韶關(guān)始興縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前韶關(guān)始興縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2009-2010學(xué)年四川省遂寧市高級(jí)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（））計(jì)算2n-2n+1得（）A.2nB.-2nC.2D.-22.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）下列關(guān)于0的說法中，錯(cuò)誤的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)C.0℃表示沒有溫度D.0是整數(shù)，也是有理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)3.（山東省德州市夏津縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.54.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等式ax=ay，下列變形不正確的是（）A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay5.（廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是深圳地鐵交通圖的一部分，小明要坐地鐵從世界之窗站到科學(xué)館站，他選擇了坐地鐵1號(hào)線直達(dá)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其選擇的原因，可以為（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離D.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線6.下列各角：①周角；②平角；③直角；④兩個(gè)銳角的和．其中一定是鈍角的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2021?泉州模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)8.（山東省聊城市莘縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，則x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.59.（四川省涼山州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形錯(cuò)誤的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=10.（2021?撫順）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x5B.?(?C.??x6D.??x2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?南開區(qū)一模）關(guān)于x的方程（m-5）x2+4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是．12.3時(shí)45分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的補(bǔ)角為．13.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）據(jù)重慶市郵政管理局最新數(shù)據(jù)，2021年春節(jié)假期，全市快遞業(yè)務(wù)量達(dá)4160000件，比去年同期增長?260%?，春節(jié)“宅經(jīng)濟(jì)”之火，由此可見一斑，其中數(shù)據(jù)4160000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14.（2022年春?上海校級(jí)月考）一個(gè)數(shù)與它一半的差是，則這個(gè)數(shù)是．15.（2012屆江蘇無錫北塘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗，用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲微西弗．16.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）定義：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、y，A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和叫做兩點(diǎn)之間的原點(diǎn)距，記作d，容易知道原點(diǎn)距d=|x|+|y|．例如：有理數(shù)2，-5，它們在數(shù)軸上所代表的點(diǎn)之間的原點(diǎn)距d=|2|+|-5|=7．（1）若A，B兩點(diǎn)的原點(diǎn)距為3，且點(diǎn)A代表的數(shù)為1，則點(diǎn)B代表的數(shù)字為；（2）若A點(diǎn)代表的數(shù)字為x（x＞0），B點(diǎn)代表的數(shù)字為2-x，則AB之間的原點(diǎn)距為．17.如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有個(gè)，它們分別是．18.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-÷×（-）的結(jié)果是．19.如果3xm+2y2-n與2xy2是同類項(xiàng)，那么m=，n=．20.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知|x+2|+|y-3|=0，求-2x-y+4xy的值．22.如圖所示，兩個(gè)村莊A，B在河CD的兩側(cè)，A，B兩側(cè)到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A，B兩村送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．23.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在?6×6??的方格紙中，線段?AB??的兩個(gè)端分別落在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖：（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形?APBQ??，且?AB??與?PQ??垂直．（2）在圖2中畫一個(gè)以?AB??為中位線的格點(diǎn)?ΔDEF??．24.解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．25.下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．26.一艘輪船A觀察燈塔B在其北偏西60°方向上，燈塔C在其南偏西40°方向上，試畫圖表示A，B，C的位置，并求此時(shí)∠BAC的大?。?7.（2022年甘肅省酒泉市三中九年級(jí)奧賽班數(shù)學(xué)選拔試卷（））計(jì)算：．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)有理數(shù)乘方的含義，正確理解乘方的意義，an表示n個(gè)a相乘的積，則2n+1可表示成2×2n，再利用分配律計(jì)算出結(jié)果．【解析】2n-2n+1=2n-2×2n=（1-2）2n=-1×2n=-2n．故選B．2.【答案】【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，說法正確，A不合題意；0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，說法正確，B不合題意；0℃表示溫度是0℃，說法錯(cuò)誤，C符合題意；0是整數(shù)，也是有理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，說法正確，D不合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a(chǎn)═1，故答案為：A．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把解代入方程，可得關(guān)于a的一個(gè)一元一方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、∵ax=ay，∴當(dāng)a≠0時(shí)，x=y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此選項(xiàng)正確，不合題意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵ax=ay，∴3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．5.【答案】【解答】解：坐地鐵從世界之窗站到科學(xué)館站，他選擇了坐地鐵1號(hào)線直達(dá)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．6.【答案】【解答】解：①周角=×360°=72°；②平角=×180°=112.5°；③直角=×90°=135°；④兩個(gè)銳角的和可能是銳角、直角或鈍角．故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)周角、平角、直角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)鈍角的定義可做出判斷．7.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值求出x=±3，再根據(jù)x＜y，確定x=-3，代入代數(shù)式，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正確，不合題意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正確，不合題意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正確，不合題意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用等式的性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，判斷得出答案．10.【答案】解：?A??、??x5?B??、?(??C??、??x6?D??、??x2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．本題考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：①當(dāng)關(guān)于x的方程（m-5）x2+4x-1=0是一元一次方程時(shí)，m-5=0，解得，m=5；②當(dāng)（m-5）x2+4x-1=0是一元二次方程時(shí)，△=16-4×（m-5）×（-1）≥0，且m-5≠0，解得，m≥1且m≠5；綜合①②知，m滿足的條件是m≥1．故答案是：m≥1．【解析】【分析】需要分類討論：①當(dāng)該方程是一元一次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)m-5=0；②當(dāng)該方程是一元二次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)m-5≠0，△≥0；綜合①②即可求得m滿足的條件．12.【答案】【解答】解：3時(shí)45分時(shí)，分針從數(shù)字12開始轉(zhuǎn)了45×6°=270°，時(shí)針從數(shù)字3開始轉(zhuǎn)了45×0.5°=22.5°所以3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角度=270°-22.5°-3×30°=157.5°，180°-157.5°=22.5°，則時(shí)針與分針的夾角的補(bǔ)角為22.5°，故答案為：22.5°．【解析】【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到45分鐘分針從數(shù)字12開始轉(zhuǎn)的度數(shù)，時(shí)針從數(shù)字3開始轉(zhuǎn)的度數(shù)，得到時(shí)針與分針的夾角，根據(jù)補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．13.【答案】解：?4160000=4.16×1?0故答案為：?4.16×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?014.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：這個(gè)數(shù)是1.5，故答案為：1.5．【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)量間的相等關(guān)系為：一個(gè)數(shù)與它一半的差是，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，它的一半就是x，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，列并解方程即可．15.【答案】3.1×103【解析】16.【答案】【解答】解：（1）設(shè)B點(diǎn)代表的數(shù)字為b，∵A，B兩點(diǎn)的原點(diǎn)距為3，且點(diǎn)A代表的數(shù)為1，∴有|1|+|b|=3，即|b|=2，∴b=±2．故答案為：±2．（2）當(dāng)2-x≥0，即x≤2時(shí)，有：AB之間的原點(diǎn)距=|x|+|2-x|=x+2-x=2；當(dāng)2-x＜0，即x＞2時(shí)，有：AB之間的原點(diǎn)距=|x|+|2-x|=x+x-2=2x-2．故答案為：2或者2x-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)原點(diǎn)距的定義，可得出點(diǎn)B代表的數(shù)字的絕對(duì)值，從而得出結(jié)論；（2）結(jié)合原點(diǎn)距的定義，分2-x≤0與2-x＞0兩種情況考慮，即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：以O(shè)為頂點(diǎn)的角有3×（3-1）÷2=3個(gè)角，分別為：∠AOB，∠AOC，∠BOC，故答案為：3；∠AOB，∠AOC，∠BOC．【解析】【分析】以O(shè)為頂點(diǎn)的角的射線一共有3條射線，所以角的個(gè)數(shù)為3×（3-1）÷2=3個(gè)角，然后按角的表示寫出即可．18.【答案】【解答】解：原式=××=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法，即可解答．19.【答案】【解答】解：∵3xm+2y2-n與2xy2是同類項(xiàng)，∴m+2=1，2-n=2，解得：m=-1，n=0，故答案為：-1，0．【解析】【分析】由同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：m+2=1，2-n=2，解方程即可求得m和n的值．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故答案為：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．三、解答題21.【答案】【解答】解：由|x+2|+|y-3|=0，得x+2=0，y-3=0．解得x=-2，y=3．當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，-2x-y+4xy=-×（-2）-×3+4×（-2）×3=5-5-24=-24．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得x、y的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．22.【答案】【解答】解：如圖所示：延長AC到點(diǎn)M，使CM=AC；連接BM交CD于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所選擇的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路線AP+BP=MB=5，最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用為W=5×20000=100000（元）．答：最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是10萬元．【解析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用