不等式及其解集 省賽一等獎完整版

第九章不等式與不等式組

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件9.1不等式9.1.1不等式及其解集第一頁，共二十二頁。1.了解不等式及其解的概念;2.學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．（難點）3.理解不等式的解集及解不等式的意義．(重點)學(xué)習(xí)目標(biāo)第二頁，共二十二頁。導(dǎo)入新課

現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，

則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm觀察與思考第三頁，共二十二頁。講授新課不等式的概念一思考

如圖所示,處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼,左盤放上一個圓球后向左傾斜,問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣關(guān)系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.第四頁，共二十二頁。

像156>155，155<156，x>50，這樣，我們把用符號“>”或“<”連接而成的式子叫做不等式.像a≠2這樣的式子也叫做不等式.一、不等式的概念第五頁，共二十二頁。判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.練一練第六頁，共二十二頁。用不等式表示數(shù)量關(guān)系二例1

用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.合作與交流

5x>-7xy

＜a2

第七頁，共二十二頁。例2

已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元.小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？解

3x+10(x+y)<50第八頁，共二十二頁。交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？

20，40，50,100.當(dāng)x=20，20<50,不成立；當(dāng)x=40，40<50,不成立；當(dāng)x=50，50=50,不成立；當(dāng)x=100，100>50,成立.解不等式的解與解集三第九頁，共二十二頁。

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.例如：100是x>50的解.二、不等式的解的概念第十頁，共二十二頁。判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無數(shù)個練一練第十一頁，共二十二頁。

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？三、不等式的解集及解不等式的概念求不等式的解集的過程叫解不等式.第十二頁，共二十二頁。下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A練一練第十三頁，共二十二頁。四、解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式

(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.第十四頁，共二十二頁。畫一畫:

利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.0-101變式:

已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的取值范圍嗎?0-2x＜-2表示-1的點表示的點方向向右方向向左空心圓表示不含此點第十五頁，共二十二頁。用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫,小于向左畫;2.>,<畫空心圓.總結(jié)歸納第十六頁，共二十二頁。1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3小；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.當(dāng)堂練習(xí)2.下列不是不等式5x－3<6的一個解的是(

)

A.1B.2C.－1D.－2B第十七頁，共二十二頁。3.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（

）AA1253012BD5301253012530C第十八頁，共二十二頁。4.直接寫出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；2x<8的解集是

；x-2>0的解集是

.

x>3x<4x>2第十九頁，共二十二頁。課堂小結(jié)不等式→實際問題中不等式的表示概念↓↓解、解集第二十頁，共二十二頁。見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)第二十一頁，共二十二頁。內(nèi)容總結(jié)第九章不等式與不等式組?，F(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.。則我們可以用不等號“>”或“<”來表