《2.2 第2課時 去括號》課件（兩套）

2.2整式的加減第二章整式的加減第2課時去括號學習目標1.能運用運算律探究去括號法則.(重點）2.會利用去括號法則將整式化簡.（難點）導入新課問題引入合并同類項：(3-1)解：原式=(-1+2)講授新課去括號化簡一合作探究利用乘法分配律計算:你有幾種方法？-7(3y-4)=？用類似方法計算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35試一試

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.錯-3x+24錯因:括號前面是負數(shù),去掉負號和括號后每一項都變號.對錯錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x判一判去括號法則1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．歸納總結議一議討論比較+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別？

+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)

注意：準確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內(nèi)的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.例1

化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；典例精析

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=2x2．要點歸納：1.當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，可應用乘法分配律將這個數(shù)字因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘．2.當含有多重括號時，可以由內(nèi)向外逐層去括號，也可以由外向內(nèi)逐層去括號．每去掉一層括號，若有同類項可隨時合并，這樣可使下一步運算簡化，減少差錯．針對訓練化簡：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.

例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.問:(1)2小時后兩船相距多遠?去括號化簡的應用二解：順水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小時后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.解：2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?例3：先化簡，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.歸納總結：在化簡時要注意去括號時是否變號；在代入時若所給的值是負數(shù)、分數(shù)、有乘方運算的，代入時要添上括號.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2.當x＝－4，y＝1/2時，原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.當堂練習1.下列去括號中，正確的是（）C2．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號前的“－”號變成“＋”號，結果應是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,則（b+c）-(a-d)的值為（）A.1B.5C.-5D.-1DB4.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：5.先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.a＝－2時，原式=－8.課堂小結(1)去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉；(2)去括號時首先弄清括號前是“+”還是“-”；(3)去括號時當括號前有數(shù)字因數(shù)應用乘法分配律，切勿漏乘.一、情景引入二、合作探究三、課堂小結四、課后作業(yè)提出問題知識要點典例精析鞏固訓練探究點一去括號的方法2.2（2）

去括號(1)理解去括號就是將分配律用于整式運算，掌握去括號法則；(2)能熟練、準確地應用去括號、合并同類項將整式化簡．學習目標

如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形中含有1、2、3或4個正方形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個正方形，需要多少根火柴棍？一、情景導入首頁方法一：第一個正方形用4根火柴棍，每增加一個正方形增加3根火柴棍，搭n個正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一個正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭n個正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．二、合作探究探究點一去括號的方法首頁方法一：第一個正方形用4根火柴棍，每增加一個正方形增加3根火柴棍，搭n個正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一個正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭n個正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．想一想：這三種方法的結果是否一樣？首頁1.我們看以下兩個簡單問題：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解：（1）4＋(3－1)

＝4－2＝6

4＋(3－1)＝4+3－1＝6方法1

解（2）4－(3－1)

＝4－2＝24－(3－1)

＝4－3＋1＝2方法2首頁2.4＋3(n－1)應如何計算？4n－(n－1)應如何計算？解：

4＋3(n－1)＝4＋3n－3＝3n＋1

4n－(n－1)＝4n－n＋1＝3n＋1首頁去括號法則：1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

知識要點首頁例3化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：典例精析首頁特別說明：＋(x－3)與－(x－3)可以分別看作1與－1分別乘(x－3)．利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：＋(x－3)＝x－3

－(x－3)＝－x＋3

1.去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；2.括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．

去括號的注意事項首頁1.數(shù)學思想方法——類比2.去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．3.注意：去括號規(guī)律要準確理解，去括號應考慮括號內(nèi)的每一項的符號，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號內(nèi)原來有幾項，去掉括號后仍有幾項．

三、課堂小結首頁2.2整式的加減（第2課時）練習一（課前測評）

1.運用有理數(shù)的運算律計算：

100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704探究并填空:

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述運算有什么特點，你能從中得出什么規(guī)律？像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母，并且相同的也的項叫做。相同字母指數(shù)相同同類項幾個常數(shù)項也是同類項。1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。（一）同類項思考:

1.判斷下列各組中的兩項是否是同類項：

(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35

（）

(5)x3與53()是否是否否判斷同類項：1、字母_____；2、相同字母的指數(shù)也_____。與______無關，與_________無關。相同相同系數(shù)字母順序返回下一張上一張退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多項式中的同類項)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討:返回下一張上一張退出合并同類項法則：

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：

1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

例1：合并下列各式的同類項：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3xy+2xy+3xy-2xy(1)4a+3b+2ab-4a-4b.解：下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？瞧一瞧：()()()()錯錯對錯(1)12x-20x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2算一算(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=

(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab求值（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2當X=2時，原式=-2-2=-4注：先合并同類項再求值，這樣可以簡化計算練一練：求值復習：

1、乘法分配律（用字母表示）

a(b+c)=ab+ac思考:反過來相等嗎?算一算:100×2+252×2=100T+252T=100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×2(100+252)×(-2)(100+252)T先看看下面的題目：每本練習本x元,小明買5本,小剛買2本,兩人一共花了多少錢？小明比小剛多花了多少錢？小明用了______元小剛用了______元小明與小剛一共用了_____________元5x2x5x+2x小明比小剛多花了________________元5x-2x5x+2x=(5+2)x=7x5x-2x=(5-2)x=3x可以知道小明與小剛買練習本一共用了7x元，小明比小剛多花了3x元。利用分配律計算：3ab+4ab=5y2-9y2=(3+4)ab=7ab(5-9)y=2-4y2同類項的定義：所含的字母相同，并且相同的字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)也是同類項。例如：在多項式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是同類項呢？答：4x與-8x是同類項，2y與3y是同類項,7與-2是同類項.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy所以我們把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab例1合并下列同類項（1）3x+x（2）xy-5xy2222解：(1)原式=（3+1）x=4x(2)原式=(1-5)xy=-4xy例2合并多項式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2的同類項。解:原式=(4x2－3x2)+(－8x＋6x)+(5－2)=(4－3)x2＋(－8＋6)x＋3

=x2

＋(－2)x＋3=x2

－2x＋3例3合并多項式4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2

的同類項。解:原式=(4a2－4a2)＋(3b2

－3b2)＋2ab=(4－4)a2＋(3－3)b2＋2ab=2ab練一練

(1)-3m-2m+5m

(2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)222歸納同類項：在一個多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項：把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.1、–xmy與45ynx3是同類項，則

m=_______.n=______2.化簡:5a-2a=

3.計算:3ⅹ-5ⅹ=_____.練習2.2整式的加減——去括號說出下列多項式的項及每項的符號：(1)-2x+3y-4z(2)2a3-6b2+5c符號意識:在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？(列車在非凍土地段速度120千米/小時,凍土地段速度100千米/小時)問題:時間速度路程凍土地段非凍土地段觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

去括號符號法則:如果括號外的因數(shù)是

,去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號

;如果括號外的因數(shù)是

,去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號

;正數(shù)相同負數(shù)相反發(fā)現(xiàn)根據(jù)分配律,得+(x-3)

=1×(x-3)=x-3-(x-3)=(-1)×(x-3)=-x+3+(x-3)＝x-3-(x-3)＝-x+3括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變號;括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變符號;發(fā)現(xiàn)判斷下列計算是否正確:（火眼金睛）不正確不正確不正確正確(1)m+n-(m-n)=m+n-m-n(2)3x-(2x-y)=3x-2x-y(3)-2a+(2a-1)=-2a+2a-1(4)5x-(x+3y)=5x-x+3y填空：（相信自己能行）（1）a+（b+c）=（2)a-（b+c)=（3）a-（b-c）=