2023-2024學(xué)年河南省濮陽市經(jīng)開區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省濮陽市經(jīng)開區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.?3的相反數(shù)是(

)A.±3 B.3 C.?3 D.12.下列幾何體中，是圓錐的為(

)A. B. C. D.3.據(jù)統(tǒng)計，世界人口約8000000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.8×107 B.8×1010 C.4.建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使每一層磚在一條直線上.這一實際應(yīng)用，用數(shù)學(xué)知識解釋正確的是(

)A.兩點之間，線段最短

B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短

D.連接兩點線段的長度，叫做這兩點的距離5.下列計算正確的是(

)A.3x2?x2=3 B.?36.下面是老師給小娟同學(xué)做的判斷題答卷，請你幫助小娟分析，試卷中正確說法的個數(shù)是(

)姓名：小娟

判斷下列說法是否正確：

①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù).(

)

②2的倒數(shù)是?2.(

)

③將8.20382精確到0.01為8.20.(

)

④直線AB與直線BA是同一條直線.(

)

⑤40°的補角是50°.(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.已知a=?3，|a|=|b|，則b的值為(

)A.+3 B.?3 C.0 D.±38.下列表格填寫完全正確的一列選項是(

)單項式

(或多項式)2a?π?4單項式的系數(shù)

(或多項式最高次項系數(shù))20π?4次數(shù)0232選項ABCDA.A B.B C.C D.D9.有理數(shù)的減法法則是：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).老師讓四位同學(xué)用字母表示法則，四位同學(xué)中表示完全正確的是(

)A.小穎：a?b=a+(?b) B.小明：a?b=a?b

C.小紅：a?b=a+b D.小寧：a?b=a+?b10.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)b滿足?a<b<a，則b的值可以是(

)A.2 B.?1 C.?2 D.?3二、非選擇題11.溫度由t℃下降5℃后是______℃.12.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是______．

13.如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=53.2°，則∠BOC=______度______分.

14.測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)有關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示(樹高原高100cm)年數(shù)1234……高度/cm100+5100+10100+15100+20……假設(shè)以后每年樹苗的高度的變化規(guī)律與表中相同，請用含n(n為正整數(shù))的式子表示生長了n年的樹苗的高度為______cm．15.點A，B，C在同一條直線上，AB=3cm,BC=1cm，則AC=______。16.【閱讀】

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常要作分類.例如：學(xué)習(xí)有理數(shù)時，我們可以把有理數(shù)這樣分類：

有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【問題解決】

給出下列10個數(shù)：?15，+6，?2，?0.9，1，35，0，314，0.63，?4.95．

(1)請你把這10個數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分三類，分類時，給每一類起一個合適的名字，并把符合標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)填入后面的括號內(nèi)．

分類一，名字：______，[______……]

分類二，名字：______，[______……]

分類三，名字：______，[______……]

(2)把其中數(shù)：+6，?2，?0.9，1，17.計算：

(1)(?13)×(?6)+(?4)2；18.解方程：

(1)2(3x?1)=10；

(2)x?12?19.解答下列問題：

(1)計算：?m+(2m?2)?(3m+5)

(2)先化簡，再求值：3a2?a?2(2a220.(1)如圖，已知平面上有三個點A，B，C，請按要求畫圖．

①畫直線AB，射線CA；

②延長AC到D，使得CD=AC，連接BD．

(2)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述下面的圖形：

①______；

②______．21.下面是小貝同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

2x?13?3x?22=1．

解：2(2x?1)?3(3x?2)=6…第一步

4x?2?9x+6=6…第二步

4x?9x=6+6?2…第三步

?5x=10…第四步

x=?2…第五步

任務(wù)一：填空：(1)以上解題過程中，第一步是依據(jù)______進行變形的；第二步是依據(jù)______(運算律)進行變形的；

(2)22.小穎周末去媽媽工作的商場玩.下面是小穎與媽媽的對話，請你根據(jù)兩人對話解答問題．

23.【探索與解決】

課本原型

如圖(1)，點A、O、B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

(1)寫出與∠AOD互余的角是______；

(2)寫出與∠AOD互補的角是______；

(3)∠DOE度數(shù)是多少度？請簡單寫出理由．

【拓展與延伸】

如圖(2)，點A、O、B不在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

請你直接寫出∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?3的相反數(shù)是3．

故選：B．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了立體圖形，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓錐的特征．依據(jù)圓錐的特征進行判斷即可，圓錐有2個面，一個曲面和一個平面．

【解答】

解：A.屬于四棱柱，不合題意；

B.屬于六棱柱，不合題意；

C.屬于圓錐，符合題意；

D.屬于五棱錐，不合題意．

故選：C．3.【答案】C

【解析】解：8000000000=8×109．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】B

【解析】解：這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．

故選：B．

由直線公理可以直接得出答案．

本題考查直線公理，對公理的理解是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：A.3x2?x2=2x2，此選項計算錯誤；

B.?3a2?2a2=?5a2，此選項計算錯誤；

C6.【答案】B

【解析】解：①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0，故①不正確；

②2的倒數(shù)是12，故②不正確；

③將8.20382精確到0.01為8.20，故③正確；

④直線AB與直線BA是同一條直線，故④正確；

⑤40°的補角是140°，故⑤不正確；

所以，試卷中正確說法的個數(shù)是2個，

故選：B．

根據(jù)余角和補角，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值，倒數(shù)，近似數(shù)和有效數(shù)字，直線、射線、線段的意義，逐一判斷即可解答．

7.【答案】D

【解析】解：∵a=?3，

∴|a|=3，

∵|a|=|b|，

∴|b|=3，

∴b=±3．

故選：D．

根據(jù)a=?3，可以得出|a|=3，便可以得出|b|=3，從而得出答案．

本題主要考查絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握該知識點并靈活運用．8.【答案】D

【解析】解：A、2a的系數(shù)是2，次數(shù)是1，故A不符合題意；

B、?t2的系數(shù)是?1，次數(shù)是2，故B不符合題意；

C、πR24的系數(shù)是π4，次數(shù)是2，故C不符合題意；

D、?4x2?3中最高次項的系數(shù)是?4，次數(shù)是2，故D9.【答案】A

【解析】解：有理數(shù)的減法法則是：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，

用字母表示為a?b=a+(?b)，

所以小穎同學(xué)表示正確，

故選：A．

根據(jù)減法法則以及相反數(shù)的定義判斷即可．

本題考查了有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)，熟練掌握用字母表示法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】B

【解析】有題意可知，?a在數(shù)軸上的位置如圖所示：

∵?a<b<a，

∴在A，B，C，D四個選項中，只有?1在數(shù)軸上的?a到a之間．

故選：B．

將?a在數(shù)軸上表示出來，可得出b在數(shù)軸上的位置．

本題主要考查了數(shù)軸中相反數(shù)的表示，屬于基礎(chǔ)題．11.【答案】(t?5)

【解析】解：溫度由t℃下降5℃后是：(t?5)℃．

故答案是：(t?5)．

由于原來溫度是t℃，下降5℃后，用多項式表示為：(t?5)℃；

本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要弄清楚問題中的運算順序，讀懂題意，正確表達．12.【答案】圓柱

【解析】解：由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱，即該幾何體是圓柱．

故答案為：圓柱．

根據(jù)由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱得出結(jié)論即可．

本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．13.【答案】126

48

【解析】解：∵∠AOC=53.2°=53°12′，

∴∠BOC=180°?∠AOC=179°60′?53°12′=126°48′，

故答案為：126；48．

根據(jù)平角定義，以及度分秒的進制進行計算，即可解答．

本題考查了度分秒的換算，角的概念，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．14.【答案】(100+5n)

【解析】解：從表格可看出，每年樹長高5cm，

∴n年的樹高為(100+5n)cm；

故答案為(100+5n)．

從表格可看出，每年樹長高5cm，則n年樹高為(100+5n)cm．

本題考查數(shù)字的規(guī)律；通過表格找到規(guī)律，并用正確的代數(shù)式表示是解題的關(guān)鍵．15.【答案】2cm或4cm

【解析】解：本題有兩種情形：

(1)當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AC=AB?BC，

又∵AB=3cm,BC=1cm，

∴AC=3?1=2cm；

(2)當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，

又∵AB=3cm,BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．

故線段AC=2cm或4cm

故答案為：2cm或4cm。

本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答。

考查了兩點間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解。16.【答案】整數(shù)

?15，+6，?2，1，0

分?jǐn)?shù)

?0.9，35，314，0.63，?4.95

有理數(shù)

?15，+6，?2，?0.9，1，35，0，31【解析】解：(1)整數(shù)：?15，+6，?2，1，0．

分?jǐn)?shù)：?0.9，35，314，0.63，?4.95．

有理數(shù)：?15，+6，?2，?0.9，1，35，0，314，0.63，?4.95．

(2)如圖：

用“>”把它們連接起來為：

+6>314>1>0>?0.9>?2．17.【答案】解：(1)(?13)×(?6)+(?4)2

=2+16

=18；

(2)?1【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意按照運算順序進行計算是解題的關(guān)鍵．

(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法；

(2)先算乘方及絕對值，再算除法，最后算加減．18.【答案】解：(1)去括號得，6x?2=10，

移項得，6x=10+2，

合并同類項得，6x=12，

系數(shù)化為1得，x=2．

(2)去分母得，3(x?1)?2(2+x)=6，

去括號得，3x?3?4?2x=6，

移項得，3x?2x=6+3+4，

合并同類項得，x=13．

【解析】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．

(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項，據(jù)此求出方程的解即可．19.【答案】解：(1)原式=?m+2m?2?3m?5

=?2m?7；

(2)原式=3a2?a?(4a2?2a+2)

=3a2?a?4a2+2a?2

=?a2+a?2，【解析】(1)原式去括號，合并同類項即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號，合并同類項得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】直線l經(jīng)過點A

直線a，b交于點A，點在直線b上，點C在直線a，b外

【解析】解：(1)①直線AB，射線CA即為所求；

②線段AD，BD即為所求；

(2)①直線l經(jīng)過點A；

②直線a，b交于點A，點在直線b上，點C在直線a，b外．

(1)①根據(jù)直線，射線使得定義畫出圖形；

②根據(jù)要求畫出圖形；

(2)根據(jù)圖形解答即可．

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，直線，射線，線段，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．21.【答案】(1)等式的性質(zhì)2；乘法分配律；

(2)三；移項沒變號

；x=?25【解析】解：(1)以上解題過程中，第一步是依據(jù)等式的性質(zhì)2進行變形的；第二步是依據(jù)乘法的分配律進行變形的，

故答案為：等式的性質(zhì)2，乘法的分配律；

(2)第三步開始出現(xiàn)錯誤，這一步的錯誤的原因是移項沒變號，

正確解法為：

解：2x?13?3x?22=1．

去分母，得2(2x?1)?3(3x?2)=6，

去括號，得4x?2?9x+6=6，

移項，得4x?9x=6?6+2，

合并同類項，得?5x=2，

系數(shù)化成1，得x=?25