17.1 勾股定理（3）初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊教學(xué)課件

17.1勾股定理（3）人教版初二下冊1.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方若a，b為直角邊，c為斜邊，則有：

2.在直角三角形中，已知兩邊，可運用勾股定理求第三邊a2+b2=c2溫故知新例1.已知斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。你能用勾股定理證明這一結(jié)論嗎已知：如圖在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,AB=A`B`,AC=A`C`.求證：△ABC≌△A`B`C`證明：在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,根據(jù)勾股定理，得BC=,B`C`=又AB=A`B`,AC=A`C`∴BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`(SSS)例題講解問題1我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫出表示3,-2.5的點嗎？3-2.5問題2求下列直角三角形的斜邊長12123？？？1探究新知-10

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23問題3你能在數(shù)軸上表示出的點嗎？呢？你能用構(gòu)造直角三角形的方法，在數(shù)軸上表示嗎？用相同的方法繼續(xù)表示探究新知01234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;3,以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示的點。你能在數(shù)軸上畫出表示的點和的點嗎？∴點C即為表示的點問題4你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？探究新知“數(shù)學(xué)海螺”欣賞

利用勾股定理可以作出長為線段.11111探究新知利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個無理數(shù)表示成直角邊是兩個正整數(shù)的直角三角形的斜邊.（2）以原點為圓心，以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點，在原點左邊的點表示是負無理數(shù)，在原點右邊的點表示是正無理數(shù).方法歸納21324152練一練01234lABC3.你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？練一練

如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為的線段?A練一練1.如圖，點A表示的實數(shù)是（）2.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（）CD鞏固練習(xí)第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為

．4．長為的線段是直角邊長為正整數(shù)

，

的直角三角形的斜邊.5．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為()A.0B.1C.2D.36.如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為8.（1）求高AD的長;（2）求這個三角形的面積（答案可保留根號）.C154第3題圖ACB鞏固練習(xí)

7.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，∴斜邊長為，即－1到A的距離是，∴點A所表示的數(shù)為.鞏固練習(xí)8.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°xx鞏固練習(xí)1、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)