扇形 分層作業(yè)設(shè)計 六年級上冊數(shù)學(xué)同步課時練 人教版含答案

第五單元圓

5.4扇形

【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

2.如圖中涂色部分的面積和半圓的面積相比，（)

?.涂色部分的面積大B.半圓的面積大C.涂色部分的面積和半圓的

面積相等

3.如圖，在鐘面上分針從12點整起，走15分鐘經(jīng)過的部分可以看作（)O

A.圓形B.扇形C.三角形D.梯形

4.在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的（）有關(guān)。

A.圓心角B.半徑C.直徑

5.如果兩個扇形的半徑之比為1：2,圓心角之比也為1：2,那么它們的面積之比為

）。

A.1：2B.1：4C.1：1D.1：8

二、填空題

6.如圖，這是一個（）,已知它的周長是28.56dm,它的弧長（AB）是

（）dm,面積是（)dm2o(Jr取3.14)

?

7.把一張圓形紙片對折三次（如圖），此時圓心角是（）o量得弧長是6.28cm,

這張圓形紙片的直徑是（）em?

6.28cm

9.如圖，一把折扇的骨架長是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時圓心角為135°,

扇面的面積為平方厘米。

10.如圖，一個圓的半徑是4cm,它的直徑是（）cm,周長是（）cm,面積

是（）cm^o在這個圓中有一個圓心角為90°的扇形，這個扇形的面積是

（）cm?

三、作圖題

11.畫一個半徑2厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓的半徑和直徑；再在圓中畫出一個扇形并涂

色。

四、圖形計算題

12.求涂色部分的面積。

IOcm

IOcm

13.求陰影部分的面積（如下圖，紅色的部分是一個扇形）。

【能力提升】

五、解答題

14.在比賽中，鉛球投擲的落點區(qū)域是一個!圓，某運(yùn)動員最遠(yuǎn)投擲距離為16米，鉛球可

能的落點區(qū)域面積是多少？

15.一個掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米，從中午12時到下午3時，分針尖端“走

了“多少厘米？時針“掃過”的面積是多少平方厘米？

【拓展實踐】

16.下圖每個方格邊長表示為1厘米，圖中是一個梯形，按要求完成下面兩個問題：

（1）計算梯形面積。

（2）在方格中畫出一個與梯形面積一樣大的平行四邊形。

（3）以某一個方格交點為圓心，畫一個半徑4厘米，圓心角90度的扇形，計算扇形面

積。

17.如圖分別以長方形、平行四邊形、梯形的四個頂點為圓心，畫半徑為1厘米的圓。求

每個圖形中陰影部分的面積。（兀取3.14）

（1）笑笑直接寫出：3.14×12=3.14（平方厘米），求出了每個圖形中陰影部分的面積都

是3.14平方厘米。

（2）你能理解笑笑的做法嗎？并用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋她這樣算的道理。

（3）請你計算下面左圖中陰影部分的面積、右圖中陰影部分的周長。

（4）反思：解決這些問題你有什么感悟？寫出來分享給大家。

參考答案

1.B【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，叫做扇形，圖中涂色部

分就是扇形。

如圖：

【詳解】結(jié)合扇形的概念可知：

原題中選項B是扇形。

故答案為：B

【點睛】理解扇形的概念，明確其特點是解題關(guān)鍵。

2.C【分析】涂色部分的面積=半徑8cm的扇形面積一直徑8cm的半圓面積，據(jù)此分別求

出涂色部分和半圓面積，比較即可。

【詳解】涂色部分：3.14×82÷4-3.14×(8÷2)2÷2

=3.14X64+4-3.14X16÷2

=50.24-25.12

=25,12(Cm2)

半圓面積：3.14×(8÷2)2÷2

=3.14×16÷2

=25.12(Cm2)

故答案為：C

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式，扇形面積=圓的面積X身舞。

360

3?B【分析】鐘面上分針的長度是圓的半徑，分針走一大格是5分鐘，一大格是30°；那

么15分鐘要走3大格，30oX3是圓心角的度數(shù)；再根據(jù)扇形的定義：扇形是一條弧和經(jīng)

過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。據(jù)此判斷。

【詳解】15÷5=3

30oX3=90°

鐘面上分針從12點整起，走15分鐘所經(jīng)過的部分是一個圓心角為90°,分針長為半徑的

扇形。

故答案為：B

【點睛】掌握扇形的定義是解題的關(guān)鍵。

4.A【分析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。

扇形面積=n/X3祟，據(jù)此分析。

【詳解】在同一個圓中，半徑和直徑不變，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關(guān)。

故答案為：A

【點睛】關(guān)鍵是掌握扇形面積公式，扇形是圓的一部分。

5?D【分析】設(shè)一個扇形的半徑為r,根據(jù)題意，兩個扇形的半徑比為1：2,則另一個扇

2

形的半徑為2r,一個圓心角為n,則另一個圓心角為2n；根據(jù)扇形的面積公式：π×r×

?,求出兩個扇形的面積，再根據(jù)比的意義，求出兩個扇形的面積比，即可解答。

【詳解】兩個扇形的半徑之比為1：2,圓心角之比也為1：2

設(shè)一個扇形的半徑為r,則另一，個為2r,一個圓心角為n,另一個圓心角為2n。

π×r2×?：[πX(2r)2X—]

360360

=1:(1×4×2)

=1：8

故答案選：D

【點睛】本題考查扇形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積公式。

6.扇形12.5650.24【分析】經(jīng)過觀察圖形可知，這是一個扇形，根據(jù)

扇形的周長公式求出半徑，再根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,圓的面積公式：S=nd,把

數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】解：設(shè)半徑為2m。

2X3.14r÷4+2r=28.56

1.57r+2r=28.56

3.57r=28.56

r=8

2×3.14×8÷4

=50.24÷4

=12.56(dm)

3.14×82÷4

=3.14X64÷4

=50.24(dm2)

答：它的弧長(A8)是12.56dm,面積是50.24dm?

【點睛】此題主要考查扇形的周長公式、圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵

是熟記公式。

7.45°##45度

16【分析】把一張圓形紙片對折一次，也就是把這個圓平均分成2份，對折兩次，也就是

把這個圓平均分成4份，對折三次，也就是把這個圓平均分成8份，周角是360°,用除

法求出這個圓心角的度數(shù)，該圓的周長相當(dāng)于這個圓心角所對的弧長的8倍，據(jù)此可以求

出該圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C=^d,那么d=C÷萬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】360°÷8=45o

6.28×8÷3.14

=50.24÷3.14

=16（厘米）

【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形與圓之間的關(guān)系及用，圓的周長公式及應(yīng)用，關(guān)

鍵是明確：把這個圓形紙片對折三次，也就是把這個圓形紙片平均分成8份。

8.6.28【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°；三個內(nèi)角拼成一個半圓；即三個扇形拼成一

個半徑是2cm的半圓；根據(jù)圓的面積公式："X半徑2,代入數(shù)據(jù)，求出圓的面積，再除以

2,即可解答。

【詳解】3.14×22÷2

=3.14X4÷2

=12.56÷2

=6.28(cm2)

【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確三角形內(nèi)角和是180。，三個內(nèi)角拼成一個平角；由此推導(dǎo)

出三個扇形拼成半圓，進(jìn)而解答。

9.942【分析】觀察圖形可知，扇面的面積等于圓心角是135°、半徑30厘米的扇形的面

積與圓心角是135°,半徑30—20=10厘米的扇形的面積之差，據(jù)此利用扇形的面積=

圓心角的度數(shù)＞%xz?2

,代入數(shù)據(jù)計算即可解答問題。

360

【詳解】30—20=10（厘米）

135X3.14×3O2135×3.14xl02

360360

135×3.14×900135×3.14×100

360360

=1059.75-117.75

=942（平方厘米）

【點睛】此題考查了扇形的面積公式的實際應(yīng)用，熟記公式即可解答問題。

10.825.1250.2412.56【分析】根據(jù)同一個圓直徑等于半徑

的2倍，根據(jù)圓的周長公式C=??d,圓的面積公式S="F,在這個圓中有一個圓心角為

90°的扇形，這個扇形的面積等于整圓面積的5。據(jù)此解答即可。

4

【詳解】4×2=8(cm)

3.14X8=25.12(cm)

3.14x42=50.24(平方厘米)

50.24×——=12.56(平方厘米)

360

則它的直徑是8cm,周長是25.12cm,面積是50.24Cm)在這個圓中有一個圓心角為90°

的扇形，這個扇形的面積是12.56cm2o

【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

12.見詳解【分析】把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離為2厘米，把有針尖的一只腳固

定在一點上，帶有鉛筆的那只腳繞點旋轉(zhuǎn)一周，再畫出半徑和直徑并用字母標(biāo)出，將直徑

和半徑所夾的扇形涂色即可。

【詳解】

【點睛】本題主要考查了圓的畫法，以及半徑、直徑和扇形的認(rèn)識。掌握各概念的意義是

解題的關(guān)鍵。

16.21.5cm2【分析】涂色部分的面積=正方形面積一扇形面積，正方形面積=邊長又邊

長，扇形面積=0/X日望。

360

【詳解】10×10-3.14×IO2X-1-

4

=IOo-3.14X1OOXL

4

=100-78.5

=21.5(cm2)

13.18.24cr∏2【分析】觀察圖形可知，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah÷2,圓的面積公

式：S=ITr2,扇形的面積公式：S=JTr2χ郊，然后用三角形的面積減去紅色扇形的面

積即可求出左下空白部分的面積，然后用半徑是8cm的圓的面積的一半減去左下空白部分

的面積即可求出陰影部分的面積。

2

【詳解】8×8÷2-3.14×8×^T

360

=64÷2-3.14X64X」

8

=32-25.12

=6.88(cm2)

3.14×(8÷2)2Xy-6.88

=3.14×16×y-6.88

=25.12-6.88

=18.24（cm2）

14?200.96平方米【分析】由題意可得，圓的半徑是16米，根據(jù)圓的面積公式求出圓的

面積，然后將圓的面積乘,即可求出陰影部分的面積。

4

【詳解】3.14×16×16×^

4

=50.24×16×-

4

=803.84×i

4

=200.96（平方米）

答：鉛球可能的落點區(qū)域面積是200.96平方米。

【點睛】本題考查的是圓的面積公式，明確題目中16米是半徑還是直徑是解題的關(guān)鍵。

15.150.72cm；19.625平方厘米【分析】中午12時到下午3時，分針尖端“走了”3圈，

根據(jù)圓的周長=2nr,求出一圈周長，乘3即可；時針“掃過”!圓，根據(jù)圓的面積=nr

2,求出圓的面積，乘!即可。

4

【詳解】2×3.14×8×3=150.72（厘米）

3.14×52×?=19.625（平方厘米）

4

答：分針尖端“走了”150.72厘米，時針“掃過”的面積是19.625平方厘米。

【點睛】關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積公式。

16.（1）12平方厘米；

（2）見詳解；

（3）圖見詳解，面積為12.56平方厘米【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式，直接計算即

可；

（2）平行四邊形的面積等于底乘高，當(dāng)面積為12平方厘米時，可以取底為4厘米、高為

3厘米，據(jù)此畫圖即可：

（3）根據(jù)題意，結(jié)合畫扇形的方法，直接作圖即可。這個扇形恰好是四分之一圓，據(jù)此先

求出半徑是4厘米圓的面積，再除以4,得到這個扇形的面積。

【詳解】（D（2+6）×3÷2

=8X3÷2

=12（平方厘米）

答：梯形的面積是12平方厘米。

2

f2r27

__2/

LL

T

3.14×42÷4=12,56(平方厘米)

答：這個扇形的面積是12.56平方厘米。

【點睛】本題考查了梯形和扇形的面積，靈活運(yùn)用梯形和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵。

17.(2)理解，理由見詳解；

(3)左圖面積：28.26平方厘米，右圖周長：85.68厘米；

(4)見詳解【分析】(2)笑笑的做法是正確的，因為四邊形內(nèi)角