勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系完整版

10.1《功和內(nèi)能(nèinénɡ)》第十章《熱力學(xué)定律(dìnglǜ)

》第一頁，共四十六頁。知識與技能1．知道什么是絕熱過程。2．從熱力學(xué)的角度認(rèn)識內(nèi)能的概念。3．理解做功(zuògōng)與內(nèi)能改變的數(shù)量關(guān)系。4．知道內(nèi)能和功的單位是相同的。過程與方法

從焦耳的實(shí)驗(yàn)理解功與內(nèi)能變化的關(guān)系情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過焦耳實(shí)驗(yàn)了解功與內(nèi)能變化關(guān)系的得來，學(xué)習(xí)科學(xué)家探究過程的艱辛教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

絕熱過程中的功與內(nèi)能的關(guān)系第二頁，共四十六頁。知識(zhīshi)回顧2.什么叫內(nèi)能(nèinénɡ)？與哪些因素有關(guān)？3.質(zhì)量、溫度相同的物體(wùtǐ)，內(nèi)能必定相等對嗎？1.（機(jī)械）功的兩個(gè)不可缺少的因素是什么？電流做功與哪些因素有關(guān)？

第三頁，共四十六頁。物體的內(nèi)能與溫度(wēndù)和體積的關(guān)系

溫度變時(shí)分子動能變，體積變時(shí)分子勢能變，因此物體的內(nèi)能決定于它的溫度和體積，但是這句話卻不能作為判斷兩物體內(nèi)能大小的依據(jù)。如兩物體溫度和體積均相同，而內(nèi)能卻沒有確定的關(guān)系。再如，0OC的冰熔化成OC水體積減小，不能就此認(rèn)為其勢能也減小，而應(yīng)該從改變內(nèi)能的方式上分析,冰熔化過程(guòchéng)吸收熱量，內(nèi)能增加，而溫度不變，所增加的只是分子的勢能

第四頁，共四十六頁。結(jié)論：做功使得物體(wùtǐ)（密閉氣體）溫度升高第五頁，共四十六頁。焦耳(jiāoěr)

1818年12月24日生于英國曼徹斯特，起初研究電學(xué)和磁學(xué)。1840年在英國皇家學(xué)會上宣布了電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量的定律，即焦耳定律(jiāoěrdìnɡlǜ)。焦耳測量了熱與機(jī)械功之間的當(dāng)量關(guān)系——熱功當(dāng)量，為熱力學(xué)第一定律和能量守恒定律的建立奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。一、焦耳(jiāoěr)的實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)只由于外界對它做功而與外界交換能量它不從外界吸熱，也不向外界放熱，這樣的過程叫絕熱過程絕熱過程：焦耳實(shí)驗(yàn)是一個(gè)需要在絕熱過程中完成的實(shí)驗(yàn)第六頁，共四十六頁。焦耳二個(gè)代表性實(shí)驗(yàn)：焦耳熱功當(dāng)量(rèɡōnɡdānɡliànɡ)實(shí)驗(yàn)裝置—機(jī)械功

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：只要(zhǐyào)重力所做的功相同，容器內(nèi)水溫上升的數(shù)值都是相同的，即系統(tǒng)狀態(tài)的變化是相同的。第七頁，共四十六頁。焦耳二個(gè)代表性實(shí)驗(yàn)：焦耳熱功當(dāng)量(rèɡōnɡdānɡliànɡ)實(shí)驗(yàn)裝置—電功

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：只要所做的電功相等，則系統(tǒng)溫度上升的數(shù)值是相同(xiānɡtónɡ)的，即系統(tǒng)的狀態(tài)變化是相同(xiānɡtónɡ)的。第八頁，共四十六頁。從焦耳的實(shí)驗(yàn)(shíyàn)中可以得出什么結(jié)論？1.在各種不同的絕熱過程中，系統(tǒng)狀態(tài)的改變與做功方式無關(guān)，僅與做功數(shù)量(shùliàng)有關(guān)。2.測出了熱功當(dāng)量(dāngliàng)（熱與機(jī)械功之間的當(dāng)量(dāngliàng)關(guān)系），為熱力學(xué)第一定律和能量守恒定律的建立奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。第九頁，共四十六頁。

在熱力學(xué)系統(tǒng)的絕熱過程中，外界對系統(tǒng)所做的功僅由過程的始末兩個(gè)狀態(tài)決定(juédìng)，不依賴于做功的具體過程和方式。類比思考：哪些力做功僅由物體的起點(diǎn)和終點(diǎn)兩個(gè)(liǎnɡɡè)位置決定，與物體的運(yùn)動路徑無關(guān)？重力(zhònglì)

電場力重力做功對應(yīng)重力勢能電場力做功對應(yīng)電勢能（電能）第十頁，共四十六頁。

在熱力學(xué)系統(tǒng)的絕熱過程中，外界對系統(tǒng)所做的功僅由過程的始末(shǐmò)兩個(gè)狀態(tài)決定，不依賴于做功的具體過程和方式。功是能量轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)的量度內(nèi)能(nèinénɡ)U：只依賴于系統(tǒng)自身狀態(tài)的物理量

內(nèi)能與狀態(tài)參量溫度、體積有關(guān)，即由它的狀態(tài)決定

內(nèi)能的增加量△U＝U2－U1等于外界對系統(tǒng)所做的功△U＝W二、內(nèi)能第十一頁，共四十六頁。呈現(xiàn)(chéngxiàn)霧狀1.系統(tǒng)(xìtǒng)指的是什么？實(shí)驗(yàn)研究的對象是瓶中的氣體與打氣筒中的氣體，那么我們的系統(tǒng)(xìtǒng)也就是這二部分氣體。2.出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？3.為什么會呈現(xiàn)霧狀？第十二頁，共四十六頁。為什么會呈現(xiàn)(chéngxiàn)霧狀？

當(dāng)用打氣(dǎqì)筒向瓶內(nèi)打氣(dǎqì)時(shí)，外界對系統(tǒng)做功，使得系統(tǒng)的內(nèi)能增加，溫度升高，壓強(qiáng)增大，使瓶塞從瓶口中噴出?？吹届F狀物的原因在于，在塞子突然跳起時(shí)，氣體絕熱膨脹對外做功，內(nèi)能減少，溫度下降，水蒸汽（或酒精蒸氣）有一部分被液化成小液滴第十三頁，共四十六頁。小結(jié)1、焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)2、絕熱過程(juérèɡuòchénɡ)3、物體內(nèi)能的宏觀描述4、絕熱過程中作功和內(nèi)能的關(guān)系第十四頁，共四十六頁。1.下列說法正確的是（）A分子的動能與分子的勢能的和叫做這個(gè)分子的內(nèi)能B物體的分子勢能由物體的溫度和體積決定C物體的速度增大(zēnɡdà)時(shí)，物體的內(nèi)能增大(zēnɡdà)D物體的內(nèi)能減小時(shí)，物體的溫度可能增加D練習(xí)(liànxí)鞏固第十五頁，共四十六頁。2.一個(gè)鐵塊沿斜面勻速滑下，關(guān)于物體(wùtǐ)的機(jī)械能和內(nèi)能的變化，下列判斷中正確的是（）A物體的機(jī)械能和內(nèi)能都不變B物體的機(jī)械能減少，內(nèi)能不變C物體的機(jī)械能增加，內(nèi)能增加D物體的機(jī)械能減少，內(nèi)能增加D第十六頁，共四十六頁。

如圖所示,絕熱具有一定質(zhì)量的活塞,活塞的上部封閉著氣體,下部為真空,活塞與器壁的摩擦忽略不計(jì),置于真空中的輕彈簧(tánhuáng)的一端固定于理想氣體容器的底部.另一端固定在活塞上,彈簧被壓縮后用繩扎緊,此時(shí)彈簧的彈性勢能為EP(彈簧處于自然長度時(shí)的彈性勢能為零),現(xiàn)繩突然斷開,彈簧推動活塞向上運(yùn)動,經(jīng)過多次往復(fù)運(yùn)動后活塞靜止,氣體達(dá)到平衡態(tài),經(jīng)過此過程（）A．EP全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能B.EP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能,其余部分仍為彈簧的彈性勢能C．EP全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能和氣體的內(nèi)能D．EP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能,一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能,其余部分仍為彈簧的彈性勢能04年全國(quánɡuó)理綜17理想氣體D第十七頁，共四十六頁。05年全國(quánɡuó)卷Ⅲ19.一定質(zhì)量(zhìliàng)的氣體經(jīng)歷一緩慢的絕熱膨脹過程。設(shè)氣體分子間的勢能可忽略，則在此過程中（）A．外界對氣體做功，氣體分子的平均動能增加B．外界對氣體做功，氣體分子的平均動能減少C．氣體對外界做功，氣體分子的平均動能增加D．氣體對外界做功，氣體分子的平均動能減少D第十八頁，共四十六頁。問題(wèntí)與練習(xí)1.分子(fēnzǐ)動理論對內(nèi)能的微觀定義是：---本節(jié)熱力學(xué)對內(nèi)能的定義是：---當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)，按照熱力學(xué)對內(nèi)能的定義，則物體的內(nèi)能改變；而按分子動理論，系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)，描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量發(fā)生了變化，例如溫度和體積改變，而分子的平均動能與溫度有關(guān)，分子的勢能與體積有關(guān)，所以系統(tǒng)的內(nèi)能就要改變。因此內(nèi)能年的兩種定義是一致的。第十九頁，共四十六頁。問題(wèntí)與練習(xí)2.（從功是能量轉(zhuǎn)化的量度角度出發(fā)思考）例1：汽車剎車?yán)?：雙手摩擦(mócā)例3：電磁感應(yīng)中，阻尼振動中的能量變化3.10.1-2重物的重力勢能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能；

10.1.3重物的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，電能再轉(zhuǎn)化為液體的內(nèi)能第二十頁，共四十六頁。問題(wèntí)與練習(xí)4.（1）氣體在真空中絕熱膨脹的過程中，不受阻力，所以氣體不做功。需要特別注意(zhùyì)的是，當(dāng)氣體向真空中膨脹時(shí)，氣體不做功，這樣的膨脹通常稱為自由膨脹．

（2）氣體在大氣中絕熱膨脹的過程中，氣體對外做功，所需要的能量來自于氣體的內(nèi)能，因此在此過程中，氣體的內(nèi)能要減少。K10-1-1abcd氣體A真空BK10-1-2abcd氣體A氣體C第二十一頁，共四十六頁。拓展(tuòzhǎn)

對于氣體在膨脹或壓縮的情況下，氣體做功有如下結(jié)論：膨脹時(shí)氣體對外界做功；壓縮時(shí)外界對氣體做功．也即氣體體積增大，則氣體對外界做功；氣體體積減小，則外界對氣體做功．若在絕熱的情況下，氣體對外界做功其內(nèi)能減少(jiǎnshǎo)；外界對氣體做功其內(nèi)能增加．第二十二頁，共四十六頁。(1)記住勻速直線運(yùn)動的位移與v-t圖象中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系；(2)理解勻變速直線運(yùn)動的位移與v-t圖象中四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生感受利用極限思想解決(jiějué)物理問題的科學(xué)思維方法；

(3)理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系。第二十三頁，共四十六頁。寫一寫：請同學(xué)(tóngxué)們寫出勻速直線運(yùn)動的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與時(shí)間的關(guān)系式:x=vt畫一畫：請同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動(yùndòng)的v－t圖像，議一議：能否在v－t圖像中表示出做勻速直線運(yùn)動(yùndòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移呢？第二十四頁，共四十六頁。一、勻速直線運(yùn)動(yùndòng)的位移x=vt

vt結(jié)論：勻速直線運(yùn)動的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形(jǔxíng)“面積”。公式(gōngshì)法圖像法方法一：方法二：第二十五頁，共四十六頁。勻變速直線運(yùn)動的位移與它的v－t圖像是否也有類似(lèisì)的關(guān)系？問題思考第二十六頁，共四十六頁。

一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動規(guī)律”的測量記錄（見下表），表中“速度(sùdù)v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、2……5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。位置編號012345時(shí)間(t/s)00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62思考與討論第二十七頁，共四十六頁。老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？學(xué)生A：能。可以用下面的辦法估算：

x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……學(xué)生B：這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以0.1s，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面(hòumian)的幾項(xiàng)也有同樣的問題。學(xué)生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。問題思與討論第二十八頁，共四十六頁。老師：你們兩個(gè)人說得都有道理。這樣做的確(díquè)會帶來一定誤差，但在時(shí)間間隔比較小、精確程度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算。要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會小一些？如果取0.04s、0.02s……誤差會怎樣？歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論第二十九頁，共四十六頁。材料中體現(xiàn)了什么(shénme)科學(xué)思想？科學(xué)思想方法：把過程先微分后再累加（積分）的思想。（無限分割(fēngē)，逐漸逼近）問題思考此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到v-t圖像(túxiànɡ)上？怎樣應(yīng)用？問題思考第三十頁，共四十六頁。020405101530t/s5010v/m·s-1020405101530t/s5010分割(fēngē)從v-t圖像中探究勻變速(biànsù)直線運(yùn)動的位移v/m·s-1第三十一頁，共四十六頁。v/m·s-1020405101530t/s5010

勻變速直線運(yùn)動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積(miànjī)表示結(jié)論(jiélùn)從v-t圖像中探究(tànjiū)勻變速直線運(yùn)動的位移第三十二頁，共四十六頁。由圖可知：梯形(tīxíng)OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2又v=v0+at得：二、勻變速(biànsù)直線運(yùn)動的位移即：第三十三頁，共四十六頁。數(shù)形結(jié)合推導(dǎo)位移公式v0vt0t/stv/m·s-1面積+v0tatat212—x=v0t+at212—v0第三十四頁，共四十六頁。對位移公式的理解:⑴反映(fǎnyìng)了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。⑵因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動,a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(jiǎnsùyùndònɡ),則a取負(fù)值.第三十五頁，共四十六頁。(3)若v0=0,則x=(4)特別提醒:t是指物體運(yùn)動的實(shí)際時(shí)間(shíjiān),要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對應(yīng)起來.(5)代入數(shù)據(jù)(shùjù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)第三十六頁，共四十六頁。由解：得：v0=9m/s答案：9m/s例題與練習(xí)例1、一輛汽車(qìchē)以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，求汽車開始加速時(shí)的速度是多少？第三十七頁，共四十六頁。練習(xí)1、騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速(jiǎnsù)上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？由解：得:t=10s答案：10s第三十八頁，共四十六頁。4、以10m/s的速度行駛(xíngshǐ)的汽車關(guān)閉油門后做勻減速運(yùn)動，經(jīng)過6s停下來，求汽車剎車后的位移大小。

由得運(yùn)動時(shí)間由m/s2得：x=30m答案：30m解：當(dāng)堂檢測第三十九頁，共四十六頁。5.以10m/s的速度勻速行駛(xíngshǐ)的汽車剎車后做勻減速運(yùn)動。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時(shí)間超過2s），則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？由得運(yùn)動時(shí)間由由解：得：x2-x1=6.25m,a=2.5m/s2得：x6=20m答案：20m第四十頁，共四十六頁。鏈接高考1、（2014年，海南理綜，13）短跑(duǎnpǎo)運(yùn)動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動兩個(gè)階段。一次比賽中，某運(yùn)動用11.00s跑完全程。已知運(yùn)動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求該運(yùn)動員的加速度及在加速階段通過的距離。第四十一頁，共四十六頁。根據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運(yùn)動員都做勻加速(jiāsù)直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動員在勻加速(jiāsù)階段的加速(jiāsù)度為a，在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得

①

②式中，，聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)(shùjù)，得：

③第四十二頁，共四十六頁。設(shè)運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t