中山東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前中山東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?開縣校級月考）據(jù)悉，成渝高速路復(fù)線將于今年底建成通車．成渝高速路復(fù)線全線長約250公里，比目前的成渝高速路里程縮短約90公里，設(shè)計時速提高20%，運(yùn)行時間縮短1.5小時．設(shè)原時速為每小時x公里，則下面所列方程正確的是（）A.-=1.5B.-=1.5C.-=1.5D.-=1.52.（2021?椒江區(qū)一模）已知?a+b=4??，?ab=2??，則?a-b??的值為?(???)??A.?22B.?23C.?±22D.?±233.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東海縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-14.（2021?北侖區(qū)二模）如圖，?A??，?B??，?D??三點(diǎn)在反比例函數(shù)?y=63x??的圖象上，?AD??與?y??軸交于點(diǎn)?C??，連接?BC??并延長交反比例函數(shù)?y=kx??的圖象于點(diǎn)?E??，連接?DE??．若?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，且?BC//x?A.?93B.?-93C.?123D.?-1235.（2022年秋?安化縣校級期中）三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A.60°B.30°C.90°D.45°6.（2021?長安區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a-b)(-a-b)?=aD.??2x27.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（）A.130°B.140°C.30°D.40°8.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個多項(xiàng)式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±39.（2022年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1））如圖，已知△APB和△APC是以AP所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，若PA=PB，∠PAB=30°，則∠BPC的大小是（）A.110°B.130°C.120°D.140°10.（2016?江東區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫，三角形三條中線的交點(diǎn)叫，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫．12.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3a3b3-3a2b2-9a2b各項(xiàng)的公因式是．13.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，則m=．14.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））已知，△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的一條邊上，那么△ABC的形狀是．15.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，EF=m，則AB+CD的最小值為．16.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．17.（河北省衡水市故城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米．18.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=6??，點(diǎn)?P??在邊?BC??上，連接?DP??，作?AM⊥DP??于點(diǎn)?M??，?CN⊥DP??于點(diǎn)?N??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??沿?BC??邊運(yùn)動至點(diǎn)?C??停止，這個過程中，點(diǎn)?M??，?N??所經(jīng)過的路徑與邊?CD??圍成的圖形的周長為______．19.（江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商場以每個80元的價格進(jìn)了一批玩具，當(dāng)售價為120元時，商場平均每天可售出20個．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個．設(shè)每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進(jìn)價，商場每天的銷售利潤為y元．（1）降價后商場平均每天可售出個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？20.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）一個正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角之比為?1:4??，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?1222.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(?-1)23.（2021?襄陽）先化簡，再求值：??x2+2x+124.某商店第一次用240元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用240元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于330元，求每支鉛筆的售價至少是多少元？25.（2016?燈塔市二模）先化簡，再求值：（a-）÷，其中，a=（）-1+tan45°．26.先化簡：÷?，然后選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．27.（2020年秋?雙城市期末）動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就分兩批分別用32000元和68000元購進(jìn)了這種玩具銷售，其中第二批購進(jìn)數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．（1）該動漫公司這兩批各購進(jìn)多少套玩具？（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部銷售后總利潤不少于20000元，那么每套售價至少是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)原時速為每小時x公里，提速后的時速為每小時（1+20%）x公里，由題意得，-=1.5．故選A．【解析】【分析】設(shè)原時速為每小時x公里，提速后的時速為每小時（1+20%）x公里，根據(jù)題意可得，提速后行駛250公里比提速前行駛（250+90）公里少用1.5小時，據(jù)此列方程．2.【答案】解：?∵a+b=4??，?ab=2??，?(?a-b)?∴(?a-b)?∴a-b=±8故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式和平方根的定義解答即可．此題考查了平方根和完全平方公式，熟練掌握平方根的定義和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、符合分式方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．4.【答案】解：過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?D??作?DG⊥EC??于點(diǎn)?G??，如圖，?∵ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，?∴CF=FB??，?EG=GC??．?∵BC//x??軸，?∴??設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3?∴A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(m,63m)??，則有?6?∵m>0??，?∴m=3?∴A(3??，?6)??，?B(23?∴OC=3??，?AF=3??．?∴C(0,3)??．設(shè)直線?AC??的解析式為：?y=nx+b??，?∴????解得：???∴y=3?∴????解得：?????x=-2?∴D(-23??，?∵DG⊥EC??，?BC//x??軸，?∴CG=23?∴EC=43?∴E(-43??，?∴k=-43故選：?D??．【解析】過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?D??作?DG⊥EC??于點(diǎn)?G??，?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，則?CF=FB??，?EG=GC??；?BC//x??軸，設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3m??，可得?A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(m,63m)??，?B??點(diǎn)坐標(biāo)為?(2m,33m)??，則有?63m-33m=3m??，?m??可得，點(diǎn)?A??，?B??，?C??坐標(biāo)可知；求出直線5.【答案】【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就小于180°，與三角形內(nèi)角和為180°相悖．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．6.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、?(??C??、?(a-b)(-a-b)?=b?D??、??2x2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則，平方差公式以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算在逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角之和等于180°求出與∠BCD相鄰的外角度數(shù)．8.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個多項(xiàng)式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．9.【答案】【解答】解：∵△APB和△APC是以AP所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，∴∠BAP=∠CAP，∠ABP=∠ACP，∵PA=PB，∠PAB=30°，∴∠BAP=∠CAP=30°，∴∠BPC=30°+30°+30°+30°=120°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠BAP=∠CAP，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可．10.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項(xiàng)錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．12.【答案】【解答】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b（ab2-b-3），∴公因式為：3a2b．故答案為：3a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．13.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m-3）=±8，解得：m=7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進(jìn)而得出m的值．14.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，∴△ABC的形狀為直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】由△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，可得△ABC的形狀為直角三角形；若在內(nèi)部，則為銳角三角形，若在外部，則為鈍角三角形，即可求得答案．15.【答案】【解答】解：連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．當(dāng)點(diǎn)G在線段EF上時，AB+CD最小，最小值為2EF，即2m．故答案為：2m．【解析】【分析】連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得CD=2GE，BA=2FG，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AB+CD＞2EF，確定AB+CD的最小值．16.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．17.【答案】【解答】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解．18.【答案】解：?∵AM⊥DP??，?CN⊥DP??，?∴∠AMD=∠CND=90°??，?∴??點(diǎn)?M??的軌跡是以?AD??為直徑，圓心角為?90°??的圓??；點(diǎn)?N??的軌跡是以?CD??為直徑，圓心角為?90°??的圓??；?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴r=1?∴??周長?=180π×3故答案為：?3π+6??．【解析】根據(jù)?90°??的圓周角所對的弦是直徑，得到點(diǎn)?M??，?N??的軌跡，利用弧長公式計算即可．本題考查了軌跡，圓周角定理的推論，弧長公式，正確理解點(diǎn)?M??，?N??的經(jīng)過的路線是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）降價后商場平均每天可售出玩具數(shù)量為：20+2x；（2）由題意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范圍是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴當(dāng)x=15時，y有最大值1250．此時玩具的售價為120-15=105（元）．∴該商場將每個玩具的售價定為105元時，可使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．故答案為：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根據(jù)：降價后銷量=降價前銷量+增加的銷量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤=每個玩具利潤×降價后每天的銷售數(shù)量，可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)降價后價格不小于進(jìn)價，確定x的范圍；（3）將（2）中函數(shù)表達(dá)式配方成頂點(diǎn)式，結(jié)合x的范圍可求出最大利潤．20.【答案】解：設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，依題意有：?x+4x=180°??，解得?x=36°??，這個多邊形的邊數(shù)?=360°÷36°=10??．故答案為：十．【解析】設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到?x+4x=180°??，解出?x=36°??，然后根據(jù)多邊形的外角和為?360°??即可計算出多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為?360°??．也考查了鄰補(bǔ)角的定義．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：?(?-1)?=-1-4+23?=-5+23?=-5+3【解析】首先計算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和特殊角的三角函數(shù)值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】解：??x?=(?x+1)?=(?x+1)?=x+1當(dāng)?x=2+1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價