河南省南陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2022年秋期高中一年級期終質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．考生做題時將答案答在答題卡的指定位置上，在本試卷上答題無效．2．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚．4．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．5．保持卷面清潔，不折疊、不破損．第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數(shù)的定義域?yàn)?，不等式的解集為，則（）A. B.C. D.2.我市某所高中每天至少用一個小時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生共有1200人，其中一、二、三年級的人數(shù)比為，要用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個容量為120的樣本，則應(yīng)抽取的一年級學(xué)生的人數(shù)為（）A.20 B.30 C.40 D.503.三個實(shí)數(shù)的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4.總體由編號為01，02，…，20的20個個體組成．用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（）7816657208026314021943089714019832089216493682003623486969387181A.08 B.14 C.16 D.195.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)所公布的數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例（的單位：天）的Logistic模型：，其中為最大確診病例數(shù)．當(dāng)時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為（）A.35 B.36 C.40 D.606.已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，都有恒成立，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C. D.7.甲，乙，丙三人打靶，他們的命中率分別，若三人同時射擊一個目標(biāo)，甲、丙擊中目標(biāo)而乙沒有擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)而丙沒有擊中目標(biāo)的概率為，已知“甲擊中目標(biāo)”，“乙擊中目標(biāo)”，“丙擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件，則的值分別為（）A B.C. D.8.若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列命題正確是（）A.若集合有個元素，則的真子集的個數(shù)為B.“，使”的否定是“，恒有”C.函數(shù)的最小值為D.函數(shù)的零點(diǎn)為10.已知函數(shù)，且，則下列式子可能成立的是（）A. B.C. D.11.下列說法正確的是（）A.在統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)字特征—平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)一定是原始數(shù)據(jù)B.在統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)字特征—平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差單位與原始數(shù)據(jù)單位一致C.若為相互獨(dú)立事件，則D.若為互斥事件，則12.已知函數(shù)對任意恒有，且當(dāng)時，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.是定義在上的奇函數(shù)C.在上單調(diào)遞增D.若對所有的恒成立，則實(shí)數(shù)第Ⅱ卷非選擇題（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.我市某高中高一（6）班有男生36人，女生18人，男生的平均身高為，方差為41；女生的平均身高為，方差為38．則該班所有學(xué)生身高的方差為______．14.______．15.新莽銅嘉量是由王莽國師劉歆等人設(shè)計制造的標(biāo)準(zhǔn)量器，它包括了龠、合、升、斗、斛這五個容量單位．每一個量又有詳細(xì)的分銘，記錄了各器的徑、深、底面積和容積．現(xiàn)根據(jù)銘文計算，當(dāng)時制造容器時所用的圓周率分別為3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算經(jīng)》的“徑一而周三”前進(jìn)了一大步，則上面4個數(shù)據(jù)與祖沖之給出的約率3.1429、密率3.1416這6個數(shù)據(jù)的極差為______，分位數(shù)為______．16.已知函數(shù)，若函數(shù)有7個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合．（1）在①，②這兩個條件中選擇一個作為已知條件，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)．（1）若對恒成立，求的取值范圍；（2）若函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是，求的值．19.若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)．（1）求事件“”的概率；（2）求事件“方程有實(shí)數(shù)根”的概率．20.對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“倒戈函數(shù)”．（1）請判斷函數(shù)是否為“倒戈函數(shù)”，并說明理由；（2）若是定義在上的“倒戈函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.年入冬以來，為進(jìn)一步做好疫情防控工作，避免疫情的再度爆發(fā)，地區(qū)規(guī)定居民出行或者出席公共場合均需佩戴口罩，現(xiàn)將地區(qū)個居民一周的口罩使用個數(shù)統(tǒng)計如下表所示，其中每周的口罩使用個數(shù)在以上（含）的有人．口罩使用數(shù)量頻率（1）求的值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完善上面的頻率分布直方圖；（只畫圖，不要過程）（2）根據(jù)頻率分布直方