中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過(guò)關(guān)練習(xí)《三角形》（含答案）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過(guò)關(guān)練習(xí)《三角形》一 、選擇題1.下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）2.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選取()A.10cm的木棒B.50cm的木棒C.100cm的木棒D.110cm的木棒3.如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EG，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是()A.線段DEB.線段BEC.線段EGD.線段FG4.已知△ABC，利用尺規(guī)作圖，作BC邊上的高AD，正確的是()A.B.C.D.5.下面有3個(gè)判斷：①一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中最多有1個(gè)直角；②一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；③一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有1個(gè)鈍角.其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6.滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A.∠B＋∠A＝∠CB.∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C.∠A＝2∠B＝3∠CD.一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角7.如圖，∠ABC＝31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則∠AEC為()A.14.5° B.15.5°C.16.5°D.20°8.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是()A．45°

B．60°

C．75°

D．85°9.如圖，∠1，∠2，∠3，∠4的數(shù)量關(guān)系為()A.∠1＋∠2＝∠4－∠3B.∠1＋∠2＝∠3＋∠4C.∠1－∠2＝∠4－∠3D.∠1－∠2＝∠3－∠410.如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（）A.15° B.20°C.25°D.30°二 、填空題11.要使五邊形木架(用5根木條釘成)不變形，至少要釘上_________根木條.12.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是．13.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1＋2x，8，則x的取值范圍是.14.三角形中至少有______個(gè)銳角；在一個(gè)多邊形中，最多只有_____個(gè)銳角。15.如圖，已知△ABC的面積為1.第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連結(jié)點(diǎn)A1，B1，C1，A1，得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連結(jié)點(diǎn)A2，B2，C2，A2，得到△A2B2C2……按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2024，則最少經(jīng)過(guò)次操作.16.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S＝SKIPIF1<0現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，eq\r(5)，則△ABC面積為.

三 、解答題17.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒.如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長(zhǎng)度可以是多少？18.已知a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù).20.如圖，在△ABC中，AD是高線，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．21.在△ABC和△DEF中，將△DEF按要求擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C.(1)當(dāng)將△DEF如圖9擺放時(shí)，若∠A＝50°，∠E＋∠F＝100°，則∠ABD＋∠ACD＝°.(2)當(dāng)將△DEF如圖10擺放時(shí)，∠A＝m°，∠E＋∠F＝n°，請(qǐng)求出∠ABD＋∠ACD的度數(shù)，并說(shuō)明理由.22.如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An－1BC的平分線與∠An－1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A＝θ．求：(1)∠A1；(2)∠An．

答案1.B2.B3.B4.B.5.C6.B7.B8.C.9.A.10.B.11.答案為：2.12.答案為：90°．13.答案為：1＜x＜6.14.答案為：2、315.答案為：4.16.答案為：1.17.解：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度是xcm.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3＜x＜13.因?yàn)閤是整數(shù)，所以小穎有9種選法.第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm.18.解:∵a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.19.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，∴∠CBD=130°.∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°.∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°.20.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD是高線，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=30°．∵AE，BF是角平分線，∴∠ABF=eq\f(1,2)∠ABC=35°，∠EAF=eq\f(1,2)∠CAB=25°，∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．21.解：(1)230