韶關(guān)湞江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前韶關(guān)湞江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省綿陽市三臺縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.正方形C.長方形D.直角三角形2.多項式25（m2+n2）2-16（m2-n2）2因式分解的結(jié)果是（）A.（9m2+n2）（9n2+m2）B.（3m2+n2）（m+3n）（m-3n）C.（9m2+n）（3m-m）（3n-m）D.（3m+n）（3m-n）（3n+m）（3n-m）3.（2022年春?江陰市校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A.B.C.D.4.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面四省電視臺標(biāo)示圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2021?路橋區(qū)一模）如圖1是由四個全等的直角三角形組成的“風(fēng)車”圖案，其中?∠AOB=90°??，延長直角三角形的斜邊恰好交于另一直角三角形的斜邊中點，得到如圖2，若?IJ=2??，則該“風(fēng)車”的面積為?(??A.?2B.?22C.?4-2D.?426.（江蘇省南通市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.圓D.正五邊形7.（2022年春?泗陽縣校級月考）計算25m÷5m的結(jié)果為（）A.5B.5mC.20D.20m8.（2019?合肥模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，點?D??在直線?BC??上運動，以?AD??為邊，向?AD??的右側(cè)作正方形?ADEF??，連接?PF??，則在點?D??的運動過程中，線段?PF??的最小值為?(???)??A.2B.?2C.1D.?229.（2021?黔西南州）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點，?CE??，?DF??交于點?G??，連接?AG??．下列結(jié)論：①?CE=DF??；②?CE⊥DF??；③?∠AGE=∠CDF??．其中正確的結(jié)論是?(???)??A.①②B.①③C.②③D.①②③10.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖是小華畫的正方形風(fēng)箏圖案，則下列風(fēng)箏圖案是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?吳中區(qū)期中）閱讀下面材料：在第九章的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式．把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的過程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=（a+b）2．例如：對于x2-2x+4配方①選取二次項和一次項配方：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3②選取二次項和常數(shù)項配方：x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=（x+2）2-6x③選取一次項和常數(shù)項配方：x2-2x+4=x2-2x+4+x2=（x-2）2+x2根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）把4x2+1配成一個完全平方式，請你添加一單項式，使它成為一個完全平方式，則添加的單項式可以是（只需添加一個你認(rèn)為正確的結(jié)論）；（2）寫出x2+4x+9的兩種不同配方形式；（3）若4x2+y2-4x+6y+10=0，求x、y的值．12.（2021?蕭山區(qū)一模）如圖，菱形?ABCD??中，?∠A=60°??，點?E??為邊?AD??上一點，連接?BE??，?CE??，?CE??交對角線?BD??于點?F??．若?AB=2??，?AE=DF??，則?AE=??______．13.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3ab+6a=．14.某自然數(shù)的最大的兩個約數(shù)之和為306，則這樣的自然數(shù)有：．15.（浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?杭州期末）有一組平行線a∥b∥c，過點A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，過點N作CN⊥AN交直線c于點C，在直線b上取點B使BM=CN，則△ABC為三角形，若直線a與b間的距離為1，b與c間的距離為2，則AC=．16.（2022年春?姜堰區(qū)校級月考）已知五條線段的長分別為3，4，5，6，7，則從中任意選取其中三條線段作三角形．能夠作出個三角形．17.（2021年春?淮北期中）我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，對幾何圖形作出代數(shù)解釋和用幾何圖形的面積表示代數(shù)式恒等式是互逆的．課本上由拼圖用幾何圖形的面積來驗證了乘法公式，一些代數(shù)恒等式也能用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示：（1）填一填：請寫出圖3代表的代數(shù)恒等式：；（2）畫一畫：試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）想一想：三種不同類型的長方形卡片（長寬如圖4所示），若現(xiàn)有A類4張，B類4張，C類2張，要拼成一個正方形，則應(yīng)多余出1張型卡片；這樣的卡片拼法表示了一個兩數(shù)和的平方的幾何意義，這個兩數(shù)和的平方是．18.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過點?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長線于點?D??，點19.（湘教版七年級（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（32））某人在照鏡子時，從鏡中看到后面墻上有一個五位數(shù)88018，請問原來墻上真正的數(shù)應(yīng)為．20.（2020年秋?哈爾濱校級月考）等腰三角形一個角的度數(shù)為50度，則頂角度數(shù)為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?營口）為增加學(xué)生閱讀量，某校購買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費了3600元，購買“文學(xué)類”圖書花費了2700元，其中“科普類”圖書的單價比“文學(xué)類”圖書的單價多?20%?，購買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本．（1）求這兩種圖書的單價分別是多少元？（2）學(xué)校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書多少本？22.（2021?大連模擬）某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種文具，已知一件甲種文具進(jìn)價比一件乙種文具進(jìn)價少5元，用200元購進(jìn)甲種文具的件數(shù)與400元購進(jìn)乙種文具的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種文具每件進(jìn)價分別是多少元；（2）超市計劃用不超過400元資金購進(jìn)甲、乙兩種文具，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲、乙兩種文具共50件，銷售一件甲種文具的利潤為3元，一件乙種文具的利潤為6元．若超市這次購進(jìn)文具全部售完，請直接寫出該超市總共獲利最多______元．23.解方程：2（x2+）-3（x+）-1=0．24.（2016?玄武區(qū)一模）（1）解方程：3（x-1）=x（1-x）；（2）化簡：-；（3）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示．25.（湖南省株洲市醴陵七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）解下列方程組或計算（1）（2）(-ab-2a)(-a2b2)．26.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對的邊b，c滿足b2+c2-4（b+c）+8=0．（1）證明：△ABC是邊長為2的等邊三角形．（2）若b，c兩邊上的中線BD，CE交于點O，求OD：OB的值．27.（2022年重慶八中中考數(shù)學(xué)二模試卷）對于實數(shù)a、b，定義一種新運算“?”為：a?b=，這里等式右邊是通常的四則運算．例如：1?3==．（1）解方程（-2）?x=1?x；（2）若x，y均為自然數(shù)，且滿足等式y(tǒng)-5=，求滿足條件的所有數(shù)對（x，y）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．2.【答案】【解答】解：25（m2+n2）2-16（m2-n2）2=[5（m2+n2）-4（m2-n2）][5（m2+n2）+4（m2-n2）]=（m2+9n2）（9m2+n2）．故選：A．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而求出答案．3.【答案】【解答】解：A、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、該圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義，結(jié)合選項所給圖形的特點即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A，B，C，圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對稱圖形，D、是軸對稱圖形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．5.【答案】解：連接?BH??．由題意，四邊形?IJKL??是正方形．?∵IJ=2?∴??正方形?IJKL??的面積?=2??，?∴??四邊形?IBOH??的面積?=1?∵HI??垂直平分?AB??，?∴HA=HB??，?∵OH=OB??，?∠BOH=90°??，?∴HA=BH=2??∴SΔABH?∵?S??∴SΔIBH??∴SΔAHI??∴SΔAOB?∴??“風(fēng)車”的面積??=4SΔAOB故選：?B??．【解析】“風(fēng)車”的面積為?ΔABO??面積的4倍，求出?ΔAOB??的面積即可．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理等知識點，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有?SAS??，?ASA??，?AAS??，?SSS??，兩直角三角形全等還有?HL??．6.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m=52m÷5m=52m-m=5m，故選：B．【解析】【分析】將25m化為（52）m，根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除，依據(jù)法則計算可得．8.【答案】解：連接?CF??，?∵∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，?∴∠ABC=∠ACB=45°??，?AP=PC=2??，?∵?四邊形?ADEF??是正方形，?∴AD=AF??，?∠DAF=90°??，?∵∠BAC=∠DAF=90°??，?∴∠BAD=∠CAF??，且?AB=AC??，?AD=AF??，?∴ΔABD?ΔACF(SAS)??，?∴∠ABD=∠ACF=45°??，?∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°??，?∴CF⊥BC??，?∴??點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，?∴??當(dāng)?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，?∴PF??的最小值?=2故選：?B??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABD?ΔACF??，可得?∠ABD=∠ACF=45°??，可得?CF⊥BC??，即點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，則當(dāng)?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，即可求?PF??的最小值．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，確定點?F??的軌跡是本題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，?∵E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點，?∴BE=12AB??∴BE=CF??，在?ΔCBE??與?ΔDCF??中，???∴ΔCBE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；?∵∠BCE+∠ECD=90°??，?∴∠ECD+∠CDF=90°??，?∴∠CGD=90°??，?∴CE⊥DF??，故②正確；?∴∠EGD=90°??，延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，?∵?點?E??是?AB??的中點，?∴AE=BE??，?∵∠AHE=∠BCE??，?∠AEH=∠CEB??，?AE=BE??，?∴ΔAEH?ΔBEC(AAS)??，?∴BC=AH=AD??，?∵AG??是斜邊的中線，?∴AG=1?∴∠ADG=∠AGD??，?∵∠AGE+∠AGD=90°??，?∠CDF+∠ADG=90°??，?∴∠AGE=∠CDF??．故③正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，得到?BE=12AB??，?CF=12BC??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；求得?∠CGD=90°??，根據(jù)垂直的定義得到?CE⊥DF??，故②正確；延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，根據(jù)線段中點的定義得到?AE=BE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?BC=AH=AD??，由?AG??是斜邊的中線，得到10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）4x2+1=（2x）2+2?（2x）?1+12=（2x+1）2，故添加的單項式可以為：4x；（2）①選取二次項和一次項配方：x2+4x+9=x2+4x+4+5=（x+2）2+5；②選取二次項和常數(shù)項配方：x2+4x+9=x2+6x+9-2x=（x+3）2-2x；（3）由題意得：（2x-1）2+（y+3）2=0，∴2x-1=0，y+3=0，解得：x=，y=-3．故答案為：（1）4x．【解析】【分析】（1）將4x2+1寫成（2x）2+12可知需配上2?（2x）?1即4x；（2）可分別選取二次項和一次項、選取二次項和常數(shù)項配方；（3）將10拆成1+9后4x2-4x+1、y2+6y+9構(gòu)成完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得x、y的值．12.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠A=60°???∴AB=AD=CD=BC??，?∠A=∠BCD=60°??，?AD//BC??，?∴ΔABD??和?ΔCBD??是等邊三角形，?∴AD=BD=AB=2??，?∵AD//BC??，?∴ΔDEF∽ΔBCF??，?∴???DE?∴???2-AE?∴AE=3±5?∵2-AE>0??，?∴AE=3-5故答案為：?3-5【解析】通過證明?ΔDEF∽ΔBCF??，可得?DEBC=13.【答案】【解答】解：3ab+6a=3a（b+2）．故答案為：3a（b+2）．【解析】【分析】直接提取公因式3a，進(jìn)而分解因式即可．14.【答案】【解答】解：306的約數(shù)有1、2、3、6、9、17、18、34、51、102、153、306．另一個數(shù)相應(yīng)為305、304、303、300、297、289、288、272、255、204、153、0．∴其第二大約數(shù)是61而不是1；其第二大約數(shù)是152不是2；其第二大約數(shù)是101而不是3；其第二大約數(shù)是150而不是6；其第二大約數(shù)是99而不是9；其第二大約數(shù)是17；其第二大約數(shù)是144而不是18；其第二大約數(shù)是136而不是34；其第二大約數(shù)是51；其第二大約數(shù)是102；其第二大約數(shù)是51而不是153；其第二大約數(shù)是153，而不是0；153、0不符合題意．故答案為289、255、204．【解析】【分析】一個數(shù)的最大約數(shù)是它本身，另一個約數(shù)肯定是最大約數(shù)的約數(shù)，那也肯定是306的約數(shù)，找出306的所有約數(shù)，一一分析排除即可．15.【答案】【解答】解：∵AM⊥b，CN⊥AN，∴∠AMB=∠ANC=90°，在△ABM與△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠BAM=∠CAN，AB=AC；∴∠BAC=∠MAN=60°，∴△ABC為等邊三角形．故答案為：等邊．如圖1，過點N作HG⊥a于H，交c于點G，∴∠AHN=∠NGC=90°．∵∠MAN=60°，∴∠HAN=30°，∴HN=AN，∠ANH=60°，∵AM=AN=1，∴HN=0.5．∴NG=2.5．∵CN⊥AN，∴∠ANC=90°，∴∠ANH+∠CNG=90°，∴∠CNG=30°，∴CN=2CG，在Rt△CGN中，由勾股定理，得4CG2-CG2=，CG=∴CN=在Rt△ANC中，由勾股定理，得AC2=()2+1，∴AC=；故答案為：．【解析】【分析】證明△ABM≌△ACN（SAS），即可證出AB=AC，∠BAC=∠CAN=60°，證出世紀(jì)星ABC為等邊三角形；在圖1中，過點N作HG⊥a于H，交c于點G，由勾股定理先求出CN的值就可以求出AC的值．16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：以其中三條線段為邊長，可以組成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5個三角形．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．17.【答案】【解答】解：（1）由題意，可得：（a+a+b）（b+a+b）=ab+a2+b2+a2+ab+ab+b2+ab+ab，整理，得：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．故答案為：：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．（2）由（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2可知，圖形的兩個邊長為a+b和a+3b；里邊的小圖形有八個，一個面積為a2，4個面積為ab，3個面積為b2．（3）假設(shè)應(yīng)多余出1張A類卡片，則這三類卡片的面積為3m2+4mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設(shè)應(yīng)多余出1張B型卡片，則這三類卡片的面積為4m2+3mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設(shè)應(yīng)多余出1張C類卡片，則這三類卡片的面積為4m2+4mn+n2，此式為完全平方式，即能拼成一個正方形．（2m+n）2=4m2+4mn+n2，故答案為：C，（2m+n）2．【解析】【分析】（1）由題意，等號的左邊表示的是長方形的面積，等號的右邊表示的是長方形里面的小圖形的面積和；故問題可求．（2）由（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2可知，圖形的兩個邊長為a+b和a+3b；里邊的小圖形有八個，一個面積為a2，4個面積為ab，3個面積為b2．（3）假設(shè)應(yīng)多余出1張A類卡片，則這三類卡片的面積為3m2+4mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設(shè)應(yīng)多余出1張B型卡片，則這三類卡片的面積為4m2+3mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設(shè)應(yīng)多余出1張C類卡片，則這三類卡片的面積為4m2+4mn+n2，此式為完全平方式，即能拼成一個正方形．18.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實際五位數(shù)為81088，故答案為81088．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．20.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)50°角為頂角，頂角度數(shù)為50°；（2）當(dāng)50°為底角時，頂角=180°-2×50°=80°．故答案為：50或80．【解析】【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價為?(1+20%)x??元?/??本，依題意：?3600解之得：?x=15??．經(jīng)檢驗，?x=15??是所列方程的根，且符合題意，所以?(1+20%)x=18??．答：科普類書單價為18元?/??本，文學(xué)類書單價為15元?/??本；（2）設(shè)“科普類”書購?a??本，則“文學(xué)類”書購?(100-a)??本，依題意：?18a+15(100-a)?1600??，解之得：?a?100因為?a??是正整數(shù)，所以??a最大值答：最多可購“科普類”圖書33本．【解析】（1）首先設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價為?(1+20%)x??元?/??本，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：3600元購買的科普類圖書的本數(shù)?-20=??用2700元購買的文學(xué)類圖書的本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（2）設(shè)“科普類”書購?a??本，則“文學(xué)類”書購?(100-a)??本，根據(jù)“費用不超過1600元”列出不等式并解答．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（不等式），注意分式方程不要忘記檢驗．22.【答案】解：（1）設(shè)乙種文具進(jìn)價?x??元?/??件，則甲種文具進(jìn)價為?(x-5)??元?/??件，根據(jù)題意，得?200解得?x=10??，經(jīng)檢驗，?x=10??原方程的解，?x-5=10-5=5??（元?)??，故甲種文具進(jìn)價為5元?/??件，乙種文具進(jìn)價10元?/??件；（2）設(shè)購進(jìn)甲種文具?a??件，則乙種文具?(50-a)??件，由題意得，?5a+10(50-a)?400??．解得?a?20??，設(shè)利潤為?w??元，則?w=3a+6(50-a)=-3a+300??，因為?-3?所以當(dāng)?a=20??時利潤最大，最大獲利為：?-3×20+300=240??（元故答案為：240．【解析】（1）設(shè)乙種文具進(jìn)價?x??元?/??件，則甲種文具進(jìn)價為?(x-5)??元?/??件，根據(jù)“用200元購進(jìn)甲種文具的件數(shù)與400元購進(jìn)乙種文具的件數(shù)相同”列方程求解即可．（2）設(shè)購進(jìn)甲種文具?a??件，則購進(jìn)乙種文具?(50-a)??件，根據(jù)購進(jìn)這兩種文具的總資金不超過400元，可列出不等式求解，求出?a??的取值范圍；設(shè)總利潤為?w??元，根據(jù)題意求出?w??與?a??的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用以及一元函數(shù)的應(yīng)用，第一問以件數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，第2問以購進(jìn)這兩種文具的總資金數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式求解．23.【答案】【解答】解：原方程可化為2（x+）2-2×2-3（x+）-1=0即：2（x+）2-3（x+）-