一元二次不等式的解法（二）完整版

一元(yīyuán)二次不等式的解法(二)第一頁，共十五頁。1．鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握掌握簡單的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．培養(yǎng)(péiyǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)(péiyǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力.教學(xué)(jiāoxué)目的：教學(xué)(jiāoxué)重點(diǎn)：簡單的分式不等式和特殊的高次不等式的解法教學(xué)難點(diǎn)：正確串根（零點(diǎn)分段(根軸)法的使用）.第二頁，共十五頁。a>0a<0一元一次函數(shù)y=ax+b的圖像一元一次方程ax+b=0的解一元一次不等式ax+b>0的解集一元一次不等式ax+b<0的解集xyo●xyo●一、復(fù)習(xí)(fùxí)引入第三頁，共十五頁。?＝b2-4ac?>0?=0?<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●●第四頁，共十五頁。

這張表是我們今后求解一元(yīyuán)二次不等式的主要工具，必須熟練掌握，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像。記憶口訣(kǒujué)：大于0取兩邊，小于0取中間.(a>0且△>0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步驟：①把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；②解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；③根據(jù)方程(fāngchéng)的根，結(jié)合不等號(hào)方向及二次函數(shù)圖象；④得出不等式的解集．一、復(fù)習(xí)引入第五頁，共十五頁。二、重點(diǎn)(zhòngdiǎn)講解(x-a)(x-b)>0(a<b)xba－+++－+ab的解集是{x│x<a或x>b};(x-a)(x-b)<0(a<b)的解集是{x│a<x<b}.第六頁，共十五頁。三、例題(lìtí)講解解：∵例1

解不等式：+－+-73第七頁，共十五頁。三、例題(lìtí)講解例2

解不等式：解：原不等式化為：即由于(yóuyú)∴原不等式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)為同解不等式∴原不等式的解集為：{x|-3<x<1}.+－+-31第八頁，共十五頁。三、例題(lìtí)講解解：原不等式化為：即例3

解不等式：···x34+－－+∴原不等式的解集為：第九頁，共十五頁。解：31-2∴原不等式的解集為：三、例題(lìtí)講解第十頁，共十五頁。四、練習(xí)(liànxí)

第十一頁，共十五頁。四、練習(xí)(liànxí)答案(dáàn)：02－++第十二頁，共十五頁。五、小結(jié)(xiǎojié)1．一次不等式，二次不等式，特殊(tèshū)的高次不等式及分式不等式，我們稱之為有理不等式.2．特殊的高次不等式:右邊化為0，左邊(zuǒbian)可分解為一次或二次式的因式的形式不等式，一般用區(qū)間法解(零點(diǎn)分段法)，注意邊界點(diǎn)及二重零點(diǎn).3．分式不等式切忌去分母，一律移項(xiàng)通分化為并分解因式后用零點(diǎn)分段法得到不等式的解.－+－－第十三頁，共十五頁。

本節(jié)課到此結(jié)束，請(qǐng)同學(xué)(tóngxué)們課后再做好復(fù)習(xí)。謝謝！再見(zàijiàn)！第十四頁，共十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)一元二次不等式的解法(二)。1．鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)(hánshù)的關(guān)系，掌握掌握簡單的分式不等式和特殊的高次不等式的解法。2．培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力.。教學(xué)重點(diǎn)：簡單的分式不等式和特殊的高次不等式