數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課件

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

——C++語言描述

1第1章緒論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在程序設計中的作用本課程討論的主要內(nèi)容數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念算法及算法分析本章的基本內(nèi)容是：1938年出生，25歲畢業(yè)于加州理工學院數(shù)學系，博士畢業(yè)后留校任教，28歲任副教授。30歲時，加盟斯坦福大學計算機系，任教授。從31歲起，開始出版他的歷史性經(jīng)典巨著：TheArtofComputerProgramming，他計劃共寫7卷，然而出版三卷之后，已震驚世界，使他獲得計算機科學界的最高榮譽——圖靈獎，此時，他年僅36歲。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)始人——克努思1.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在程序設計中的作用程序設計的實質(zhì)是什么?數(shù)據(jù)表示：將數(shù)據(jù)存儲在計算機（內(nèi)存）中數(shù)據(jù)處理：處理數(shù)據(jù)，設計方案（算法）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問題起源于程序設計

1.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在程序設計中的作用利用計算機求解問題的一般過程?計算機不能分析問題并產(chǎn)生問題的解決方案，必須由人來分析問題，確定問題的解決方案，編寫程序，然后讓計算機執(zhí)行程序最終獲得問題的解。1.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在程序設計中的作用例1-1手機電話號碼查詢問題將電話號碼集合組織成線性結(jié)構(gòu)和樹結(jié)構(gòu)，查找操作的效率不同，當數(shù)據(jù)量較大時差別就更大。1.2本課程討論的主要內(nèi)容計算機求解問題:

問題→抽象出問題的模型→求模型的解問題——數(shù)值問題、非數(shù)值問題數(shù)值問題→數(shù)學方程非數(shù)值問題→數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)例1-2學籍管理問題完成什么功能?各表項之間是什么關系？1.2本課程討論的主要內(nèi)容例1-3人——機對弈問題如何實現(xiàn)對弈?各格局之間是什么關系？1.2本課程討論的主要內(nèi)容例1-4七巧板涂色問題

如何表示區(qū)域之間的鄰接關系？1.2本課程討論的主要內(nèi)容本課程討論非數(shù)值問題的數(shù)據(jù)組織和處理，主要內(nèi)容如下：（1）數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)：線性表、樹、圖等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其核心是如何組織待處理的數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)之間的關系；（2）數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)：如何將線性表、樹、圖等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲到計算機的存儲器中，其核心是如何有效地存儲數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)之間的邏輯關系；（3）算法：如何基于數(shù)據(jù)的某種存儲結(jié)構(gòu)實現(xiàn)插入、刪除、查找等基本操作，其核心是如何有效地處理數(shù)據(jù)；（4）常用數(shù)據(jù)處理技術：查找技術、排序技術、索引技術等。1.2本課程討論的主要內(nèi)容1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)：所有能輸入到計算機中并能被計算機程序識別和處理的符號集合。數(shù)值數(shù)據(jù)：整數(shù)、實數(shù)等非數(shù)值數(shù)據(jù)：圖形、圖象、聲音、文字等數(shù)據(jù)元素：數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。數(shù)據(jù)項：構(gòu)成數(shù)據(jù)元素的不可分割的最小單位。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念學號姓名性別出生日期政治面貌0001陸宇男1986/09/02團員0002李明男1985/12/25黨員0003湯曉影女1986/03/26團員數(shù)據(jù)項數(shù)據(jù)元素數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)項之間的關系包含關系：數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)元素組成，數(shù)據(jù)元素由數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)元素是討論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時涉及的最小數(shù)據(jù)單位，其中的數(shù)據(jù)項一般不予考慮。1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：相互之間存在一定關系的數(shù)據(jù)元素的集合。按照視點的不同，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)：指數(shù)據(jù)元素之間邏輯關系的整體。1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念關聯(lián)方式或鄰接關系數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是從具體問題抽象出來的數(shù)據(jù)模型學籍管理問題中，表項之間的邏輯關系指的是什么？人機對弈問題中，格局之間的邏輯關系指的是什么？教學計劃編排問題中，課程之間的邏輯關系指的是什么？數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：相互之間存在一定關系的數(shù)據(jù)元素的集合。按照視點的不同，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)：指數(shù)據(jù)元素之間邏輯關系的整體。1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在形式上可定義為一個二元組：Data_Structure=(D,R)其中D是數(shù)據(jù)元素的有限集合，R是D上關系的集合。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：相互之間存在一定關系的數(shù)據(jù)元素的集合。按照視點的不同，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)：指數(shù)據(jù)元素之間邏輯關系的整體。1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念Data_Structure=(D,R)其中D={A,B,C,D,E,F,G}R={R1}，R1={<A,B>,<A,E>,<A,F>,<B,C>,<B,D>,<C,D>,<D,E>,<D,G>,<E,F>,<E,G>}數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：相互之間存在一定關系的數(shù)據(jù)元素的集合。按照視點的不同，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)：指數(shù)據(jù)元素之間邏輯關系的整體。存儲結(jié)構(gòu)：又稱為物理結(jié)構(gòu)，是數(shù)據(jù)及其邏輯結(jié)構(gòu)在計算機中的表示。1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念內(nèi)存存儲結(jié)構(gòu)實質(zhì)上是內(nèi)存分配，在具體實現(xiàn)時依賴于計算機語言。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)從邏輯上分為四類：⑴集合：數(shù)據(jù)元素之間就是“屬于同一個集合”；1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)從邏輯上分為四類：⑴集合：數(shù)據(jù)元素之間就是“屬于同一個集合”；⑵線性結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間存在著一對一的線性關系；1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)從邏輯上分為四類：⑴集合：數(shù)據(jù)元素之間就是“屬于同一個集合”；⑵線性結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間存在著一對一的線性關系；⑶樹結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間存在著一對多的層次關系；1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)從邏輯上分為四類：⑴集合：數(shù)據(jù)元素之間就是“屬于同一個集合”；⑵線性結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間存在著一對一的線性關系；⑶樹結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間存在著一對多的層次關系；⑷圖結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間存在著多對多的任意關系。1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念通常有兩種存儲結(jié)構(gòu)：1.順序存儲結(jié)構(gòu)：用一組連續(xù)的存儲單元依次存儲數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系由元素的存儲位置來表示?！璪atcateat…起始地址例：（bat,cat,eat）1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念通常有兩種存儲結(jié)構(gòu)：1.順序存儲結(jié)構(gòu)：用一組連續(xù)的存儲單元依次存儲數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系由元素的存儲位置來表示。2.鏈接存儲結(jié)構(gòu)：用一組任意的存儲單元存儲數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系用指針來表示。例：（bat,cat,eat）1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念0200020803000325…………bat0200cat0325eat∧邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)之間的關系數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)屬于用戶視圖，是面向問題的，反映了數(shù)據(jù)內(nèi)部的構(gòu)成方式；數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)屬于具體實現(xiàn)的視圖，是面向計算機的。一種數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可以用多種存儲結(jié)構(gòu)來存儲，而采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)處理的效率往往是不同的。

1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念抽象數(shù)據(jù)類型1.數(shù)據(jù)類型（DataType）：一組值的集合以及定義于這個值集上的一組操作的總稱。

例如：C++中的整型變量

2.抽象（Abstract）:抽出問題本質(zhì)的特征而忽略非本質(zhì)的細節(jié)。

例如：地圖、駕駛汽車3.抽象數(shù)據(jù)類型（AbstractDataType，ADT）:一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及定義在該結(jié)構(gòu)上的一組操作的總稱。1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念抽象數(shù)據(jù)類型在設計ADT時，把ADT的定義、設計和實現(xiàn)分開來。定義部分只包含數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和所允許的操作集合，一方面，ADT的使用者依據(jù)這些定義來使用ADT，即通過操作集合對該ADT進行操作；另一方面，ADT的實現(xiàn)者依據(jù)這些定義來完成該ADT各種操作的具體實現(xiàn)。ADT抽象數(shù)據(jù)類型名Data數(shù)據(jù)元素之間邏輯關系的定義Operation

操作1

前置條件：執(zhí)行此操作前數(shù)據(jù)所必須的狀態(tài)

輸入：執(zhí)行此操作所需要的輸入

功能：該操作將完成的功能

輸出：執(zhí)行該操作后產(chǎn)生的輸出

后置條件：執(zhí)行該操作后數(shù)據(jù)的狀態(tài)操作2

…………操作n……endADT

1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念抽象數(shù)據(jù)類型1.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念（小結(jié)）數(shù)據(jù)的操作：插入、刪除、修改、檢索、排序等數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)順序存儲鏈式存儲集合線性結(jié)構(gòu)樹結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)非數(shù)值問題數(shù)據(jù)表示算法的相關概念1.算法（Algorithm）:是對特定問題求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。2.

算法的五大特性：⑴

輸入：一個算法有零個或多個輸入。⑵輸出：一個算法有一個或多個輸出。⑶有窮性：一個算法必須總是在執(zhí)行有窮步之后結(jié)束，且每一步都在有窮時間內(nèi)完成。⑷確定性：算法中的每一條指令必須有確切的含義，對于相同的輸入只能得到相同的輸出。⑸可行性：算法描述的操作可以通過已經(jīng)實現(xiàn)的基本操作執(zhí)行有限次來實現(xiàn)。1.4算法及算法分析1.4算法及算法分析“好”算法的衡量指標正確性能解決問題，獲得正確結(jié)果健壯性（魯棒性）簡單性容易理解和實現(xiàn)抽象分級：如將算法分成多個模塊，每個模塊又可細分方便好用和可讀性強：人類短期記憶的對象數(shù)=7±2個高效性時間和空間效率

歐幾里德算法（有窮性、確定性、可行性）mnr算法的例：歐幾里德算法——輾轉(zhuǎn)相除法求兩個自然數(shù)m

和n

的最大公約數(shù)1.4算法及算法分析算法的描述方法——自然語言優(yōu)點：容易理解缺點：冗長、二義性使用方法：粗線條描述算法思想

注意事項：避免寫成自然段1.4算法及算法分析步驟1：將m除以n得到余數(shù)r；步驟2：若r等于0，則n為最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行步驟3；步驟3：將n的值放在m中，將r的值放在n中，重新執(zhí)行步驟1；例：歐幾里德算法自然語言1.4算法及算法分析優(yōu)點：流程直觀缺點：缺少嚴密性、靈活性使用方法：描述簡單算法注意事項：注意抽象層次?？砂闯橄髮哟畏旨壝枋鏊惴ǖ拿枋龇椒ā鞒虉D1.4算法及算法分析N開始輸入m和n

r=m%nr=0m=n；n=r輸出n結(jié)束Y流程圖例：歐幾里德算法1.4算法及算法分析優(yōu)點：能由計算機執(zhí)行缺點：抽象性差，對語言要求高使用方法：算法需要驗證注意事項：將算法寫成子函數(shù)。按抽象層次分級——算法函數(shù)用下一層的子函數(shù)描述算法的描述方法——程序設計語言1.4算法及算法分析#include<iostream.h>intCommonFactor(intm,intn){intr=m%n;while(r!=0){m=n;n=r;r=m%n;}returnn;}voidmain(){cout<<CommonFactor(63,54)<<endl;}程序設計語言例：歐幾里德算法1.4算法及算法分析偽代碼（Pseudocode）：介于自然語言和程序設計語言之間的方法，它采用某一程序設計語言的基本語法，操作指令可以結(jié)合自然語言來設計。優(yōu)點：表達能力強，抽象性強，容易理解使用方法：7±2——抽象分級算法的描述方法——偽代碼1.4算法及算法分析1.r=m%n;2.循環(huán)直到r等于02.1m=n;2.2n=r;2.3r=m%n;3.輸出n;偽代碼上述偽代碼再具體一些，用C++的函數(shù)來描述。例：歐幾里德算法1.4算法及算法分析intCommonFactor(intm,intn){r=m%n;while(r!=0){m=n;n=r;r=m%n;}returnn;}1.4算法及算法分析對C++語言進行了如下簡化：⑴局部變量可以不聲明；⑵寫出子函數(shù)即可，子函數(shù)不用在主函數(shù)中調(diào)用，省略主函數(shù)；⑶所有的包含函數(shù)（頭函數(shù).h）可以省略；⑷交換兩個變量的語句可以簡寫為a←→b。算法分析度量算法效率的方法：

事后統(tǒng)計：將算法實現(xiàn)，測算其時間和空間開銷。

缺點：⑴編寫程序?qū)崿F(xiàn)算法將花費較多的時間和精力；⑵所得實驗結(jié)果依賴于計算機的軟硬件等環(huán)境因素。

事前分析：對算法所消耗資源的一種估算方法。1.4算法及算法分析1.4算法及算法分析方法在算法中的某些部位插裝時間函數(shù)time()測定算法在一組已給輸入下完成某一功能所花費的時間事后統(tǒng)計測定順序搜索算法seqsearch的效率

行

int

seqsearch(

inta[],

constintn,

constintx)

//a[0],…,a[n-1]

1

{

2

inti=0;

3

while(i<n

&&a[i]!=x)

4

i++;

5

if(i==n)return-1;

6

return

i;

7

}1.4算法及算法分析事后統(tǒng)計的例——順序搜索(SequenialSearch)插裝time()的計時程序

void

TimeSearch()

{//在1到1000中搜索0

inta[1001],n[20];//n[i]存放要搜索的元素個數(shù)

for

(

intj=1;j<=1000;j++)

a[j]=j;//a[1]=1,a[2]=2,…

for(j=0;j<10;j++)

{

n[j]=10*j;//n[0]=0,n[1]=10,n[2]=20

n[j+10]=100*(j+1);

}//n[10]=100,n[11]=200,n[12]=300...cout

<<"ntime"<<

endl;

for

(j=0;j<20;j++){

long

start,stop;

time(start);

int

k=seqsearch(a,n[j],0);

time(stop);

longrunTime=stop-start;

cout

<<""<<n[j]<<""<< runTime<<

endl;

}

cout

<<"Timesareinhundredthsofa second."<<

endl;}程序測試結(jié)果輸出測定順序搜索算法的效率

——插裝時間函數(shù)time()后就行了？

改進的計時程序void

TimeSearch()

{inta[1001],n[20];

constlongr[20]={300000,300000,200000,200000,100000,100000,100000,80000,80000,50000,50000,25000,15000,15000,10000,7500,7000,6000,5000,5000};

for(

intj=1;j<=1000;j++)

a[j]=j;

for(j=0;j<10;j++){

n[j]=10*j;n[j+10]=100*(j+1);

}cout<<"ntotalTimerunTime"<<

endl;for

(j=0;j<20;j++){

long

start,stop;

time(start);

//開始計時

for(

longb=1;b<=r[j];b++)

intk=seqsearch(a,n[j],0

);

//執(zhí)行r[j]次

time(stop);

//停止計時

longtotalTime=stop-start;

float

runTime=

(float)(totalTime)/(float)(r[j]);

cout

<<""<<n[j]<<""<<totalTime<<""<<runTime<<

endl;

}}程序測試結(jié)果輸出算法分析算法分析（AlgorithmAnalysis）：對算法所需要的計算機資源——時間和空間進行（事前）估算。時間復雜性（TimeComplexity）空間復雜性（SpaceComplexity）1.4算法及算法分析算法的時間復雜度分析1.4算法及算法分析算法分析算法的執(zhí)行時間＝每條語句執(zhí)行時間之和執(zhí)行次數(shù)×執(zhí)行一次的時間指令系統(tǒng)、編譯的代碼質(zhì)量單位時間每條語句執(zhí)行次數(shù)之和for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)x++;基本語句的執(zhí)行次數(shù)問題規(guī)模：輸入量的多少?；菊Z句：是執(zhí)行次數(shù)與整個算法的執(zhí)行次數(shù)成正比的操作指令。for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)x++;問題規(guī)模：n基本語句：x++1.4算法及算法分析算法分析空間復雜度

當問題規(guī)模由1增至n時，算法所需空間也由S(1)增至S(n)（按某個單位計算），則S(n)稱為此算法的空間復雜度時間復雜度

當問題規(guī)模由1增至n時，算法所耗時間也由T(1)增至T(n)（按某個單位計算），則T(n)稱為此算法的時間復雜度問題規(guī)模：輸入量的多少。1.4算法及算法分析算法分析空間復雜度估算存儲空間的固定部分

程序指令代碼的空間，常數(shù)、簡單變量、定長成分(如數(shù)組元素、結(jié)構(gòu)成分、對象的數(shù)據(jù)成員等)變量所占的空間可變部分

尺寸與實例特性有關的成分變量所占空間、引用變量所占空間、遞歸棧所用的空間、通過new和delete命令動態(tài)使用的空間例：floatabc(floata,floatb,floatc){returna+b+b*c+(a+b-c)/(a+b)}

//占用的空間數(shù)為常數(shù)floatsum(floata[],constintn){floats=0.0;for(inti=0;i<n;i++)s+=a[i];returns;}

//占用的空間數(shù)為常數(shù);數(shù)組a[]在此函數(shù)中僅占用一個空間(首地址)floatrsum(floata[],constintn){if(n<=0)return0;elsereturnrsum(a,n-1)+a[n-1];}

//占用的空間數(shù)為4(n+1);此為遞歸函數(shù)，深度=n+1，每層保留兩個參數(shù)、函數(shù)返回值和返回地址共四個存儲單位時間復雜度估算算法指令的執(zhí)行時間程序步語法上或語義上有意義的一段指令序列執(zhí)行時間與實例特性無關例如：

注釋：程序步數(shù)為0

聲明語句：程序步數(shù)為0

表達式：程序步數(shù)為1程序步確定方法

1）插入計數(shù)全局變量count（稱為插樁）

2）建表，列出每個語句的程序步

例以迭代方式求累加和的函數(shù)行

float

sum(float

a[],

constint

n)

1

{

2

floats=0.0;

3

for(inti=0;i<n;i++)

4s+=a[i];

5

returns;

6

} 在求累加和程序中加入count語句

floatsum(

floata[],constintn){floats=0.0;count++; //count統(tǒng)計執(zhí)行語句條數(shù)

for(

inti=0;i<n;i++)

{

count++; //針對for語句

s+=a[i]; count++;//針對賦值語句

}

count++;//針對for的最后一次

count++;

//針對return語句

returns;}

//執(zhí)行結(jié)束得程序步數(shù)count=2*n+3注意：例如：賦值語句

x=sum(R,n);

本身的程序步數(shù)為1；

一次執(zhí)行對函數(shù)

sum(R,n)的調(diào)用需要的程序步數(shù)為2*n+3；

一次執(zhí)行的程序步數(shù)為 1+2*n+3=2*n+4■不同語句的執(zhí)行時間不同，但是如果它們的執(zhí)行時間差一個與實例特性無關(包括與問題規(guī)模無關)的常數(shù)時，仍將它們看成一樣的程序步。由此，最終結(jié)果也差常數(shù)倍。

■一個語句本身的程序步數(shù)可能不等于該語句一次執(zhí)行所具有的程序步數(shù)——可能與問題規(guī)模有關。程序步數(shù)計算工作表格時間復雜度估算有時我們僅估算算法中某一種運算(操作)的數(shù)目：加減法數(shù)目，乘除法數(shù)目數(shù)據(jù)交換或移動的次數(shù)定義

若存在兩個正的常數(shù)c和n0，對于任意n≥n0，都有|T(n)|≤c×f(n)，則稱T(n)=O(f(n))。n0問題規(guī)模n執(zhí)行次數(shù)n0之前的情況無關緊要T(n)c×f(n)當問題規(guī)模充分大時在漸近意義下的階。1.4算法及算法分析算法分析——大O符號（大O表示法

）加法規(guī)則

針對并列程序段

T(n,m)=T1(n)+T2(m)=O(f(n))+O(g(m)) =O(max(f(n),g(m)))

=O(f(n)+g(m))

乘法規(guī)則

針對嵌套程序段

T(n,m)=T1(n)*T2(m)=O(f(n))*O(g(m))

=O(f(n)*g(m))漸進的空間復雜度(記號同時間)

S(n)=O(f(n))

算法分析——大O符號（大O表示法

）運算規(guī)則1.4算法及算法分析定理：若A(n)=amnm+am-1nm-1++a1n+a0是一個m次多項式，且m是與n無關的常數(shù)，則A(n)=O(nm)。說明：在計算算法時間復雜度時，可以忽略所有低次冪和最高次冪的系數(shù)。1.4算法及算法分析算法分析——大O符號例1-5

++x;例1-6

for(i=1;i<=n;++i)++x;例1-7for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=n;++j)++x;

例1-8for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=i-1;++j)++x;1.4算法及算法分析算法分析例1-9for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=n;++j){c[i][j]=0;for(k=1;k<=n;++k)c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];}例1-10for(i=1;i<=n;i=2*i) ++x;Ο(1)＜(log2n)＜(n)＜(nlog2n)＜(n2)＜(n3)＜…＜(2n)＜(n!)1.4算法及算法分析算法分析各增長率函數(shù)值的比較c<log2n<n<nlog2n<n2<n3<2n<3n<n!運行時間估計的例?假設CPU每秒處理106個指令，對于輸入規(guī)模為=108的問題，時間代價為T(n)=2n2的算法要運行多長時間？–操作次數(shù)為

T(n)=T(108)=2×(108)2=2×1016–運行時間為

2×1016/106=2×1010秒–每天有86,400秒，因此需要231,480天(634年)運行時間估計的例（續(xù)）假設CPU每秒處理106個指令，對于輸入規(guī)模為n=108的問題，時間代價為T(n)=nlogn的算法要運行多長時間？–操作次數(shù)為T(n)=T(108)=108×log108=2.66×109–運行時間為2.66×109/106=2.66×103秒，即44.33分規(guī)定時間內(nèi)能解決的問題規(guī)模.假設CPU每秒處理106個指令，則每小時能夠解決的最大問題規(guī)模T(n)/106≤3600T(n)=2n2，即2n2≤3600×106n≤42,426T(n)=nlogn，即nlogn≤3600×106n≤133,000,000加快硬件速度設CPU每秒處理108個指令(快100倍)處理時間都降為原來的1/100解決問題的規(guī)模T(n)=2n2，規(guī)模增加10倍T(n)=nlogn，規(guī)模增加75倍最好情況、最壞情況、平均情況例：在一維整型數(shù)組A[n]中順序查找與給定值k相等的元素（假設該數(shù)組中有且僅有一個元素值為k）。

intFind(intA[],intn)

{for(i=0;i<n;i++)if(A[i]==k)break;returni; }1.4算法及算法分析基本語句的執(zhí)行次數(shù)是否只和問題規(guī)模有關？——考慮輸入不同的情況！最好情況：出現(xiàn)概率較大時分析最差情況：實時系統(tǒng)平均情況：已知輸入數(shù)據(jù)是如何分布的，通常假設等概率分布結(jié)論：如果問題規(guī)模相同，時間代價與輸入數(shù)據(jù)有關，則需要分析最好情況、最壞情況、平均情況。1.4算法及算法分析最好情況、最壞情況、平均情況2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間的關系是什么？2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間的關系是什么？現(xiàn)實生活中，許多問題抽象出的數(shù)據(jù)模型是線性表，如何存儲這種線性結(jié)構(gòu)并實現(xiàn)插入、刪除、查找等基本操作呢？線性表的定義線性表：簡稱表，是n（n≥0）個具有相同類型的數(shù)據(jù)元素的有限序列。線性表的長度：線性表中數(shù)據(jù)元素的個數(shù)?？毡恚洪L度等于零的線性表，記為：L=()。非空表記為：L＝（a1,a2,…,ai-1,ai,…,an)2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)其中，ai（1≤i≤n）稱為數(shù)據(jù)元素；下角標i表示該元素在線性表中的位置或序號。a1a3a4ana22.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)線性表的特性1.有限性：線性表中數(shù)據(jù)元素的個數(shù)是有窮的。2.相同性：線性表中數(shù)據(jù)元素的類型是同一的。3.順序性：線性表中相鄰的數(shù)據(jù)元素ai-1和ai之間存在序偶關系(ai-1,ai)，即ai-1是ai的前驅(qū)，ai是ai-1的后繼；a1無前驅(qū)，an無后繼，其它每個元素有且僅有一個前驅(qū)和一個后繼。

線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義ADTListData

線性表中的數(shù)據(jù)元素具有相同類型，相鄰元素具有前驅(qū)和后繼關系OperationInitList

前置條件：表不存在輸入：無

功能：表的初始化輸出：無

后置條件：建一個空表2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)DestroyList

前置條件：表已存在

輸入：無

功能：銷毀表

輸出：無

后置條件：釋放表所占用的存儲空間Length

前置條件：表已存在

輸入：無

功能：求表的長度

輸出：表中數(shù)據(jù)元素的個數(shù)

后置條件：表不變2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義Get

前置條件：表已存在

輸入：元素的序號i

功能：在表中取序號為i的數(shù)據(jù)元素

輸出：若i合法，返回序號為i的元素值，否則拋出異常

后置條件：表不變Locate

前置條件：表已存在

輸入：數(shù)據(jù)元素x

功能：在線性表中查找值等于x的元素

輸出：若查找成功，返回x在表中的序號，否則返回0

后置條件：表不變2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義Insert

前置條件：表已存在

輸入：插入i；待插x

功能：在表的第i個位置處插入一個新元素x

輸出：若插入不成功，拋出異常

后置條件：若插入成功，表中增加一個新元素Delete

前置條件：表已存在

輸入：刪除位置i

功能：刪除表中的第i個元素

輸出：若刪除成功，返回被刪元素，否則拋出異常

后置條件：若刪除成功，表中減少一個元素2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義Empty

前置條件：表已存在

輸入：無

功能：判斷表是否為空

輸出：若是空表，返回1，否則返回0

后置條件：表不變ADT進一步說明:（1）線性表的基本操作根據(jù)實際應用是而定；（2）復雜的操作可以通過基本操作的組合來實現(xiàn)；（3）對不同的應用，操作的接口可能不同。2.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表——線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)例：（34,23,67,43）342367434存儲要點用一段地址連續(xù)的存儲單元依次存儲線性表中的數(shù)據(jù)元素2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表——線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)例：（34,23,67,43）34236743存儲空間的起始位置4用什么屬性來描述順序表？順序表的容量（最大長度）順序表的當前長度2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表——線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)例：（34,23,67,43）342367434如何實現(xiàn)順序表的內(nèi)存分配？順序表一維數(shù)組0…i-2i-1…n-1Max-1a1…ai-1ai…an空閑長度2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表一般情況下，(a1，a2，…,ai-1，ai,…,an)的順序存儲：數(shù)組的長度Max線性表的長度Length數(shù)組的長度大于等于當前線性表的長度如何求得任意元素的存儲地址？0…i-2i-1…n-1Max-1a1…ai-1ai…an空閑長度2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表一般情況下，(a1，a2，…,ai-1，ai,…,an)的順序存儲：cLoc(ai)Loc(a1)0…i-2i-1…n-1Max-1a1…ai-1ai…an空閑長度Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)×c隨機存?。涸贠(1)時間內(nèi)存取數(shù)據(jù)元素2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表一般情況下，(a1，a2，…,ai-1，ai,…,an)的順序存儲：cLoc(ai)Loc(a1)2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)及其邏輯結(jié)構(gòu)在計算機中的表示；存取結(jié)構(gòu)是在一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上對訪問操作的時間性能的一種描述。存儲結(jié)構(gòu)和存取結(jié)構(gòu)“順序表是一種隨機存取的存儲結(jié)構(gòu)”的含義為：在順序表這種存儲結(jié)構(gòu)上進行的訪問，其時間性能為O(1)。順序表類的聲明constintMaxSize=100;template<classDataType>//模板類classSeqList{public:SeqList();//構(gòu)造函數(shù)

SeqList(DataTypea[],intn);~SeqList();//析構(gòu)函數(shù)intLength();DataTypeGet(inti);intLocate(DataTypex);voidInsert(inti,DataTypex);DataTypeDelete(inti);private:DataTypedata[MaxSize];intlength;};2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表的實現(xiàn)——無參構(gòu)造函數(shù)操作接口：SeqList()

算法描述：SeqList<DataType>

::SeqList(){length=0;}2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)

datalength0順序表的實現(xiàn)——有參構(gòu)造函數(shù)操作接口：SeqList(DataTypea[],intn)2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表

數(shù)組a351224334253512243342順序表的實現(xiàn)——有參構(gòu)造函數(shù)template<classDataType>SeqList<DataType>

::SeqList(DataTypea[],intn){if(n>MaxSize)throw"參數(shù)非法";

for(i=0;i<n;i++)

data[i]=a[i];length=n;}2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)算法描述：順序表的實現(xiàn)——插入操作接口：voidInsert(inti,DataTypex)插入前：(a1,…,ai-1,ai,…,an)插入后：(a1,…,ai-1,x

,ai,…,an)2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)ai-1和ai之間的邏輯關系發(fā)生了變化順序存儲要求存儲位置反映邏輯關系存儲位置要反映這個變化33順序表的實現(xiàn)——插入例：（35，12，24，42），在i=2的位置上插入33。表滿：length>=MaxSize合理的插入位置：1≤i≤length+1（i指的是元素的序號）2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)435122442a1a2a3a401234422412335什么時候不能插入？注意邊界條件算法描述——偽代碼1.如果表滿了，則拋出上溢異常;2.如果元素的插入位置不合理，則拋出位置異常;3.將最后一個元素至第i個元素分別向后移動一個位置；4.將元素x填入位置i處；5.表長加1；2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表的實現(xiàn)——插入順序表的實現(xiàn)——插入template<classDataType>voidSeqList<DataType>::Insert(inti,DataTypex){if(length>=MaxSize)throw"上溢";

if(i<1||i>length+1)throw"位置";for(j=length;j>=i;j--)data[j]=data[j-1];data[i-1]=x;length++;}算法描述——C++描述2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)基本語句？順序表的實現(xiàn)——插入最好情況（i=n+1）：基本語句執(zhí)行0次，時間復雜度為O(1)。最壞情況（i=1）：基本語句執(zhí)行n+1次，時間復雜度為O(n)。平均情況（1≤i≤n+1）：時間復雜度為O(n)。時間性能分析2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)?+-+=11)=1(niiinp?+-++=11)=1(11niinn2n=O(n)操作接口：DataTypeDelete(inti)刪除前：(a1,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)刪除后：(a1,…,ai-1,ai+1,…,an)

順序表的實現(xiàn)——刪除2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)ai-1和ai之間的邏輯關系發(fā)生了變化順序存儲要求存儲位置反映邏輯關系存儲位置要反映這個變化例：（35,33,12,24,42），刪除i=2的數(shù)據(jù)元素。仿照順序表的插入操作，完成：1.分析邊界條件；2.分別給出偽代碼和C++描述的算法；3.分析時間復雜度。2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表的實現(xiàn)——刪除535a1a2a3a401234422412334a5122442順序表的實現(xiàn)——按位查找操作接口：DataTypeGet(inti)

2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)0…i-2i-1…n-1Max-1a1…ai-1ai…an空閑

n算法描述：template<classDataType>DataTypeSeqList<DataType>

::Get(inti){

if(i>=1&&i<=length)returndata[i-1];}時間復雜度？順序表的實現(xiàn)——按值查找操作接口：intLocate(DataTypex)

2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)535a1a2a3a40123442241233a5例：在（35,33,12,24,42）

中查找值為12的元素，返回在表中的序號。iii注意序號和下標之間的關系template<classDataType>intSeqList<DataType>

::Locate(DataTypex){for(i=0;i<length;i++)if(data[i]==x)returni+1;return0;}2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)順序表的實現(xiàn)——按值查找算法描述：時間復雜度？順序表類的聲明constintMaxSize=100;template<classDataType>//模板類classSeqList{public:SeqList(intmaxlen=MaxSize);//構(gòu)造函數(shù)

SeqList(DataTypea[],intn);~SeqList();//析構(gòu)函數(shù)intLength();DataTypeGet(inti);intLocate(DataTypex);voidInsert(inti,DataTypex);DataTypeDelete(inti);private:

DataType*data;intlength;intmaxsize;

booladdSpace(intsize=10);};2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)(動態(tài)數(shù)組)順序表的實現(xiàn)——構(gòu)造函數(shù)操作接口：SeqList(int

maxlen=MaxSize)

算法描述：SeqList<DataType>

::SeqList(int

maxlen):length(0),maxsize(maxlen){if(maxlen<=0)throw“參數(shù)非法”; data=new

DataType[maxlen];}2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)(動態(tài)數(shù)組)

datalength0順序表的實現(xiàn)——分配空間操作接口：booladdSpace(int

size=10)

算法描述：boolSeqList<DataType>

::addSpace(int

size){if(size<=0)returnfalse;tmpdata=data;maxlen+=size;data=new

DataType[maxlen];for(i=0;i<length;i++)data[i]=tmpdata[i];delete[]tmpdata;returntrue;}2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)(動態(tài)數(shù)組)順序表的優(yōu)缺點順序表的優(yōu)點：⑴無需為表示表中元素之間的邏輯關系而增加額外的存儲空間；⑵隨機存?。嚎梢钥焖俚卮嫒”碇腥我晃恢玫脑亍?/p>

順序表的缺點：⑴插入和刪除操作需要移動大量元素；⑵表的容量難以確定，表的容量難以擴充；⑶造成存儲空間的碎片。

2.2線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表：線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)。存儲思想：用一組任意的存儲單元存放線性表的元素。2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表靜態(tài)存儲分配順序表事先確定容量鏈表動態(tài)存儲分配運行時分配空間連續(xù)不連續(xù)零散分布0200020803000325…………存儲特點：邏輯次序和物理次序不一定相同。

2.元素之間的邏輯關系用指針表示。2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)例：(a1,a2

,a3,a4)的存儲示意圖單鏈表a10200a20325a30300a4∧2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表0200020803000325…………a10200a20325a30300a4∧結(jié)點數(shù)據(jù)域指針域單鏈表是由若干結(jié)點構(gòu)成的；單鏈表的結(jié)點只有一個指針域。data：存儲數(shù)據(jù)元素next：存儲指向后繼結(jié)點的地址datanext單鏈表的結(jié)點結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)域指針域template<classDataType>structNode{DataTypedata;Node<DataType>*next;};

2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表datanext單鏈表的結(jié)點結(jié)構(gòu)：如何申請一個結(jié)點？s=newNode<int>;template<classDataType>structNode{DataTypedata;Node<DataType>*next;};

2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表datanext單鏈表的結(jié)點結(jié)構(gòu)：……sNodes=newNode<int>;2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表datanext……sNode如何引用數(shù)據(jù)元素？s->data;*s.data;data如何引用指針域？nexts->next;2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表0200020803000325…………a10200a20325a30300a4∧firsta1a2an∧非空表first=NULL空表重點在數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系的表示，所以，將實際存儲地址抽象。什么是存儲結(jié)構(gòu)？2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表0200020803000325…………a10200a20325a30300a4∧firsta1a2an∧非空表first=NULL空表頭指針：指向第一個結(jié)點的地址。尾標志：終端結(jié)點的指針域為空。2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表0200020803000325…………a10200a20325a30300a4∧firsta1a2an∧非空表first=NULL空表空表和非空表不統(tǒng)一，缺點？如何將空表與非空表統(tǒng)一？對第一個結(jié)點的操作與對其他結(jié)點的操作，使用語句可一致？頭結(jié)點：在單鏈表的第以一個元素結(jié)點之前附設一個類型相同的結(jié)點，以便空表和非空表處理統(tǒng)一，并且可統(tǒng)一對任意位置的結(jié)點的操作實現(xiàn)。

2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表非空表firsta1a2an∧空表first∧template<classDataType>classLinkList{public:LinkList()；LinkList(DataTypea[],intn);~LinkList();intLength();DataTypeGet(inti);intLocate(DataTypex);voidInsert(inti,DataTypex);DataTypeDelete(inti);voidPrintList();private:Node<DataType>*first;};單鏈表類的聲明2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表的實現(xiàn)——遍歷操作操作接口：

voidPrintList();核心操作（關鍵操作）：工作指針后移。從頭結(jié)點（或開始結(jié)點）出發(fā)，通過工作指針的反復后移而將整個單鏈表“審視”一遍的方法稱為掃描（或遍歷）。2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)firsta1pa2pan∧aippp單鏈表的實現(xiàn)——遍歷操作操作接口：

voidPrintList();2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)template<classDataType>voidLinkList<DataType>::PrintList(){p=first->next;while(p!=NULL){cout<<p->data;p=p->next;}}p++能否完成指針后移？a1a2pp++p->next單鏈表的實現(xiàn)——按位查找操作接口：

DataTypeGet(inti);2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)firsta1a2an∧aipp查找失敗1.工作指針p初始化;累加器count初始化;2.重復執(zhí)行下述操作，直到p為空：

2.1工作指針p后移;2.2count++;3.返回p->data的值；pcount=1pcount=2p查找成功count=itemplate<classDataType>DataTypeLinkList<DataType>::Get(inti){p=first->next;count=1;while(p!=NULL){if(count==i)returnp->data;p=p->next;count++;}throw“參數(shù)錯誤”;Node<DataType>tmp;returntmp.data;}2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表的實現(xiàn)——按位查找算法描述——C++描述template<classDataType>intLinkList<DataType>::Length(){p=first->next;count=0;while(p!=NULL){p=p->next;count++;}returncount;//注意count的初始化和返回值之間的關系}2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表的實現(xiàn)——按位查找——計算表長算法描述——C++描述template<classDataType>intLinkList<DataType>::Locate(DataTypex){p=first->next;count=1;

while(p!=NULL){if(p->data==x)returncount;//查找成功，返回序號p=p->next;count++;}return0;//退出循環(huán)表明查找失敗}2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表的實現(xiàn)——按值查找算法描述——C++描述單鏈表的實現(xiàn)———插入操作接口：

voidInsert(inti,DataTypex);

2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)如何實現(xiàn)結(jié)點ai-1、x和ai之間邏輯關系的變化？pxsfirsta1ai-1an∧ai算法描述：s=newNode<DataType>;s->data=x;s->next=p->next;p->next=s;注意分析邊界情況——表頭、表尾。

單鏈表的實現(xiàn)———插入2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)firsta1an∧aipxs算法描述：s=newNode<DataType>;s->data=x;s->next=p->next;p->next=s;pxs∧由于單鏈表帶頭結(jié)點，表頭、表中、表尾三種情況的操作語句一致。

算法描述——偽代碼

1.工作指針p初始化；

2.查找第i-1個結(jié)點并使工作指針p指向該結(jié)點；

3.若查找不成功，則插入位置不合理，拋出插入位置異常；否則，3.1生成一個元素值為x的新結(jié)點s；

3.2將新結(jié)點s插入到結(jié)點p之后；2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表的實現(xiàn)———插入

template<classDataType>voidLinkList<DataType>::Insert(inti,DataTypex){p=first;count=0;//工作指針p應指向頭結(jié)點

while(p!=NULL&&count<i-1)//查找第i–1個結(jié)點

{p=p->next;

count++;}if(p==NULL)throw"位置";//沒有找到第i–1個結(jié)點

else{s=newNode;s->data=x;//申請一個結(jié)點ss->next=p->next;p->next=s;//結(jié)點s插入結(jié)點p之后

}}2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)單鏈表的實現(xiàn)———插入基本語句？時間復雜度？單鏈表的實現(xiàn)———無參構(gòu)造函數(shù)操作接口：LinkList()構(gòu)造空表，即僅構(gòu)造頭結(jié)點。算法描述：first=newNode<DataType>;first->next=NULL;2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)初始化first∧template<classDataType>LinkList<DataType>::LinkList(){ first=newNode<DataType>; first->next=NULL;}單鏈表的實現(xiàn)———構(gòu)造函數(shù)操作接口：LinkList(DataTypea[],intn)頭插法：將待插入結(jié)點插在頭結(jié)點的后面。算法描述：first=newNode<DataType>;first->next=NULL;2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)數(shù)組a3512243342初始化first∧單鏈表的實現(xiàn)———構(gòu)造函數(shù)操作接口：LinkList(DataTypea[],intn)頭插法：將待插入結(jié)點插在頭結(jié)點的后面。2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)數(shù)組a3512243342算法描述：s=newNode<DataType>;s->data=a[0];s->next=first->next;first->next=s;插入第一個元素結(jié)點first∧35s∧單鏈表的實現(xiàn)———構(gòu)造函數(shù)操作接口：LinkList(DataTypea[],intn)頭插法：將待插入結(jié)點插在頭結(jié)點的后面。2.3線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)數(shù)組a3512243342算法描述：s=newNode<DataType>;s->d