人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（六套）

人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一．單項選擇題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列計算正確的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3 C．=3D．﹣32=92．（3分）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核書稿中的錯別字B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查D．對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查3．（3分）實數(shù)，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有（）個．A．1B．2C．3D．44．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5．（3分）如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠56．（3分）下列語句：①相等的角是對頂角；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；④平行線間的距離處處相等．其中正確的命題是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④7．（3分）方程組的解為，則a、b的值分別為（）A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，38．（3分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（）A． B．C． D．9．（3分）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么點Q（a，﹣b）在第（）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（3分）如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=20°，則∠EPF=（）A．70° B．65° C．55° D．45°二、填空題（每小題3分，共24分．）11．（3分）的平方根是．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m，m﹣3）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是．13．（3分）如圖，點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD，若∠ECA的度數(shù)為40°，則∠GFB的度數(shù)為．14．（3分）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么4a+b=．15．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2=．16．（3分）如圖，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么點B到AC的距離是cm，點A到BC的距離是cm，C到AB的距離是cm．17．（3分）已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為．18．（3分）若關(guān)于x、y方程組的解為x、y，且﹣2＜k＜4，則x﹣y的取值范圍是．三、解答題（本題共6小題，共46分；解答時應(yīng)寫出必要的解題過程或演算步驟）19．（6分）解方程組：．20．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（6分）如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=（等量代換）∴AD∥BC（）22．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1（a+6，b﹣2）．（1）直接寫出點C1的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面積．23．（10分）某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)．24．（10分）“全名閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1600元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多400元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費用不超過2000，請求出所有符合條件的購書方案．參考答案與試題解析一．單項選擇題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列計算正確的是（）A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．=3 D．﹣32=9【分析】原式各項利用算術(shù)平方根，絕對值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=3，錯誤；B、原式=3，錯誤；C、原式=3，正確；D、原式=﹣9，錯誤，故選C【點評】此題考查了算術(shù)平方根，絕對值，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（3分）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核書稿中的錯別字B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查D．對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：A、審核書稿中的錯別字，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；D、中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；故選D．【點評】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的應(yīng)用，一般由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．3．（3分）實數(shù)，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷．【解答】解：無理數(shù)有：，﹣π，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0），共3個．故選C．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)大于向右、小于向左，邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點表示即可得．【解答】解：將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【點評】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．5．（3分）如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；選項C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD；選項D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD．故選D．【點評】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．6．（3分）下列語句：①相等的角是對頂角；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；④平行線間的距離處處相等．其中正確的命題是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④【分析】根據(jù)對頂角的定義對①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線之間的距離對④進(jìn)行判斷．【解答】解：相等的角不一定是對頂角，所以①錯誤；如果平行兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等，所以②錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③正確；平行線間的距離處處相等，所以④正確．故選C．【點評】本題考查了命題與定理：斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7．（3分）方程組的解為，則a、b的值分別為（）A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3【分析】把代入方程組，即可解答．【解答】解：把代入方程組得：解得：故選：B．【點評】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是用代入法進(jìn)行求解．8．（3分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（）A． B．C． D．【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【解答】解：根據(jù)題意得：，故選A【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．9．（3分）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么點Q（a，﹣b）在第（）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征求出a、b的正負(fù)情況，然后對點Q的坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴點Q（a，﹣b）在第二象限．故選B．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=20°，則∠EPF=（）A．70° B．65° C．55° D．45°【分析】根據(jù)平角等于180°求出∠AEF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠EFP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=20°，∴∠AEF=180°﹣∠PEF﹣∠BEP=180°﹣90°﹣20°=70°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=70°，∵FP是∠EFD的平分線，∴∠EFP=∠EFD=×70°=35°，在△EFP中，∠EPF=180°﹣90°﹣35°=55°．故選C．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分．）11．（3分）的平方根是±2．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：的平方根是±2．故答案為：±2【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m，m﹣3）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是0＜m＜3．【分析】根據(jù)第四項限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【解答】解：由點P（m，m﹣3）在第四象限內(nèi)，得．解得0＜m＜3，故答案為：0＜m＜3．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用第四象限的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零是解題關(guān)鍵．13．（3分）如圖，點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD，若∠ECA的度數(shù)為40°，則∠GFB的度數(shù)為70°．【分析】根據(jù)平角得到由求出∠DCF，根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出∠GFB．【解答】解：∵∠ECA=40°，∴∠ECD=180°﹣∠ECA=140°，∵CD平分∠ECF，∴∠DCF=∠ECF=×140°=70°，∵CD∥GF，∴∠GFB=∠DCF=70°．故答案為：70°．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、鄰補角的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵是利用兩直線平行同位角相等解決問題，屬于中考常考題型．14．（3分）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么4a+b=10．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可求出a與b的值．【解答】解：由意義可知：解得：∴4a+b=10，故答案為：10【點評】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2=130°．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根據(jù)平行線的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入計算即可．【解答】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案為：130°．【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16．（3分）如圖，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么點B到AC的距離是8cm，點A到BC的距離是6cm，C到AB的距離是4.8cm．【分析】過點C作CD⊥AB于點D，則線段BC的長即為點B到AC的距離，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長；再根據(jù)點到直線距離的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，則線段CD的長即為點B到AC的距離，∵BC⊥AC，CB=8cm，AB=10cm，AC=6cm，∴CD=6×8÷10=4.8cm，點A到BC的距離是6cm，點B到AC的距離是8cm．故答案為：8，6、4.8．【點評】本題考查了點到直線的距離，是基礎(chǔ)題，熟記點到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．17．（3分）已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為2．【分析】由題意可解出m，n的值，從而求出2m﹣n的值，繼而得出其算術(shù)平方根．【解答】解：將代入二元一次方程組，得，解得：，∴2m﹣n=4，而4的算術(shù)平方根為2．故2m﹣n的算術(shù)平方根為2．故答案為：2．【點評】本題考查了算式平方根和二元一次方程組的解的知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意細(xì)心運算．18．（3分）若關(guān)于x、y方程組的解為x、y，且﹣2＜k＜4，則x﹣y的取值范圍是﹣2＜x﹣y＜1．【分析】根據(jù)x、y系數(shù)的特點，兩個方程直接相減即可得到用k表示的（x﹣y）的代數(shù)式，再根據(jù)k的取值范圍進(jìn)行求解．【解答】解：，①﹣②得，2x﹣2y=k﹣2，所以，x﹣y=，∵﹣2＜k＜4，∴﹣4＜k﹣2＜2，∴﹣2＜＜1，即x﹣y的取值范圍是時﹣2＜x﹣y＜1．故答案為：﹣2＜x﹣y＜1．【點評】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)x、y的系數(shù)特點直接相減得到（x﹣y）的值是解題的關(guān)鍵，本題解法巧妙，也可以吧k看作常數(shù)，求出用k表示的x、y的值，然后再進(jìn)行計算求解，比較麻煩．三、解答題（本題共6小題，共46分；解答時應(yīng)寫出必要的解題過程或演算步驟）19．（6分）解方程組：．【分析】利用代入消元法即可解決問題．【解答】解：方程組整理得：，①×3﹣②得：2y=4，即y=2，把y=2代入①得：x=﹣1.5，所以方程組的解為．【點評】本題考查解二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法、加減消元法，屬于中考?？碱}型．20．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】對不等式2﹣x＞0，移項得x＜2，對不等式兩邊乘以6，然后再移項、合并同類項解出不等式的解，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．【解答】解：由題意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式組的解集是﹣1≤x＜2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【點評】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．21．（6分）如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（兩直線平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=∠E（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【分析】由AB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線，得到一對角相等，再根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．【解答】證明：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（兩直線平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=∠E（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，同位角相等；∠E；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1（a+6，b﹣2）．（1）直接寫出點C1的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面積．【分析】（1）根據(jù)點P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【解答】解：（1）∵點P（a，b）的對應(yīng)點為P1（a+6，b﹣2），∴平移規(guī)律為向右6個單位，向下2個單位，∴C（﹣2，0）的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如圖所示；（3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．【點評】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．23．（10分）某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占百分比即可求出．【解答】解：（1）∵根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，∴女生總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），∴女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：50﹣10﹣16=24（人），如圖所示：（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：30+6+14+50=100；（3）∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，∴估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200×=360人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．（10分）“全名閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1600元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多400元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費用不超過2000，請求出所有符合條件的購書方案．【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本動漫書y元，列出方程組即可解決問題；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動漫書為（x+20）本，構(gòu)建不等式組，求整數(shù)解即可；【解答】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本動漫書y元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每本文學(xué)名著和動漫書各為40元和20元．（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：，解得：25≤x≤26，因為x取整數(shù)，所以x取25，26；方案一：文學(xué)名著25本，動漫書45本；方案二：文學(xué)名著26本，動漫書46本．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題：（每個小題4分，10個小題共40分）1．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y3．（4分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與 B．與3 C．﹣2與 D．與4．（4分）在，0，π，，0.101001001，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（4分）方程組的解是（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°7．（4分）如圖所示，添加一個條件后可得AB∥CD，則添加這個條件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°8．（4分）要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺進(jìn)行試驗，在這個問題中，30是（）A．個體 B．總體C．總體的一個樣本 D．樣本容量9．（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．（4分）已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為（）A．4 B．2 C． D．±2二、填空題：（每個小題4分．10個小題共40分）11．（4分）己知是方程kx﹣2y=3的解，則k=．12．（4分）點P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．則點P的坐標(biāo)為．13．（4分）點P（2a﹣1，a+2）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為．14．（4分）若一正數(shù)的兩個平方根分別是a﹣3和3a﹣1，則這個正數(shù)是．15．（4分）己知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則ab=．16．（4分）已知x、y滿足方程組，則代數(shù)式x﹣y=．17．（4分）如圖所示，將長方形ABCD的紙片沿EF折疊，點D、C分別落在點D′、C′處，若∠AED′=50°，則∠EFB的度數(shù)為．18．（4分）如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，連接AD，若AB=5cm，則圖中陰影部分的面積為．19．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為2＜x＜3，則a+b的值為．20．（4分）如圖是根據(jù)某校為某村進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧捐款情況的兩幅統(tǒng)計圖，己知該校初中三個年級共有學(xué)生2000人捐款，請計算該校共捐款元．三、解答題：（本大題6個小題，共70分）21．（10分）解方程組：．22．（12分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向下平移3個單位，再向右平移5個單位后所得到的△A'B'C'；（2）寫出A'、B'、C'坐標(biāo)；（3）求△A'B'C'的面積．24．（12分）如圖，己知D是CA延長線上一點，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，DF與AB相交于點G，且∠D=∠3，請說明AE平分∠BAC．25．（12分）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖．（l）本次抽樣調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中籃球部分對應(yīng)的圓心角□的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球項目的學(xué)生有多少人？26．（12分）開學(xué)初，小芳和小敏到學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小敏用31元錢買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．（1）求每支鋼筆和每本筆記本各多少元？（2）為了獎勵班上表現(xiàn)突出的學(xué)生，班主任張老師拿出200元錢交給班長，班長到學(xué)校商店購買上述價格的鋼筆和筆記本兩種獎品，計劃購買鋼筆和筆記本的數(shù)量共是45個，要求購買筆記本的數(shù)量不小于鋼筆數(shù)量的2倍．共有哪幾種購買方案？請寫出費用最少的方案及最少費用是多少元？參考答案與試題解析一、選擇題：（每個小題4分，10個小題共40分）1．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】由平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的符號特點進(jìn)行判斷，因為3＞0，﹣2＜0，所以點P（3，﹣2）在第四象限．【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴點P（3，﹣2）在第四象限．故選D．【點評】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中已知點的坐標(biāo)確定點的位置，比較簡單．牢記四個象限的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（4分）如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、不等式x＞y的兩邊同時減去y得到x﹣y＞0，故A正確，與要求不符；B、不等式x＞y的兩邊同時乘以﹣1，再同時加上3得：3﹣x＜3﹣y，故B錯誤，與要求符合；C、不等式x＞y的兩邊同時乘以3的到3x＞3y，故C正確，與要求不符；D、不等式x＞y的兩邊同時加上3的得到3+x＞3+y，故D正確，與要求不符．故選：B．【點評】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（4分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與 B．與3 C．﹣2與 D．與【分析】先求出每個式子的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、﹣2和﹣不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；B、=3和3不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；C、=﹣2和﹣2不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；D、=2，=﹣2，兩數(shù)互為相反數(shù)，故本選項符合題意；故選D．【點評】本題考查了相反數(shù)和二次根式的性質(zhì)、立方根的定義等知識點，能正確求出每個式子的值和理解相反數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．4．（4分）在，0，π，，0.101001001，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【解答】解：無理數(shù)有π，，共2個，故選B．【點評】本題考查了無理數(shù)，能理解無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)包括：①含π的；②開方開不盡的根式；③一些有規(guī)律的數(shù)．5．（4分）方程組的解是（）A． B． C． D．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為，故選C【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6．（4分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°【分析】根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根據(jù)DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通過角的計算即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°﹣40°=50°．故選C．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠BCD=∠1=40°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補）的角是關(guān)鍵．7．（4分）如圖所示，添加一個條件后可得AB∥CD，則添加這個條件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行分析解答．【解答】解：A、若∠A=∠2，不能可以判定AB∥CD，故本選項正確；B、若∠A=∠1，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、若∠B=∠2，則根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故本選項錯誤；D、若∠A+∠ACD=180°，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．8．（4分）要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺進(jìn)行試驗，在這個問題中，30是（）A．個體 B．總體C．總體的一個樣本 D．樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺進(jìn)行試驗，在這個問題中，30是樣本容量，故選：D．【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9．（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】本題應(yīng)該先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．【解答】解：由（1）得，x＞﹣3，由（2）得，x≤1，故原不等式組的解集為：﹣3＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：故本題選A．【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．10．（4分）已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為（）A．4 B．2 C． D．±2【分析】由于已知二元一次方程的解，可將其代入方程組中，即可求出m、n的值，進(jìn)而利用算術(shù)平方根定義可求出2m﹣n的算術(shù)平方根．【解答】解：由題意得：，解得；∴===2；故選：B．【點評】此題既考查了二元一次方程組的解法，也考查了算術(shù)平方根的定義，其中能夠根據(jù)二元一次方程的解來求得m、n的值，是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題：（每個小題4分．10個小題共40分）11．（4分）己知是方程kx﹣2y=3的解，則k=．【分析】根據(jù)二元一次方程的解的概念即可求出答案．【解答】解：將代入kx﹣2y=3，∴2k+2=3∴k=【點評】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解二元一次方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．（4分）點P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．則點P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：由P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3，得x=﹣2，y═3，點P的坐標(biāo)為（﹣2，3），故答案為：（﹣2，3）．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（4分）點P（2a﹣1，a+2）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（﹣5，0）．【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零，可得答案．【解答】解：由題意，得a+2=0，解得a=﹣2，2a﹣1=﹣5，點P的坐標(biāo)為（﹣5，0），故答案為：（﹣5，0）．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用x軸上點的縱坐標(biāo)等于零得出a的值是解題關(guān)鍵．14．（4分）若一正數(shù)的兩個平方根分別是a﹣3和3a﹣1，則這個正數(shù)是4．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得的關(guān)于a的一元一次方程，可得a的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】解：一個正數(shù)的兩個平方根分別是a﹣3和3a﹣1，∴（a﹣3）+（3a﹣1）=0，∴a=1，∴（3a﹣1）2=4．故答案為：4．【點評】本題考查了平方根的定義，熟記平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15．（4分）己知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則ab=30．【分析】求出的范圍：5＜＜6，即可求出ab的值，代入求出即可．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．∴a=5，b=6．∴ab=30．故答案為：30．【點評】本題考查了對無理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的范圍．16．（4分）已知x、y滿足方程組，則代數(shù)式x﹣y=﹣3．【分析】只要把兩方程相減，再提取公因式﹣2，即可求得答案．【解答】解：兩方程相減得：﹣2x+2y=6，整理得：x﹣y=﹣3．【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，此題只要兩式相減即可．17．（4分）如圖所示，將長方形ABCD的紙片沿EF折疊，點D、C分別落在點D′、C′處，若∠AED′=50°，則∠EFB的度數(shù)為65°．【分析】根據(jù)平角的定義可得∠DED′的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF=∠DEF=∠DED′，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠EFB的度數(shù)．【解答】解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣50°=130°，由折疊的性質(zhì)可得，∠D′EF=∠DEF=∠DED′=65°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=65°．故答案為：65°．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)以及翻折變換的運用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠D′EF=∠DEF=∠DED′，注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等的靈活運用．18．（4分）如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，連接AD，若AB=5cm，則圖中陰影部分的面積為20cm2．【分析】先判斷出陰影部分是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AC∥DF，AC=DF，∴陰影部分四邊形ACFD是平行四邊形，∵平移距離為4cm，∴CF=4cm，∴陰影部分的面積為=CF?AB=4×5=20cm2．故答案為：20cm2．【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．19．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為2＜x＜3，則a+b的值為4．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程組，解之求得a、b的值即可得出答案．【解答】解：解不等式+a＞2，得：x＞4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式組的解集為2＜x＜3，∴，解得：a=1，b=3，則a+b=4故答案為：4．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，得出關(guān)于a、b的方程組是解答此題的關(guān)鍵．20．（4分）如圖是根據(jù)某校為某村進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧捐款情況的兩幅統(tǒng)計圖，己知該校初中三個年級共有學(xué)生2000人捐款，請計算該校共捐款1386元．【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級人數(shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級捐款數(shù)，各年級相加即可得到該校捐款總數(shù)．【解答】解：七年級捐款人數(shù)為200×32%=64（人），八年級的捐款人數(shù)為200×33%=66（人），九年級的捐款人數(shù)為200×（1﹣32%﹣33%）=70（人），則該校共捐款10×64+6×66+5×70=1386（元），故答案為：1386．【點評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、解答題：（本大題6個小題，共70分）21．（10分）解方程組：．【分析】①×3+②×2得出17x=34，求出x，把x的值代入①求出y即可．【解答】解：①×3+②×2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入①得：6+2y=4，解得：y=﹣1，所以原方程組的解為．【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．22．（12分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得：x≥1，解不等式＞x﹣1得：x＜4，∴不等式組的解集是1≤x＜4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：．【點評】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．23．（12分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向下平移3個單位，再向右平移5個單位后所得到的△A'B'C'；（2）寫出A'、B'、C'坐標(biāo)；（3）求△A'B'C'的面積．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【解答】解：（1）△A'B'C'如圖所示；（2）A'（4，0），B'（1，﹣1），C'（3，﹣2）；（3）△A'B'C'的面積=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，=6﹣1﹣1﹣1.5，=2.5．【點評】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．24．（12分）如圖，己知D是CA延長線上一點，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，DF與AB相交于點G，且∠D=∠3，請說明AE平分∠BAC．【分析】根據(jù)平行線的判定推出AE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠D=∠1，∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可得出答案．【解答】解：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFB=90°，∴AE∥DF，∴∠D=∠1，∠2=∠3，∵∠3=∠D，∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義等知識點，能靈活運用性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．25．（12分）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖．（l）本次抽樣調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中籃球部分對應(yīng)的圓心角□的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球項目的學(xué)生有多少人？【分析】（1）用喜歡跳繩的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)乘以足球所占的百分比即可求得喜歡足球的人數(shù)，用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得喜歡跑步的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（2）直接利用扇形統(tǒng)計圖中籃球部分的人數(shù)為15人，進(jìn)而利用在樣本中的比例得出圓心角的度數(shù)；（3）用樣本估計總體即可確定最喜愛籃球的人數(shù)．【解答】解：（1）觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：喜歡跳繩的有10人，占25%，故總?cè)藬?shù)有10÷25%=40人；喜歡足球的有40×30%=12人，喜歡跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，故條形統(tǒng)計圖補充為：（2）由（1）得：×360°=135°，（3）全校最喜愛籃球的人數(shù)為：1200×=450（人）．【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂兩種統(tǒng)計圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大．26．（12分）開學(xué)初，小芳和小敏到學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小敏用31元錢買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．（1）求每支鋼筆和每本筆記本各多少元？（2）為了獎勵班上表現(xiàn)突出的學(xué)生，班主任張老師拿出200元錢交給班長，班長到學(xué)校商店購買上述價格的鋼筆和筆記本兩種獎品，計劃購買鋼筆和筆記本的數(shù)量共是45個，要求購買筆記本的數(shù)量不小于鋼筆數(shù)量的2倍．共有哪幾種購買方案？請寫出費用最少的方案及最少費用是多少元？【分析】（1）用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到兩個合適的等量關(guān)系，本問中兩個等量關(guān)系是：1支鋼筆的價錢+3本筆記本的價錢=18，2支鋼筆的價錢+5本筆記本的價錢=31，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可以列出方程組．（2）本問可以列出一元一次不等式組解決，用筆記本本數(shù)=48﹣鋼筆支數(shù)代入下列不等關(guān)系，購買鋼筆錢數(shù)+購買筆記本錢數(shù)≤200，筆記本數(shù)≥鋼筆數(shù)，可以列出一元一次不等式組，求出其解集，再根據(jù)筆記本數(shù)，鋼筆數(shù)必須是整數(shù)，確定購買方案．【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，筆記本的單價為y元．由題意得：，解得：．答：鋼筆的單價為3元，筆記本的單價為5元．（2）設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本（45﹣a）本，由題意得，，解得：20≤a≤24，∵a為正整數(shù)，∴a=20，21，22，23，24，∴購買方案有五種，分別是：①買鋼筆20支，筆記本28本；②買鋼筆21支，筆記本27本；③買鋼筆22支，筆記本26本；④買鋼筆23支，筆記本25本；⑤買鋼筆24支，筆記本24本；設(shè)買獎品所需費用為W，則：W=3a+5（48﹣a）=﹣2a+240，∵k=﹣2＜0，W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a取最大值24時，W最小，W最小值=192，答：購買獎品所需的最少費用為192元．【點評】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系或者不等關(guān)系，另外要求我們熟練一次函數(shù)的性質(zhì)，能用函數(shù)的增減性確定最值，有一定難度．人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（本大題共10題共30分）1．的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．2．若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．下列說法正確的是（）A．相等的兩個角是對頂角B．和等于180度的兩個角互為鄰補角C．若兩直線相交，則它們互相垂直D．兩條直線相交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直4．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．B．C．D．3.145．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣D．為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查6．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120°B．130°C．135°D．140°7．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．8．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°9．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，則x+y的值為（）A．2B．﹣3C．﹣1D．310．如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2二、填空題（本大題共10題共30分）11．的平方根是，2﹣的相反數(shù)是．12．一次考試考生有2萬人，從中抽取500名考生的成績進(jìn)行分析，這個問題的樣本是．13．當(dāng)時，式子的值是非正數(shù)．14．由x+2y=1，用x表示y，y=．15．某正數(shù)的平方根為和，則這個數(shù)為．16．把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：為．17．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是．18．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別為度，度．19．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共4題共40分）21．（10分）計算：（1）解方程組（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．23．（10分）小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．求每支中性筆和每盒筆芯的價格．24．（10分）商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品多少件？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題共30分）1．的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．考點：算術(shù)平方根．分析：此題考查的是9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)．解答：解：∵=3，故選A．點評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．2．若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點：點的坐標(biāo)．專題：計算題．分析：由點在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標(biāo)及象限．解答：解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．則點B（n﹣1，n+1）在第二象限．故選B．點評：本題主要考查點的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．3．下列說法正確的是（）A．相等的兩個角是對頂角B．和等于180度的兩個角互為鄰補角C．若兩直線相交，則它們互相垂直D．兩條直線相交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直考點：命題與定理．分析：對頂角相等，但相等的角并不一定是對頂角，和等于180°的兩個角也可以是同旁內(nèi)角，兩線相交但不一定垂直，兩條直線互相垂直，則四個角都是直角，相等．解答：解：A、如圖1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC與∠BOC不是對頂角，故A選項錯誤．B、如圖2，a∥b，同旁內(nèi)角∠1+∠2=180°，但∠1與∠2并非互為鄰補角，故B選項錯誤．C、兩線相交但不一定垂直，故C選項錯誤．D、正是兩條直線互相垂直的定義，故D選項正確．故選D．點評：本題主要考查了垂直的定義，同時也涉及對頂角、鄰補角的涵義問題，能夠熟練掌握．4．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．B．C．D．3.14考點：無理數(shù)．專題：存在型．分析：根據(jù)無理數(shù)的概念對各選項進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù)，故本選項正確；B、=2，2是有理數(shù)，故本選項錯誤；C、是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤；D、3.14是小數(shù)，小數(shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤．故選A．點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣D．為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故本項正確；C、為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；D、為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故本項錯誤，故選：B．點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120°B．130°C．135°D．140°考點：垂線．專題：計算題．分析：根據(jù)直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據(jù)AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠BOD的度數(shù)．解答：解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故選C．點評：本題考查了垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補角定義等，難度不大，是基礎(chǔ)題．7．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可．解答：解：根據(jù)同位角定義可得A、B、D是同位角，故選：C點評：此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．8．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°考點：平行線的判定．分析：根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．解答：解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；故選：B．點評：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．9．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，則x+y的值為（）A．2B．﹣3C．﹣1D．3考點：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．專題：計算題．分析：根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．解答：解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，∴，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=﹣1，則x+y=﹣2﹣1=﹣3，故選B點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10．如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2考點：解一元一次不等式組；不等式的解集．專題：計算題．分析：先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x＜2，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可．解答：解：解第一個不等式得，x＜2，∵不等式組的解集是x＜2，∴m≥2，故選D．點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二、填空題（本大題共10題共30分）11．的平方根是，2﹣的相反數(shù)是．考點：實數(shù)的性質(zhì)；平方根．分析：（1）根據(jù)一個數(shù)的平方根的求法，求出的平方根是多少即可，注意一個正數(shù)有兩個平方根．（2）根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此求出2﹣的相反數(shù)是多少即可．解答：解：的平方根是，2﹣的相反數(shù)是．故答案為：、．點評：（1）此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”．12．一次考試考生有2萬人，從中抽取500名考生的成績進(jìn)行分析，這個問題的樣本是抽取500名學(xué)生的成績．考點：總體、個體、樣本、樣本容量．分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．解答：解：本題的研究對象是：2萬名考生的成績，因而樣本是抽取的500名考生的成績．故答案為：抽取500名學(xué)生的成績．點評：本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?3．當(dāng)x≥時，式子的值是非正數(shù)．考點：解一元一次不等式．分析：根據(jù)題意可得≤0，解x的一元一次不等式，即可求出x的取值范圍．解答：解：依題意得≤0，即3x﹣2≥0，解得x≥．故答案為x≥．點評：本題考查了解一元一次不等式，列出關(guān)于x不等式是解題的關(guān)鍵．14．由x+2y=1，用x表示y，y=﹣x+．考點：解二元一次方程．專題：計算題．分析：把x看做已知數(shù)表示出y即可．解答：解：由x+2y=1，得：y=﹣x+，故答案為：﹣x+點評：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)，求出另一個未知數(shù)．15．某正數(shù)的平方根為和，則這個數(shù)為1．考點：平方根．分析：由于一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可解決問題．解答：解：由題意，得：，解得：a=5，則=1，則這個數(shù)為：12=1，故答案為：1．點評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．16．把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：為如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等．考點：命題與定理．分析：根據(jù)把一個命題寫成“如果…那么…”的形式，則如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，即可得出答案．解答：解：把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等；故答案為：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等．點評：此題考查了命題與定理，要掌握命題的結(jié)構(gòu)，能把一個命題寫成如果…那么…的形式，如果后面的是題設(shè)，那么后面的是結(jié)論．17．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是（1，2）．考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，利用此規(guī)律即可求出點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)．解答：解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），∴由A平移到C點的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）．點評：本題主要考查坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．18．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別為72度，108度．考點：平行線的性質(zhì)．專題：方程思想．分析：如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補．根據(jù)題意，得這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．解答：解：設(shè)其中一個角是x，則另一個角是180﹣x，根據(jù)題意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案為：72、108．點評：運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補．”而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．19．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是﹣3．考點：二元一次方程的解．分析：知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值．解答：解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案為﹣3．點評：本題考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣1）．考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．解答：解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2014÷10=201…4，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度的位置，即線段BC的中間位置，點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案為：（﹣1，﹣1）．點評：本題主要考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2014個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共4題共40分）21．（10分）計算：（1）解方程組（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．考點：解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：（1）①﹣②能求出y，把y的值代入①求出x即可；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答：解：（1）原方程組化為：①﹣②得：﹣3y=﹣3，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣5=3，解得：x=，所以原方程組的解為；（2）∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式組的解集為2＜x≤4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點評：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．22．（10分）如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．考點：平行線的判定與性質(zhì)．專題：計算題．分析：此題首先要根據(jù)對頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行．然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補，從而進(jìn)行求解．解答：解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．點評：綜合運用了平行線的性質(zhì)和判定，難度不大．23．（10分）小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．求每支中性筆和每盒筆芯的價格．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為y元，根據(jù)單價×數(shù)量=總價建立方程組，求出其解即可．解答：解：設(shè)每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為y元，由題意，得，解得：．答：每支中性筆的價格為2元，每盒筆芯的價格為8元．點評：本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，二元一次方程的解法的運用，總價=單價×數(shù)量的運用，解答時根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．24．（10分）商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品多少件？考點：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：銷售問題．分析：易得27元可購買的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：5×原價+超過5件的件數(shù)×打折后的價格≤27，把相關(guān)數(shù)值代入計算求得最大的正整數(shù)解即可．解答：解：∵27＞5×3，∴27元可購買的商品一定超過了5件，設(shè)買了x件．5×3+（x﹣5）×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可購買該商品10件．點評：考查一元一次不等式的應(yīng)用；得到總價27的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項．1．（3分）點A（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)2＞b23．（3分）要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖4．（3分）如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠55．（3分）一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B．C． D．6．（3分）若關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（）A．8＜m＜10 B．8≤m＜10 C．8≤m≤10 D．4≤m＜5二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．7．（3分）9的算術(shù)平方根是．8．（3分）點P（m，1﹣m）在第一象限，則m的取值范圍是．9．（3分）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：．10．（3分）一個班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是．11．（3分）如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經(jīng)