黔南三都2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前黔南三都2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省婁底市五縣市聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各有理式中，分式有（），x2y，，，．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學試卷）在代數(shù)式中，，，，中，分式的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知分式，要使分式的值等于零，則x等于（）A.-1B.1C.-2D.24.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷（））△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個內角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對5.（2022年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（大綱卷））如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出，該球最后落入1號袋，經(jīng)過反射的次數(shù)是（）A.4次B.5次C.6次D.7次6.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買一塊與原來一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③7.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）一個等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°8.（江西省贛州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（-2）-1的倒數(shù)是（）A.-2B.C.-D.-9.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°10.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2011-2022年山東省昌邑市八年級第一學期期中教學質量檢測數(shù)學卷）．分解因式得.12.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母為．13.（2021?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在?⊙O??內放置兩個全等的菱形?ABCD??和菱形?EFGH??．點?A??，?C??，?E??，?G??均在同一直徑上，點?A??，?B??，?F??，?G??，?H??，?D??均在圓周上，已知?AB=413??，?AE=10??．則14.（2022年上海市靜安區(qū)初中數(shù)學賽馬場初賽試卷）如圖，△ABC的面積為3，∠B=15°，點D在邊BC上，DA⊥AB．設BC=x，BD=y．則y關于x的函數(shù)解析式為，定義域為．15.（2022年春?寶豐縣月考）若-5am+1?b2n-1?2ab2=-10a4b4，則m-n的值為．16.甲，乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？設張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：．17.若x，y都是正整數(shù)，x是6的倍數(shù)，且x2-y2=2016，這樣的（x，y）共有組．18.（2021?荊門）計算：?|1-219.（2021?碑林區(qū)校級三模）正十邊形有______條對稱軸．20.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））計算：-a（-2a+b）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?東西湖區(qū)模擬）在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，?ΔABC??的頂點坐標分別為?A(-5,-1)??，?B(3,3)??，?C(-2,3)??，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出?ΔABC??關于?y??軸對稱的圖形△?A'B'C'??；（3）在（2）的基礎上，在?BB'??上畫出點?D??，使?∠B'AD=∠BAD??；（4）在（2）、（3）的基礎上，線段?AB'??和線段?A'B??存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，直接寫出這個旋轉中心的坐標．22.分解因式：2x2-27．23.（2021?碑林區(qū)校級三模）解分式方程：?324.（2021?黔東南州模擬）在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務，該任務由甲、乙兩人來完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，現(xiàn)兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？25.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學八年級（上）第7周周練數(shù)學試卷）直線MN和同側兩點AB，在MN上找一點P，使得PA+PB最?。ǔ咭?guī)作圖）26.如圖，△ABC中，AB=AC，點D是任意一點，∠BDA+∠ABC=180°（1）如圖1，求證：∠BCA=∠CDA；（2）如圖2，當點D是AC邊垂直平分線上的點時，若BD=4，AC=6，求點D到AC所在直線的距離．27.如圖，四邊形ABCD是菱形，點E為AB的中點，延長CD至F，使得DF=CD，連接EF分別交AD，AC于點M，N．（1）求證：AC⊥EF；（2）若AB=4，∠ABC=60°，且P為AC上一點（P與點A不重合），連接PB和PE可得△PBE，求△PBE周長的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：式子，的分母中含有未知數(shù)，是分式；x2y，，的分母中不含有未知數(shù)，是整式．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義對各式進行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：依題意得：x+1=0且x-2≠0．解得x=-1．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．4.【答案】【答案】設△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結合選項即可做出選擇．【解析】設△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．5.【答案】【解答】解：如圖，共碰到邊6次．故選C．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．碰到邊為一次，所以共有6次．6.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結合圖形判斷出帶③去．7.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論．8.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，則（-2）-1的倒數(shù)是-2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得答案．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內角和定理求出∠DAE，即可求出答案．10.【答案】【解析】二、填空題11.【答案】【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2、4b、6ab，故最簡公分母是12a2b；故答案為12a2b．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】解：連接?BD??交?AG??于?J??，連接?OA??．由題意?AE=CG=10??，?∵OA=OG??，?∴OE=OC??，設?OE=OC=x??，則?OA=OB=x+10??，?AC=AE+EC=10+2x??，?∵OA⊥BD??，?AJ=JC??，?∴AJ=JC=5+x??，?OJ=x+10-(5+x)=5??，?∵B?J?∴(?4?∴x=3??或?-18??（舍棄），?∴OA=13??，故答案為：13．【解析】連接?BD??交?AG??于?J??，連接?OA??．設?OE=OC=x??，則?OA=OB=x+10??，?AC=AE+EC=10+2x??，根據(jù)??BE214.【答案】【解答】解：過點A作AH⊥BD于點H，則S△ABC=BC?AH=3，∵BC=x，∴AH=，又∵AH=ABsin15°=BDcos15°?sin15°，∴AH=ycos15°?sin15°，即：=ycos15°?sin15°=y××，∴y=．由點D在邊BC上，∴x≥y，即x≥，∵x＞0，∴x2≥24，即x≥2，∴定義域為x≥2．故答案為：y=，x≥2．【解析】【分析】首先過點A作AH⊥BD于點H，根據(jù)△ABC的面積是3表示出AH，再利用BD及15°的正弦值與余弦值表示出AH，然后整理求解即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；又由點D在邊BC上，可得x≥y，繼而求得定義域．15.【答案】【解答】解：∵-5am+1?b2n-1?2ab2=-10a4b4，∴m+1+1=4，2n-1+2=4，解得：m=2，n=，則m-n=2-=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則得出關于m，n的等式進而得出答案．16.【答案】【解答】解：設張叔叔原計劃每時行走xkm，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得張叔叔原計劃每時行走xkm，實際張叔叔每時行走（x+1）km，根據(jù)題意可得等量關系：原計劃行走22千米的時間-實際行走22千米的時間=12min，根據(jù)等量關系列出方程即可．17.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y），2016=1008×2=504×4=336×6，∴或或，解得或或．∴滿足條件的正整數(shù)對（x，y）的有3組．故答案為：3．【解析】【分析】由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）與（x-y）同為奇數(shù)或者偶數(shù)，將2016分為兩個偶數(shù)的積，分別解方程組即可．18.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學生的計算能力，注意負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．19.【答案】解：正十邊形有十條對稱軸．故答案為：十．【解析】根據(jù)正十邊形的軸對稱性解答．本題考查了軸對稱的性質，是基礎題，熟記正十邊形的軸對稱性是解題的關鍵．20.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案為：2a2-ab．【解析】【分析】利用單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加求解即可．三、解答題21.【答案】解：?(l)∵CA=?32+?∴CA=CB??，?∴ΔABC??是等腰三角形；（2）如圖，△?A'B'C′??為所作；（3）如圖，點?D??為所作；（4）這個旋轉中心的坐標為?(0,-1)??或?(0,9)??．【解析】（1）利用勾股定理計算出?CA??，然后根據(jù)三角形分類確定?ΔABC??的形狀；（2）利用關于?y??軸對稱的點的坐標特征寫出?A′??、?B′??、?C′??的坐標，然后描點即可；（3）在?AB??上找出格點?E??使?AE=AB′??，再利用網(wǎng)格特點確定?EB′??的中點，然后根據(jù)等腰三角形的性質畫出?∠B′AB??的平分線得到?D??點；（4）利用?AB′??與?A′B??關于?y??軸對稱，則它們的延長線的交點為旋轉中心，或作?AB′??與?A′B??的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為旋轉中心．本題考查了作圖?-??軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．22.【答案】【解答】解：原式=（x）2-（3）2=（x+3）（x-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可分解因式．23.【答案】解：去分母得：??3+x2解得：?x=-3經(jīng)檢驗?x=-3【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．24.【答案】解：（1）設乙每天加工?x??個零件，則甲每天加工?1.5x??個零件，依題意得：?300解得：?x=20??，經(jīng)檢驗，?x=20??是原方程的解，且符合題意，?∴1.5x=30??．答：甲每天加工30個零件，乙每天加工20個零件．（2）設甲加工了?y??天，則乙加工了?1500-30y依題意得：?150y+1500-30y解得：?y?40??．答：甲至少加工了40天．【解析】（1）設乙每天加工?x??個零件，則甲每天加工?1.5x??個零件，根據(jù)“兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天”，即可得出關于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設甲加工了?y??天，則乙加工了?1500-30y20?25.【答案】【解答】解：以點B為圓心，某一長度為半徑畫弧，交MN于C、D兩點，以點C為圓心，BC為半徑畫圓，再以點D為圓心，DB為半徑畫圓，設兩圓的另一個交點為B′，連接AB′，交MN于P，連接PB，如圖所示，點P即為所求作．【解析】【分析】作點B關于MN的對稱點B′，則有PB=PB′，根據(jù)兩點之間線段最短可得，當A、P、B′三點共線時，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′與MN的交點即為所求點P．26.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB+∠ABC=180°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴A、C、B、D四點共圓，∴∠ADC=∠ABC=∠ACB．（2）如圖2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，∵A、