第四章 三角形 單元復(fù)習(xí)測(cè)試題-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

北師版七下數(shù)學(xué)第四章復(fù)習(xí)課已知4條線段的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，若三條線段可以組成一個(gè)三角形，則這四條線段可以組成三角形的個(gè)數(shù)是?? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)∣a+b+ A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b-2c已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，且一邊長(zhǎng)為3，則腰長(zhǎng)為??． A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，用等式表示∠DAE，∠B，∠C的關(guān)系正確的是?? A．2∠DAE=∠B-∠C B．2∠DAE=∠B+∠C C．∠DAE=∠B-∠C D．3∠DAE=∠B+∠C如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F．若∠ABC=36°，∠C A．18° B．28° C．36° D．如圖，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，設(shè)∠BDC=β，那么∠A等于?? A．180°-12β B．180°-2β C．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是32，則圖中陰影部分面積等于?? A．16 B．8 C．4 D．2如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：S△ABCS△ABD（填“>”“=”或“<如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是 A．AD=AE B．∠B=∠C C．CD=BE D．∠ADC=∠AEB如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，∠A=∠C=90°，AB=CD A．EB=BD B．∠E+∠D=90 C．AC=AE+CD D．∠EBD=60下列命題：①有兩個(gè)角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的是?? A．①② B．②③ C．①③ D．①②③如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是 A．32° B．45° C．60° D．如圖，將△ABC沿MN折疊，使MN∥BC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A?，若∠A?=32°，∠ A．114° B．112° C．110° D．如圖，在△ABC中，∠A=20°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA?再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C?處，此時(shí)∠C?DB=74°，則原三角形的∠C A．27° B．59° C．69° D．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由．(1)∠DBH=∠DAC；(2)△BDH≌如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，那么△BCE如圖，點(diǎn)D在△ABC外部，點(diǎn)C在DE邊上，BC與AD交于點(diǎn)O，若∠1=∠2=∠3，AC(1)∠B=∠D；(2)△ABC≌如圖，在△ABC中，AE為邊BC上的高，點(diǎn)D為邊BC上的一點(diǎn)，連接AD．(1)當(dāng)AD為邊BC上的中線時(shí)．若AE=4，△ABC的面積為24，求CD的長(zhǎng)．(2)當(dāng)AD為∠BAC的平分線時(shí)．①若∠C=65°，∠B=35°，求②若∠C-∠B=20°，則∠DAE=如圖（1），AB=7?cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A，B，AC=5?cm．點(diǎn)P在線段AB上以2?cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；(2)如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x?cm/s，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x如圖（1）所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF，連接(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)給予證明．(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出相應(yīng)的圖形，并說(shuō)明理由．在△ABC中，∠B=60°，D，E分別為AB，BC上的點(diǎn)，且AE，CD(1)如圖（1），若AE，CD為△ABC的角平分線．①求∠AFC的度數(shù)；②若AD=3，CE=2，求AC的長(zhǎng)．(2)如圖（2），若∠EAC=∠DCA=30°，求證：

答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】=9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】D13.【答案】D14.【答案】D15.【答案】(1)∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90又∠C=∠C，∴∠DBH=∠DAC．(2)∵AD⊥BC,∴∠BDH=∠ADC=90在△BDH與△ADC中，∠BDH=∠ADC,BD=AD,∴△BDH≌16.【答案】△BCE≌在△ACB與△ADB中，AC=AD,∠CAB=∠DAB,∴△ACB≌∴BC=BD，∠ABC=∠ABD．在△BCE與△BDE中，BC=BD,∠ABC=∠ABD,∴△BCE≌17.【答案】(1)∵∠1=∠3，∴∠1+∠DAC=∠3+∠DAC，即∠BAC=∠DAE．∵∠E=180∠ACB=180∠2=∠3，∴∠ACB=∠E．在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE,AC=AE,∴△ABC≌∴∠B=∠D．(2)由（1）可得△ABC≌18.【答案】(1)由題意可知AE⊥BC，AE=4，△ABC的面積為24，∴1∴12×BC×4=24，解得∵AD是△ABC的中線，∴CD=1(2)①在△ABC中，∠BAC=180在△AEC中，∵AE⊥BC，∴∠CAE=180∵AD為∠BAC的平分線，∴∠CAD=1∴∠DAE的度數(shù)為∠CAD-∠CAE=15②1019.【答案】(1)△ACP≌△BPQ，∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90∵AP=BQ=2?cm∴BP=5?cm∴BP=AC，∴△ACP≌∴∠C=∠BPQ．∵∠C+∠APC=90∴∠APC+∠BPQ=90∴∠CPQ=90∴PC⊥PQ．(2)①若△ACP≌則AC=BP，AP=BQ，可得5=7-2t，2t=xt，解得x=2，t=1；②若△ACP≌則AC=BQ，AP=BP，可得5=xt，2t=7-2t，解得x=207，綜上所述，當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)x的值為2或20720.【答案】(1)CF=BD，且CF⊥BD，證明如下：∵∠FAD=∠CAB=90∴∠FAC=∠DAB．在△ACF和△ABD中，AC=AB,∠CAF=∠BAD,∴△ACF≌∴CF=BD，∠FCA=∠DBA．∴∠FCD=∠FCA+∠ACD∴FC⊥CB．(2)（1）的結(jié)論仍然成立，理由如下：如圖，∵∠CAB=∠DAF=90∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD．在△ACF和△ABD中，AC=AB,∠CAF=∠BAD,∴△ACF≌∴CF=BD，∠ACF=∠B．∵AB=AC，∠BAC=90∴∠B=∠ACB=45∴∠BCF=∠ACF+∠ACB∴CF⊥BD．21.【答案】(1)①∵AE，CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC=12∠BAC∵∠B=60∴∠BAC+∠BCA=120∴∠AFC=180-∠FAC-∠FCA②如圖（1），在AC上截取AG=AD=3，連接FG，∵AE，CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC=∠FAD，∠FCA=∠FCE，∵∠AFC=120∴∠AFD=∠CFE=60在△ADF和△AGF中，AD=AG,∠DAF=∠GAF,∴△ADF≌∴∠AFD=∠AFG=60∴∠GFC=∠CFE=60在△CGF和△CEF中，∠GFC=∠EFC,C