3.2.2幾個(gè)常用的分布（3）-超幾何分布

.2.2幾個(gè)常用的分布（3）——超幾何分布（共3課時(shí)，第3課時(shí)）一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求理解超幾何分布及其特點(diǎn)，掌握超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.二、教學(xué)目標(biāo)1.理解超幾何分布及其特點(diǎn)，掌握超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；2.能夠判斷隨機(jī)變量是否服從超幾何分布，同時(shí)用超幾何分布的知識(shí)解決實(shí)際問題；3.體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，幫助提高學(xué)生分析問題的能力.三、學(xué)情與內(nèi)容分析本節(jié)課以前面所學(xué)的隨機(jī)事件、等可能事件概率、互斥事件概率、條件概率和相互獨(dú)立事件概率的求法，兩點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布的有關(guān)內(nèi)容為基礎(chǔ)，超幾何分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種離散型概率分布，經(jīng)常在商品合格性檢驗(yàn)問題中出現(xiàn).在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析隨機(jī)變量的所有可能的取值，利用計(jì)數(shù)原理和古典概型計(jì)算隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率.在計(jì)算過程中，引導(dǎo)學(xué)生用組合數(shù)表示概率，通過組合數(shù)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)隨機(jī)變量分布列的規(guī)律，為引入超幾何分布做鋪墊.四、重難點(diǎn)重點(diǎn)：超幾何分布的概念及應(yīng)用；難點(diǎn)：判斷一個(gè)實(shí)際問題是否為超幾何分布并解決相關(guān)問題.五、教學(xué)過程（一）知識(shí)回顧——啟迪思維復(fù)習(xí)1.何為兩點(diǎn)分布？（即定義）復(fù)習(xí)2.何為二項(xiàng)分布？（即定義）【設(shè)計(jì)意圖】回顧兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布，目的在于為超幾何分布的引入作鋪墊以及后續(xù)作區(qū)分.（二）深入探究——獲得新知問題1.假定一批產(chǎn)品共100件，其中有5件不合格.隨機(jī)取出10件產(chǎn)品，求其中不合格產(chǎn)品X的概率分布.【設(shè)計(jì)意圖】本題主要利用古典概型求隨機(jī)變量的分布列，然后通過本題引出超幾何分布的概率.概念：一般地，若件產(chǎn)品中有件次品，任取件，其中恰有件次品，則事件發(fā)生的概率為為超幾何分布.如果隨機(jī)變量的分布列為超幾何分布列，就稱服從超幾何分布，記做.思考：超幾何分布與二項(xiàng)分布有何區(qū)別？【設(shè)計(jì)意圖】理解超幾何分布的概念時(shí)，要求學(xué)生明確隨機(jī)變量的取值范圍，特別是在用字母表示時(shí)，隨機(jī)變量的取值表示取出的次品件數(shù)，這個(gè)值不能超過次品的總件數(shù).因此的最大值應(yīng)該是和中的最小值，.（三）課堂實(shí)練——鞏固提高例1．魚塘中只有80條鯉魚和20條草魚，每條魚被打撈的可能性相同.撈魚者一網(wǎng)打撈上來4條魚，計(jì)算：(1)其中有一條鯉魚的概率(精確到0.001);(2)4條都是鯉魚的概率(精確到0.001).例2.某商場(chǎng)為促銷組織了一次幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng).袋中裝有18個(gè)除顏色外其余均相同的小球，其中8個(gè)是紅球，10個(gè)是白球.抽獎(jiǎng)?wù)邚闹幸淮纬槌?個(gè)小球，抽到3個(gè)紅球得一等獎(jiǎng)，抽到2個(gè)紅球得二等獎(jiǎng)，抽到1個(gè)紅球得三等獎(jiǎng)，抽到0個(gè)紅球不得獎(jiǎng).求得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的概率(精確到0.0001).【設(shè)計(jì)意圖】例1主要利用超幾何分布求解隨機(jī)變量取某個(gè)值時(shí)的概率.解決此類問題的關(guān)鍵是識(shí)別出隨機(jī)變量服從的分布類型.例2以生活中常見的商場(chǎng)抽獎(jiǎng)問題為背景，考查如何利用超幾何分布