渭南市韓城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前渭南市韓城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?石家莊模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=02.下列各式不是多項(xiàng)式a4-1的因式的是（）A.a-1B.a+1C.（a-1）2D.a2+13.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≠0C.x＞-2D.x＜-24.如圖，△ABC與△BDE均為等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)D，連接EC，F(xiàn)為線段EC的中點(diǎn)，連接DF、AF，則下列說法：①DF⊥AF；②DF=AF；③DF=BE，其中正確的有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，已知?AB//CD??，?AC=BC??，若?∠1=70°??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?55°??6.（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）關(guān)于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內(nèi)部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內(nèi)部D.至少有一條在三角形的內(nèi)部7.（2022年河北省滄州市南皮四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2-18.（2021?椒江區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?ab)D.??a59.（2021年春?郴州校級(jí)期末）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+110.（2021?南潯區(qū)二模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?AB⊥BD??，?AB=5??，?BD=4??，?CD=3??，點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，則?BE??的長(zhǎng)為?(???)??A.2B.?5C.?5D.3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，E為正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)，BE=3，AE=1，P為對(duì)角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值是（正方形的四條邊相等，四個(gè)角是直角）12.（2016?道里區(qū)模擬）（2016?道里區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使∠BDC=∠EDA，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)N．交BC于點(diǎn)F，若CF=8，AD=11，則CD的長(zhǎng)為．13.（2021?寧波模擬）已知點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?a+b=??______．14.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為斜邊BC的中點(diǎn)，P為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PF∥AB，交直線AD于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，且P不與A、C重合，F(xiàn)不與D重合．（1）如圖a，點(diǎn)P在線段AC上，若AB=AC=5，AP=2，則PE=，PF=．（2）如圖b，若AB≠AC①若點(diǎn)P仍在線段AC上，請(qǐng)猜想PE、PF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．②若點(diǎn)P在線段AC外，請(qǐng)猜想①中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出線段PE、PF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．15.（2020年秋?天河區(qū)期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q為整數(shù)），則m=．16.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??內(nèi)接于圓?O??，且?AB=AC??，圓?O??的直徑為?10cm??，?BC=6cm??，則?sinB=??______．17.（《第21章二次根式》2022年數(shù)學(xué)檢測(cè)（））若實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為．18.（遼寧省大連十四中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（2022年秋?大連校級(jí)月考）如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標(biāo)示的7個(gè)角的角度之和等于．19.（海南省臨高縣新盈中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在①平行四邊形、②矩形、③正方形、④菱形、⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是．20.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?合川區(qū)校級(jí)模擬）解方程：（1）??x2（2）?x22.如圖，AB是⊙O的直徑，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，連EO并延長(zhǎng)交BF于S．（1）證明：AE=BS；（2）若MN=8，求BF-AE的值．23.如圖，△ABC的高BD與CE相交于點(diǎn)O，OD=OE，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)M，請(qǐng)你從圖中找出幾對(duì)全等的直角三角形，并說明理由．24.（2021?同安區(qū)三模）先化簡(jiǎn)，再求值：??x2-2x+125.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-）÷，其中a=3．26.（安徽省阜陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．27.（2021?武漢模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=BC??，以?AB??為直徑的?⊙O??交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?F??，過點(diǎn)?C??作?CE//AB??，與過點(diǎn)?A??的切線相交于點(diǎn)?E??，連接?AD??．（1）求證：?AD=AE??．（2）若?AB=10??，?sin∠DAC=55?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．2.【答案】【解答】解：a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a-1）（a+1）（a2+1）．故選C．【解析】【分析】先因式分解，再選擇答案即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≠=0，解得：x≠-2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．4.【答案】【解答】證明：連接BF，延長(zhǎng)DF交AC于點(diǎn)G，∵∠EBD=∠ABC=45°，∴∠EBC=90°，在RT△EBC中，F(xiàn)為斜邊中點(diǎn)，∴BF=EF，∴∠FBC=∠FCB，∴∠DFE=∠DFB，∵∠EFB=∠FBC+∠FCB，∴∠DFE+∠DFB=∠FBC+∠FCB，∴2∠DFB=2∠FBC，則∠DFB=∠FBC，∴DG∥BC，∵△BAC為等腰直角三角形，且DG∥BC，AB=AC，∴AD=AG，BD=CG，∵BD=DE，∴DE=CG，∵∠BDE=∠CAB=90°，∴DE∥AC，∴∠DEF=∠GCF，在△DEF和△GCF中，，∴△DEF≌△GCF（SAS），∴DF=FG，∵△DAG為等腰直角三角形，∴AF⊥DG，AF=DF．∵BE=BD，DF=AD，如圖BE=DF那么AD=2BD，顯然與條件不符合．故①②正確，故選A．【解析】【分析】①②正確，連接BF，延長(zhǎng)DF交AC于點(diǎn)G，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠DEF=∠DBF，可證得DG∥BC，得出△ADG為等腰在角形，再證明△DEF≌△GFC得DF=FG，根據(jù)三線合一即可得出結(jié)論．5.【答案】解：如圖所示，?∵AB//CD??，?∠1=70°??，?∴∠1=∠3=70°??，?∵AC=BC??，?∴∠3=∠4=70°??，?∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-70°-70°=40°??．故選：?A??．【解析】由平行線的性質(zhì)定理可得出?∠3=∠1=70°??，由?AC=BC??得到?∠3=∠4=70°??，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠2??的度數(shù)．這道題考查了平行線的性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)定理，熟練掌握有關(guān)定理是解決本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯(cuò)誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．7.【答案】【解答】解：A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+4，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-1=（x+1）（x-1），能用平方差公因式分解，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(?ab)?D??、??a5故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?A??，根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?B??，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?C??，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?D??．本題考查積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，理解積的乘方與冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．10.【答案】解：過點(diǎn)?C??作?CF⊥AB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，如圖所示：?∵AB//CD??，?AB⊥BD??，?∴CD⊥BD??，?∵CF⊥AB??，?∴CF⊥CD??，?∴BD//CF??，?∴??四邊形?BFCD??是矩形，?∴BF=CD=3??，?CF=BD=4??，在??R??t在??R??t?∴BC=AB=5??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∵?點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，?∴BE⊥AC??，?∵??1?∴???1解得：?BE=5故選：?C??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CF⊥AB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，根據(jù)題意可判斷四邊形?BFCD??是矩形，則有?BF=CD=3??，?CF=BD=4??，再由勾股定理求得?BC=5??，?AC=45??，從而可判斷?ΔABC??是等腰三角形，則有?BE⊥AC??，利用三角形的等積可求解．本題主要考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是求得二、填空題11.【答案】【解答】解：連接EC交BD于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PE最?。碛桑骸咚倪呅蜛BCD是正方形，∴A、C關(guān)于直線BD對(duì)稱，∴PA+PE=PC+PE=EC，∴此時(shí)PA+PE最小（兩點(diǎn)之間線段最短），PA+PE最小值=EC===5．故答案為5．【解析】【分析】連接EC交BD于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PE最小，在RT△EBC中求出EC即可解決問題．12.【答案】【解答】解：過B作BH⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于H，則BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，過D作DM⊥BH與M，∴BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過B作BH⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于H，則BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代換得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，過D作DM⊥BH與M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．13.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC=5，∴∠C=45°，∵PF∥AB，∴∠FPC=∠BAC=90°，∴PF=PC，∵AP=2，∴PF=PC=3，∵∠EPA=∠BAC=90°，∵D為斜邊BC的中點(diǎn)，∴∠EAP=45°，∴PE=PA=2；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°，又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點(diǎn)，∴AD=BD=BC，∴∠B=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∵AB=AH+BH，∴AB=PE+PF，②不成立，當(dāng)點(diǎn)P在AC延長(zhǎng)線時(shí)，AB=PE-PF，如圖2，作FH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點(diǎn)，∴AD=BD=BC，∴∠ABC=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=HB-AH=PE-PF；當(dāng)點(diǎn)P在CA延長(zhǎng)線時(shí)，AB=PF-PE．如圖3，作FH⊥AB于點(diǎn)H，∴四邊形AHFP為矩形，∴FH=AP，同理△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=AH-HB=PF-PE．【解析】【分析】（1）由已知條件得到△APE和△PFC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點(diǎn)H，得到四邊形AHFP為矩形，于是得到AH=PF，AP=HF，由AD為斜邊BC的中點(diǎn)，得到AD=BD=BC，∠B=∠BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEP=∠BAD，證得△AEP≌△FBH，于是結(jié)論可得；②不成立，當(dāng)點(diǎn)P在AC延長(zhǎng)線時(shí)，AB=PE-PF，當(dāng)點(diǎn)P在CA延長(zhǎng)線時(shí)，AB=PF-PE．15.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q為整數(shù)，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此時(shí)m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此時(shí)m=-3；故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出p+q=m，pq=2，根據(jù)p、q為整數(shù)得出兩種情況，求出m即可．16.【答案】解：如圖1，延長(zhǎng)?AO??交?BC??于?D??，連接?OB??，?∵AB=AC??，?BC=6cm??，?∴AD⊥BC??，?BD=DC=3cm??，在??R??t?∴AD=AO+OD=9cm??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD如圖2，?AD=OA-OD=1(cm)??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD綜上所述：?sin∠ABD??的值為?31010故答案為：?31010【解析】分?ΔABC??為銳角三角形、鈍角三角形兩種情況，根據(jù)垂徑定理、勾股定理求出?AD??、?AB??，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【答案】根據(jù)已知的等式可求得兩邊的長(zhǎng)，再分類討論哪邊是腰哪邊是底，從而不難求得周長(zhǎng)．【解析】∵實(shí)數(shù)x，y滿足，∴x=2，y=3①當(dāng)2是底邊時(shí)，周長(zhǎng)=2+3+3=8；②當(dāng)3是底邊時(shí)，周長(zhǎng)=3+2+2=7；故答案為：7或8．18.【答案】【解答】解：仔細(xì)觀察圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)：∵AB=AZ，BC=ZV，∠B=∠Z，∴△ABC≌△AZV，∴∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，所以說圖示的7個(gè)角的度數(shù)和為∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4=180°+180°+180°+45°=585°，故答案為：585°．【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)△ABC≌△AZV，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠AVZ，進(jìn)而可得∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，然后可得答案．19.【答案】【解答】解：①只是中心對(duì)稱圖形；②、③、④兩者都既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，⑤只是軸對(duì)稱圖形．故答案為：②③④．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，即可做出正確選擇．20.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．三、解答題21.【答案】（1）解：（1）?∵?x?∴(x-7)(x+1)=0??，則?x-7=0??或?x+1=0??，解得??x1?=7??，（2）兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，得：?x(x-3)+6=x(x+3)??，解得：?x=1??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=1??是分式方程的根，?∴??原分式方程的解為?x=1??；【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先將方程兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，化分式方程為整式方程，解之求出?x??的值，再檢驗(yàn)即可．本題主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠OAE=∠OBS，在△OAE和△OBS中，，∴△OAE≌△OBS（AAS），∴AE=BS；（2）解：如圖，連接OM，過O作OH⊥MN于點(diǎn)H，則MH=MN=4，且AB=10，可得OM=5，在Rt△OMH中，由勾股定理可得OH=3，又由（1）可知△OAE≌△OBS，∴OE=OS，∴O為ES中點(diǎn)，∴OH為△EFS的中位線，∴FS=2OH=6，∴BF-AE=BF-BS=FS=6．【解析】【分析】（1）由平行可知∠SBO=∠EAO，結(jié)合條件可證明△AOE≌△BOS，可得AE=BS；（2）連接OM，過O作OH⊥MN于點(diǎn)H，則可知OH為△EFS的中位線，且在Rt△OHM中可求得OH=3，則可得FS=2OH=6，結(jié)合（1）可得BF-AE=BF-BS=FS=6．23.【答案】【解答】解：△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COF≌△BOF，△ACF≌△ABF，△ADB≌△AEC，△BCE≌△CBD．理由如下：在△ADO與△AEO中，∠ADO=∠AEO=90°，，∴△ADO≌△AEO（HL），∴∠DAO=∠EAO，AD=AE．在△DOC與△EOB中，，∴△DOC≌△EOB（ASA），∴DC=EB，OC=OB，∴DC+AD=EB+AE，即AC=AB，∵∠DAO=∠EAO，∴AM⊥BC，CM=BM．在△COF與△BOF中，∠OMC=∠OMB=90°，，∴△COF≌△BOF（HL）．在△ACF與△ABF中，∠AFC=∠AFB=90°，，∴△ACF≌△ABF（HL）．在△ADB與△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS）．在△BCE與△CBD中，∠BEC=∠CDB=90°，，∴△BCE≌△CBD（HL）．【解析】【分析】△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COF