函數(shù)y=Asin（ωxφ）的圖象完整版

1.5

函數(shù)(hánshù)的圖象第一頁，共二十六頁。簡諧運(yùn)動中單擺中平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如以下(yǐxià)函數(shù)：下圖為某次實(shí)驗(yàn)(shíyàn)測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖像。第二頁，共二十六頁。方法：控制變量第三頁，共二十六頁。例1.

試分析(fēnxī)

,

與的圖象關(guān)系.1-1oxy1.探索對圖象(túxiànɡ)的影響第四頁，共二十六頁。

函數(shù)y=sin(x+)（≠0）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)＞0時）或向右（當(dāng)＜0時）平行移動個單位而得到的.【規(guī)律(guīlǜ)1】這種變換(biànhuàn)稱為相位變換：代點(diǎn)法（驗(yàn)證）.【思考(sīkǎo)】相位變換的實(shí)質(zhì)是什么？圖象什么沒變，什么變了？圖象上每個點(diǎn)都作左右平移，且平移相同的量；形狀不變，位置改變.第五頁，共二十六頁。2.探索

對圖象(túxiànɡ)的影響例2.作出函數(shù)的簡圖，并且說明可以由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（五點(diǎn)法）列表(lièbiǎo)、描點(diǎn)、畫圖：

第六頁，共二十六頁?？v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來的1/2倍

函數(shù)(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時)或伸長(當(dāng)0<<1時)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

而得到的.【規(guī)律(guīlǜ)2】這種變換稱為(chēnɡwéi)周期變換:第七頁，共二十六頁。3.探索

對圖象(túxiànɡ)的影響橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)

伸長為原來的3倍第八頁，共二十六頁?！疽?guī)律(guīlǜ)3】

函數(shù)（A＞0且A≠1）的圖象可以看作是把的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A.這種變換(biànhuàn)稱為振幅變換：第九頁，共二十六頁。例3.函數(shù)(hánshù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？你可以交換這三次(sāncì)變換的順序嗎？第十頁，共二十六頁。1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

【方法(fāngfǎ)1】y=sin(x+

)

y=sinx

第十一頁，共二十六頁。函數(shù)y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）向左平移縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來的倍第十二頁，共二十六頁。1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

【方法(fāngfǎ)2】第十三頁，共二十六頁。（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）橫坐標(biāo)縮短到原來的倍

縱坐標(biāo)不變（2）向左平移

函數(shù)y=sinxy=sin2x的圖象第十四頁，共二十六頁?！練w納總結(jié)】變化中的值，可以看出它對函數(shù)圖象(túxiànɡ)的形狀和位置變化的影響：一般步驟如下（1）先左右平移（相位變換——由的變化引起）（2）再橫向伸縮（周期變換——由ω的變化引起）（3）然后縱向伸縮（振幅變換——由A的變化引起）.（4）最后上下平移，可得

的圖象.第十五頁，共二十六頁。作y=sinx（長度為2

的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sinωx的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上沿x軸平移|φ|個單位橫坐標(biāo)伸長或縮短橫坐標(biāo)伸長或縮短沿x軸平移||個單位縱坐標(biāo)伸長或縮短縱坐標(biāo)伸長或縮短第十六頁，共二十六頁。例4.畫出函數(shù)(hánshù)的簡圖.畫圖(huàtú)方法：

圖象變換法，五點(diǎn)法第十七頁，共二十六頁。例4.畫出函數(shù)(hánshù)的簡圖.第十八頁，共二十六頁。1-１2-2xoy3-32

y=sinxy=sin(x-)①

②③

第十九頁，共二十六頁。

第二十頁，共二十六頁。xyO2-2

第二十一頁，共二十六頁。物理(wùlǐ)中，描述簡諧運(yùn)動的物理量（離開(líkāi)平衡位置的最大距離）第二十二頁，共二十六頁。D知能訓(xùn)練第二十三頁，共二十六頁。C知能訓(xùn)練第二十四頁，共二十六頁。方法：控制變量；思想：從簡單到復(fù)雜(fùzá)，從特殊到一般的化歸思想；知識：正弦曲線變換得到函數(shù)

的圖象

——順序可任意，平移要注意；

常常是平移、周期再振幅；課堂小結(jié)第二十五頁，共二十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.5函數(shù)的圖象。圖象上每個點(diǎn)都作左右平移，且平移。（五點(diǎn)法）列表、描點(diǎn)、畫圖：。