第二章光線理論第二節(jié)

思考題：

1、光纖通信有那些優(yōu)點(diǎn)？

2、光纖通信系統(tǒng)由那幾部分組成？簡(jiǎn)述各部分作用。3/10/202413/10/20242第二章射線理論分析光纖的導(dǎo)光原理2.1光學(xué)理論基礎(chǔ)3/10/202433/10/202443/10/202452.2幾何光學(xué)的基本定律3/10/20246一、光的直線傳播定律2、光在同一種均勻物質(zhì)中是沿直線傳播的。光在不同物質(zhì)中傳播的速度是不同的，在真空中傳播的速度最大，為3×108m/s。3/10/20247思考:2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上朱啟南獲得一枚射擊金牌,如圖在比賽中他是利用了什么光學(xué)原理?光在同一種物質(zhì)中是沿直線傳播的。3/10/20248影子的形成光源3/10/20249二、光的獨(dú)立傳播定律獨(dú)立傳播定律：從不同光源發(fā)出的光束，以不同的方向通過(guò)空間某點(diǎn)時(shí)，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。3/10/202410名詞解釋：信源的作用是產(chǎn)生（形成）消息。信道是將信號(hào)從光發(fā)送機(jī)傳輸?shù)焦饨邮諜C(jī)的媒質(zhì)或途徑。（光纖（有線光通信），自由空間，水下（有線光通信））PCM脈沖編碼調(diào)制是PulseCodeModulation的縮寫。（又叫脈沖編碼調(diào)制）：數(shù)字通信的編碼方式之一。信宿的作用是將復(fù)原的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的信息，是傳輸信息的歸宿點(diǎn)。三、反射定律3/10/202411反射定律：反射光線和入射光線在同一平面、且分居法線兩側(cè)，入射角和反射大小相等，符號(hào)相反?？梢员硎緸椋?/p>

I=-I”3/10/202412光纖通信系統(tǒng)的三要素：光發(fā)送機(jī)光接收機(jī)光纖3/10/202413基本光纖傳輸系統(tǒng)的三個(gè)組成部分1、光發(fā)送機(jī)組成框圖：光源調(diào)制器通道耦合器電信號(hào)輸入光輸出驅(qū)動(dòng)電路光源光譜特性：輸出光功率足夠大，調(diào)制頻率足夠高，譜線寬度和光束發(fā)散角盡可能小，輸出功率和波長(zhǎng)穩(wěn)定，器件壽命長(zhǎng)。3/10/202414電信號(hào)對(duì)光的調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方式

直接調(diào)制用電信號(hào)直接調(diào)制半導(dǎo)體激光器或發(fā)光二極管的驅(qū)動(dòng)電流，使輸出光隨電信號(hào)變化而實(shí)現(xiàn)的。這種方案技術(shù)簡(jiǎn)單，成本較低，容易實(shí)現(xiàn)，但調(diào)制速率受激光器的頻率特性所限制。

外調(diào)制把激光的產(chǎn)生和調(diào)制分開，用獨(dú)立的調(diào)制器調(diào)制激光器的輸出光而實(shí)現(xiàn)的。外調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)制速率高，缺點(diǎn)是技術(shù)復(fù)雜，成本較高，因此只有在大容量的波分復(fù)用和相干光通信系統(tǒng)中使用。3/10/202415

圖1.5兩種調(diào)制方案

(a)直接調(diào)制；(b)間接調(diào)制(外調(diào)制)

3/10/202416圖2.1示出光纖的外形。3/10/202417例題：1．光波從空氣中以角度33°投射到平板玻璃表面上，這里的是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角正好為90°，請(qǐng)問(wèn)玻璃的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？3/10/202418作業(yè)光纖直徑D=0.05mm，長(zhǎng)度l=0.5m，光纖芯子n1=1.75，包層n2=1.70，求該光纖的最大入射角？若入射角I1=30o，求光纖內(nèi)光線發(fā)生全反射的次數(shù)？只有入射角小于I1時(shí)，光線才能在光纖內(nèi)發(fā)生全反射3/10/202419光源和光譜任何發(fā)光的物體都可稱為光源。如：太陽(yáng)、蠟燭的火焰等一，光源3/10/2024201960年，美國(guó)人梅曼(Maiman)發(fā)明了第一臺(tái)紅寶石激光器，給光通信帶來(lái)了新的希望。優(yōu)點(diǎn)：譜寬度窄，方向性極好，亮度極高，以及頻率和相位較一致的良好特性。激光-----LASER含義：受激輻射光放大。3/10/2024211.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成

下圖示出單向傳輸?shù)墓饫w通信系統(tǒng)，包括發(fā)射、接收和作為廣義信道的基本光纖傳輸系統(tǒng)。3/10/202422光由相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振動(dòng)并向空間傳播的一種電磁波。其傳播速度在真空中，為每秒三十萬(wàn)公里。光波相鄰的波峰或波谷間的距離，稱作波長(zhǎng)。光波有各種波長(zhǎng)，人眼所能見的光波波長(zhǎng)為390MU到750MU這一范圍。只有單一波長(zhǎng)的光，叫“單色光”；包含多種波長(zhǎng)的光，叫“復(fù)色光”。3/10/202423X磁場(chǎng)向量傳播方向YZx電場(chǎng)向量3/10/202424光的色散3/10/202425三棱鏡白紙屏紅橙黃綠藍(lán)靛紫太陽(yáng)光紅外線紫外線特點(diǎn):紅光偏尖端紫光偏基部3/10/202426光譜區(qū)遠(yuǎn)紫外近紫外可見近紅外中紅外遠(yuǎn)紅外（真空紫外）10nm~200nm200nm

~380nm380nm

~780nm780nm~2.5

m2.5

m

~50

m50

m

~300

m3/10/2024273/10/2024283/10/202429光的干涉和衍射一、光的干涉頻率相同振動(dòng)方向相同有恒定相位差相干波3/10/202430

水膜在白光下白光下的肥皂膜3/10/202431

光的單色性圖譜線及其寬度譜線寬度光波的描述理想的單色光場(chǎng)波函數(shù)單色光光譜曲線（譜線）波長(zhǎng)強(qiáng)度3/10/202432光波疊加原理遵從波的獨(dú)立傳播原理,多列波交疊區(qū)有:條件:介質(zhì)是線性的,光波服從疊加原理光的干涉3/10/202433P相位差合振幅光的強(qiáng)度或明暗在空間非均勻的穩(wěn)定分布---光的干涉3/10/202434光程光程差光程:----光所經(jīng)過(guò)的介質(zhì)的折射率ni

與相應(yīng)的幾何路程si

乘積.光速幾何距離光程差:相位差:3/10/202435加強(qiáng)減弱(k=012……)加強(qiáng)和減弱的條件:相位:加強(qiáng)減弱(k=012……)光程差:3/10/202436

光的偏振光波屬于橫波，即光的電磁場(chǎng)振動(dòng)方向與傳播方向垂直。如果光波的振動(dòng)方向始終不變，只是光波的振幅隨相位改變，這樣的光稱為線偏振光(完全偏振光），如下圖所示，“旋光現(xiàn)象”。從普通光源發(fā)出的光不是偏振光，而是自然光，如下圖所示。自然光在傳播的過(guò)程中，由于外界的影響在各個(gè)振動(dòng)方向的光強(qiáng)不相同，某一個(gè)振動(dòng)方向的光強(qiáng)比其他方向占優(yōu)勢(shì)，這種光稱為部分偏振光，如下圖所示。3/10/202437光的偏振3/10/202438名詞解釋波導(dǎo)waveguide：微波或光波的傳輸裝置。能夠沿著平行于其軸的路徑導(dǎo)引電磁場(chǎng)能流，同時(shí)使能量包含在其內(nèi)或于其表面相鄰區(qū)域的任何結(jié)構(gòu)。在媒質(zhì)中，給定折射率的一層材料，在它的兩邊用較低折射率材料層加以限制，從而將波限制在較高折射率的材料里。導(dǎo)波guidedwave：傳輸媒質(zhì)的分層將波的能量限制在導(dǎo)體中（例如：光纖、波導(dǎo)管）傳播的方法。一種由于特有的材料特性，其能量被限制在材料的表面之間或表面附近的波。其傳播方向與材料邊界實(shí)際上是并行的。3/10/202439階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學(xué)分析

幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)：

?數(shù)值孔徑

?時(shí)間延遲通過(guò)分析光束在光纖中傳播的空間分布和時(shí)間分布

幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)角度：

?突變型多模光纖

?漸變型多模光纖3/10/2024403/10/202441階躍光纖step-indexfiber

1.階躍光纖中光射線種類：

(1)子午射線:穿越光纖軸線,截面投影是一條直線

(2)斜射線:不穿越光纖軸線,截面投影是焦散面3/10/202442階躍光纖step-indexfiberon2n1rba纖芯包層

纖芯直徑:2a=503m

包層直徑:2b=1253m1.相對(duì)折射率差:

△=(n12-n22)/2n12≈(n1-n2)/n1折射率分布示圖3/10/202443階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學(xué)分析

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0

第一種情況:

根據(jù)折射(斯奈爾)定律:n0sinθ0=n1sinθ

θ0>θ

設(shè)在包層界面全反射即:θ2=900

令θ1=θc

則

n1sinθc=

n2

sin900,sinθc=n2/n1

稱θc

為包層界面的全反射臨界角稱θ0

為入射臨界角3/10/202444階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學(xué)分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0第二種情況:

光線以大于θ0的角度入射光纖端面,它產(chǎn)生的界面入射角將小于θc

，光線在包層中的折射角小于900，該光線將射入包層（散失掉）。

3/10/202445階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學(xué)分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0第三種情況:

光線以小于θ0的角度入射光纖端面,它產(chǎn)生的界面入射角將大于θc

，光線在包層中的折射角大于900,該光線將在界面產(chǎn)生全反射(從而向前傳播)。

3/10/202446階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學(xué)分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0

可見入射臨界角θ0是個(gè)很重要的參量,它與光纖折射率的關(guān)系為:

sinθ0=n1sin(900–θc)=（n12-n22)1/2

≈n1(2△)1/2

△為纖芯和包層的相對(duì)折射率差:

△=(n12-n22)/

2n12≈(n1-n2)/n13/10/202447階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學(xué)分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0

定義光纖的數(shù)值孔徑為入射臨界角θ0

的正弦,即:

△

越大,NA越大，光纖聚光能力越強(qiáng)，可得到越高的耦合效率。3/10/202448臨界光錐與數(shù)值孔徑

3/10/202449階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學(xué)分析(續(xù))

NA表示光纖接收和傳輸光的能力，NA(或θc)越大，光纖接收光的能力越強(qiáng)，從光源到光纖的耦合效率越高。對(duì)于無(wú)損耗光纖，在θc

內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸。

NA越大，纖芯對(duì)光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好;但NA越大，經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號(hào)畸變?cè)酱螅蚨拗屏诵畔鬏斎萘?。所以要根?jù)實(shí)際使用場(chǎng)合，選擇適當(dāng)?shù)腘A。

3/10/2024503.什么是光纖的數(shù)值孔徑？

在階躍型光纖中，數(shù)值孔徑為什么等于最大射入角的正弦？

答：光纖捕捉光射線能力的物理量被定義為光纖的數(shù)值孔徑。在階躍型光纖中，由于纖芯中的折射指數(shù)n1是不變的，因此纖芯中的各點(diǎn)數(shù)值孔徑不隨半徑r變化，所以只要小于最大入射角的所有射線均可被光捕捉3/10/20245115.弱導(dǎo)波階躍光纖纖芯和包層的折射指數(shù)分別為

n1=1.5，n2=1.45，試計(jì)算：

（1）纖芯和包層的相對(duì)折射指數(shù)差（2）光纖的數(shù)值孔徑NA

解：（1）0.0333

（2）0.3873

3/10/202452階躍光纖(step-indexfiber)時(shí)間延遲

n0n1

lyθ1θoLx入射角為θ的光線在長(zhǎng)度為L(zhǎng)(ox)的光纖中傳輸，所經(jīng)歷的路程為l(oy)，在θ不大的條件下，其傳播時(shí)間即時(shí)間延遲為:τ=(L/cosθ1)/(c/n1)=Ln1/ccosθ1=Ln1/ccosθ1

式中C為真空中的光速。3/10/202453階躍光纖(step-indexfiber)時(shí)間延遲由上式得到最大入射角(θ=

θ0)和最小入射角(θ=0)的光線之間時(shí)間延遲差近似為:

Δτ=(n1LΔ)/c=LNA2/(2n1c)

這種時(shí)間延遲差在時(shí)域產(chǎn)生脈沖展寬，或稱為信號(hào)畸變。由此可見，突變型多模光纖的信號(hào)畸變是由于不同入射角的光線經(jīng)光纖傳輸后，其時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的。3/10/202454階躍光纖(step-indexfiber)時(shí)間延遲

例:

設(shè)光纖NA=0.20，n1=1.5，L=1km，請(qǐng)計(jì)算這時(shí)產(chǎn)生的時(shí)間延遲差即脈沖展寬。

3/10/2024553/10/202456光脈沖中的不同頻率或模式在光纖中的群速度不同，這些頻率成分和模式到達(dá)光纖終端有先有后，使得光脈沖發(fā)生展寬，這就是光纖的色散，如圖所示。色散一般用時(shí)延差來(lái)表示，所謂時(shí)延差，是指不同頻率的信號(hào)成分傳輸同樣的距離所需要的時(shí)間之差。

色散引起的脈沖展寬示意圖3/10/202457漸變光纖gradedindexfiber分析設(shè)計(jì)的目標(biāo)：是光線同時(shí)到達(dá)光纖輸出端，降低模式色散。漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。

3/10/202458漸變光纖gradedindexfiber分析漸變型光纖中的子午線：如圖所示。這種漸變折射率分布使纖芯內(nèi)的射線的連續(xù)偏轉(zhuǎn)軌跡如同正弦波振蕩一樣.

3/10/2024592．子午線的軌跡方程圖2-11子午線的行進(jìn)軌跡

3/10/2024602．子午線的軌跡方程漸變型光纖子午線的軌跡方程3/10/202461漸變光纖gradedindexfiber分析3.最佳折射指數(shù)分布：

3/10/202462問(wèn)題：求符合自聚焦概念的光纖n（r）分布規(guī)律！思路：已知的光射線規(guī)律射線曲線方程獲得n（r）設(shè)：R----代表光射線軌跡最高點(diǎn)到光纖軸線的距離用射線理論分析光纖的導(dǎo)光原理3/10/202463結(jié)論：滿足嚴(yán)格意義上的自聚焦特性的光纖是不存在的。用射線理論分析光纖的導(dǎo)光原理對(duì)上式求導(dǎo)，得漸變型光纖的曲線方程：經(jīng)對(duì)比得：3/10/202464平方律折射指數(shù)分布光纖——近似自聚焦光纖前提條件：為弱導(dǎo)波光纖平方律折射指數(shù)分布光纖即：用射線理論分析光纖的導(dǎo)光原理3/10/202465漸變光纖gradedindexfiber分析

漸變型光纖折射率分布的普遍公式為：