大理白族自治州大理市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州大理市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?岳陽）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x22.（浙教版七年級(jí)（上）中考題單元試卷：第7章圖形的初步知識(shí)（01））如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店B，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B3.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（））下圖表示一個(gè)正方體的展開圖，下面四個(gè)正方體中只有一個(gè)符合要求，那么這個(gè)正方體是（）A.B.C.D.4.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷E（5））下列說法不正確的是（）A.角的大小與角的邊畫出部分的長(zhǎng)短無關(guān)B.角的大小與它們度數(shù)的大小是一致的C.角的平分線是一條線段D.角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們度數(shù)的和、差、倍、分5.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南洛陽卷）數(shù)學(xué)（帶解析））一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.6.（2020?新?lián)釁^(qū)二模）比?-2??大1的數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?-1??C.3D.17.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a的2倍，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-19.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-10.（2013屆廣西桂平市九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））一粒米的質(zhì)量約是0.0000217千克，這個(gè)質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為（）A.2.2×10-5千克B.2.2×10-6千克C.2.17×10-5千克D.2.17×10-6千克評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)按要求分類①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1（請(qǐng)?jiān)跈M線上填各數(shù)序號(hào)）負(fù)整數(shù)：，負(fù)分?jǐn)?shù)：，非負(fù)數(shù)：．12.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)N（19））經(jīng)過兩點(diǎn)條直線，并且直線，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有條．13.（廣東省湛江市徐聞縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）去括號(hào)：2a-（b+c）=．14.（重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次定時(shí)作業(yè)）（2012秋?萬州區(qū)校級(jí)月考）在如圖的圖形中，一共有個(gè)四邊形．15.（遼寧省營(yíng)口市大石橋市金橋管理區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）經(jīng)過平面上任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以作直線條．16.（河南省七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）a2-ab+b2=a2-（），2x-3（y-z）=．17.（2016?富順縣校級(jí)模擬）計(jì)算：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=．18.（海南省海口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋??？谄谀┤鐖D，在同一平面內(nèi)，直線a、b與直線c垂直，A、B為垂足，直線d與直線a、b分別交于點(diǎn)D、C，若∠1=72°40′，則∠2=°′．19.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）溫度由3℃下降5℃后是℃．20.（河北省保定市滿城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若有理數(shù)a，b滿足ab＜0，則+的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年重慶市暨華中學(xué)高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））已知a2+2ab+b2=0，求代數(shù)式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．22.下列分式的恒等變形是否正確．為什么？（1）=；（2）=．23.比較圖中以A為一個(gè)端點(diǎn)的線段的大小，并把它們用“＜”號(hào)連接起來．在圖中，AC=AB+BC，AB=AD-DB，類似地，還能寫出哪些有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式？24.小明和小亮在討論“射擊時(shí)為什么槍管上要準(zhǔn)星？”小明：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以槍管上要有準(zhǔn)星．小亮：若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，這不就有三點(diǎn)了嗎？多了一個(gè)點(diǎn)呀！請(qǐng)你說說你的觀點(diǎn)．25.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為“分類思想”．例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，求a的值．解：如圖，當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的左邊時(shí)，a=-2-3=-5當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的右邊時(shí)，a=-2+3=1所以，a=-5或1請(qǐng)你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店購買筆記本，某筆記本的標(biāo)價(jià)為每本2.5元，商店搞促銷：購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價(jià)出售，購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的50%出售．①若小明購買x本筆記本，需付款多少元？②若小明兩次購買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費(fèi)用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請(qǐng)求出兩次購買的筆記本數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．26.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第1章有理數(shù)》2022年單元測(cè)試卷（遼寧省大連市普蘭店十中））已知3m+7與-10互為相反數(shù)，求m的值．27.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）四個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個(gè)記號(hào)就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．3.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：圖是正方體的展開圖，屬于“222”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，直橫線的面與空白面相對(duì)，故可排除C，D選項(xiàng).與直橫線的面相鄰上方的斜線面是右斜，故可排除A選項(xiàng).兩個(gè)銳角沒有相鄰的另一個(gè)黑三角形的銳角相鄰，也不成“V”型，開口處是灰色圓，據(jù)此判斷是圖2①．故選B．考點(diǎn)：正方體的展開圖．4.【答案】【解答】解：A、角的大小與角的邊畫出的部分的長(zhǎng)短無關(guān)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、角的大小與它們度數(shù)的大小是一致的正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、角的平分線是一條射線，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們度數(shù)的和、差、倍、分，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)角的定義，角的平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算判斷即可．5.【答案】B【解析】6.【答案】解：?-2+1=-1??，故選：?B??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算解答即可．此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，又∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無法證明EB平分∠AED，故③錯(cuò)誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，再由D是BC邊的中點(diǎn)可得PD是BC的垂直平分線，進(jìn)而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2a，個(gè)位上的數(shù)字為2a-1，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．9.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．10.【答案】A【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1，負(fù)整數(shù)：①⑥，負(fù)分?jǐn)?shù)：②③⑧，非負(fù)數(shù)：④⑤⑦．故答案為：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．12.【答案】【解答】解：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條．故答案為：有一，只有一條，無數(shù)．【解析】【分析】直接根據(jù)直線的性質(zhì)填空得出即可．13.【答案】【解答】解：2a-（b+c）=2a-b-c；故答案為：2a-b-c．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則如果括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：?jiǎn)蝹€(gè)的四邊形：一共有9個(gè)，由2個(gè)四邊形組成的四邊形有6個(gè)，由3個(gè)四邊形組成的四邊形有4個(gè)，由4個(gè)四邊形組成的四邊形有1個(gè)，由5個(gè)四邊形組成的四邊形有4個(gè)，由6個(gè)四邊形組成的四邊形有2個(gè)，由7個(gè)四邊形組成的四邊形有1個(gè)，故一共有27個(gè)四邊形．故答案為：27．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的組成分別求出四邊形個(gè)數(shù)即可．15.【答案】【解答】解：①如圖：此時(shí)可畫一條．②如圖：此時(shí)可畫三條直線．故答案為：1或3．【解析】【分析】分兩種情況討論①三點(diǎn)共線，②三點(diǎn)不共線，由此可得出答案．16.【答案】【解答】解：a2-ab+b2=a2-（ab-b2），2x-3（y-z）=2x-3y+3z．故答案為：ab-b2，2x-3y+3z．【解析】【分析】①根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)添括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)添括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，可得答案；②根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，可去掉括號(hào)，可得答案．17.【答案】【解答】解：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017=（-4）×（2016÷4）+2017=（-4）×504+2017=-2016+2017=1；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992=（-3）+（-7）+…+（-195）+992=[（-3）+（-195）]×（98÷2）+9801=（-198）×49+9801=-9702+9801=99；故答案為：1；99．【解析】【分析】①通過觀察題目可以發(fā)現(xiàn)，每相鄰的四項(xiàng)的和為-4，題目中前2016項(xiàng)除以4可以得到有多少組，從而可以解答本題；②充分利用平方差公式對(duì)原式進(jìn)行分解，然后根據(jù)第一個(gè)與最后一組的和可以求得前98項(xiàng)的和然后再與第99項(xiàng)相加即可解答本題．18.【答案】【解答】解：∵a、b與直線c垂直，∴a∥b，∴∠2+∠CDA=180°，∴∠2=180°-∠CAD=107°20′，故答案為107°20′．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到a∥b，由平行線的性質(zhì)得到∠2+∠CDA=180°，即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：3-5=-2（℃），故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．20.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一負(fù)，①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，+=1-1=0；②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，+=-1+1=0；故答案為：0【解析】【分析】根據(jù)已知得出a、b一正一負(fù)，分為兩種情況：①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)求出即可．三、解答題21.【答案】【答案】本題需先要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，再根據(jù)已知條件求出a+b的值，即可求出最后結(jié)果．【解析】a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）=a2+4ab-（a2-4b2）=4ab+4b2∵a2+2ab+b2=0∴a+b=0∴原式=4b（a+b）=022.【答案】【解答】解：（1）正確．分式的分子、分母同時(shí)乘以a得，，故此等式成立；（2）錯(cuò)誤．當(dāng)c=0時(shí)，等式不成立．【解析】【分析】（1）分式的分子、分母同時(shí)乘以a即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)c=0時(shí)，等式不成立．23.【答案】【解答】解：如圖所示，AB＜AC＜AD，有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式可以為：BD=CB+CD．【解析】【分析】結(jié)合圖形進(jìn)而比較線段大小，以及有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式．24.【答案】【解答】解：若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，那么要想射中目標(biāo)，人眼與目標(biāo)確定的這條直線，應(yīng)與子彈所走的直線重合，即與準(zhǔn)星和目標(biāo)所確定的這條直線重合，即達(dá)到看到哪打到哪兒．換句話說要想射中目標(biāo)就必須使準(zhǔn)星在人眼與目標(biāo)所確定的直線上．【解析】【分析】此題根據(jù)直線的性質(zhì)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+