指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題一.指數(shù)函數(shù)〔一〕指數(shù)及指數(shù)冪的運(yùn)算〔二〕指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，形如〔且〕叫做指數(shù)函數(shù)。2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義域R定義域R值域y＞0值域y＞0在R上單調(diào)遞減在R上單調(diào)遞增非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)定點(diǎn)〔0，1〕定點(diǎn)〔0，1〕二.對(duì)數(shù)函數(shù)〔一〕對(duì)數(shù)1.對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果〔且〕，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)，叫做對(duì)數(shù)式。2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化冪值真數(shù)底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)3.兩個(gè)重要對(duì)數(shù)〔1〕常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)〔2〕自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)〔二〕對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)〔且，〕=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④換底公式：〔且〕關(guān)于換底公式的重要結(jié)論：=1\*GB3①=2\*GB3②〔三〕對(duì)數(shù)函數(shù)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：形如〔且〕叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量。2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)0<a<1a>1定義域x＞0定義域x＞0值域?yàn)镽值域?yàn)镽在R上遞減在R上遞增定點(diǎn)〔1，0〕定點(diǎn)〔1，0〕根本初等函數(shù)練習(xí)題1.集合M，N，那么M∩N＝〔〕A.{－1,1}B.{0}C.{－1}D.{－1,0}2.設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.3.設(shè)，，，那么〔〕A.B.C.D.4.假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.(1，＋∞)B.(eq\f(1,2)，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，eq\f(1,2))5.方程3x－1＝eq\f(1,9)的解為〔〕A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝－16.實(shí)數(shù)a，b滿足等式(eq\f(1,2))a＝(eq\f(1,3))b，那么以下五個(gè)關(guān)系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b。其中不可能成立的有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為〔〕A.(－∞，＋∞)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.(0,1)8.函數(shù)的定義域是，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為〔〕A.a>0B.a<1C.0<a<1D.a≠19.函數(shù)的值域是〔〕A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.RD.(－∞，0)10.當(dāng)x>0時(shí)，指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a－1)x<1恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.a>2B.1<a<2C.a>1D.a∈R11.不管a取何正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax＋1－2恒過點(diǎn)〔〕A.(－1，－1)B.(－1,0)C.(0，－1)D.(－1，－3)12.函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，那么a的值為〔〕A.eq\f(1,2)B.2C.4D.eq\f(1,4)13.方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.14.當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)＝3x－2的值域?yàn)開_______．15.方程4x＋2x－2＝0的解是________．16.滿足f(x1)·f(x2)＝f(x1＋x2)的一個(gè)函數(shù)f(x)＝______.17.求適合a2x＋7<a3x－2(a>0，且a≠1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍．18.2x≤(eq\f(1,4))x－3，求函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x的值域．19.log63＋log62等于()A.6B.5C.1D.log6520.假設(shè)102x＝25，那么x等于〔〕A.B.C.D.21.log2eq\r(2)的值為()A.B.eq\r(2)C.－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)22.化簡eq\f(1,2)log612－2log6eq\r(2)的結(jié)果為〔〕A.6eq\r(2)B.12eq\r(2)C.log6eq\r(3)D.eq\f(1,2)23.lg2＝a，lg3＝b，那么log36＝()A.eq\f(a＋b,a)B.eq\f(a＋b,b)C.eq\f(a,a＋b)D.eq\f(b,a＋b)24.成立的條件是〔〕A.a＝bB.a＝b且b>0C.a>0且a≠1D.a>0，a＝b≠125.假設(shè)(a>0且a≠1)，那么以下等式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.N＝a2bB.N＝2abC.N＝b2aD.N2＝ab26.假設(shè)，那么a、b、c之間滿足〔〕A.b7＝acB.b＝a7cC.b＝7acD.b＝c7a27.，，(a，b，c，x＞0且≠1)，那么〔〕A.eq\f(4,7)B.eq\f(2,7)C.eq\f(7,2)D.eq\f(7,4)28.如果f(ex)＝x，那么f(e)＝〔〕A.1B.C.D.029.在b＝log(a－2)(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.a>5或a<2B.2<a<3或3<a<5C.2<a<5D.3<a<430.假設(shè)loga2<logb2<0，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D.b>a>131.假設(shè)loga2<1，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.(1,2)B.(0,1)∪(2，＋∞)C.(0,1)∪(1,2)D.(0，eq\f(1,2))32.以下不等式成立的是〔〕A.log32<log23<log25B.log32<log25<log23C.log23<log32<log25D.log23<log25<log3233.logeq\f(1,2)b<logeq\f(1,2)a<logeq\f(1,2)c，那么〔〕A.2b>2a>2cB.2a>2b>2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b34.在b＝log(a－2)3中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.a<2B.a>2C.2<a<3或a>3D.a>335.有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③假設(shè)10＝，那么x＝10；④假設(shè)，那么..其中正確的選項(xiàng)是〔〕A.①③B.②④C.①②D.③④36.函數(shù)的圖象如下圖，那么實(shí)數(shù)的可能取值是〔〕A.10B.C.eq\f(1,2)D.237.函數(shù)的定義域是〔〕A.(3，＋∞)B.[3，＋∞)C.(4，＋∞)D.[4，＋∞)38.函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨.(1,4]B.(1,4)C.[1,4]D.[1,4)39.函數(shù)f(x)＝log2(x＋eq\r(x2＋1))(x∈R)為〔〕A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)40.2x＝5y＝10，那么eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝________.41.計(jì)算：2log510＋log50.25＝________.42.loga2＝m，loga3＝n(a＞0且a≠1)，那么a2m＋n＝________.43.方程