河北省張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含解析)

張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.-34的相反數(shù)是（A. B. C. D.2.中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章在世界上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果零上記作，那么零下記作．A. B. C. D.3.2022年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立101周年．截至2022年6月5日中國(guó)共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9514.8萬(wàn)名．將9514.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.95148×108 B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514×1064.下面計(jì)算正確的（）A.-5x-5x=0 B.x4-x3=xC.2x2+x2=3x4 D.-6xy+4xy=-2xy5.如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則從正面看到的圖形是（）A. B. C. D.6.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A.3或1 B.1 C.3 D.07.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A.75° B.45° C.30° D.15°8.下列各種數(shù)軸的畫法中，正確的是（）A. B.C. D.9.已知等式3a＝2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5＝2b B.3a+1＝2b+6 C.a＝b+ D.10.若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A.1 B.﹣1 C.﹣1或1 D.任意有理數(shù)11.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問(wèn)：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完．設(shè)城中有戶人家，可列方程為（）A. B.C. D.12.下列說(shuō)法中，正確的有（）①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.14.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A.159° B.141° C.111° D.69°15.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若，，則的度數(shù)是（）A.90° B.120° C.100° D.60°16.如圖所示，甲?乙兩人沿著邊長(zhǎng)為70米的正方形，按的方向行走．甲從點(diǎn)以65米/分的速度行走，乙從點(diǎn)以72米/分的速度行走，甲?乙兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，所在正方形的邊為（）A. B. C. D.二.填空題(共3題，總計(jì)12分)17.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則________，________．18.若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=__________．19.如圖，有5個(gè)重量一樣的重物，有2個(gè)掛在木桿的右端，有3個(gè)掛在木桿的左邊，并使左右平衡．設(shè)木桿長(zhǎng)acm，支點(diǎn)在木桿的中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，把a(bǔ)作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程為_(kāi)______________．三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20.計(jì)算：；21.解下列方程：（1）；（2）22.計(jì)算：（1）；（2）．23.閱讀理解：小明是一個(gè)好學(xué)的學(xué)生，下面是他從網(wǎng)絡(luò)搜到兩位數(shù)乘11速算法．規(guī)律：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”．例如：①24×11=264．計(jì)算過(guò)程：24兩數(shù)拉開(kāi)，中間相加，即2+4=6，最后結(jié)果264；②68×11=748．計(jì)算過(guò)程：68兩數(shù)分開(kāi)，中間相加，即6+8=14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748．（1）計(jì)算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b（a+b<10），將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是；（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理.24.如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧OC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=°．所以∠AOC=+=°+°=°．因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD==×°=°．25.周末，某校七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影《長(zhǎng)津湖》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張20元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案1：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）七年級(jí)二班有48名學(xué)生，他該選擇哪個(gè)方案比較省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的”．請(qǐng)求出一班的人數(shù)．26.如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時(shí)∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時(shí)，求的度數(shù)

張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.答案：A解析：根據(jù)符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，得的相反數(shù)是，故選：A．2.答案：B解析：根據(jù)題意得，零下記作：故選：B．3.答案：C解析：解：9514.8萬(wàn)=故選：C．4.答案：D解析：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、和，不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．5.答案：C解析：解：從正面看，得出是左邊上面是圓，下面是一個(gè)正方形，右邊有兩個(gè)正方形．

故選：C．6.答案：B解析：解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故選：B．7.答案：D解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故選：D．8.答案：D解析：解：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，選項(xiàng)A沒(méi)有正方向，因此選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B的數(shù)軸無(wú)正方向、單位長(zhǎng)度，因此選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，因此選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D的數(shù)軸，符合數(shù)軸的意義，正確；故選：D．9.答案：D解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，當(dāng)c＝0時(shí)，無(wú)意義，不能成立，故選D．10.答案：A解析：∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A11.答案：D解析：解：設(shè)城中有x戶人家，依題意，得：．故選：D12.答案：B解析：解：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．故選項(xiàng)①正確；兩點(diǎn)之間，線段最短．故選項(xiàng)②錯(cuò)誤；同角（或等角）的余角相等．故選項(xiàng)③正確；若AB=BC，點(diǎn)A、B、C不一定在同一直線上，所以點(diǎn)B不一定是線段AC中點(diǎn)．故選項(xiàng)④錯(cuò)誤．故選：B．13.答案：B解析：解：設(shè)∠DOB=k，∵，∴∠BOC=2k，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠COA=∠BOC=2k，∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，∵∠BOD=18°，∴∠AOD=5×18°=90°，故選：B．14.答案：B解析：解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.15.答案：C解析：解：∵將長(zhǎng)方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，∴，∵，，∴，∠EFH=∠BFE-∠BFH=40°，∴，∴，∴.故選：C.16.答案：D解析：解：設(shè)乙第一次追上甲用了x分鐘，

由題意得：72x?65x＝70×3，

解得：x＝30，

而72×30＝2160＝70×30＋60，

30÷4＝7…2，

所以乙走到D點(diǎn)，再走60米即可追上甲，即在AD邊上．

答：乙第一次追上甲是在AD邊上．

故選：D．二.填空題17.答案：，4解析：解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴，且∴，∴，故答案為：，4．18.答案：1解析：解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案為：1．19.答案：.解析：解：利用結(jié)合杠桿平衡的條件可得，故答案為：.三.解答題20答案：-16解析：原式；21答案：（1），（2）．解析：解：（1）去括號(hào)：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得:，系數(shù)化1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：；22答案：（1）3x3-2x2；（2）-3a2+34a-13．解析：小問(wèn)1解析：解：3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2=3x3-3x2+x2-y2+y2+5y-5y=3x3-2x2；小問(wèn)2解析：解：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）=5a2+2a-1-12+32a-8a2=5a2-8a2+2a+32a-1-12=-3a2+34a-13．23答案：（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個(gè)位數(shù)是：b；（3）答案見(jiàn)解析解析：解：（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個(gè)位數(shù)是：b；（3）兩位數(shù)乘以11可以看成這個(gè)兩位數(shù)乘以10再加上這個(gè)兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，則11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根據(jù)上述代數(shù)式，不難總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一24答案：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80解析：解：因?yàn)椤螧OC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=×160°=80°．故答案為：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；1