第六章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算

橋梁工程

(BridgeEngineering)授課人：楊果岳土木工程與力學(xué)學(xué)院3/10/2024第二章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算第一節(jié)橋面板計(jì)算第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算第四節(jié)撓度、預(yù)拱度的計(jì)算--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3/10/2024著重理解計(jì)算原理，掌握如何應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)方法求解具體答案，把原抽象結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的計(jì)算圖式?；炷亮簶蚪Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的項(xiàng)目一般有：主梁、橫隔梁和橋面板。本章以混凝土簡(jiǎn)支T梁橋?yàn)槔?，講述橋面板、主梁和橫隔梁的受力特點(diǎn)、最不利內(nèi)力及其內(nèi)力組合的計(jì)算。3/10/2024第一節(jié)橋面板計(jì)算一、橋面板的力學(xué)模型二、橋面板的受力分析1.車輪荷載在板上的分布2.板的有效工作寬度三、行車道板的內(nèi)力計(jì)算1.多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力2.鉸接懸臂板的內(nèi)力3.懸臂板的內(nèi)力四、內(nèi)力組合3/10/2024◎橋面板的作用—直接承受車輛輪壓、保證梁的整體作用、把荷載傳遞給主梁。◎力學(xué)模型分類a.對(duì)整體現(xiàn)澆的T梁橋單向板：長(zhǎng)寬比≥2的周邊支撐板。按短跨承受荷載的單向板計(jì)算。

雙向板：長(zhǎng)寬比小于2的周邊支撐板。應(yīng)按兩個(gè)方向的內(nèi)力分別配置受力鋼筋。b.對(duì)裝配式T形橋梁（長(zhǎng)寬比≥2）采用鋼板聯(lián)結(jié)，簡(jiǎn)化為懸臂板：。采用不承擔(dān)彎矩的鉸接縫聯(lián)結(jié)，簡(jiǎn)化為鉸接懸臂板：。一、橋面板的力學(xué)模型3/10/2024一般主梁間距比橫隔梁的間距小，橋面板屬于單向板。3/10/2024二、橋面板的受力分析1.車輪荷載在板上的分布橋面鋪裝的分布作用：按450角分布。

車輪均布荷載—(縱、橫)沿行車方向沿橫向當(dāng)有一個(gè)車輪作用于橋面板上時(shí)，作用于板面上的局部分布荷載為：

式中：P為汽車的軸重

3/10/20243/10/20242.橋的有效工作寬度（單向板）（1）板的有效工作寬度的定義在荷載中心處的最大單寬彎矩值3/10/2024◎外荷載產(chǎn)生的總彎矩：◎設(shè)想以的矩形來(lái)替代實(shí)際的曲線分布圖形

a—為板的有效工作寬度。

mxmax—荷載中心處的最大單寬彎矩值M—為車輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩

3/10/2024

上式的a定義為板的有效工作寬度或稱荷載有效分布寬度。

對(duì)板來(lái)講，其含義是：以寬度為a的板來(lái)承受車輪荷載產(chǎn)生的總彎矩，既可滿足彎矩最大值的要求，計(jì)算起來(lái)也方便。對(duì)荷載而言，其含義是：荷載只在a范圍內(nèi)有效，且均勻分布。這樣意味著在車輪荷載作用下，有效工作寬度內(nèi)的板將共同工作，并承受相同大小的內(nèi)力（彎矩）。這樣，當(dāng)有一個(gè)車輪作用于橋面板上時(shí)，1m寬板條上的荷載計(jì)算強(qiáng)度為：3/10/2024（2）《橋規(guī)》中a的有關(guān)規(guī)定①單向板的荷載有效分布寬度aa.荷載在跨徑的中間對(duì)于單獨(dú)一個(gè)荷載對(duì)于幾個(gè)靠近的相同荷載d：為最外兩荷載中心距離3/10/2024b.荷載位于支承邊處c.荷載靠近支承邊處

x—荷載離支承邊緣的距離。

說(shuō)明：荷載從支點(diǎn)處向跨中移動(dòng)時(shí)，相應(yīng)的有效分布寬度可近似地按45°線過渡。按上述公式算得的所有分布寬度，均不得大于板的全寬度。

3/10/2024②懸臂板的荷載有效分布寬度a

根據(jù)彈性薄板理論，當(dāng)荷載P作用在板邊時(shí)懸臂根部最大負(fù)彎矩:荷載引起的總彎矩:按最大負(fù)彎矩值換算的有效工作寬度為：取：3/10/2024規(guī)范規(guī)定：對(duì)懸臂板的活載有效分布寬度規(guī)定為：—承重板上荷載壓力面外側(cè)邊緣至懸臂根部的距離。對(duì)于分布荷載位于板邊的最不利情況，等于懸臂板的跨徑,即：

3/10/2024單向板有效工作寬度的應(yīng)用a’aax①如圖所示：①②③②③q1q2qx3/10/2024三、行車道板的內(nèi)力計(jì)算

行車道板一般由彎矩控制設(shè)計(jì)，計(jì)算時(shí)，通常取單位寬板條來(lái)進(jìn)行計(jì)算。由板的有效工作寬度，可以得到板條上的荷載集度及其內(nèi)力。（1）多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計(jì)算（2）懸臂板的內(nèi)力計(jì)算（3）鉸接懸臂板內(nèi)力3/10/2024從構(gòu)造上看，行車道板與主梁梁肋是整體連結(jié)在一起的，因此當(dāng)板上有荷載作用而變形時(shí)，主梁也發(fā)生相應(yīng)的變形，而這種變形反過來(lái)又會(huì)影響板的內(nèi)力。1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力3/10/2024①若主梁的抗扭剛度很大，板的行為就接近于固端梁。圖（a）②若主梁的抗扭剛度極小，板與梁肋的連接就接近于自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸接，板的受力就類似多跨連續(xù)梁體系。圖（c）③若實(shí)際上，行車道板和主梁梁肋的連接情況，既不是固結(jié)，也不是鉸結(jié)，而應(yīng)是考慮為彈性固結(jié)。圖（b）3/10/2024鑒于連續(xù)行車道板的受力情況比較復(fù)雜，影響因素較多，精確計(jì)算內(nèi)力有一定難度，一般采用簡(jiǎn)化的近似方法進(jìn)行計(jì)算。3/10/2024（1）跨中最大彎矩計(jì)算

對(duì)于彎矩:先算出一個(gè)跨度相同的簡(jiǎn)支板在永久作用和可變作用下的跨中彎矩

,再乘以偏安全的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以修正，求得支點(diǎn)處和跨中截面的設(shè)計(jì)彎矩。

簡(jiǎn)化計(jì)算公式：當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較大）：跨中彎矩:支點(diǎn)彎矩:當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較?。嚎缰袕澗?支點(diǎn)彎矩:3/10/2024可變作用彎矩:汽車荷載在1m寬簡(jiǎn)支板條中所產(chǎn)生的跨中彎矩為：

—按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的荷載組合內(nèi)力，它是和兩部分的內(nèi)力組合。永久作用彎矩:3/10/20243/10/2024計(jì)算單向板的支點(diǎn)剪力時(shí)，可不考慮板和主梁的彈性固結(jié)作用，此時(shí)荷載必須盡量靠近梁肋邊緣布置。對(duì)于跨徑內(nèi)只有一個(gè)汽車車輪荷載的情況考慮了相應(yīng)的有效工作寬度后，每米板寬承受的分布荷載如圖所示。（2）支點(diǎn)剪力計(jì)算3/10/2024則支點(diǎn)剪力為：其中,矩形部分荷載的合力為：三角形部分荷載的合力為：永久作用剪力3/10/2024鉸接懸臂板—最不利位置，車輪作用在鉸縫上自由懸臂板—最不利位置，車輪作用在懸臂端2、懸臂板的內(nèi)力1）計(jì)算模式假定2）鉸接懸臂板可變作用:3/10/2024每米板寬的支點(diǎn)最大負(fù)彎矩為：式中：―鉸接懸臂板的凈跨徑。永久作用:3/10/20243）自由懸臂板車輪荷載靠板的邊緣布置可變作用:永久作用同上3/10/2024四、內(nèi)力組合【例2-2-1】計(jì)算圖示的T形梁翼板所構(gòu)成的鉸接板內(nèi)力。設(shè)計(jì)荷載為公路—I級(jí)，橋面鋪裝為2cm厚瀝青表面處置（容重密度為23kN/m3)和平均厚9cm的混凝土墊層（容重密度為24kN/m3)，C30T梁翼板的容重密度為25kN/m3

。(尺寸單位:cm)3/10/2024解：(一)結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力(按縱向1m寬的板條計(jì)算)1.每延米板上的恒載g

2.每米寬板條的恒載內(nèi)力3/10/2024(二）汽車車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為3/10/2024有重疊，要考慮兩排輪間重疊，所以要加d。中后軸間的軸距是7米，遠(yuǎn)大于3.24，所以不考慮中軸的荷載。3/10/2024(三）內(nèi)力組合3/10/2024作業(yè)1、如圖所示Ｔ梁翼緣板之間為鉸接連接。試求該行車道板在公路—Ⅰ級(jí)荷載作用下的計(jì)算內(nèi)力，已知鋪裝層的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼緣板的容重為25kN/m3。（依《橋規(guī)》，車輛荷載的前輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）

(尺寸單位:cm)143/10/2024第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算二、汽車、人群荷載內(nèi)力計(jì)算1.橫向荷載分布的定義2.橫向荷載分布的計(jì)算3.橫向荷載分布系數(shù)m沿橋跨的變化4.汽車、人群作用效應(yīng)計(jì)算三、主梁內(nèi)力組合3/10/2024對(duì)于跨徑在10m內(nèi)的簡(jiǎn)支梁，需計(jì)算:跨中截面的最大彎矩支點(diǎn)截面及跨中截面的剪力其它各截面的剪力假設(shè)按線性規(guī)律變化，彎矩假設(shè)按二次拋物線規(guī)律變化對(duì)于較大跨徑的簡(jiǎn)支梁，還需計(jì)算：四分之一跨徑截面的彎矩和剪力如主梁沿橋軸方向截面有變化，還需計(jì)算：變化處截面的內(nèi)力有了截面內(nèi)力，就可按鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算原理進(jìn)行主梁各截面的配筋驗(yàn)算。主梁內(nèi)力計(jì)算中截面的選?。?/10/2024一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算

混凝土公路橋梁的結(jié)構(gòu)自重，往往占全部設(shè)計(jì)荷載很大的比重（通常占60%~90%），梁的跨徑愈大，結(jié)構(gòu)自重所占的比重也愈大。

計(jì)算時(shí)荷重（橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱)

均勻分配給各主梁。3/10/2024[例2-3-2]一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁和橫隔梁截面如下圖所示，計(jì)算跨徑l=19.5m，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0。求邊主梁的結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生內(nèi)力。（已知每側(cè)的欄桿即人行道構(gòu)件重量的作用力為5kN/m）。3/10/2024二、汽車、人群荷載內(nèi)力計(jì)算

可變作用內(nèi)力計(jì)算必須考慮最不利荷載位置，一般采用影響線加載計(jì)算。思路：荷載P作用下，所有主梁不同程度的參與工作，隨著荷載作用位置（x,y）的變化，某根主梁所承擔(dān)的荷載也隨之變化。必須了解某根主梁所分擔(dān)的最不利荷載，然后再沿橋縱向確定該梁某一截面的最不利內(nèi)力，并以此得出整座橋梁中最不利主梁的最大內(nèi)力值。

1.荷載橫向分布的定義3/10/2024內(nèi)力影響線3/10/2024內(nèi)力影響面但是要求出內(nèi)力影響面方程是比較困難的。所以用分離變量的方法來(lái)做近似處理，復(fù)雜的空間問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的平面問題來(lái)求解。3/10/2024

將影響面函數(shù)η(x,y)

分離成兩個(gè)單值函數(shù)的乘積η1(x).η2(y)。對(duì)于某根主梁某一截面的內(nèi)力值就可以表示為：：空間計(jì)算中某梁的內(nèi)力影響面：?jiǎn)瘟涸趚軸方向某一截面的內(nèi)力影響線

：?jiǎn)挝缓奢d沿橋面橫向作用在不同位置時(shí)，某梁所分配的荷載比值變化曲線，也稱做對(duì)某梁的荷載橫向分布影響線。

Pη2(y)是當(dāng)P作用于點(diǎn)a(x,y)時(shí)沿橫向分配給某梁的荷載，以P′表示，即P′=Pη2(y)

。3/10/2024按照最不利位置布載，可以求得其所受的最大荷載

定義m就稱為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。

對(duì)于汽車、人群荷載的橫向分布系數(shù)m的計(jì)算：3/10/2024荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有直接關(guān)系：

橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁所分擔(dān)的荷載也愈趨于均勻。

圖a表示主梁間沒有任何橫向聯(lián)系；圖c橫隔梁將各主梁相互剛性連結(jié)起來(lái)，并且設(shè)想橫隔梁的剛度趨于無(wú)窮大；通常實(shí)際構(gòu)造情況是：各梁雖通過橫向結(jié)構(gòu)聯(lián)成整體，但是橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無(wú)窮大。3/10/2024為了使荷載橫向分布的計(jì)算結(jié)果能更好地反映各類橋跨結(jié)構(gòu)的實(shí)際內(nèi)力分布，需要針對(duì)不同的橫向結(jié)構(gòu)，采用不同的簡(jiǎn)化模型和相應(yīng)的計(jì)算方法。常用的荷載橫向分布計(jì)算方法有：2.荷載橫向分布的計(jì)算1）杠桿原理法2）偏心壓力法3）鉸接板（梁）法4）剛接梁法5）比擬正交異性板法共同特點(diǎn)：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再通過橫向最不利加載來(lái)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m。3/10/20241）杠桿原理法基本假定：忽略主梁間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，橋面板和橫隔梁在主梁梁肋處斷開，視為沿橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。適用范圍：①橋上荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)。此時(shí)主梁的支承剛度遠(yuǎn)大于主梁間橫向聯(lián)系的剛度，受力特性與杠桿原理法接近。②也可用于雙主梁橋的荷載橫向分布計(jì)算。計(jì)算方法：當(dāng)移動(dòng)的單位荷載P=1作用于計(jì)算梁上時(shí)，該梁承擔(dān)的荷載為1；當(dāng)P作用于相鄰或其他梁上時(shí)，該梁承擔(dān)的荷載為零。該梁與相鄰梁間按線性變化。3/10/2024【例2-3-3】圖示一橋面凈空為：凈－7+2×0.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共5根主梁，荷載等級(jí)：公路—II級(jí)，試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，1號(hào)梁和2號(hào)梁的橫向分布系數(shù)。解：首先繪制1、2號(hào)梁荷載橫向影響線，再根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，在橫向影響線上布置荷載，并求出對(duì)應(yīng)于荷載位置的影響線縱座標(biāo)值，就可計(jì)算橫向分布系數(shù)m0(見下表)。3/10/2024杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)圖(尺寸單位：cm)

梁號(hào)荷載支點(diǎn)橫向分布系數(shù)m0

1公路—IIm0q＝0.875/2＝0.438人群m0r＝1.422

2公路—IIm0q＝1.0/2＝0.5人群m0r＝-(0.3+0.75/2)/1.6＝-0.422

主梁支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)表【例2-3-3】3/10/20242）偏心壓力法應(yīng)用條件：具有可靠的橫向連結(jié)，B/l≤0.5(窄橋)基本假定：汽車荷載作用下，橫隔梁的剛度無(wú)窮大，故也稱剛性橫梁法。忽略主梁的抗扭剛度，即不計(jì)入主梁扭矩抵抗活載的影響。剛性橫梁在偏心荷載下?lián)锨冃螆D3/10/2024①中心荷載Ｐ=1的作用

(各主梁慣性矩相等）各梁產(chǎn)生相同的撓度：1號(hào)主梁所承擔(dān)的力可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩來(lái)代替。3/10/2024由靜力平衡條件得：3/10/2024②偏心力矩M=P·e=1·e的作用，在M作用下，橋的橫截面產(chǎn)生一個(gè)繞中心軸的轉(zhuǎn)角

，各根主梁產(chǎn)生的豎向撓度可表示為：ai—各片主梁梁軸到截面形心的距離由靜力學(xué)平衡條件得：各主梁分配的荷載為：反力與撓度成正比3/10/2024③將式(1)和(2)疊加，偏心荷載P＝1對(duì)1號(hào)主梁的總作用為：1號(hào)主梁荷載橫向分布影響線在各梁位處的豎標(biāo)值注意，當(dāng)上式中的荷載位置e和梁位ai位于形心軸同側(cè)時(shí)，取正號(hào)，反之應(yīng)取負(fù)號(hào)。當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（）時(shí)，對(duì)1號(hào)主梁的總作用可寫成：3/10/2024當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（）時(shí)，對(duì)i號(hào)主梁的總作用可寫成：存在以下關(guān)系式：3/10/2024【例2-3-4】計(jì)算跨徑Ｌ＝19.50m，橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)1號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq和mcr(不考慮抗扭修正)。解：此橋設(shè)有橫隔梁,且l/B=19.5/5×1.6=2.472>2，故可按偏心壓力法計(jì)算橫向分布系數(shù)。(1)求荷載橫向分布影響線豎標(biāo)3/10/2024(2)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不利位置布載，如圖所示：

人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離△為：

荷載橫向分布影響線的零點(diǎn)至1號(hào)梁的距離為x，可按比例關(guān)系求得：(3)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)汽車荷載人群荷載3/10/2024

偏心壓力法忽略了主梁的抵抗扭矩，導(dǎo)致了邊梁受力的計(jì)算結(jié)果偏大。為彌補(bǔ)不足，國(guó)內(nèi)外也廣泛采用考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法。即在偏心壓力法的計(jì)算式中的第二項(xiàng)乘以一個(gè)小于1的抗扭修正系數(shù)，以考慮主梁的扭轉(zhuǎn)剛度。修正偏心壓力法3）其它方法簡(jiǎn)介鉸接板、梁法對(duì)用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋，以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無(wú)中間橫隔梁的裝配式橋，塊件之間有一定的橫向連接構(gòu)造，但連接剛性又很弱，可用此法。3/10/2024基本假定：（1）結(jié)合縫（鉸接縫）僅傳遞豎向剪力；（2）橋上的荷載近似地作為一個(gè)沿橋跨分布的正弦荷載，并且作用于主梁軸線上。由此假定，根據(jù)力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，可以導(dǎo)出荷載在橫向的分布值、算出橫向分布影響線坐標(biāo)，從而求出橫向分布系數(shù)。3/10/2024剛接板、梁法

在鉸接板、梁法的基礎(chǔ)上，在結(jié)合縫處補(bǔ)充引入彎矩，得到考慮橫向剛性連結(jié)特點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程，從而求解各梁荷載橫向分布的方法。該法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解，主要適用于無(wú)中橫隔梁，翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。3/10/2024比擬正交異性板法(G-M法)

對(duì)于由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，當(dāng)B/l較大（>0.5）可以采用此法。特點(diǎn)：將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來(lái)分析求解其各點(diǎn)的內(nèi)力值，并由實(shí)用的曲線圖來(lái)進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。優(yōu)點(diǎn)：能利用編好的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果。3/10/20243/10/20243.荷載橫向分布系數(shù)m沿橋跨的變化當(dāng)荷載在跨中處，由于橋面板和橫隔梁的傳力作用，所有主梁均參與受力；但當(dāng)荷載位于梁端支點(diǎn)處作用在某主梁上時(shí)，如果不考慮支座彈性變形的影響，荷載就直接由該主梁傳至支座，其他主梁基本不參與受力。因此，荷載在橋跨縱向作用位置不同，某一主梁的橫向分布系數(shù)也不同。用杠桿原理法計(jì)算荷載在支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)，用偏心壓力法計(jì)算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)。要精確計(jì)算m值沿橋跨的連續(xù)變化規(guī)律相當(dāng)復(fù)雜，常用下圖的實(shí)用處理方法。3/10/2024

無(wú)中間橫隔梁或僅一根，跨中部分用不變的，從離支點(diǎn)l/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mx呈直線形過渡至m0(圖a);有多根內(nèi)橫隔梁的情況，mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向支點(diǎn)的m0

直線形過渡(圖b)。圖中m0可能大于mc，也可能小于mc。3/10/2024主梁上的汽車荷載因其縱向位置不同，就應(yīng)有不同的橫向分布系數(shù)。具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁最大彎矩時(shí)，由于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取不變的mc進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算主梁的最大剪力（梁端截面）時(shí)，鑒于主要荷載位于m的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪力影響線坐標(biāo)值均接近最大值（圖a）,故應(yīng)該考慮區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù)變化的影響。對(duì)位于靠近遠(yuǎn)端的荷載，鑒于相應(yīng)影響線坐標(biāo)值的顯著減小，則可近似取不變的mc來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。3/10/20244.汽車、人群作用效應(yīng)計(jì)算★計(jì)算汽車荷載時(shí)必須考慮各項(xiàng)折減系數(shù)及沖擊系數(shù)截面汽車、人群作用效應(yīng)通用計(jì)算公式：：所示截面的彎矩或剪力：多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)：沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線豎標(biāo)。：車輛荷載的軸重：沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)3/10/2024對(duì)于汽車荷載，將集中荷載直接布置在內(nèi)力影響線數(shù)值最大的位置，計(jì)算公式：對(duì)于人群荷載，計(jì)算公式：：跨中橫向分布系數(shù)：汽車車道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值：彎矩、剪力影響線的面積：車道荷載中集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：每延米人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值均布荷載集中荷載3/10/2024利用上式計(jì)算支點(diǎn)截面剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，應(yīng)另外計(jì)及支點(diǎn)附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內(nèi)力增（或減）值，即：荷載橫向分布系數(shù)m過渡段長(zhǎng)度；：每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；：m變化區(qū)內(nèi)荷載重心處對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)。3/10/2024[例2-3-5]仍以例2-3-2所述五梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，?jì)算邊主梁在公路—Ⅱ級(jí)和人群荷載qr=3.0kN/m2作用下的跨中最大彎矩、最大剪力以及支點(diǎn)截面的最大剪力。3/10/2024[解]（1）荷載橫向分布系數(shù)匯總荷載橫向分布系數(shù)梁號(hào)荷載位置公路—Ⅱ級(jí)人群荷載備注邊主梁跨中mc0.5380.684按“偏心壓力法”計(jì)算支點(diǎn)mo0.4381.422按“杠桿法”計(jì)算3/10/2024均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算表

類型截面公路—Ⅱ級(jí)均布荷載（kN/m）人群荷載（kN/m）影響線面積（m2或m）影響線圖示Ml/210.5×0.75=7.8753.0Ω=l2/8=1/8×19.52=47.53m2Ql/27.8753.0Ω=0.5×0.5×19.5×0.5=2.438mQ07.8753.0Ω=0.5×19.5×1=9.75m（2）均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算3/10/2024（3）公路—Ⅱ級(jí)集中荷載Pk計(jì)算計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)（4）計(jì)算沖擊系數(shù)μ3/10/2024（5）跨中彎矩Ml/2、跨中剪力Ql/2計(jì)算因雙車道不折減，故ξ=1截面荷載類型qk或qr(kN/m)Pk(kN)(1+μ)mcΩ或yS(kN·m或kN)SiSMl/2公路—Ⅱ級(jí)7.875178.51.2960.53847.53260.98867.72Y=l/4=4.875606.74人群3.0——0.68447.5397.53Ql/2公路—Ⅱ級(jí)7.875214.21.2960.5382.43813.3988.070.574.68人群3.0——0.6842.4385.003/10/2024（6）計(jì)算支點(diǎn)截面汽車荷載最大剪力m變化區(qū)荷載重心處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)為a=(19.5-2*4.85)/2=4.93/10/2024（7）計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力3/10/2024三、主梁內(nèi)力組合序號(hào)荷載類別彎矩M（kN·m）剪力Q（kN）梁端四分點(diǎn)跨中梁端跨中（1）結(jié)構(gòu)自重0572.5763.4156.60（2）汽車荷載0650.80867.72172.8488.07（3）人群荷載054.973.118.73.8（4）1.2×（1）0687.0916.1187.90（5）1.4×（2）0911.121214.81241.98123.30（6）0.8×1.4×（3）061.4981.8720.944.26（7）Sud=（4）+（5）+（6）01659.612212.78450.82127.563/10/2024作業(yè)某五梁式簡(jiǎn)支梁橋，標(biāo)準(zhǔn)跨徑25.0m，計(jì)算跨徑為24.20m，兩車道，設(shè)有六道橫隔梁（尺寸如圖所示），設(shè)計(jì)荷載為公路—Ⅱ級(jí)荷載，已求得2#主梁的跨中及支點(diǎn)截面的橫向分布系數(shù)分別為mcq=0.542、moq=0.734，μ=0.2。試求：1）畫圖說(shuō)明2#梁的橫向分布系數(shù)沿跨徑的一般變化規(guī)律。2）在公路—Ⅱ級(jí)荷載作用下，2#梁的跨中最大彎矩及支點(diǎn)最大剪力。3/10/2024第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算一、作用在橫梁上的計(jì)算荷載二、橫隔梁的內(nèi)力影響線1.荷載P=1位于截面r的左側(cè)時(shí)2.荷載P=1位于截面r的右側(cè)時(shí)三、橫隔梁的內(nèi)力計(jì)算

對(duì)于具有多根內(nèi)橫隔梁的橋梁，通常就只要計(jì)算受力最大的跨中橫隔梁的內(nèi)力，其它橫隔梁可以偏安全的仿此設(shè)計(jì)。下面將介紹按偏心壓力法原理來(lái)計(jì)算橫隔梁的實(shí)用方法。3/10/2024★橫梁的作用：一、作用在橫梁上的計(jì)算荷載橫隔梁受力接近與彈性地基梁；中橫隔梁受力最大，故可偏安全地依據(jù)中橫隔梁的彎矩和剪力進(jìn)行配筋和強(qiáng)度驗(yàn)算；偏心壓力法（或剛性橫梁法）計(jì)算橫隔梁內(nèi)力加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系保證全結(jié)構(gòu)的整體性★受力特點(diǎn)：3/10/2024

對(duì)于跨中的一根橫隔梁來(lái)說(shuō)，除了直接作用在其上的輪重外，前后的輪重對(duì)它也有影響。在計(jì)算中可假設(shè)荷載在相鄰橫隔梁之間按杠桿原理法傳布。因此，縱向一列汽