和田地區(qū)和田縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)和田縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）工地調(diào)來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調(diào)動勞動力才能使挖出的土能及時運走．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運土，可列方程（）A.=B.72-x=3xC.x+3x=72D.=2.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））工地調(diào)來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調(diào)動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正確的有（）個A1B2C3D43.（2022年春?邵陽縣校級月考）化簡5a?（2a2-ab），結(jié)果正確的是（）A.-10a3-5abB.10a3-5a2bC.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b4.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)5.（2020年秋?包河區(qū)期末）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（海南省東方市瓊西中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.梯形C.長方形D.正方形7.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在MN的同側(cè)作△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于點C．設(shè)∠A=α°，∠B=β°，下列結(jié)論不正確的是（）A.若α=β，則點C在MN的垂直平分線上B.若α+β=180°，則∠AMB=∠NMBC.∠MCN=(+60)°D.當(dāng)∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，則OA=OB8.（湖南省婁底市婁星區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式①，②，③，④中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請問原計劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+210.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東?？h實驗中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?廈門模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，?O??為原點，點?A??在第一象限，?B(23??，?0)??，?OA=AB??，?∠AOB=30°??，把?ΔOAB??繞點?B??順時針旋轉(zhuǎn)?60°??得到?ΔMPB??，點?O??，?A??的對應(yīng)點分別為?M(a,b)??，?P(p,q)??，則12.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時從A地汽車前往B地，甲每小時比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時比原來少走8km，結(jié)果兩人剛好同時到達(dá)B地．若設(shè)甲每小時騎行xkm，則依題意可列方程：．13.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項式15m3π2+5m2n-20m2n3的公因式是．14.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）已知：?∠α?和?∠PAQ??．點?B??為射線?AP??上一定點．（1）用尺規(guī)在圖中完成以下基本作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；①作?∠ABC=∠α?，射線?BC??交射線?AQ??于點?C??；②作線段?AB??的垂直平分線，交線段?AB??于點?D??，交線段?BC??于點?E??；（2）在（1）所作圖形中，連接?AE??，若?∠α=30°??，?DE=2??，則線段?AE??的長為______．15.（2021?椒江區(qū)一模）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價?a??，最高銷售限價?b(b>a)??以及常數(shù)?k(0?k?1)??確定實際銷售價格為?c=a+k(b-a)??，這里的?k??被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)?k??恰好使得?b-ac-a=16.（2022年春?鹽城校級月考）長度為2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有個．17.（2022?山西模擬）計算：?618.已知正方形的面積為9x2+6x+1（x＞0），利用因式分解，該正方形的邊長可用代數(shù)式表示為，正方形的周長為．19.（2016?長春模擬）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．20.（浙江省溫州市泰順八中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明運動服上號碼在鏡子中的字樣為“0108”，那么他的運動服上的實際號碼是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.將下列各式通分：，，．22.（2022年春?蘇州校級月考）已知2x+3y-3=0，求4x?8y的值．23.如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在圖中可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．24.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在4個正方形拼成的圖形中，以格點為頂點畫等腰三角形．請在以下圖中分別畫出4個面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標(biāo)出三角形的面積）25.已知4×16m×64m=421，求（-m2）3÷（m3?m2）的值．26.（2022年春?泗陽縣校級月考）先化簡，再計算：-．其中x=-3．27.（江蘇省常州市金壇二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知直線l1∥l2∥l3，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，點A、C分別在直線l2，l1上，（1）利用直尺和圓規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點B落在直線l3上（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，（72-x）人運土，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，（72-x）人運土，根據(jù)題意3人挖出的土1人恰好能全部運走，可得，運土和挖土的人的比例為1：3，據(jù)此列方程．2.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.關(guān)鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”．等量關(guān)系為：挖土的工作量=運土的工作量，找到一個關(guān)系式，看變形有幾個即可．【解析】設(shè)挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運走，∴運土的人工作量為3，∴可列方程為：，即，72-x=，故①②④正確，故正確的有3個，故選C．3.【答案】【解答】解：5a?（2a2-ab）=10a3-5a2b，故選：B．【解析】【分析】按照單項式乘以多項式的運算法則進(jìn)行運算即可．4.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答．6.【答案】【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．7.【答案】【解答】答：A、∵α=β，∠MCA=∠NCB，∴△MCA∽△NCB，∴∠AMC=∠BNC，∵BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠MNC=∠CNM，∴點C在MN的垂直平分線上．即A成立；B、∵BM平分∠AMN，∴∠AMB=∠NMB．即B成立；C、∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+∠BNM=180°，且BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠A+2∠BMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+2∠ANM=180°，，兩式相加得：∠A+2∠BMN+∠ANM+∠B+∠BMN+2∠ANM=360°，即α°+β°+3（∠BMN+∠ANM）=360°，∴∠BMN+∠ANM=120°-°．由三角形的內(nèi)角和為180°可知：∠BMN+∠ANM+∠MCN=180°，∴∠MCN=（60+）°．即C成立；由排除法可知D選項不成立．故選D．【解析】【分析】A．若α=β，易得∠AMC=∠BNC，由角平分線的性質(zhì)易得∠CMN=∠CNM，由等腰三角形的性質(zhì)，可得CM=CN，利用垂直平分線的判定定理可得結(jié)論；B、BM平分∠AMN，即∠AMB=∠NMB，與α、β無關(guān)；C、由三角形內(nèi)角和等于180°易得∠A+∠AMN+∠ANM=180°和∠B+∠BMN+∠BNM=180°，由角平分線定義可知∠AMN=2∠BMN和∠BNM=2∠ANM，套入前面兩等式相加可得出∠BMN+∠ANM=120°-，在△CMN中由三角形內(nèi)角和為180°即可得出結(jié)論；D、當(dāng)∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，只能得出∠MON=60°，從而得出D答案不成立．8.【答案】【解答】解：①是分式；②分母中不含字母，不是分式；③分母中不含字母，不是分式；④分母中含有字母是分式．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+2可列出方程．10.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、符合分式方程的定義，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．二、填空題11.【答案】解：如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．?∵BO=BM??，?∠OBM=60°??，?∴ΔOBA??是等邊三角形，?∴MO=MB??，?∵AO=AB??，?∴MD??垂直平分線段?OB??，?∴OD=OB=3?∵∠AOB=30°??，?∴AD=OD?tan30°=1??，?OA=AB=BP=AM=2??，?∵∠ABP=60°??，?∠ABO=∠AOB=30°??，?∴∠OBP=90°??，?∴M(3??，?3)??，?P(23?∴b=3??，?q=2??，?∴b-q=1??．故答案為：1．【解析】如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．證明?ΔOMB??是等邊三角形，推出?MD⊥OB??，?BP⊥OB??，求出?DM??，?PB??，可得結(jié)論．本題考查坐標(biāo)與圖形變化?-??旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時間相等列出方程即可．13.【答案】【解答】解：15m3π2+5m2n-20m2n3=5m2（3mπ2+n-4n3），故答案為：5m2．【解析】【分析】分別將多項式15m3π2+5m2n-20m2n3的進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式14.【答案】解：（1）①射線?BC??即為所求．②如圖，直線?DE??即為所求．（2）在??R??t?Δ?B??D?∴BE=2DE=4??，?∵DE??垂直平分線段?AB??，?∴EB=EA=4??，故答案為：4．【解析】（1）①根據(jù)要求作出圖形即可．②根據(jù)要求作出圖形即可．（2）解直角三角形求出?BE??，證明?AE=EB??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．15.【答案】解?∵c-a=k(b-a)??，?b-c=(b-a)-k(b-a)??，?b-a?∴[?k(b-a)]??∴k2解得?k=-1±?∵0??∴k=5故答案為：?5【解析】根據(jù)題設(shè)條件，由?b-ac-a=c-ab-c16.【答案】【解答】解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm共有8種情況，可以構(gòu)成三角形的有④⑥⑦⑧4個，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)所給線段長分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．17.【答案】解：原式?=6?=6故答案為：?6【解析】根據(jù)分式的除法法則即可求出答案．本題考查分式的除法運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的除法運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【答案】【解答】解：∵9x2+6x+1=（3x+1）2，∴該正方形的邊長為（3x+1），周長為4（3x+1）．故答案為：（3x+1），4（3x+1）．【解析】【分析】將已知正方形的面積利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的邊長和周長．19.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案為：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，進(jìn)而提取公因式得出答案．20.【答案】【解答】解：由于鏡子中的字樣為0108，則運動衣上的數(shù)字與之相反，為“8010”．故答案為：8010．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】【解答】解：=，=，=．【解析】【分析】找出最簡公分母即可．22.【答案】【解答】解：∵2x+3y-3=0，∴2x+3y=3，則4x?8y=22x?23y=32x+3y=23=8．【解析】【分析】先把4x和8y都化為2為底數(shù)的形式，然后求解．23.【答案】（1）圖中是通過繞點A旋轉(zhuǎn)90°，使△ABE變到△ADF的位置．證明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延長BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF