【解答】

解：?.?2x=2,2曠=3,2z=5,

.?.2x+y+z=2工X2'X2z=2X3X5=30,

故答案為30.

17.解：???2×4n×8n=221,

.?.2×22n×23n=221,

.?.1+2n+3n=21,

解得：∏=4.

故答案為：4.

直接利用同底數(shù)募的乘法運(yùn)算法則將原式變形求出答案.

此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

18.解：???。租=-2,αn=-∣,

...2m_(Qm)2_ζ-2)2=4,a3n=(an)3=(-?)3=-?,

a28

...2m+3n=4×(―?)=—?.

av8y2

故答案為：-a

首先根據(jù)嘉的乘方的運(yùn)算方法，求出。2皿、α3n的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法

則：同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出α26+3n的值是多少即可.

(1)此題主要考查了同底數(shù)寨的乘法法則：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌

握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)

不變，指數(shù)相加.

(2)此題還考查了累的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①gm)n=

amn(m,n是正整數(shù))；②(αb)rι=α71b"(n是正整數(shù)).

19.解：(―α-b)4(α+b)3,

=(ɑ+h)4(α+b)3,

=(α+b)4+3,

=(α+b)7.

故答案為：(α+b)7.

先整理成底數(shù)為(α+b),再根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，要注意互為相反數(shù)的偶數(shù)次幕相

等.

20.解：原式=-b2-b2(-b3)=b2+2+3=b7,

故答案為：b7.

根據(jù)基的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得單項(xiàng)式乘法，可得答案.

本題考查了事的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

21.(1)原式利用累的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)基法則，以及乘方的意義計(jì)算即可

得到結(jié)果.

此題考查了同底數(shù)幕的乘法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.①逆運(yùn)用同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加解答：

②逆運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)解答.

本題考查了同底數(shù)器的除法，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并靈活運(yùn)用是

解題的關(guān)鍵.

23.根據(jù)同底數(shù)事的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，幕的乘方的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相乘，

積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，幕的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì).

24.原式利用幕的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了同底數(shù)暴的乘除法，以及幕的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.

25.根據(jù)題意先設(shè)S=l+4+42+43+44+-?+42010,從而求出4S的值，然后用4S-S即

可得到答案.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，解題的關(guān)鍵是弄清所給例子，依照例子去做就簡(jiǎn)單了.

26.解：(I)IO2=100,所以n=2,故答案為：2；

(2)證明：左邊=a>y,右邊=α'+y,

左右兩邊相等，

???(ɑ十x)(α十y)=α十(X+y)；

(3)由題意可：｛3芝墓19

(x+2y=3

λ[%÷y=2

(X=I

???(y=1.

根據(jù)新定義運(yùn)算，即可解答.

本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組.

1.1同底數(shù)累的乘法同步測(cè)試

一、單選題（共10題；共20分）

1.若arn=5,an=3,則anι+n的值為()

A.15B.25C.35D.45

2.計(jì)算（-4）2x0.252的結(jié)果是（）

\1

A.1B.-1C.-4D.4

3?計(jì)算M?a5的結(jié)果是（）

A.a10B.a7C.a3D.a8

4.計(jì)算a?a?ax=a12,則x等于()

A.10B.4C.8D.9

5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.(-2x)3=-2X3B,-a2?a=-a3C.(-x)9+(-x)9=-2x9D.(-2a3)2=4a6

6.下列計(jì)算中，不正確的是（)

A.a2?a5=a10B.a2-2ab+b2=(a-b)2C.-(a-b)=-a+bD.-3a+2a=-a

7.計(jì)算χ2?χ3的結(jié)果是（)

A.X6B.X2C.X3D.X5

8.計(jì)算L?C的結(jié)果是)

A.、，

B.Vs

UV6

DA

9.計(jì)算3*（）=—9向，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的式子為（）

A.3π+1B.3Π+2C.-3n+2D.-3n+1

10.計(jì)算（-2）2。%（-2）2。。3的結(jié)果是（）

A.-1B.-2C.22∞3D.-22004

二、填空題(共5題；共5分)

1：L若am=2,am+n=18,則an=.

12.計(jì)算：(-2)2n+1+2?(-2)2n=o

13.若χa=8,Xb=I0,則χa+b=.

14.若χm=2,Xn=5,則χm+n=.

rtlnrn

15.若a=5,a=6,則a+n=o

三、計(jì)算題(共4題；共35分)

16.計(jì)算:

(1)23×24×2.

(2)-a3?(-a)2?(-a)3.

(3)mn+1?mn?m2?m.

17.若(am+1bn+2)(a2n1b2n)=a5b3,則求m+n的值.

18.已知a3?atn?a2m+ι=a2s,求m的值.

19.計(jì)算。

(1)a3?am?a2m+1=a25(a≠0,1),求m的值.

(2)已知(a+b)a?(b+a)b=(a+b)5)且(a-b)a+J(a-b)4b=(a-b)7(a+b≠O>

1；a-b≠0,1),求aa∣?的值.

四、解答題(共2題；共10分)

20.基本事實(shí)：若aπι=a"(a>0且axl,m、n是正整數(shù))，則m=n.試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別

求下列各等式中X的值：①2χ8'=27;②2X+2+2X+I=24.

21.已知χ6F.χ2b+l=χll,且yaF.y4F=y5,求a+b的值.

五、綜合題(共1題；共10分)

22.綜合題

(1)已知a'=5,ax+y=25,求a*+av的值;

(2)己知IOa=5,IoB=6,求l()2α+2β的值.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】A

【解析】【解答】解：Iaam=5,a∏=3,

0am+n=am×an=5×3=15;

故選A.

【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出即可.

2.【答案】A

1

【解析】【解答】解：(-4)2χ0.252,=16X16,

=1.

故選A.

【分析】本題需先算出(-4)2的值，再算出0.252的值，再進(jìn)行相乘即可求出結(jié)果.

3.【答案】B

【解析】【解答】a2?a5=a2+5=a7,故選:B.

【分析】根據(jù)同底數(shù)事的乘法，可得答案.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意可知：a2÷×=a12,團(tuán)2+x=12,

0x=lO,

故選A.

【分析】利用同底數(shù)塞的乘法即可求出答案，

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、(-2x)3=-8χ3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-a2?a=-a3,故本選項(xiàng)正確；

C、(-x)9+(-x)9=-X9+(-X9)=-2X9,故本選項(xiàng)正確；

D、(-2a3)2=4a6,故本選項(xiàng)正確.

故選A.

【分析】直接利用積的乘方、同底數(shù)昂的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)以及幕的乘方的性質(zhì)求解即可求

得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、a2?a?a7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B?a2-2ab+b2=(a-b)2,故此選項(xiàng)正確；

C、-(a-b)=-a+b,故此選項(xiàng)正確；

D、-3a+2a=-a,故此選項(xiàng)正確；

故選A,

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，因式分解的公式法進(jìn)行判斷即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解:×2?×3,

=χ2+3,

=X5.

故選D.

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解.

8.【答案】D

【解析】【解答】原式=IJT=W,故答案為：D【分析】根據(jù)同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，

指數(shù)相加，即可得出答案。

9.【答案】C

【解析】/■分如根據(jù)同底數(shù)幕相乘的性質(zhì)的逆用，對(duì)等式右邊整理，然后根據(jù)指數(shù)的關(guān)系

即可求解.

【解答】0-9n+1=?(32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n?(-3n+2),

團(tuán)括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的式子為-3-2.

故選C.

，點(diǎn)淬7本題主要考查的是同底數(shù)基的乘法的性質(zhì)的逆用，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題

的關(guān)鍵.

io.【答案】c

【解析】此題考查指數(shù)幕的運(yùn)算

思路：先化為同類(lèi)項(xiàng)，再加減

(-2)2∞4+(-2)2003=(-2)X(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=220°3

答案C

【點(diǎn)評(píng)】一定要會(huì)轉(zhuǎn)化式子.

二、填空題

11.【答案】9

【解析】【解答】解：0am=2,0am+n=am?an=18,

Ξa(chǎn)n=9,

故答案為9.

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法進(jìn)行計(jì)算即可.

12.【答案】0

【解析】【解答】解：(-2)2n÷1+2?(-2)2n,

=-22n+1+2?22n,

=_22π+1+22n+1,

=0.

故答案為：0.

【分析】根據(jù)同底數(shù)帚相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解.

13.【答案】80

【解析】【解答】解：0xa=8,×b=10,Sxa+b=xa?xb=8×10=80.

故答案為：80.

【分析】直接利用同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案.

14.【答案】10

【解析】【解答】解：0xm=2,×n=5,0xm+n=xm?xn=2×5=lO.

故答案為：10.

【分析】直接利用同底數(shù)基的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案.

15.【答案】30

【解析】【解答】解：0am=5,an=6,

0am+n=am?an=5×6=3O.

故答案為：30

【分析】所求式子利用同底數(shù)幕的乘法法則變形后，將已知的等式代入計(jì)算即可求出值.

三、計(jì)算題

16.【答案】(1)解:原式=23+4+1=28.

(2)解:原式=-a3?a2?(-a3)=a8

(3)解：原式=?！莕+l+n+2+l=a2n+4

【解析】【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)事的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先算乘方，再根據(jù)同底

數(shù)募的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(3)根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

17.【答案】解：(am+1bn+2)(a2n1b2n)=am+1×a2n1×bn+2×b2n=am+1+2n1×b,1+2+2n

-am+2r>b3n+2-a5b3.

?13

E)m+2n=5,3n+2=3,解得：n=3,m=3,

14

二

m+n=?.

【解析】【分析】首先合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的法則即可得

出答案.

18.【答案】解：0a3?am?a2m+1,=a3+m+2m+1=a25,

Ξ3+m+2m+l=25,

解得m=7

【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則，同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算，再

根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可.

19.【答案】(1)解：0a3?am?a2m+1=a25,03m+4=25,

解得m=7

(2)解：(a+b)a?(b+a)b=(a+b)a?(a+b)b=(a+b)a+b=(a+b)5.回a+b=5①.

又回(a-b)a+4?(a-b)4b=(a-b)7,

0a+4+4-b=7.

即a-b=-l②，

把①，②組成方程組，

解得a=2,b=3.

0aabb=22?3M×27=lO8

【解析】【分析】同底數(shù)暴相乘法則，同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算后再根

據(jù)指數(shù)相等列出方程，解方程即可.

四、解答題

20.【答案】解：①原方程可化為，2×23×=27,

回23χ+ι=27,

3x+l=7,

解得x=2;

②原方程可化為，2χ2x+ι+2'+ι=24,

02x+1(2+1)=24,

02x+1=8,

0x+l=3,

解得x=2?

【解析】【分析】①先化為同底數(shù)哥相乘，再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可；

②先把2、+2化為2X2X+I,然后求出2x+ι的值為8,再進(jìn)行計(jì)算即可得解.

21.【答案】解：取6b.χ2b+l=χll,且yal.y4-b=y5,

Γ6-e-?12?-.1=11

El1π--1τ4-/>—'S>

∣a=6

解得：％=4,

則a+b=10.

【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，可得出關(guān)于a、b的方程組，解出即可得出a、

b,代入可得出代數(shù)式的值.

五、綜合題

22.【答案】⑴解:0ax+v=ax?av=25,ax=5,

加丫=5,

0ax+ay=5+5=lO

(2)解：102o+2β=(10α)2?(IOP)2=52×62=900.

【解析】【分析】(1)逆用同底數(shù)塞的乘法法則得到a×÷v=a×.av,從而可求得a*的值，然

后代入求解即可；

(2)先求得102α和102P的值,然后依據(jù)同底數(shù)嘉的乘法法則得到102α+2P=(10a)2?(IOP)

2,最后，將102a和IO?B的值代入求解即可.

1.計(jì)算（χ2）3的結(jié)果是（）

A.XB.3X2C.X5D.X6

2.下列各式計(jì)算正確的是()

A.（a2）2=a4B.a+a=a2C.3a2+a2=2a2D.a4?a2=a8

3.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.x3?x2=x5B.2x-x=2C.x+y=xyD.（x3）2=x9

4,下列運(yùn)算正確的是()

A.2a2+3a=5a3B.a2?a3=a6C.（a3）2=a6D.a3-a3=a

5.如果（9"）2=38.則n的值是（）

A.4B.2C.3D.無(wú)法確定

6.計(jì)算"a?）3?（_a3）2的結(jié)果是（）

A.a12B.-a12C.-a10D.-a36

7.寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式

8.計(jì)算：(a?)2?a3=__.

9.計(jì)算：

(1)(-χ)3?(x3)2?(―x)4；

(2)x"^'?(x"巧2?χ2?(x2n^')3;

32224Z6

(3)2(X)?X-3(X)+5X?XS

(4)[(a—b)3]2—2(a-b)3?(b—a)3.

10.若x2n=5,且n為整數(shù)，求(χ3")2-5(xT"的值.

11.已知10m=2,10"=3,求IO-"的值.

1.如果α=3,5,b=444,c=533,那么a、b、C的大小關(guān)系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

2.(-α5)2+(-α2)5的結(jié)果是()

A.OB.-2a7C.2a1°D.-2a1°

3.若標(biāo)=3,〃=2,則α2x+y等于()

A.6B.7C.8D.18

4.已知2x+3y-5=0,則尹?27、的值為

5.已知尹=3,2'=5,則22x+yτ=.

6.若X+2y=2,貝∣]3x?9y=.

7.若8X=4X+2,則X=.

8.若x2n=2,則x6n=.

9.已知2χ4mχ8rπ=2i6,m=.

10.已知a=255,b=344,c=433,d=522,則這四個(gè)數(shù)從大到小排列順序是

11.B?I272=a6=9b,求2α?+2αb的值.

12.已知[(χ2)n]3=χ24,求n的值.

13.已知：26=a2=4b,求a+b的值.

14.若x=2rn+l,y=3+4m.

（1）請(qǐng)用含X的代數(shù)式表示y；

（2）如果x=4,求此時(shí)y的值.

1.計(jì)算（ab》的結(jié)果，正確的是（）

A.a9b6B.a3b5C.ab6D.ab5

2.計(jì)算（-χy>2的結(jié)果是（）

2626k2929

Aλ.xynB.-χyC.xynD.-χy

3.下列等式錯(cuò)誤的是()

A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n^

C.(2m2n2)3=8mbn6D.(-2m2n2)3=-8m6n5

4.下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a2=a4B,2a-a=2C.(ab)2=a2b2D.(a2)3=a5

5.計(jì)算(-4X1()3)2X(-2X1()3)3的正確結(jié)果是()

A.1.08×10l7B.-1.28×10l7C.4.8×10l6D.-1.4×10l6

6.下列計(jì)算：

(1)(ab)2=ab2;

(g)(4ab)3=12a3b3;

③(-2X')"=T6X∣2;

其中正確的有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二.計(jì)算

1.(-2a2b)3+8(a2)2?(-a)2?(-b)3

,2o3O.

2.[(——)8×(-)8]

32

3.化簡(jiǎn)求值：(-3a2b)3-8(a2)2?(-b)2?(-a?b).其中a=l.b=T.

一、選擇題

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x?x2=x2B.（xy）2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4

2.計(jì)算：（nPn）2的結(jié)果是（)

A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n2

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2?a3=a6B.（a4）3=al2C.(-2a)3=-6a3D,a4+a5=a9

4,下列運(yùn)算正確的（）

A.a3-a2=aB.a2?a3=a6(a3)2=a6D.(3a)3=9a3

5.計(jì)算(2a)3的結(jié)果是()

A.6aB.8aC.2a3D.8a3

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3?a3=a9B.(-3a3)2=9a6C.5a+3b=8abD.(a+b)2=a2+b2

7.下列各式計(jì)算正確的是(

A.(a7)2=a9B.a7?a2=al4C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b3

8.下列式子計(jì)算正確的是()

A.x+x2=x3B.3x2-2x=xC.(3x2y)2=3x4y2D.(-3x2y)2=9x4y2

9.下列計(jì)算正確的是(

A.x+x=2x2B.x3?x2=x5C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x2

10.計(jì)算(2a2)3的結(jié)果是()

A.2a6B.6a6C.8a6D.8a5

11.計(jì)算(3ab)2的結(jié)果是()

A.6abB.6a2bC.9ab2D.9a2b2

12.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+2a=3a2B.(a2b)3=a6b3C.(am)2=am+2D.a3?a2=a6

13.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-a3)2=a5B.(-a3)2=-a6C.(-3a2)2=6a4D.(-3a2)2=9a4

14.下列計(jì)算正確的是（）

A.x4?x4=xl6B.(a3)2=a5C.(ab2)3=ab6D.a+2a=3a

二、填空題

1.化簡(jiǎn)：(-a2b3)3=.

2.計(jì)算:820'4×(-0.125)20∣5=

一、選擇題

27.已知9m+32m+2=（｝n,〃的值是（）

A.-2B.2C.0.5D.-0.5

28.若3%=18,3'=6,則3"-y=()

A.6B.3C.9D.12

7nmnn

29.已知a=9,a-=3f則Q的值是()

C-1

A.—3B.3-3D.

30.計(jì)算ai°+a2(a=≠0)的結(jié)果是()

A.a5B.a~5C.a8D.a-8

31.下列運(yùn)算正確的是()

A.X2+X3=X5B.(-2a2)3=-8a6C.x2-x3=x6D.X6÷X2=X3

32.計(jì)算a6+a3結(jié)果正確的是（）

A.a2B.a3C.ɑ-?D.a8

33.計(jì)算X÷χ3的結(jié)果是()

24

?—Rβ—C.xD.X

A?χZ?x4

34.下列計(jì)算正確的有()

①?a2+(a2)3=2a5;②a"÷an=0；③(an7l=arn+n；(4)(-a2x)5=-a10x5

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題

35.已知α7n=2,αn=3,那么3azn^?n=.

36.(—a)5÷(—a)3=.

37.若37n=10,3n=5,則3rn-n=.

nl

38.若m-n=2,則Io÷uj"=.

39.若3x=4,9y=7,則/Ty的值為.

40.已知x-2y+l=0,貝∣]2*+4yχ8=.

41.計(jì)算：(-a)6÷(-a)3=.

42.若3nt=21,3"=M則代數(shù)式27π+2n=

43.已知Xa=3,xb=4,則χ3a-2b的值是.

44.已知arn=2,an=6,則a3zn-jl=.

三、計(jì)算題

45.已知2x-5y-4=0,求針+32〉的值.

46.已知ατn=3,an=5,求α2"l-3n的值.

47.已知a*=%bk=-?,求/a?尸+(廬)欠的值.

48.已知IOrn=O.2,IOn=4,求:

(1)2Zn-幾的值；

(2)97n÷3rι的值.

四、解答題

49.已知4nι+3.8m+1÷24m+7=16,求m的值.

50.(I)已知2'=3,2'=5,求:2*-2y的值.

(2)x-2y+l=0,求：2'+4〃X8的值.

答案

1.B2.B3.B4.C5.B6.B7.A8.C

9.2

10.a2

11.2

12.100

14.4

15.-a3

16.16

184

19.解：2x-5y-4=0移項(xiàng)，得

2x—5y=4.

4x÷32y=22x÷25y

4

=22χ-sy=2

=16.

20.解：???αrn=3,α"=5,

2m3nzn

.?.a-=(α)2÷(an)3=9+125=2.

21.??:ax=?,hk=

????(a2)x÷(?3)k=式談A÷(6k)3=?×?÷(-?)=?×(-27)=-？

22.解：⑴l()2m-n=等11=Oo1,

V10^2=0.01,

:?2m-n=-2；

mn2mn-21

(2)9÷3=3-=39

23.解：(22)m+3?(23)m+1÷24rn+7=16,

22m+6.23m+324τn+7=]6,

22τn+6+3m+3-(4m+7)—24,

2m+2=24,

所以m+2=4,m=2.

24.解：(1)2x=3,2曠=5,

.?.2x-2y=zx÷Qy)2,

=3÷52

3

25

(2),.?%—2y+1=O,

.?.x—2y=-1,

.?.2z÷4y×8=2x-2y×8=2-1×8

=4.

-.選擇題

1.χ5÷χ2等于()

A.x3B.×2.C.2x.D.2×

2.xn+ι÷x"等于()

A.×2πB.x2n+1C.xD.xn

3.c∕6÷α等于()

A.σB.aaC.a5D.a3

4.(-2)4÷(-2)3等于()

A.(-2嚴(yán)B.4C.-2D.12

5.χ3f"+ι÷f等于()

A.x3m+1B.×2m+1C.xmD.X2

6.下面計(jì)算正確的是()

A.fa6÷?5=2b5B.bs+bs=b1°C.x131415÷x5=x25D.y10÷y5=y5

7.下面計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.C4÷C3=CB.m4÷m3=4mC?x25÷x2°=x5D.y8÷∕5=y3

8.α2m+2÷c,等于()

A.a3mB.2α2m+2C.σ2mtlD.om+a2m

9.(x+y)5÷(x+y)3等于().

A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2D(x+y)

10.X5π可以寫(xiě)成()

A.χ5÷χnB.x5+xnC.x+xnD.5xn

11.(2a+b)"4.(2a+b)3等于()

A.3(2a+fa)m4B.(2σ+h)m'4C.(2a+b)m7D.(2a+b)m

12.(2Crb)4÷(2crb)3等于()

A.(2crb)3B.(2a~b)C.(2a~b)7D.(2o-b)12

13.(2a)3÷(2a)nι等于()

A.3(2a)m4B.(2a)m1C.(2σ)3mD.(2o)ml

14.a"÷arn等于()

A.anmB.amnC.anD.om,

15.xon可以寫(xiě)成()(a>n)

A.xa÷×nB.xa+xnC.x+xnD.a×n

二.填空題.

16.8=2x÷2,貝IJX=;

17.8×4=2X÷22,則X=;

18.27×9×3=3X÷32,貝∣JX=.

19.yj0÷y3÷y2÷y=則X=

20.ab-a8÷a÷a4,貝!∣b=

三.解答題

21.若#=10,xn=5,則Xmn為多少？

22.若α"2÷a3=a6,n為多少?

23.若√n=2,Xn=4,則χ23m為多少?

24.若32x÷3=l,則X為多少？

25.若Xm=8,Xn=2,則χ2mn為多少？

答案：

1.A2,C3.C4.C5.B6.D7.B8.C9.C10.A11.C

12.B13.C14.A15A16.417.718.819.420.3

21.解：Vxm=10,x"=5,×mn=×m÷×n,

Λxmn=xm÷xn=10÷5=2

22.解：?.?α"2÷a3=αm?2-3=a6,

則n=5-2-3,

.../I為1.

23.解：：Xm=2,Xn=4,x2n=(xn)2,χ3m=(χm)3,

：.X2n-3m=x2n÷x3m=(Xn)2÷(檔)3=16+8=2

24.解：：3。=1,32X÷3=32X1=1,則2xT=l,二X為1.

25.解：?.?χfn=8,Xn=2,x2m=(xm)2,.?x2mn=x2m÷xn=(xm)2÷xn=64÷2=32

L（青島市李倉(cāng)區(qū)期中）計(jì)算3f?2d的結(jié)果是（）.

A.5X5B.6X5C.6X6D.6X9

2.下列計(jì)算正確的是（）.

A.4X3?2√=8(76B.2X4?3X4=5X8

C.3X2?4X2=12X2D.(2Q∕)?(-3MC)=-6∕∕Λ?

計(jì)算（—孫）的結(jié)果是（）

3.dy2.32.

A.X5Z)B.√/C.-X5/D.Xw2

4.計(jì)算-//.（τ加）2的結(jié)果是（）.

3848

A./H/:B.一〃C.D.-mn

5.計(jì)算(-2χ2y)?J3χ2y)的值是().

A.Gx2yB.-5x2yC.6x4y2D.-5X4J2

6.若（一5"向盧一?（24"）-10。％4,則“一〃的值為（）.

A.一3B.-1C.ID.3

7.（易錯(cuò)題）下列四個(gè)算式：①2°3_/=1；②（_孫2）,Q3dy）=3χ4y式③(九3)3

④2/火2八3二413,其中正確的有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

如果單項(xiàng)式-3∕jy2與g5y2"是同類(lèi)項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為（

8.jc).

A.xby4B.-xβy2C.y1-∣χ3/

D.

9.填空：

(1)-2X2?4X3=__________.

2CC

(2)--Λγ2?(-10x2y2)=__________.

(3)3"?(-2而N=__________.

.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2fycm,寬為I孫2cm,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為—2

10_______cm^.

.（青島市城陽(yáng)區(qū)期末）若口*3與，=-|丁丁2,則口內(nèi)的單項(xiàng)式為_(kāi)___

11

.當(dāng)α=2,6=；時(shí)，5a%.(-3%)2+(-64b)2.(-αb)-a3.(Tα)2的值為_(kāi)

12z7__________.

13.計(jì)算：

(1)5x?(-2孫A.

(2)(2x2)3?(-3xy3)2.

(3)3a-(-2ab2)2-(~a2b)3.

(4)(2×103)×(10×105)2×(10^2)3.

5)(-3χ2"÷'y÷')?Ll√>2l

(

14.有一個(gè)長(zhǎng)方體模型，它的長(zhǎng)為2xlO%m,寬為1.5xl0%m,高為1.2x10?cm,它的體

積是多少立方厘米？

15.(教材P15T1變式)計(jì)算:

(1)(―2mw2)?3m2n?(-7m5n3).

(2)f-?^e2