第二章-雙極晶體管的直流特性

第二章雙極型晶體管的直流特性半導體器件物理PhysicsofSemiconductorDevices本章內(nèi)容晶體管的基本結(jié)構(gòu)及其雜質(zhì)分布晶體管的放大機理晶體管的直流伏安特性晶體管的直流電流增益晶體管的反向特性晶體管的基區(qū)電阻晶體管的特性曲線晶體管的模型本章所需基本概念簡單回顧載流子漂移載流子擴散

產(chǎn)生與復合連續(xù)性方程式遷移率（mobility）

遷移率是用來描述半導體中載流子在單位電場下運動快慢的物理量，是描述載流子輸運現(xiàn)象的一個重要參數(shù)，也是半導體理論中的一個非常重要的基本概念。對電子

遷移率定義為：載流子在單位電場下的平均漂移速度。

由于載流子有電子和空穴，所以遷移率也分為電子遷移率和空穴遷移率，即：對空穴

本章所需基本概念簡單回顧－載流子漂移最重要的兩種散射機制：影響遷移率的因素：晶格散射(latticescattering)雜質(zhì)散射(impurityscattering)。本章所需基本概念簡單回顧－載流子漂移右圖為不同施主濃度硅晶μn與T的實測曲線。小插圖則為理論上由晶格及雜質(zhì)散射所造成的μn與T的依存性。100500200100050雜質(zhì)散射晶格散射lgT實例對低摻雜樣品，晶格散射為主要機制，遷移率隨溫度的增加而減少；對高摻雜樣品，雜質(zhì)散射的效應在低溫度下最為顯著，遷移率隨溫度的增加而增加。同一溫度下，遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加而減少。本章所需基本概念簡單回顧－載流子漂移電導率與電阻率互為倒數(shù)，均是描述半導體導電性能的基本物理量。電導率越大，導電性能越好。電導率(conductivity)與電阻率(resistivity)：半導體的電導率由以下公式計算：相應的電阻率為：本章所需基本概念簡單回顧－載流子漂移在半導體物質(zhì)中，若載流子的濃度有一個空間上的變化，則這些載流子傾向于從高濃度的區(qū)域移往低濃度的區(qū)域，這個電流成分即為擴散電流。擴散電流（diffusioncurrent）概念:其中Dn稱為擴散系數(shù)，dn/dx為電子濃度梯度。對空穴存在同樣關(guān)系計算公式：電子擴散電流密度本章所需基本概念簡單回顧－載流子擴散愛因斯坦關(guān)系式(Einsteinrelation)

：意義：它把描述半導體中載流子擴散及漂移運輸特征的兩個重要常數(shù)(擴散系數(shù)及遷移率)聯(lián)系起來。本章所需基本概念簡單回顧－載流子擴散上式中負號是因為對于一個正的空穴梯度而言，空穴將會朝負x方向擴散，這個擴散導致一個同樣朝負x方向流動的空穴流。對空穴流有相似關(guān)系：當濃度梯度與電場同時存在時，漂流電流及擴散電流均會流動，在任何點的總電流密度即為漂移及擴散成分的總和，因此電子電流為：

其中E為x方向的電場電流密度方程式

意義及適用：方程式對于分析器件在低電場狀態(tài)下的工作情形非常重要。然而在很高的電場狀態(tài)下，μnE及μpE應該以飽和速度vs替代。導出：本章所需基本概念簡單回顧－載流子擴散在熱平衡下，關(guān)系式pn=ni2

是成立的。但如果有超量載流子導入半導體中，以至于pn>ni2，稱此狀態(tài)為非平衡狀態(tài)。非平衡狀態(tài)(nonequilibriumsituation)載流子注入(carrierinjection)導入超量載流子的過程，稱為載流子注入。大部分的半導體器件是通過創(chuàng)造出超出熱平衡時的帶電載流子數(shù)來工作的，可以用光激發(fā)和將p-n結(jié)加正向電壓來實現(xiàn)導入超量載流子。本章所需基本概念簡單回顧－產(chǎn)生與復合過程當熱平衡狀態(tài)受到擾亂時(亦即pn≠ni2)，會出現(xiàn)一些使系統(tǒng)回復平衡的機制(亦即pn=ni2)，在超量載流子注入的情形下，回復平衡的機制是將注入的少數(shù)載流子與多數(shù)載流子復合。按是否通過復合中心進行復合來分：復合：復合類型：按復合過程釋放能量的方式分：輻射復合：能量以光子的形式輻射出去的復合過程非輻射復合：能量通過對晶格產(chǎn)生熱而消耗掉的復合過程直接復合：帶自帶間進行的復合。通常在直接禁帶的半導體中較為顯著，如砷化鎵；間接復合：通過禁帶復合中心進行的復合，通常在間接禁帶的半導體中較為顯著，如硅晶。本章所需基本概念簡單回顧－產(chǎn)生與復合過程直接復合(directrecombination)產(chǎn)生速率Gth：對在熱平衡狀態(tài)下的直接禁帶半導體，晶格原子連續(xù)的熱擾動造成鄰近原子間的鍵斷裂。當一個鍵斷裂，一對電子-空穴對即產(chǎn)生。以能帶圖的觀點而言，熱能使得一個價電子向上移至導帶，而留下一個空穴在價帶，這個過程稱為載流子產(chǎn)生(carriergeneration)，可以用產(chǎn)生速率Gth(每立方厘米每秒產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目)表示之；復合率Rth：當一個電子從導帶向下移至價帶，一個電子-空穴對則消失，這種反向的過程稱為復合，并以復合率Rth表示之，如圖所示。描述產(chǎn)生與復合的物理量

：產(chǎn)生與復合過程EcEvGthRth(a)熱平衡時對間接禁帶半導體而言，如硅晶，直接復合過程極不可能發(fā)生，因為在導帶底部的電子對于價帶頂端的空穴有非零的晶格動量。若沒有一個同時發(fā)生的晶格交互反應，一個直接躍遷要同時維持能量及動量守恒是不可能的，因此通過禁帶中的局域能態(tài)所進行的間接躍遷便成為此類半導體中主要的復合過程，而這些能態(tài)則扮演著導帶及價帶間的踏腳石。間接復合（indirectrecombination）概念：通過中間能態(tài)(復合中心，recombinationcenters)而發(fā)生于復合過程中的各種躍遷。產(chǎn)生機制：產(chǎn)生與復合過程右圖顯示，通過中間能態(tài)—復合中心而發(fā)生于復合過程中的各種躍遷。在此描述四個基本躍遷發(fā)生前后復合中心的帶電情形。此圖示只針對單一能級的復合中心，且假設(shè)當此能級未被電子占據(jù)時為中性；若被電子占據(jù)，則帶負電。間接復合過程描述產(chǎn)生與復合過程電子俘獲

(a)電子發(fā)射

(b)空穴俘獲

(c)空穴發(fā)射

(d)之前之后EcEtEvEcEtEvRaRbRcRd如圖顯示半導體表面的鍵。由于晶體結(jié)構(gòu)在表面突然中斷，因此在表面區(qū)域產(chǎn)生了許多局部的能態(tài)，或是產(chǎn)生-復合中心，這些稱為表面態(tài)(surfacestates)的能態(tài)，會大幅度增加在表面區(qū)域的復合率。表面復合(surfacerecombination)概念

：通過半導體表面態(tài)進行的復合現(xiàn)象。產(chǎn)生機理

：產(chǎn)生與復合過程俄歇復合過程是由電子-空穴對復合所釋放出的能量及動量轉(zhuǎn)換至第三個粒子而發(fā)生的，此第三個粒子可能為電子或空穴。俄歇復合過程的例子如圖所示，在導帶中的第二個電子吸收了直接復合所釋放出的能量，在俄歇復合過程后，此第二個電子變成一個高能電子，并由散射將能量消耗至晶格中.俄歇復合（Augerrecombination）EcEv現(xiàn)象描述：產(chǎn)生與復合過程連續(xù)性方程式（continuityequation）

描述半導體物質(zhì)內(nèi)當漂移、擴散及復合同時發(fā)生時的總和效應的方程式。

方程的內(nèi)涵：本章所需基本概念簡單回顧－連續(xù)性方程Vdx面積=AJn(x)Jn(x+dx)RnGnxx+dx如圖，考慮一個位于x、厚度為dx的極小薄片。薄片內(nèi)的電子數(shù)會因為凈電流流入薄片及薄片內(nèi)凈載流子產(chǎn)生而增加。整個電子增加的速率為四個成分的代數(shù)和，即在x處流入薄片的電子數(shù)目，減去x+dx處流出的電子數(shù)目，加上其中電子產(chǎn)生的速率，減去薄片內(nèi)與空穴的復合率。

導出：前兩個成分可將薄片每一邊的電流除以電子的帶電荷量而得到，而產(chǎn)生及復合率則分別以Gn及Rn表示之。薄片內(nèi)所有電子數(shù)目的變化速率則為

其中A為截面積，而Adx為薄片的體積，對于在x+dx處的電流以泰勒級數(shù)展開表示，則：

連續(xù)性方程Vdx面積=AJn(x)Jn(x+dx)RnGnxx+dx電子的基本連續(xù)性方程式為

其中，G為產(chǎn)生率，R為復合率。對空穴亦可導出類似的連續(xù)性方程式，不過上式右邊的第一項的符號必須改變，因為空穴的電荷為正。

將

代入上述二式本章所需基本概念簡單回顧－連續(xù)性方程對一維的小注入情形，少數(shù)載流子（亦即p型半導體中的np，或n型半導體中的pn）的連續(xù)性方程式為

本章所需基本概念簡單回顧－連續(xù)性方程除了連續(xù)性方程式外，還必須滿足泊松方程式：其中空間電荷密度為帶電載流子濃度及電離雜質(zhì)濃度的代數(shù)和，即

原則上，上述各式加上適當?shù)倪吔鐥l件只有一個唯一解。由于這組方程式的代數(shù)式十分復雜，大部分情形在求解前，都會將方程式以物理上的近似加以簡化。

本章所需基本概念簡單回顧－連續(xù)性方程1、雙極型晶體管(bipolartransistor)的基本結(jié)構(gòu)雙極型晶體管是最重要的半導體器件之一，在高速電路、模擬電路、功率放大等方面具有廣泛的應用。雙極型器件是一種電子與空穴皆參與導通過程的半導體器件，由兩個相鄰的耦合p-n結(jié)所組成，其結(jié)構(gòu)可為p-n-p或n-p-n的形式。如圖為一p-n-p雙極型晶體管的透視圖，其制造過程是以p型半導體為襯底，利用熱擴散的原理在p型襯底上形成一n型區(qū)域，再在此n型區(qū)域上以熱擴散形成一高濃度的p＋型區(qū)域，接著以金屬覆蓋p＋、n以及下方的p型區(qū)域形成歐姆接觸。一、晶體管的基本結(jié)構(gòu)及其雜質(zhì)分布

圖(a)為理想的一維結(jié)構(gòu)p-n-p雙極型晶體管，具有三段不同摻雜濃度的區(qū)域，形成兩個p-n結(jié)。濃度最高的p＋區(qū)域稱為發(fā)射區(qū)(emitter，以E表示)；中間較窄的n型區(qū)域，其雜質(zhì)濃度中等，稱為基區(qū)(base，用B表示)，基區(qū)的寬度需遠小于少數(shù)載流子的擴散長度；濃度最小的p型區(qū)域稱為集電區(qū)(collector，用C表示)。

圖(b)為p-n-p雙極型晶體管的電路符號，圖中亦顯示各電流成分和電壓極性，箭頭和“十”、“一”符號分別表示晶體管在一般工作模式(即放大模式)下各電流的方向和電壓的極性，該模式下，射基結(jié)為正向偏壓(VEB＞0)，而集基結(jié)為反向偏壓(VCB＜0)。一、晶體管的基本結(jié)構(gòu)及其雜質(zhì)分布一、晶體管的基本結(jié)構(gòu)及其雜質(zhì)分布各種晶體管的基本結(jié)構(gòu)是相同的，即由兩層同種導電類型的材料夾一相反導電類型的薄層而構(gòu)成，中間夾層的厚度必須遠小于該層材料中少數(shù)載流子的擴散長度。一、晶體管的基本結(jié)構(gòu)及其雜質(zhì)分布2、晶體管工藝與雜質(zhì)分布

合金管的三個區(qū)內(nèi)雜質(zhì)均勻分布，發(fā)射結(jié)和集電結(jié)為突變結(jié)。結(jié)深難以精確控制。

一、晶體管的基本結(jié)構(gòu)及其雜質(zhì)分布雙擴散管的三個區(qū)內(nèi)雜質(zhì)分布是緩變的，結(jié)深可以精確控制。一、晶體管的基本結(jié)構(gòu)及其雜質(zhì)分布3、均勻基區(qū)晶體管和緩變基區(qū)晶體管

一類是基區(qū)雜質(zhì)均勻分布的，稱為均勻基區(qū)晶體管。這類晶體管中，載流子在基區(qū)內(nèi)的傳輸主要靠擴散機構(gòu)進行，所以又稱為擴散型晶體管。另一類為基區(qū)雜質(zhì)分布是緩變的，稱為緩變基區(qū)晶體管。這類的基區(qū)存在自建電場。電場載流子在基區(qū)除了擴散運動外還存在漂移運動且往往以漂移運動為主，故也稱漂移晶體管。值得指出的是，在進行晶體管的理論分析時，常以合金管和外延平面管為典型例子。因此所謂均勻基區(qū)晶體管和緩變基區(qū)晶體管實際上往往是合金管和雙擴散外延平面管的代名詞。前者三個區(qū)域均為均勻雜質(zhì)分布，后者則除基區(qū)為緩變雜質(zhì)分布外，發(fā)射區(qū)雜質(zhì)分布也是緩變的。圖(a)是一熱平衡狀態(tài)下的理想p-n-p雙極型晶體管，即其三端點接在一起，或者三端點都接地，陰影區(qū)域分別表示兩個p-n結(jié)的耗盡區(qū)。圖(b)顯示三段摻雜區(qū)域的雜質(zhì)濃度，發(fā)射區(qū)的摻雜濃度遠比集電區(qū)大，基區(qū)的濃度比發(fā)射區(qū)低，但高于集電區(qū)濃度。圖4.3(c)表示耗盡區(qū)的電場強度分布情況。圖(d)是晶體管的能帶圖，它只是將熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)能帶直接延伸，應用到兩個相鄰的耦合p＋-n結(jié)與n-p結(jié)。1、晶體管的電流傳輸作用（1）、雙極型晶體管工作在熱平衡狀態(tài)二、晶體管的放大機理

圖(a)為工作在放大模式下的共基組態(tài)p-n-p型晶體管，即基極被輸入與輸出電路所共用，圖(b)與圖(c)表示偏壓狀態(tài)下電荷密度與電場強度分布的情形，與熱平衡狀態(tài)下比較，射基結(jié)的耗盡區(qū)寬度變窄，而集基結(jié)耗盡區(qū)變寬。圖(d)是晶體管工作在放大模式下的能帶圖，射基結(jié)為正向偏壓，因此空穴由p＋發(fā)射區(qū)注入基區(qū)，而電子由基區(qū)注入發(fā)射區(qū)。

(2)、雙極型晶體管工作在放大模式二、晶體管的放大機理在理想的二極管中，耗盡區(qū)將不會有產(chǎn)生-復合電流，所以由發(fā)射區(qū)到基區(qū)的空穴與由基區(qū)到發(fā)射區(qū)的電子組成了發(fā)射極電流。而集基結(jié)是處在反向偏壓的狀態(tài)，因此將有一反向飽和電流流過此結(jié)。當基區(qū)寬度足夠小時，由發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的空穴便能夠擴散通過基區(qū)而到達集基結(jié)的耗盡區(qū)邊緣，并在集基偏壓的作用下通過集電區(qū)。此種輸運機制便是注射載流子的“發(fā)射極“以及收集鄰近結(jié)注射過來的載流子的“集電極”名稱的由來。二、晶體管的放大機理如果大部分入射的空穴都沒有與基區(qū)中的電子復合而到達集電極，則集電極的空穴電流將非常地接近發(fā)射極空穴電流。可見，由鄰近的射基結(jié)注射過來的空穴可在反向偏壓的集基結(jié)造成大電流，這就是晶體管的放大作用，而且只有當此兩結(jié)彼此足夠接近時才會發(fā)生，因此此兩結(jié)被稱為交互p-n結(jié)。相反地，如果此兩p-n結(jié)距離太遠，所有入射的空穴將在基區(qū)中與電子復合而無法到達集基區(qū)，并不會產(chǎn)生晶體管的放大作用，此時p-n-p的結(jié)構(gòu)就只是單純兩個背對背連接的p-n二極管。二、晶體管的放大機理二、晶體管的放大機理分析晶體管內(nèi)部過程時，共基組態(tài)最能清晰地體現(xiàn)晶體管內(nèi)部圖象二、晶體管的放大機理在發(fā)射結(jié)注入的載流子使反偏的集電結(jié)流過大電流的同時，集電結(jié)的抽取作用反過來使得發(fā)射結(jié)電流也比一個孤立的PN結(jié)的正向電流有所增大。為什么？Question:二、晶體管的放大機理從上面的討論可以看到：

在空穴（電子）電流從發(fā)射極傳輸?shù)郊姌O過程中有兩次損失：一是在發(fā)射區(qū)與從基區(qū)反向注入到發(fā)射區(qū)的電子（空穴）復合損失；二是在基區(qū)體內(nèi)與多子電子（空穴）復合損失。在實際的晶體管中還有發(fā)射結(jié)勢壘區(qū)的復合損失、基區(qū)輸運過程中在基區(qū)表面的復合損失等。二、晶體管的放大機理2、晶體管端電流的組成二、晶體管的放大機理由上圖中關(guān)系可以得到晶體管各極電流如下：下圖中顯示出一理想的p-n-p晶體管在放大模式下的各電流成分。設(shè)耗盡區(qū)中無產(chǎn)生-復合電流，則由發(fā)射區(qū)注入的空穴將構(gòu)成最大的電流成分。3、描述晶體管電流傳輸作用和放大性能的參數(shù)電流增益大部分的入射空穴將會到達集電極而形成Icp?；鶚O的電流有三個，即IBB、IEn以及ICn。其中IBB代表由基極所供應、與入射空穴復合的電子電流(即IBB=IEp-ICp)；IEn代表由基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的電子電流，是不希望有的電流成分；ICn代表集電結(jié)附近所產(chǎn)生、由集電區(qū)流往基區(qū)的電子電流。二、晶體管的放大機理晶體管各端點的電流可由上述各個電流成分來表示晶體管中有一項重要的參數(shù)，稱為共基電流增益，定義為因此，得到二、晶體管的放大機理其物理意義為：從發(fā)射極輸入的電流中有多大比例傳輸?shù)郊姌O。第二項稱為基區(qū)輸運系數(shù)，是到達集電極的空穴電流量與由發(fā)射極入射的空穴電流量的比，即所以上式等號右邊第一項稱為發(fā)射效率，是入射空穴電流與總發(fā)射極電流的比，即：二、晶體管的放大機理其中ICn是發(fā)射極斷路時(即IE=0)集基極間的電流，記為ICBO，前兩個下標（CB）表示集、基極兩端點，第三個下標（O）表示第三端點(發(fā)射極)斷路，所以ICBO代表當發(fā)射極斷路時，集基極之間的漏電流。共基組態(tài)下的集電極電流可表示為對設(shè)計良好的晶體管，IEn遠比IEp小，且ICp與IEp非常接近，β0*與

0都趨近于1，因此

0也接近于1。集電極電流可用

0表示，即

二、晶體管的放大機理其中β0為共射電流增益，是IC對IB的微分且

下圖是一個共射組態(tài)下的p-n-p晶體管，將式IB=IE-IC代入可得出共射組態(tài)下的集電極電流定義此電流是當IB=0時，集電極與發(fā)射極間的漏電流。因此二、晶體管的放大機理作業(yè)：例1：已知在一理想晶體管中，各電流成分為：IEp=3mA、IEn=0.01mA、ICp=2.99mA、ICn=0.001mA。試求出下列各值：(a)發(fā)射效率

0；(b)基區(qū)輸運系數(shù)

T；(c)共基電流增益

0；(d)ICBO。二、晶體管的放大機理二、晶體管的放大機理Question如何提高直流電流增益？二、晶體管的放大機理晶體管的電壓增益：4、晶體管的放大能力晶體管的功率增益：晶體管的放大作用三、晶體管的直流伏安特性分析過程：先由連續(xù)性方程得出各區(qū)的少子分布，然后從電流密度方程導出晶體管內(nèi)部流動的各電流分量，最后由這些電流成分構(gòu)造出晶體管的伏安特性方程。

為推導出理想晶體管的電流、電壓表示式，需作下列幾點假設(shè)：（1）晶體管是一維的,發(fā)射結(jié)和集電結(jié)是平行平面結(jié)且結(jié)面積相等；（2）基區(qū)寬度為常數(shù)，不隨集電結(jié)電壓而變化，不考慮厄利效應；（3）晶體管中各區(qū)域的濃度為均勻摻雜；（4）基區(qū)中的空穴漂移電流和集基極反向飽和電流可以忽略；（5）載流子注入屬于小注入，不考慮大注入；（6）耗盡區(qū)中沒有產(chǎn)生-復合電流；（7）外加電壓全部降落在勢壘區(qū)，晶體管中無串聯(lián)電阻。

假設(shè)在正向偏壓的狀況下空穴由發(fā)射區(qū)注入基區(qū)，然后這些空穴再以擴散的方式穿過基區(qū)到達集基結(jié)，一旦確定了少數(shù)載流子的分布(n區(qū)域中的空穴)，就可以由少數(shù)載流子的濃度梯度得出電流。1、均勻基區(qū)晶體管的伏安特性三、晶體管的直流伏安特性圖(c)顯示結(jié)上的電場強度分布，在中性區(qū)域中的少數(shù)載流子分布可由無電場的穩(wěn)態(tài)連續(xù)方程式表示：其中Dp和τp分別表示少數(shù)載流子的擴散系數(shù)和壽命。上式的一般解為（1）、各區(qū)域中的載流子分布

（a）、基區(qū)區(qū)域：其中為空穴的擴散長度，常數(shù)C1和C2可由放大模式下的邊界條件和決定。三、晶體管的直流伏安特性其中pn0是熱平衡狀態(tài)下基區(qū)中的少數(shù)載流子濃度，可由pn0=ni2/NB決定，NB表示基區(qū)中均勻的施主濃度。第一個邊界條件式表示在正向偏壓的狀態(tài)下，射基結(jié)的耗盡區(qū)邊緣(x=0)的少數(shù)載流子濃度是熱平衡狀態(tài)下的值乘上exp(qVEB/kT)。第二個邊界條件表示在反向偏壓的狀態(tài)下，集基結(jié)耗盡區(qū)邊緣(x=W)的少數(shù)載流子濃度為零。將邊界條件代入得三、晶體管的直流伏安特性當x<<1時，sh(x)將會近似于x。所以當W/Lp<<1時，可簡化為即：少數(shù)載流子分布趨近于一直線。此近似是合理的，因為在晶體管的設(shè)計中，基極區(qū)域的寬度遠小于少數(shù)載流子的擴散長度。如圖?？梢?，由線性少數(shù)載流子分布的合理假設(shè)，可簡化電流-電壓特性的推導過程。三、晶體管的直流伏安特性雙極型晶體管及相關(guān)器件和發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中的少數(shù)載流子分布可以用類似上述基區(qū)情況的方法求得。在圖中，發(fā)射區(qū)與集電區(qū)中性區(qū)域的邊界條件為（b）、發(fā)射極和集電極區(qū)域：其中nEO和nCO分別為發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中熱平衡狀態(tài)下的電子濃度。設(shè)發(fā)射區(qū)和集電區(qū)的寬度分別遠大于擴散長度LE和LC，將邊界條件代入三、晶體管的直流伏安特性三、晶體管的直流伏安特性得到只要知道少數(shù)載流子分布，即可計算出晶體管中的各項電流成分。在x=0處，由發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的空穴電流IEp與少數(shù)載流子濃度分布的梯度成正比，因此當W/Lp<<1時，空穴電流IEp可以由（2）、理想晶體管內(nèi)的電流分布：同理，在t＝W處由集電極所收集到的空穴電流為表示為三、晶體管的直流伏安特性當W/Lp<<1時，IEp等于ICp。而IEn是由基區(qū)流向發(fā)射區(qū)的電子流形成的，ICn是由集電區(qū)流向基區(qū)的電子流形成的，分別為其中DE和DC分別為電子在發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中的擴散系數(shù)。各端點的電流可由以上各方程式得出。發(fā)射極電流為IEp與IEn的和，即其中三、晶體管的直流伏安特性集電極電流是ICp與ICn的和，即理想晶體管的基極電流是發(fā)射極電流IE與集電極電流IC的差，即所以，晶體管三端點的電流主要是由基極中的少數(shù)載流子分布來決定，一旦獲得了各電流成分，即可由其中得出共基電流增益三、晶體管的直流伏安特性例2：一個理想的p+-n-p晶體管，其發(fā)射區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)的摻雜濃度分別為1019cm-3、1017cm-3和5×1015cm-3，而壽命分別為10-8s、10-7s和10-6s，假設(shè)有效橫截面面積A為0.05mm2，且射基結(jié)正向偏壓在0.6V，其他晶體管的參數(shù)為DE=1cm2/s、Dp=10cm2/s、DC=2cm2/s、W＝0.5μm。試求晶體管的共基電流增益。三、晶體管的直流伏安特性在W/Lp<<1的情況下，由可將發(fā)射效率簡化為和或其中NB=ni2/pn0是基區(qū)的摻雜濃度，NE=ni2/nEO是發(fā)射區(qū)的摻雜濃度?？梢?，欲改善

0，必須減少NB/NE，也就是發(fā)射區(qū)的摻雜濃度必須遠大于基區(qū)，這也是發(fā)射區(qū)用p＋重摻雜的原因。三、晶體管的直流伏安特性根據(jù)射基結(jié)與集基結(jié)上偏壓的不同，雙極型晶體管有四種工作模式。下圖顯示了一p-n-p晶體管的四種工作模式與VEB、VCB的關(guān)系，每一種工作模式的少數(shù)載流子分布也顯示在圖中。如在放大模式下，射基結(jié)是正向偏壓，集基結(jié)是反向偏壓。在飽和模式下，晶體管中的兩個結(jié)都是正向偏壓，導致兩個結(jié)的耗盡區(qū)中少數(shù)載流子分布并非為零，因此在x=W處的邊界條件變?yōu)楣ぷ髂Ｊ饺?、晶體管的直流伏安特性在截止模式下，晶體管的兩個結(jié)皆為反向偏壓，邊界條件變?yōu)閜n(0)=pn(W)=0，截止模式下的晶體管可視為開關(guān)斷路(或是關(guān)閉)。在反轉(zhuǎn)模式下，射基結(jié)是反向偏壓，集基結(jié)是正向偏壓；在反轉(zhuǎn)模式下晶體管的集電極用作發(fā)射極，而發(fā)射極用作集電極，相當于晶體管被倒過來用，但是在反轉(zhuǎn)模式下的電流增益通常較放大模式小，這是因為集電區(qū)摻雜濃度較基區(qū)濃度小，造成低的“發(fā)射效率”所致。在飽和模式下，極小的電壓就產(chǎn)生了極大的輸出電流，晶體管處于導通狀態(tài)，類似于開關(guān)短路（亦即導通）的狀態(tài)。三、晶體管的直流伏安特性上二式各結(jié)的偏壓視晶體管的工作模式可為正或負。其中系數(shù)

11、

12、

21和

22可各由以下各式分別得出。其他模式的電流、電壓關(guān)系皆可以用類似放大模式下的步驟得出，但要適當?shù)馗倪吔鐥l件，各模式下電流的一般表示式可寫為三、晶體管的直流伏安特性圖(a)是一個共基組態(tài)下的p-n-p晶體管，圖(b)則為其輸出電流-電壓特性的測量結(jié)果并標示出不同工作模式的區(qū)域。集電極與發(fā)射極電流幾乎相同(

0≈1)并幾乎與VBC不相關(guān)，非常符合理想晶體管的行為。共基組態(tài)晶體管的基極為輸入端與輸出端所共用，其電流-電壓特性仍可用下式描述，其中VEB和VBC分別是輸入與輸出電壓，而IE和IC分別為輸入與輸出電流。共基組態(tài)晶體管的電流-電壓特性三、晶體管的直流伏安特性若要將集電極電流降為零，必須加一電壓在集基結(jié)上，使其正向偏壓(飽和模式)，對硅材料而言，約需加1V左右，如圖(b)所示，正向偏壓造成x=W處的空穴濃度大增，與x=0處相等[圖(b)中的水平線]，此時在x=W處的空穴梯度也就是集電極電流將會降為零。即使VBC降到零伏，空穴依然被集電極所吸引，因此集電極電流仍維持一固定值。圖(a)中的空穴分布也顯示出這種情形，x=W處的空穴梯度在從VBC＞0變?yōu)閂BC=0后，只改變了少許，使得集電極電流在整個放大模式范圍下幾乎相同。三、晶體管的直流伏安特性其中β0為共射電流增益，是IC對IB的微分且

下圖是一個共射組態(tài)下的p-n-p晶體管，共射組態(tài)晶體管的電流-電壓特性

定義此電流是當IB=0時，集電極與發(fā)射極間的漏電流。因此三、晶體管的直流伏安特性因為

0一般非常接近于1，使得β0遠大于1，所以基極電流的微小變化將造成集電極電流的劇烈變化。下圖是不同的基極電流下，輸出電流-電壓特性的測量結(jié)果?？梢姰擨B=0時，集電極和發(fā)射極間還存在一不為零的ICEO。在一共射組態(tài)的理想晶體管中，當IB固定且VEC>0時，集電極電流與VEC不相關(guān)。當假設(shè)中性的基極區(qū)域(W)為定值時，上述特性始終成立。然而延伸到基極中的空間電荷區(qū)域會隨著集電極和基極的電壓改變，使得基區(qū)的寬度是集基偏壓的函數(shù)，因此集電極電流將與VEC相關(guān)．三、晶體管的直流伏安特性三、晶體管的直流伏安特性2、緩變基區(qū)晶體管有源放大區(qū)的伏安特性（1）、基區(qū)自建電場（以NPN管為例）在緩變基區(qū)晶體管中，基區(qū)摻雜濃度是非均勻的，這將在基區(qū)中產(chǎn)生一個電場，稱為基區(qū)自建電場。平面管凈雜質(zhì)濃度分布示意圖三、晶體管的直流伏安特性下面討論基區(qū)自建電場的大小。在動態(tài)平衡時，基區(qū)中多子（空穴）的漂移電流密度與擴散電流密度大小相等、方向相反，凈空穴電流密度為零，即式中，DpB和μpB分別為基區(qū)空穴的擴散系數(shù)和遷移率。由此平衡條件得到基區(qū)自建電場為三、晶體管的直流伏安特性在室溫下雜質(zhì)是全電離的，并且為了維持基區(qū)的電中性，基區(qū)多子的分布也與雜質(zhì)分布相同，所以這里NB(x)為基區(qū)凈摻雜濃度。于是上式可變?yōu)槿?、晶體管的直流伏安特性在分析緩變基區(qū)晶體管基區(qū)自建電場時，一個廣泛采用的近似是認為基區(qū)雜質(zhì)分布為指數(shù)分布?；鶇^(qū)雜質(zhì)的指數(shù)分布為NB(0)——基區(qū)發(fā)射結(jié)邊界處的雜質(zhì)濃度；

——基區(qū)電場因子，電場因子

由基區(qū)兩邊界的雜質(zhì)濃度決定。對均勻基區(qū)晶體管，

＝0。得到基區(qū)自建電場強度為NPN晶體管坐標三、晶體管的直流伏安特性（2）、緩變基區(qū)晶體管中的少子分布在基區(qū)由于有自建電場，注入電子在基區(qū)不僅有擴散運動，也有在自建電場作用下的漂移運動，因此電子電流為以NB（x）乘上式兩端，并從x到WB積分忽略基區(qū)復合損失時，InB(x)為常數(shù)，一般用通過發(fā)射結(jié)的電子電流InE代替，于是三、晶體管的直流伏安特性當晶體管偏置在有源放大區(qū)時，VC<0且|VC|>>kT/q，故集電結(jié)邊緣處電子密度為零，即x=WB，nB(WB)=0。將此邊界條件代入，得到以指數(shù)分布近似式代入上式，積分后就得到緩變基區(qū)少子濃度分布函數(shù)為當η＝0時，利用y

0時，ey=1+y，上式退化為此式正是均勻基區(qū)晶體管工作于有源放大區(qū)時的基區(qū)少子分布函數(shù)。三、晶體管的直流伏安特性隨著η增大，基區(qū)自建電場逐漸增強，而少子梯度不斷減小并出現(xiàn)平坦部分，表明擴散電流逐漸變小，在基區(qū)電場作用下的漂移電流逐漸變大。故緩變基區(qū)晶體管又稱為漂移晶體管，均勻基區(qū)晶體管則稱擴散晶體管?；鶇^(qū)雜質(zhì)濃度為指數(shù)分布的NPN晶體管基區(qū)中的少數(shù)載流子密度分布曲線三、晶體管的直流伏安特性（3）、緩變基區(qū)晶體管中的少子電流對整個基區(qū)積分就可以得到基區(qū)的少子電流由于忽略基區(qū)復合，InB(x)為常數(shù)并以InE表示，故在有源放大區(qū)，集電結(jié)反偏且|VC|>>kT/q，故有x=WB，nB(WB)=0同時在基區(qū)另一邊界處有在此邊界條件下得到忽略基區(qū)復合近似下基區(qū)少子電流為其中為基區(qū)內(nèi)單位面積的雜質(zhì)原子總數(shù)，也稱為古摩爾數(shù)。三、晶體管的直流伏安特性采用同樣的近似法也可求出發(fā)射區(qū)的少子電流。由于雙擴散外延平面管發(fā)射區(qū)的雜質(zhì)分布也是緩變的，故也存在發(fā)射區(qū)自建電場。與分析基區(qū)自建電場類似，可求得發(fā)射區(qū)自建電場為式中NE(x)為發(fā)射區(qū)凈雜質(zhì)濃度。因為自建電場的存在，由基區(qū)注入到發(fā)射區(qū)的空穴也是既存在擴散運動，也存在漂移運動，所以空穴電流為式中μpE、DpE為發(fā)射區(qū)少子空穴的遷移率和擴散系數(shù)。三、晶體管的直流伏安特性集電區(qū)的空穴電流由于該區(qū)雜質(zhì)仍為均勻分布而與均勻基區(qū)晶體管的結(jié)果相同，并考慮到有源放大區(qū)|VC|>>kT/q，故有三、晶體管的直流伏安特性（I）低電流非理想?yún)^(qū)。低工作電流時發(fā)射結(jié)勢壘區(qū)復合電流已開始起作用。（II）理想?yún)^(qū)（III）中等注入?yún)^(qū)。工作電流較大時，基極電阻上的壓降大，發(fā)射結(jié)上的有效結(jié)電壓降低。（IV）大注入?yún)^(qū)（4）、有源放大區(qū)的直流伏安特性四、晶體管的直流電流增益1、理想晶體管的直流增益（1）、均勻基區(qū)晶體管發(fā)射效率負號表示電流沿－x軸方向流動，可省去，于是上式變成

由于

四、晶體管的直流電流增益Qestion:如何提高均勻基區(qū)晶體管的發(fā)射效率？四、晶體管的直流電流增益基區(qū)輸運系數(shù)如何提高均勻基區(qū)晶體管的基區(qū)輸運系數(shù)？Qestion:利用有源放大區(qū)VE>0，VC<0，VE、|VC|>>kT/q的條件，有于是四、晶體管的直流電流增益直流電流增益將上式展開并取一級近似這是均勻基區(qū)NPN晶體管共基極電流增益的近似公式?？傻镁鶆蚧鶇^(qū)NPN晶體管共射極直流電流增益四、晶體管的直流電流增益（2）、緩變基區(qū)晶體管發(fā)射效率利用愛因斯坦關(guān)系，并近似認為發(fā)射區(qū)和基區(qū)的電子及空穴遷移率相等，則如果再引入基區(qū)和發(fā)射區(qū)的平均雜質(zhì)濃度則四、晶體管的直流電流增益基區(qū)輸運系數(shù)基區(qū)體復合電流為把采用指數(shù)雜質(zhì)分布近似后基區(qū)少子分布式代入上式忽略式中的n0B，有式中所以緩變基區(qū)晶體管的基區(qū)輸運系數(shù)為四、晶體管的直流電流增益直流電流增益四、晶體管的直流電流增益Question：如何提高晶體管直流電流增益？四、晶體管的直流電流增益2、影響直流增益的一些因素（1）、發(fā)射結(jié)勢壘區(qū)復合的影響發(fā)射結(jié)勢壘區(qū)復合示意圖顯然IrE的存在使

0降低。IrE的大小可直接引用PN結(jié)理論中勢壘區(qū)復合電流表達式四、晶體管的直流電流增益代入可得發(fā)射效率共射極電流增益式則應修正為四、晶體管的直流電流增益！電流增益不再是常數(shù)，而是晶體管工作電流的函數(shù)。四、晶體管的直流電流增益（2）、發(fā)射區(qū)重摻雜的影