加格達奇新林2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前加格達奇新林2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濱州市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.全等三角形是指周長和面積都相等的三角形B.全等三角形的周長和面積都相等C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.全等三角形的對應(yīng)邊相等2.（廣東省深圳市龍城中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.四邊相等的四邊形是菱形C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形3.（2021?姜堰區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.?(?-a)B.??a2C.?2a+3b=5ab??D.??a34.（廣東省廣州市白云區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）5.（2008-2009學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)測試（四））下列式子中是分式方程的是（）A.+B.=C.+=1D.+x=6.（河南省平頂山八中七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b7.（山東省東營市勝利五中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））多項式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是（）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab8.（云南省文山丘北縣雙龍營一中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說法正確的有（）（1）一個銳角及斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角對應(yīng)等的兩個直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個直角三角形全等；（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．A.2個B.3個C.4個D.5個9.（廣東省深圳中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，?ABCD，AB=6，AD=9，BE平分∠ABC，交AD于點E，交CD延長線于點F，則DF的長等于（）A.1B.2C.3D.410.（2021年春?羅湖區(qū)期中）若多項式x2-mx+9是一個完全平方式，則m的值為（）A.3B.±6C.6D.±3評卷人得分二、填空題（共10題）11.若兩個數(shù)的平方和為637，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和為49，則這兩個數(shù)是．12.（2022年春?故城縣校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個等腰三角形ABC，點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點C的坐標(biāo)為．13.（2021?武漢模擬）計算：?x+y14.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔOAB??中，點?A??在?x??軸正半軸上，點?B??在第一象限，?OA=OB??，點?M??為?AB??的中點，若函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象恰好經(jīng)過點?B??，?M?15.（2010?瀘州）分解因式：??3x216.（2021?沈陽三模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為2，連接?AC??，?AE??平分?∠CAD??交?BC??延長線于點?E??，過點?A??作?AF⊥AE??，交?CB??延長線于點?F??，則?EF??的長為______．17.（2016?徐州模擬）正六邊形的一個內(nèi)角是．18.（2016?徐匯區(qū)二模）計算：2m（m-3）=．19.（江蘇省無錫市厚橋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）；（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．20.（2020年秋?北京校級期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項，則q=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?于洪區(qū)二模）計算：?|2-822.（2021?重慶模擬）計算：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)??；（2）?(x-1-?x23.（2021?天心區(qū)二模）計算：??-2424.（2022年春?灌云縣校級月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．25.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某公司計劃從商店購買A、B兩種簽字筆，已知A種簽字筆比B種簽字筆每支單價多20元，若用400元購買A種簽字筆，用160元購買B種簽字筆，則購買A種簽字筆的支數(shù)是購買B種簽字筆支數(shù)的一半．（1）求A、B兩種簽字筆的每支單價各是多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司“購買一支A種簽字筆，贈送一支B種簽字筆”的優(yōu)惠，且該公司需要的B種簽字筆的支數(shù)是A種簽字筆的2倍還多8支，且該公司購買這兩種筆的總費用不超過670元，那么該公司最多可購買多少支A種簽字筆？26.有一邊長為4的等腰三角形，它的另兩邊長是方程x2-10x+k=0的兩根，求這個三角形的面積．27.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指周長和面積都相等的三角形，錯誤，符合題意；B、全等三角形的周長和面積都相等，正確，不合題意；C、全等三角形的對應(yīng)角相等，正確，不合題意；D、全等三角形的對應(yīng)邊相等，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而判斷得出即可．2.【答案】【解答】解：A不正確；因為一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是梯形；B正確；這是菱形的判定方法；C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．故選：B．【解析】【分析】A：不正確；一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是梯形，不是平行四邊形；B正確；菱形的判定方法；C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，不是矩形．3.【答案】解：?A??、原式??=a6??，故?B??、原式?=1??，故?B??不符合題意．?C??、?2a??與?3b??不是同類項，故?C??不符合題意．?D??、原式??=a8??，故故選：?D??．【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、分母中不含未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程；D、分母中不含未知數(shù)，也不是分式方程；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)零次冪，乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計算出a，b，c的值，然后再比較大?。?.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，∴公因式為3ab．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．8.【答案】【解答】解：（1）一個銳角及斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，根據(jù)AAS可判定兩個直角三角形全等；（2）一個銳角及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，根據(jù)AAS或ASA可判定兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角對應(yīng)等的兩個直角三角形全等，缺少“邊”這個條件，故不可判定兩個直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個直角三角形全等，必須是對應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，故此選項錯誤；（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，根據(jù)HL可判定兩個直角三角形全等．所以說法正確的有43個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判別方法判斷即可．直角三角形全等的判別方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．9.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，BC=AD=9，AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBF，∴∠CBF=∠F，∴CF=BC=9，∴DF=CF-CD=3．故選C．【解析】【分析】由?ABCD中，BE平分∠ABC，易證得△BCF是等腰三角形，繼而求得答案．10.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵49=7×7，∴所求兩數(shù)的最大公約數(shù)為7，最小公倍數(shù)為42．設(shè)a=7m，b=7n，（m＜n），其中（m，n）=1．由ab=（a，b）?[a，b]．∴7m?7n=7×42，故mn=6．又（m，n）=1，∴m=2，n=3，故a=14，b=21．經(jīng)檢驗，142+212=637．∴這兩個數(shù)為14，21．故答案為：14，2．【解析】【分析】首先得出最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，假設(shè)出這兩個數(shù)為a=7m與b=7n，得出7m×7n=7×42，進而得出mn的值，以及a，b的值，得出所求．12.【答案】【解答】解：如圖，∵點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．13.【答案】解：原式?=x+y?=x+y?=(x+y)-(x+3y)?=-2y故答案為：?-2y【解析】觀察兩個分式的結(jié)構(gòu)，先將第2個分式的分子進行因式分解，然后進行約分，最后按照同分母分式的加減運算法則進行運算．此題主要考查了分式的加減運算，因式分解是約分前常用的變形方法，能約分的先約分往往能簡化運算．14.【答案】解：設(shè)?B(m,km)??，?M(n,?∵M??是?AB??的中點，?∴???m+x2=n??∴x=2n-m??，?n=2m??，?∴x=3m??，?∴A(3m,0)??，?M(2m,k如圖，過點?B??作?BD⊥x??軸于?D??，連接?OM??，?∵OB=OA??，?M??是?AB??的中點，?∴OM⊥AB??，??R??t?Δ?O??B由勾股定理得：??OB2即?(?3m)??∴k2?∵k>0??，?∴k=22?∴OM=(?2m)?∵∠OAM=∠BAD??，?∠AMO=∠ADB=90°??，?∴ΔAMO∽ΔADB??，?∴???OAAB=故答案為：?3【解析】先根據(jù)?B??，?M??在反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象，所以設(shè)?B(m,km)??，?M(n,kn)??，?A(x,0)??，根據(jù)中點坐標(biāo)公式列等式可得?x=2n-m??，?n=2m??，表示?A(3m,0)??，?M(2m,k2m15.【答案】解：??3x2?=3(?x?=3(?x+1)故答案為：?3(?x+1)【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．16.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，且邊長為2，?∴AC=2?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠CAE=∠DAE??，?∵AD//CE??，?∴∠DAE=∠E??，?∴∠CAE=∠E??，?∴CE=CA=22?∵FA⊥AE??，?∴∠FAC+∠CAE=90°??，?∠F+∠E=90°??，?∴∠FAC=∠F??，?∴CF=AC=22?∴EF=CF+CE=22故答案為：?42【解析】利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得?AC??的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得?∠CAE=∠E??，易得?CE=CA??，由?FA⊥AE??，可得?∠FAC=∠F??，易得?CF=AC??，可得?EF??的長．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等，利用等角對等邊是解答此題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：由題意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）計算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可．18.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案為：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則直接求出答案．19.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．20.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項式的運算法則把括號展開，再合并同類項；找到含有x的二次項并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)????=x2??=-4y2（2）?(x-1-?x?=(?x-1)?=?x?=2x-1?=1【解析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式、平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．23.【答案】解：原式?=-16-33?=-16-33?=-16??．【解析】根據(jù)冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，注意4次方的底數(shù)是2，不是?-2??．24.【答案】【解答】解：a2m+n=（am）2?an=22×5=20．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘方法則以及冪的乘方把所求的式子化成a2m+n=（am）2?an的形式，然后代入求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購買B種簽字筆的每支單價是x元，則購買A種簽字筆的每支單價是（x+20）元．根據(jù)題意得=×，解得x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：買A種簽字筆的每支單價是25元，購買B種簽字筆的每支單價是5元；（2）設(shè)公司購買a支A種簽字筆，則需要購買（