上海建平中學高三上學期期中模擬卷（數(shù)學學科）測試卷

上海20202021學年建平中學高三上學期期中模擬卷數(shù)學學科（滿分150分，考試時間100分鐘）一.填空題（本大題共有題，本大題滿分分，只要求直接填寫結果，第題每題填對得分，第題每題填對得分，否則一律得零分.）1.已知集合則2.復數(shù)的虛部為_________。平面直角坐標系中，為坐標原點，，則____________。4.設變量滿足約束條件：則的最小值為______。5.函數(shù)的定義域為_______________6.若展開式中含項的系數(shù)等于含項系數(shù)的8倍，則正整數(shù)________。7、函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為________。8.在上海進口博覽會期間，要從編號為的名志愿者中選人參加某項服務工作，則選出的志愿者的編號能組成以為公差的等差數(shù)列的概率為_______________（結果用分數(shù)表示9、已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是_________;10、已知、、、是球表面上的點，平面，，，，則球的表面積為_____________11、動圓經(jīng)過點，并且與直線相切，若動圓與直線總有公共點，則圓的面積的取值范圍是______________12.已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍選擇題（本大題共4小題，本大題滿分20分，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中有且僅有一個結論是正確的，選對得5分，否則一律得零分。）13、已知實數(shù)滿足，則下列關系式恒成立的是（ ）【A】【B】【C】【D】14.設則的值為（）【A】【B】【C】【D】.15.已知向量滿足，若對于任意模為的向量，均有，則向量夾角的取值范圍是（）【A】【B】【C】【D】、已知函數(shù)在下列給出結論中： 是的一個周期；的圖象關于直線對稱；在上單調遞減。其中正確結論的個數(shù)為（）【A】個

【B】個【C】個

【D】個三.解答題（本大題共5小題，1719題每題14分，20題每題16分，21題18分，共76分）、如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面,,求異面直線與所成角的大小;求點到平面的距離.、函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，為圖像的最高點，為圖像與軸的交點，且為正三角形求的值若，且，求的值19.某海域有A,B兩個島嶼，B島在A島正東4海里處，經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線，是曲線C，曾有漁船在距A島，B島距離和8海里處發(fā)現(xiàn)魚群，以A,B所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系。（1）求曲線C的標準方程。（2）某日，研究人員在A,B兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），A，B兩島收到魚群在P處反射信號的時間比為5：3，問你能否確定P處的位置（P點的坐標）。20、（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）設是以為焦點的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點的雙曲線。求雙曲線的標準方程；若與在第一象限有兩個公共點和，求的取值范圍，并求的最大值；是否存在正數(shù)，使得此時的重心恰好在雙曲線的漸近線上？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。21、（本題滿分18分，本題共有三個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分）對于無窮數(shù)列，記，若數(shù)列滿足：“存在，使得只要，必有”，則稱數(shù)列具有性質.若數(shù)列滿足判斷數(shù)列是否具有性質?是否具有性質