平行四邊形邊角的性質(zhì)完整版

平行四邊形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.2——2.2.1

平行四邊形邊角(biānjiǎo)的性質(zhì)第一頁(yè)，共二十一頁(yè)。觀看(guānkàn)下面視頻，一起來了解平行四邊形吧.

第二頁(yè)，共二十一頁(yè)。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)

1.理解并掌握平行四邊形的概念及掌握平行四邊形的定義和對(duì)邊相等、對(duì)角(duìjiǎo)相等的兩條性質(zhì).（重點(diǎn)）2.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.（難點(diǎn)）第三頁(yè)，共二十一頁(yè)。做一做

在小學(xué)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)(rènshi)了平行四邊形.在圖2-10中找出平行四邊形，并把它們勾畫出來.圖2-10第四頁(yè)，共二十一頁(yè)。四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別(fēnbié)平行的四邊形叫作平行四邊形.如圖2-11，在四邊形ABCD

中，AD∥BC，AB∥DC，則四邊形ABCD是平行四邊形.圖2-11

平行四邊形ABCD記作“

ABCD”.□第五頁(yè)，共二十一頁(yè)。探究圖2-12

每位同學(xué)根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，測(cè)量平行四邊形（或者圖2-12中的□ABCD）四條邊的長(zhǎng)度、四個(gè)角的大小(dàxiǎo)，由此你能做出什么猜測(cè)？第六頁(yè)，共二十一頁(yè)。你能證明嗎？

通過觀察和測(cè)量，我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.

第七頁(yè)，共二十一頁(yè)。

這些(zhèxiē)猜測(cè)對(duì)嗎？

下面(xiàmian)我們來證明這個(gè)結(jié)論.平行四邊形的對(duì)邊相等(xiāngděng)、對(duì)角相等.

第八頁(yè)，共二十一頁(yè)。

在圖2-13的□ABCD中，連接(liánjiē)AC.∴∠1=∠2，

∠4=∠3.∴

AB∥DC

，BC∥AD（平行四邊形的兩組對(duì)邊分別(fēnbié)平行）.圖2-13∵四邊形ABCD為平行四邊形，又AC=CA，∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.∴△ABC≌△CDA.第九頁(yè)，共二十一頁(yè)。

又∠1+∠4=∠2+∠

3.

即∠BAD=∠DCB.圖2-13第十頁(yè)，共二十一頁(yè)。結(jié)論平行四邊形對(duì)邊相等(xiāngděng)，平行四邊形的對(duì)角相等(xiāngděng).由此得到(dédào)平行四邊形的性質(zhì)定理：第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)。例1如圖2-14，四邊形ABCD和BCEF均為平行四邊形，

AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.舉例圖2-14第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD=BC=2cm，∠1=∠A=65°.∵

四邊形BCEF是平行四邊形，∴

EF=BC=

2cm

，∠2=∠E

=33°.∴

在△BGC中，∠BGC

=180°-∠1-∠2=82°.解圖2-14第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)。所以(suǒyǐ)AB=CD.如圖2-15，直線l1與l2平行，AB，CD是l1與l2之間的任意兩條平行線段.試問：AB與CD是否相等？為什么？圖2-15舉例例2

夾在兩條平行線間的平行線段相等.因?yàn)閘1∥l2，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形.解第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)。

平板(píngbǎn)推送試卷(3道單選題，并統(tǒng)計(jì)分析，針對(duì)錯(cuò)誤較多的題進(jìn)行講解)當(dāng)堂(dānɡtánɡ)檢測(cè)第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)。

1.以小組為單位組織合作交流，寫出解題(jiětí)過程．2.各小組擇優(yōu)推選一個(gè)同學(xué)的解題過程拍照上傳．3.每個(gè)小組推選一名數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生上臺(tái)展示講解解題思路.老師選擇從中選一組綜合表現(xiàn)最好的講解，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充．鞏固(gǒnggù)提高第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)。1.如圖，在□ABCD中，∠ABC=

68°，BE平分(píngfēn)∠ABC，

交AD于點(diǎn)E.

AB=2cm，ED=1cm.（1）求∠A，∠C，∠D的度數(shù)；（2）求□ABCD的周長(zhǎng).（1）答：∠A=112°；

∠C=112°；

∠D=68°

.第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)?！?/p>

AE=AB=2cm,∴

AD=AE+ED=2+1=3(cm).∴

□ABCD的周長(zhǎng)(zhōuchánɡ)=2

(AD+AB)=2×(3+2)=10

(cm).∠ABE=∠AEB.（2）解由已知可得第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)。解題(jiětí)方法與技巧1.由平行四邊形的條件可推出邊平行且相等，也可推出對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)全等三角形聯(lián)系起來(qǐlái)，有時(shí)還需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，2.夾在兩平行線間的同底三角形面積(miànjī)相等3.在平行四邊形中，計(jì)算角度通常利用平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)這一性質(zhì)搭建橋梁，求得未知的角，求線段的長(zhǎng)時(shí)經(jīng)常與等腰三角形、全等三角形聯(lián)系起來，有時(shí)還需添加適當(dāng)?shù)妮o助線.第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)。謝謝(xièxie)傾聽！第二十頁(yè)，共二十一頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)平行四邊形。和對(duì)邊相等、對(duì)角相等的兩條性質(zhì)(xìngzhì).（重點(diǎn)）。如圖2-11，在四邊形ABCD中，AD∥BC，。行四邊形（或者圖