猜題05 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（易錯(cuò)必刷61題15種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）

猜題05導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（易錯(cuò)必刷61題15種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型一：導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算題型二：切線問題題型三：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間（不含參數(shù)）題型四：含參數(shù)分類討論的單調(diào)性題型五：已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)題型六：求函數(shù)的極值題型七：根據(jù)極值或極值點(diǎn)求參數(shù)題型八：求函數(shù)的最值題型九：根據(jù)最值求參數(shù)題型十：利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問題題型十一：證明不等式題型十二：恒成立與能成立問題題型十三：零點(diǎn)問題題型十四：雙變量問題題型十五：利用構(gòu)造函數(shù)解決不等式問題題型一：導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1．（2023·遼寧阜新·高二校考期末）若函數(shù)，則函數(shù)從到的平均變化率為（

）A．6 B．3 C．2 D．12．（2023·云南紅河·高二校考期末）若函數(shù)在處可導(dǎo)，則（

）A． B．C． D．03．（2023·陜西延安·高二統(tǒng)考期末）已知在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（

）A．2 B．6 C． D．4．（2023·高二單元測(cè)試）如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線是，則（

）A． B． C．2 D．15．（2023·陜西延安·高二子長(zhǎng)市中學(xué)校考期末）一個(gè)質(zhì)量的物體作直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)距離（單位：m）與時(shí)間（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)：表示，若，則該物體開始運(yùn)動(dòng)后第2s時(shí)的速度是（

）A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s6．（2023·陜西延安·高二?？计谀┣笙铝泻瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2).題型二：切線問題7．（2023·黑龍江哈爾濱·高二統(tǒng)考期末）牛頓迭代法亦稱切線法，它是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的另一種方法.若定義是函數(shù)零點(diǎn)近似解的初始值，在點(diǎn)處的切線方程為，切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即為函數(shù)零點(diǎn)近似解的下一個(gè)初始值.以此類推，滿足精度的初始值即為函數(shù)零點(diǎn)近似解.設(shè)函數(shù)，滿足，應(yīng)用上述方法，則（

）A．1 B． C． D．8．（2023·江蘇蘇州·高二統(tǒng)考期末）曲線在點(diǎn)處的切線與直線和圍成的三角形的面積為（

）A． B． C．1 D．29．（2023·廣東廣州·高二統(tǒng)考期末）已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．或C． D．10．（2023·四川資陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）過坐標(biāo)原點(diǎn)可以作曲線兩條切線，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．11．（2023·河南信陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）已知曲線在處的切線方程為，則等于（

）A．2 B．3 C．4 D．512．（2023·河北衡水·高二校聯(lián)考期末）已知直線與曲線和曲線都相切，則直線在軸上的截距為（

）．A． B． C．或 D．13．（2023·北京·高二統(tǒng)考期末）曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（

）A．0 B．1 C． D．題型三：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間（不含參數(shù)）14．（2023·陜西延安·高二?？计谀┖瘮?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．15．（2023·黑龍江雙鴨山·高二雙鴨山一中校考期末）函數(shù)?的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．?B．?和?C．?D．?16．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.題型四：含參數(shù)分類討論的單調(diào)性17．（2023·陜西西安·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)求曲線在處的切線方程；(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．18．（2023·陜西西安·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)討論的單調(diào)性．19．（2023·江蘇南京·高二南京大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)，其中.(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；(2)試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20．（2023·廣東廣州·高二廣東番禺中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．21．（2023·江蘇鹽城·高二鹽城中學(xué)?？计谀┰O(shè)函數(shù)（a為非零常數(shù)）(1)若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.題型五：已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)22．（2023·陜西西安·高二統(tǒng)考期末）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（

）A． B． C． D．23．（2023·北京通州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)為其定義城上的單調(diào)函數(shù)．則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型六：求函數(shù)的極值24．（2023·寧夏銀川·高二?？计谀┮阎瘮?shù)(1)求函數(shù)在處的切線方程；(2)求函數(shù)的極值．25．（2023·安徽蚌埠·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)c的值；(2)求函數(shù)f（x）的極小值（用b表示）26．（2023·上海普陀·高一校考期末）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.27．（2023·陜西咸陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．題型七：根據(jù)極值或極值點(diǎn)求參數(shù)28．（2023·重慶沙坪壩·高三重慶一中?？茧A段練習(xí)）已知，函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為．29．（2023·上海浦東新·高二上海市川沙中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)既存在極大值也存在極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．30．（2023·重慶萬州·高二校考期中）已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則=.31．（2023·重慶沙坪壩·高三重慶一中?？茧A段練習(xí)）已知，函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為．32．（2023·湖南長(zhǎng)沙·高二?？计谀┮阎瘮?shù)的定義域?yàn)镽，的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)無極值，則a=.33．（2023·重慶沙坪壩·高二重慶一中?？计谀┖瘮?shù)有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．34．（2023·天津·高二統(tǒng)考期中）若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．題型八：求函數(shù)的最值35．（2023·遼寧阜新·高二?？计谀┰O(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.36．（2023·陜西延安·高二?？计谀┮阎瘮?shù)在處取得極值．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值．37．（2023·安徽·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)在上的最大值和最小值.38．（2023·貴州黔西·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，．(1)若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；(2)若在上的最小值，求的取值范圍．題型九：根據(jù)最值求參數(shù)39．（2023·河南許昌·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則的取值范圍是.40．（2023·遼寧·高二統(tǒng)考期末）已知，若與的值域相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.41．（2023·廣東佛山·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的最小值為，則a的值為．42．（2023·浙江寧波·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．43．（2023·河南洛陽(yáng)·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.題型十：利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問題44．（2023·山東煙臺(tái)·高二統(tǒng)考期末）某物流公司計(jì)劃擴(kuò)大公司業(yè)務(wù)，但總投資不超過100萬元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，投入資金x（萬元）和年增加利潤(rùn)y（萬元）近似滿足如下關(guān)系．(1)若該公司投入資金不超過40萬元，能否實(shí)現(xiàn)年增加利潤(rùn)30萬元？(2)如果你是該公司經(jīng)營(yíng)者，你會(huì)投入多少資金？請(qǐng)說明理由．45．（2023·福建寧德·高二校聯(lián)考期中）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，某村在對(duì)口幫扶單位的支持下擬建一個(gè)生產(chǎn)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的小型加工廠.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)該農(nóng)機(jī)產(chǎn)品當(dāng)年需投入固定成本10萬元，每年需另投入流動(dòng)成本（萬元）與成正比（其中x（臺(tái)）表示產(chǎn)量），并知當(dāng)生產(chǎn)20臺(tái)該產(chǎn)品時(shí)，需要流動(dòng)成本0.7萬元，每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系為（萬元）（其中）.記當(dāng)年銷售該產(chǎn)品x臺(tái)獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)＝銷售收入－生產(chǎn)成本）為萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)產(chǎn)量x為何值時(shí)，該工廠的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？46．（2023·福建福州·高二福建師大附中?？计谀┪鏖枣?zhèn)舉辦花市，如圖，有一塊半徑為20米，圓心角的扇形展示臺(tái)，展示臺(tái)分成了四個(gè)區(qū)域：三角形OCD擺放菊花“泥金香”，弓形CMD擺放菊花“紫龍臥雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）擺放菊花“朱砂紅霜”.預(yù)計(jì)這三種菊花展示帶來的日效益分別是：泥金香50元/米2，紫龍臥雪30元/米2，朱砂紅霜40元/米2.

(1)設(shè)，試建立日效益總量關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)試探求為何值時(shí)，日效益總量達(dá)到最大值.題型十一：證明不等式47．（2023·福建福州·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)證明:．48．（2023·遼寧鐵嶺·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)．(1)求的圖象在點(diǎn)處的切線方程；(2)證明：．49．（2023·內(nèi)蒙古·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，(1)當(dāng)，求曲線在處的切線方程；(2)若，證明：．題型十二：恒成立與能成立問題50．（2023·黑龍江雞西·高三雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，．(1)求的極值；(2)對(duì)于，，都有，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．51．（2023·陜西渭南·高二合陽(yáng)縣合陽(yáng)中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)(1)若，討論的單調(diào)性.(2)當(dāng)時(shí)，都有成立，求整數(shù)的最大值.題型十三：零點(diǎn)問題52．（2023·河北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù).(1)證明：在區(qū)間上存在唯一極大值點(diǎn)；(2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).53．（2023·陜西延安·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，.(1)若，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，若方程在上存在實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍.題型十四：雙變量問題54．（2023·安徽蚌埠·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，若存在滿足，證明．55．（2023·山東泰安·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，R．(1)討論的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)，若存在，使得，證明：．題型十五：利用構(gòu)造函數(shù)解決不等式問題56．（2023·寧夏銀川·高二校考期末）已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且，，，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．57．（2023·安徽合肥·高二合肥工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考期末）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則不等式（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集是（

）A． B． C． D．58．（2023·四川眉山·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)的定義域