第四單元比例（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)單元培優(yōu)卷（人教版）

第四單元比例（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)單元培優(yōu)卷（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．a(chǎn)與b成正比例的式子是（

）A．a(chǎn)＝1＋b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＝3b－1 D．a(chǎn)＝b22．下面關(guān)于正比例和反比例關(guān)系的四個(gè)說(shuō)法中，正確的有（

）。①三角形的面積一定，它的高和底成反比例關(guān)系。②一個(gè)人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系，也不成反比例關(guān)系。③圓柱的底面積一定，它的體積和高成反比例關(guān)系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例關(guān)系。A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②3．2，3，6，9這四個(gè)數(shù)共能組成（

）個(gè)比例。A．二 B．三 C．四 D．六4．七星蟲(chóng)的實(shí)際長(zhǎng)度是5毫米，小明畫了一只七星飄蟲(chóng)的長(zhǎng)是2厘米，他畫這只蟲(chóng)的比例尺是（

）。A．1∶4 B．4∶1 C．5∶2 D．2∶55．一個(gè)比的比值是，如果它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小3倍，這時(shí)的比值是（）A． B． C．6．小學(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有密切的聯(lián)系，下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（

）。A． B．C． D．7．已知0.5×0.24=0.2×0.6，下面比例式不能成立的是（

）A．0.5：0.2=0.6：0.24 B．0.2：0.24=0.6：0.5 C．0.6：0.24=0.5：0.28．按1：5將長(zhǎng)方形縮小，就是將長(zhǎng)方形的面積縮小到原來(lái)的（

）A． B． C．二、填空題9．12÷=：25=0.6=%．10．A比B多，B：C=2：5，則A：B：C=．11．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.75，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是________．12．如果=b（a、b均不為0），那么a和b成()比例．13．小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí)，看見(jiàn)許多噴水嘴正在給草坪澆水．噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著，但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓．媽媽問(wèn)：“小明，如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形，噴水嘴位于它的中心，噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積與該正方形的面積比是．14．兩個(gè)立方體的棱長(zhǎng)之比是1：2，它們的表面積之比是，體積之比是．三、判斷題15．把一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后，它的面積是原來(lái)的5倍。()16．小明說(shuō)，根據(jù)0.5×80＝4×10，可以寫8個(gè)不同的比例。()17．因?yàn)?x＝4y，所以x∶y＝3∶4。()18．工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成________．19．如果3a=5，那么a和3成反比例．

()20．小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成反比例。()21．a(chǎn)（a不為0）和它的倒數(shù)成正比例。()22．成正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，另一個(gè)量也擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。()23．在、和這三個(gè)數(shù)中，加上一個(gè)數(shù)可以組成比例，這個(gè)數(shù)可能是．()四、計(jì)算題24．口算25．解方程x＋7＝10

x－x＝12

x＝x1226．解比例，我最快。8：30=24：x

：=x：：x=：

5：18=15：x

=五、圖形計(jì)算27．看圖按要求計(jì)算。（1）計(jì)算圓柱的表面積和體積。（單位：cm）（2）計(jì)算下面圖形的體積。（得數(shù)保留一位小數(shù)，單位：dm）（3）求下面圖形的實(shí)際面積。28．一個(gè)長(zhǎng)方形面積是35平方厘米，三角形ADF的面積是7平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，求陰影部分的面積？六、解答題29．天天服裝廠4天加工240套童裝，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)720套這樣的童裝，需要多少天？一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是和0.6，兩個(gè)外項(xiàng)分別是最小的合數(shù)和x。31．老師和同學(xué)們乘坐兩輛車去郊游，大巴車和中巴車上乘坐的人數(shù)比是5∶2，老師和同學(xué)們一共有多少人？（用比例解答）32.一段人行道，用每塊是25平方分米的方磚鋪地，需要960塊，如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚鋪地，至少需要多少塊？（用比例解）33.在比例尺是1：500的圖紙上，量得一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是4厘米，這個(gè)花壇的實(shí)際面積是多少平方米？在一幅比例尺是1∶1000000的地圖上，甲、乙兩座城市相距5.2厘米。一輛轎車和一輛客車分別從甲城和乙城同時(shí)相向而行，轎車每小時(shí)行駛70千米，客車每小時(shí)行駛60千米。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？35．12個(gè)工人生產(chǎn)零件，生產(chǎn)4天，每天可以生產(chǎn)144個(gè)，現(xiàn)在一家公司需要訂購(gòu)720個(gè)零件，要多少天才能完成？（用解比例完成）參考答案：1．B【分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是比值或乘積一定，就不成比例。【詳解】A．a(chǎn)＝1＋b，則a－b＝1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；B．a(chǎn)＝b，則a÷b＝1，是a、b的商一定，所以a、b成正比例；C．a(chǎn)＝3b－1，則3b－a＝1，是a、3b的差一定，所以a、b不成比例；D．a(chǎn)＝b2，則＝b（不一定），a、b的商不一定，所以a、b不成比例；【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出解答。2．D【分析】成正比例的兩個(gè)量比值一定，成反比例的兩個(gè)量乘積一定，據(jù)此判斷分析即可?！驹斀狻咳切蔚牡住粮撸?×三角形的面積，面積一定，底和高成反比例。年齡和體重不成比例關(guān)系。圓柱的體積÷高＝底面積，圓柱的體積和高成正比例。路程一定，已走的路程和剩下的路程相加的和是總路程，不成反比例關(guān)系。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查正反比例的辨識(shí)及應(yīng)用。3．C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積；如果兩個(gè)數(shù)的積等于另兩個(gè)數(shù)的積，那么這四個(gè)數(shù)就能組成比例，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳?yàn)?×9＝3×6所以2∶6＝3∶93∶2＝9∶66∶9＝2∶39∶3＝6∶2所以2，3，6，9這四個(gè)數(shù)共能組成4個(gè)比例。故選：C。【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要掌握比例的基本性質(zhì)，靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題4．B【分析】圖上距離是2厘米，實(shí)際長(zhǎng)度是5毫米，圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺。據(jù)此解答?！驹斀狻?厘米＝20毫米20∶5＝4∶1故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握比例尺的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。5．C【詳解】試題分析：根據(jù)比的性質(zhì)，可知：如果這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小3倍，這時(shí)的比值會(huì)不變，仍然是；據(jù)此選擇．解：一個(gè)比的比值是，如果它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小3倍，這時(shí)的比值仍是．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：只要是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值就會(huì)不變．6．C【分析】三角形的分類之間是并列關(guān)系；等式包括方程；正比例與反比例是并列關(guān)系；a既是a的因數(shù)又是a的倍數(shù)，因此C項(xiàng)不正確?！驹斀狻坎荒苷_表示它們之間關(guān)系的是。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了不同量間的關(guān)系，要熟練掌握。7．B8．C9．20；15；60．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是0.6，寫成分?jǐn)?shù)是；寫成除法算式是：3÷5=（4×3）÷（5×4）=12÷20；寫成比的形式是3：5=（3×5）：（5×5）=15：25；把0.6小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上%可寫成百分?jǐn)?shù)60%，據(jù)此即可填空．解：根據(jù)題干分析可得：12÷20=15：25=0.6=60%，點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．10．8：6：15．【詳解】試題分析：A比B多，把B看作單位“1”，則A是1+=，于是可以求出A和B的比，進(jìn)而就可以求出A、B、C的連比．解：A比B多，把B看作單位“1”，則A是1+=，A：B=：1=4：3=8：6，又因B：C=2：5=6：：1：5，所以A：B：C=8：6：15；點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：轉(zhuǎn)化單位“1”在同一單位“1”下求比，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用假設(shè)法，設(shè)B為一個(gè)具體數(shù)，然后分別求出另外兩個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意，求比即可．11．【詳解】【解答】1÷2.75=故答案為【分析】比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是1，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，用1除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)即可求出另外一個(gè)內(nèi)項(xiàng).12．反13．1：4．【詳解】試題分析：觀察圖形可知，噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積正好是這個(gè)正方形的面積的，據(jù)此即可解答問(wèn)題．解：根據(jù)題干分析可得：噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積正好是這個(gè)正方形的面積的，所以噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積與該正方形的面積比是1：4．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形中，圓的圓心角是90度，則噴過(guò)的面積與正方形重合的部分正好是這個(gè)正方形的面積的，據(jù)此即可解答．14．1：4，1：8．【詳解】試題分析：設(shè)第一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1，第二個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2，由此分別求出兩個(gè)正方體的表面積和體積即可解答問(wèn)題．解：設(shè)第一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1，第二個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2，則兩個(gè)正方體的表面積之比是：（1×1×6）：（2×2×6）=6：24=1：4；則兩個(gè)正方體的體積之比是：（1×1×1）：（2×2×2）=1：8，答：它們的表面積之比是1：4；體積之比是1：8．點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的表面積與體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比設(shè)出它們的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．15．×【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b；然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，分別求出放大前和放大后的長(zhǎng)方形面積，最后進(jìn)行相除即可?！驹斀狻吭O(shè)放大前的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是a，寬是b，放大后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是5a，寬是5b。5a×5b÷（a×b）＝25ab÷ab＝25所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題注意考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用，需要注意長(zhǎng)方形按比例放大，需先算出長(zhǎng)和寬的放大。16．√【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，寫出所有能寫出的比例，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻?.5×80＝4×100.5∶4＝10∶800.5∶10＝4∶8080∶4＝10∶0.580∶10＝4∶0.54∶0.5＝80∶104∶80＝0.5∶1010∶0.5＝80∶410∶80＝0.5∶4共8個(gè)。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)。17．×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，那么將x作為外項(xiàng)，另一個(gè)外項(xiàng)應(yīng)是3。據(jù)此判斷。【詳解】因?yàn)?x＝4y，所以x∶y＝4∶3。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了比例，掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。18．反【分析】此題重點(diǎn)考查反比例的意義．根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，工作總量是一定的量，然后看那兩個(gè)變量工作效率和工作時(shí)間之間是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系．【詳解】工作效率×工作時(shí)間=工作總量（一定），可以看出，工作效率與工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作效率隨工作時(shí)間的變化而變化，工作總量是一定的，也就是工作效率與工作時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)的乘積一定，所以工作效率與工作時(shí)間成反比例關(guān)系．故答案為反．19．×20．×【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻啃←湹目偖a(chǎn)量÷公頃數(shù)＝小麥每公頃產(chǎn)量（一定），商一定，所以小麥每公頃產(chǎn)量成正比例。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。21．×【詳解】數(shù)a×它的倒數(shù)＝1（a不為0），是它們的乘積一定，所以數(shù)a（a不為0）和它的倒數(shù)成反比例原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×22．√【分析】正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關(guān)系。【詳解】成正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，另一個(gè)量也擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查正比例的意義及應(yīng)用。23．√24．101001.80.5021【詳解】第一小題是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加法，可以轉(zhuǎn)換成小數(shù)加法計(jì)算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小題是小數(shù)連減題，可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小題是分?jǐn)?shù)除法，0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都等于0；第七小題是一道求比值的題，不難．【易錯(cuò)提示】學(xué)生們計(jì)算不認(rèn)真是丟分的主要原因，特別是在做分?jǐn)?shù)除法、乘法計(jì)算式更要牢記計(jì)算法則．25．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根據(jù)等式的性質(zhì)1，等號(hào)兩邊同時(shí)減去7，解出x；“x－x＝12”先計(jì)算x－x的差，再利用等式的性質(zhì)2，等號(hào)兩邊同時(shí)除以，解出x；“12∶x＝∶”先將其改寫成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可?！驹斀狻縳＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝26．x=90；x=30；x=；x=；x=54；x=20【解析】略27．（1）401.92cm2；602.88cm3（2）468.9dm3（3）80m2【分析】（1）圓柱的表面積S＝2πr2＋2πrh；圓柱的體積V＝πr2h；（2）分別求出圓柱和圓錐的體積，讓圓柱體積減去圓錐體積即可解答。（3）根據(jù)比例尺的意義，求出實(shí)際距離，在根據(jù)三角形面積公式S＝底×高÷2，即可求得?！驹斀狻浚?）3.14×42×2＋3.14×4×2×12＝100.48＋301.44＝401.92（cm2）3.14×42×12＝602.88（cm3）。（2）8÷2＝4（dm）3.14×42×12－×3.14×42×8＝602.88－×401.92≈468.9（dm3）（3）5÷＝1000（cm）＝10（m）8÷＝1600（cm）＝16（m）10×16÷2＝80（m2）【點(diǎn)睛】本題為綜合試題，考查了圓柱的表面積和體積，以及圓錐體積的求法，最后考查了比例尺在生活中的實(shí)際應(yīng)用，牢記公式，認(rèn)真計(jì)算。28．15.5平方厘米【詳解】試題分析：由題意可知：陰影部分的面積=S長(zhǎng)方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，即可求出S△CEF與S長(zhǎng)方形ABCD的關(guān)系，進(jìn)而求出陰影部分的面積．解：因?yàn)镾△ADF=AD×DF÷2=7，所以AD×DF=14，AD=；又因S長(zhǎng)方形ABCD=AD×DC=35，AD=；所以，DF=DC，CF=DC；同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，=BC×CD，=×35，=7.5（平方厘米）；所以△AEF的面積=35﹣7﹣5﹣7.5，=28﹣5﹣7.5，=23﹣7.5，=15.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是15.5平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=S長(zhǎng)方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，問(wèn)題即可得解．29．12天【分析】由題意可知，天天服裝廠4天加工240套童裝，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)720套這樣的童裝，則每天加工童裝的件數(shù)是一樣的，由此可列比例進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要x天。720∶x＝240∶4

x＝12答：需要12天?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比例的應(yīng)用，解答時(shí)要注意分析題目中成比例的量。30．【詳解】×0.6＝4x4x＝4x÷4＝÷4x＝31．63人【分析】設(shè)一共有x人，大巴車和中巴車上乘坐的人數(shù)比是5∶2，將大巴車人數(shù)看成5份，中巴車人數(shù)看成2份，總?cè)藬?shù)5＋2份，根據(jù)總?cè)藬?shù)∶總份數(shù)＝大巴車人數(shù)∶大巴車份數(shù)，列出比例解答即可?！驹斀?/p>