平移典型例題及練習(xí)含答案

平移知識點復(fù)習(xí)知識點1：平移的定義：在平面內(nèi)，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移。知識點2：平移的要素1.平移的方向：原圖上的點指向它的對應(yīng)點的射線方向；2.平移的距離：連接原圖與平移后圖形上的一對對應(yīng)點的線段的長度。知識點3：平移的性質(zhì)1.性質(zhì)（1）平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（2）平移后的圖形與原圖形上對應(yīng)點連成的線段，①數(shù)量關(guān)系是相等.②位置關(guān)系是平行或在同一條直線上。2.判斷一組圖形能不能通過平移得到的方法（1）看對應(yīng)點連線是否平行或在同一條直線上；（2）看它的形狀、大小是否發(fā)生變化，位置的變化是否由平移產(chǎn)生?！铩铩锾貏e注意：平移是由平移的方向和距離決定的，平移必須指明平移的方向和距離；平移是在平面內(nèi)，整個圖形沿著某一直線平行移動的過程，原圖上的每個點都沿同一方向移動相同的距離；平移的距離不能為0；平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一個方向，一次平移完成后可以改變方向進(jìn)行下一次平移。典型例題題型1：生活中平移現(xiàn)象【例題1】（2017春?烏海期末）下列運動屬于平移的是（）A．蕩秋千B．推開教室的門C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動D．急剎車時，汽車在地面上的滑動【例題2】：（2016春?淮安期中）下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動，②飛機(jī)在地面上沿直線滑行，③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，④冷水加熱過程中氣泡的上升．其中屬于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④題型2：平移的性質(zhì)【例題4】：（2016春?滄州期末）在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（）A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤題型3：與平移有關(guān)的計算【例題5】：（2015春?石家莊期末）如圖，將△ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C，得到△DCE，連接AE，若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為（）A．2B．4C．8D．16【例題6】：（2017秋?興化市期末）如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是cm。例題6例題7【例題7】（2017春?高密市期末）如圖，大矩形長是10厘米，寬是8厘米，陰影部分寬為2厘米，則空白部分面積是（）A．36平方厘米B．40平方厘米C．32平方厘米D．48平方厘米三、課堂檢測一、選擇題1.（2018春?潮州期中）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移得到的是（）A.B.C.D.2.（2014春?陸豐市校級期中）如圖所示，由△ABC平移得到的三角形的個數(shù)是（）A．5B．15C．8D．63．（2018春?天心區(qū)校級期末）平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點連線（）A．相交B．平行C．平行或在同一條直線上且相等D．相等4.如圖所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是()A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,AC5.如圖10-4-8所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）6.下列運動屬于平移的是（）A.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。D.隨手拋出的小石子的運動。7.（2018春?宜興市期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm填空題在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都________.9.如圖10-4-5所示,已知線段DE由線段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm,則△DCE的周長是____cm.10.（2017秋?紹興期末）某小區(qū)有一塊長方形的草地（如圖），長18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實際面積．三、解答題11.（2016春?定陶縣期末）如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。四、課后作業(yè)選擇題（2015春?利川市校級月考）下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是（）

（1）擺動的鐘擺．（2）在筆直的公路上行駛的汽車．（3）隨風(fēng)擺動的旗幟．（4）搖動的大繩．（5）汽車玻璃上雨刷的運動．（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）．A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（2）（6）2.（2017秋?姜堰區(qū)期末）如圖圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A.B.C.D.3.如圖所示,△FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到△ABC.()A.沿射線EC的方向移動DB長;B.沿射線EC的方向移動CD長C.沿射線BD的方向移動AD長;D.沿射線BD的方向移動DC長4.（2017秋?雞西期末）如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）先向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先向右平移5個單位，再向上平移2個單位5.下列說法錯誤的是（）A．一個三角形沿某一個方向平移后，所得的三角形與原來的三角形形狀，大小都一樣。B.一個圖形平移后對應(yīng)點的連線平行且相等。C．一個圓平移后得到一個橢圓D．若兩個三角形的形狀和大小完全一樣，則這兩個三角形不一定是平移得到的。6.如圖，△ABC平移到△EFG，則圖中共有平行線（）A.3對B.5對C.6對D.7對7.（2017?萊西市一模）如圖，面積為6cm2的△ABC紙片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是BC長的2倍，則△ABC紙片掃過的面積為（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2填空題8.圖形的平移是由_________和_________決定的，圖形平移后它的__________和_________沒有發(fā)生變化。9.觀察圖10-4-1中的正六邊形ABCDEF，線段AB平移后能得到的線段是，EF是線段平移得到的。如果△ABC沿著北偏東50°的方向移動了4cm，那么△ABC的一條高AD上的中點M向__________方向移動了______________.11.如圖10-4-3，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，將長方形ABCD沿著BC方向平移____________才能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊的部分面積為20cm2.12．如圖10-4-4所示，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個單位得到的，則點A與點A′的距離等于個單位.13.（2017春?農(nóng)安縣期末）如圖，在一塊長方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位），空白部分表示的草地面積是。三、解答題14.（2017秋?靈石縣期末）如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F(xiàn)在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）求證：AD∥BC；

（2）求∠DBE的度數(shù)；

（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由．平移參考答案：二．典型例題題型1：生活中平移現(xiàn)象【例題1】（2017春?烏海期末）下列運動屬于平移的是（）A．蕩秋千B．推開教室的門C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動D．急剎車時，汽車在地面上的滑動參考答案：D【例題2】：（2016春?淮安期中）下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動，②飛機(jī)在地面上沿直線滑行，③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，④冷水加熱過程中氣泡的上升．其中屬于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④參考答案：A題型2：平移的性質(zhì)【例題4】：（2016春?滄州期末）在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（）A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤參考答案：D題型3：與平移有關(guān)的計算【例題5】：（2015春?石家莊期末）如圖，將△ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C，得到△DCE，連接AE，若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為（）A．2B．4C．8D．16參考答案：A【例題6】：（2017秋?興化市期末）如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是cm。【例題7】（2017春?高密市期末）如圖，大矩形長是10厘米，寬是8厘米，陰影部分寬為2厘米，則空白部分面積是（）A．36平方厘米B．40平方厘米C．32平方厘米D．48平方厘米參考答案：D【例題8】（2017春?孝南區(qū)期末）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為．參考答案：540【例題9】如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度,DE=.題型4：平移作圖按要求作圖：將三角形ABC向右平移8格；題型5：綜合題型（2016春?萊蕪期末）已知：BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖①，OB與AC平行嗎？為什么？

（2）如圖②，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB與∠OFB之間的關(guān)系并說明理由．【解答】（1）證明：∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，∴∠O=180°-∠B=80°，

而∠A=100°，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；

（2）解：∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠FOE，

而∠FOC=∠AOC，∴∠EOF+∠COF=∠AOB=×80°=40°；

（3）結(jié)論為：∠OFB=2∠OCB；

∵BC∥OA，∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，

∵∠FOC=∠AOC，∴∠AOF=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB．三、課堂檢測一、選擇題1.（2018春?潮州期中）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移得到的是（）A.B.C.D.參考答案：A2.（2014春?陸豐市校級期中）如圖所示，由△ABC平移得到的三角形的個數(shù)是（）A．5B．15C．8D．6參考答案：A3．（2018春?天心區(qū)校級期末）平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點連線（）A．相交B．平行C．平行或在同一條直線上且相等D．相等參考答案：C4.如圖所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是()A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,AC參考答案：C5.如圖10-4-8所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）參考答案：B6.下列運動屬于平移的是（）A.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。D.隨手拋出的小石子的運動。參考答案C7.（2018春?宜興市期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm參考答案：D填空題在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都________.參考答案：形狀和大小，相等。9.如圖10-4-5所示,已知線段DE由線段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm,則△DCE的周長是____cm.參考答案：1310.（2017秋?紹興期末）某小區(qū)有一塊長方形的草地（如圖），長18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實際面積．參考答案：128三、解答題11.（2016春?定陶縣期末）如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積?！窘獯稹拷猓骸邇蓚€三角形大小一樣，

∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，

由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=6，

∵AB=10，DH=4，

∴HE=DE-DH=10-4=6，

∴陰影部分的面積=×（6+10）×6=48四、課后作業(yè)選擇題（2015春?利川市校級月考）下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是（）

（1）擺動的鐘擺．（2）在筆直的公路上行駛的汽車．（3）隨風(fēng)擺動的旗幟．（4）搖動的大繩．（5）汽車玻璃上雨刷的運動．（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）．A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（2）（6）參考答案：D2.（2017秋?姜堰區(qū)期末）如圖圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A.B.C.D.參考答案：A3.如圖所示,△FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到△ABC.()A.沿射線EC的方向移動DB長;B.沿射線EC的方向移動CD長C.沿射線BD的方向移動AD長;D.沿射線BD的方向移動DC長參考答案：C4.（2017秋?雞西期末）如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）先向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先向右平移5個單位，再向上平移2個單位參考答案：A5.下列說法錯誤的是（）A．一個三角形沿某一個方向平移后，所得的三角形與原來的三角形形狀，大小都一樣。B.一個圖形平移后對應(yīng)點的連線平行且相等。C．一個圓平移后得到一個橢圓D．若兩個三角形的形狀和大小完全一樣，則這兩個三角形不一定是平移得到的。參考答案：C6.如圖，△ABC平移到△EFG，則圖中共有平行線（）A.3對B.5對C.6對D.7對參考答案：C7.（2017?萊西市一模）如圖，面積為6cm2的△ABC紙片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是BC長的2倍，則△ABC紙片掃過的面積為（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2參考答案：D填空題8.圖形的平移是由_________和_________決定的，圖形平移后它的__________和_________沒有發(fā)生變化。參考答案：平移的方向和距離，形狀和大小。9.觀察圖10-4-1中的正六邊形ABCDEF，線段AB平移后能得到的線段是，EF是線段平移得到的。參考答案：ED，BC如果△ABC沿著北偏東50°的方向移動