朔州右玉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前朔州右玉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x分式方程-=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞0B.m＞2C.m＞2且m≠3D.m≠12.（2021年春?醴陵市校級期中）下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+2）（x-1）=x2+x-2B.x2+x+1=（x+1）2-xC.-a2-ab-ac=-a（a+b+c）D.a2+b2=（a+b）2-2ab3.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）4.（2021?廈門二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2021?下城區(qū)一模）下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是?(???)??A.??2-3B.??3-2C.?(?-2)D.?(?-3)6.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，在等邊?ΔABC??中，作點?C??關(guān)于直線?AB??的對稱點?P??，過點?P??作?PQ⊥BC??，交?CB??的延長線于點?Q??，?BQ=5??，則?AC??的長為?(???)??A.5B.?53C.10D.157.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C8.（2022年浙江省溫州市平陽縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)第二次模擬卷）如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C.繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格9.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在△ABC中，若∠B與∠C互余，則△ABC是（）三角形．A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形10.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.a（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(?π-12.（四川省同步題）如圖，在ABC中，，BD平分，如果，那么（）。13.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠A=2∠B??，?D??，?E??兩點分別在?AB??，?AC??上，?CD⊥AB??，?AD=AE??，?BDCE=14.（江蘇省泰州市泰興市黃橋初中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形網(wǎng)格中過A、B、C、D、E五個點中任意三點畫三角形；（1）其中以AB為一邊可以畫出個三角形；（2）其中可以畫出個直角三角形；（3）設(shè)網(wǎng)格邊長為1，則△EAB的面積為．15.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）①代數(shù)式在實數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結(jié)果是；③在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．16.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．17.（2022年春?邗江區(qū)期中）計算：（-p）2?p3=．18.約分：（1）=；（2）=．19.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點D．（1）如果∠ABC+∠ACB=130°，那么∠BDC=；（2）如果∠A=50°，那么∠BDC==90°+；（3）如果∠A=n°，那么∠BDC=．20.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，?ΔABC??的三個頂點都在格點上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點?F??，使點?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點?A??，?C??的距離相等．22.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在進(jìn)行兩個多項式的乘法運(yùn)算時，不小心把乘以（x-2y）錯抄成除以（x-2y），結(jié)果得到（3x-y），請你計算出正確的結(jié)果是多少？23.（2016?宜賓縣校級模擬）（1）計算：3（-π）0-+（-1）2011（2）先化簡，再求值：-，其中x=-3．24.（2022年秋?紅河州校級月考）如圖，四個圖形都是軸對稱圖形，畫出它們的一條對稱軸．25.荔枝是廣東的特色水果，荔枝一上市，賣水果的小聰用4000元購進(jìn)了一批荔枝，由于荔枝剛上市，他以高于進(jìn)價40%的價格共賣出600kg，后來他發(fā)現(xiàn)市場上荔枝數(shù)量越來越多，而荔枝這種水果保鮮期很短，于是他果斷地將剩余荔枝以低于進(jìn)價20%的價格全部售出，前后一共獲利1000元，求小聰所購進(jìn)的荔枝數(shù)量．26.（2021?郴州）“七????一”建黨節(jié)前夕，某校決定購買?A??，?B??兩種獎品，用于表彰在“童心向黨”活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知?A??獎品比?B??獎品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購買?A??獎品，其余資金購買?B??獎品，且購買?B??獎品的數(shù)量是?A??獎品的3倍．（1）求?A??，?B??獎品的單價；（2）購買當(dāng)日，正逢該店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，故學(xué)校調(diào)整了購買方案：不超過預(yù)算資金且購買?A??獎品的資金不少于720元，?A??，?B??兩種獎品共100件，求購買?A??，?B??兩種獎品的數(shù)量，有哪幾種方案？27.（2021?安次區(qū)二模）如圖，?A??，?B??兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機(jī)抽取一張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡得到整式?C??．（1）若抽中的卡片是?B??．①求整式?C??；②當(dāng)?x=2-1??時，求整式（2）若無論?x??取何值，整式?C??的值都是非負(fù)數(shù)，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m-2＞0，且m-2≠1，解得：m＞2且m≠3．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解為正數(shù)求出m的范圍即可．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案．3.【答案】【解答】解：過點A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點B的坐標(biāo)，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點A的坐標(biāo)．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點選擇?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是正確理解中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.【答案】解：?A??、??2-3?B??、??3-2?C??、?(?-2)?D??、?(?-3)故選：?C??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：連接?PB??，?∵ΔABC??是等邊三角形，點?C??關(guān)于直線?AB??的對稱點?P??，?∴BP=BC??，?∠PCB=∠BPC=30°??，?∠PBC=120°??，?∴∠PBQ=60°??，?∴∠QPB=30°??，?∵PQ⊥BC??，?BQ=5??，?∴BP=2BQ=2×5=10??，?∴AC=BC=PB=10??，故選：?C??．【解析】連接?BP??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)得到平?PB=2BQ??，從而求得答案．本題考查了軸對稱的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形及軸對稱的性質(zhì)確定相等的線段和相等的角，難度不大．7.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項錯誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．8.【答案】【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．故選D．【解析】【分析】認(rèn)真觀察圖形，找準(zhǔn)特點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及平移變化得出．9.【答案】【解答】解：∵∠B與∠C互余，∴∠B+∠C=90°，在△ABC中，∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-90°=90°，∴△ABC是直角三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°可得∠B+∠C=90°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=90°，即可判斷△ABC的形狀．10.【答案】【解答】解：A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法，故此選項錯誤；B、x2-4x+4=x（x-4）+4，沒有化為幾個整式的積的形式，故此選項錯誤；C、10x2-5x=5x（2x-1），是因式分解，故此選項正確；D、x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x，沒有化為幾個整式的積的形式，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而分析得出答案．二、填空題11.【答案】解：原式?=1+2-2???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】108【解析】13.【答案】解：如圖，過點?C??作?CF⊥DC??交?DE??的延長線于?F??，設(shè)?∠B=α?，則?∠A=2α?，?∴∠ADE+∠AED=180°-2α?，?∵AD=AE??，?∴∠ADE=∠AED=90°-α?，?∵CD⊥AB??，?CF⊥CD??，?∴∠CDF=α?，?∠F=90°-α?，又?∵∠AED=∠CEF=90°-α?，?∴∠CEF=∠F=90°-α?，?∴CE=CF??，?∵∠B=α=∠CDF??，?∴tan∠CDF=CF??∴tan2?∵??BD?∴???CE?∴tanB=2故答案為：?2【解析】根據(jù)?AD=AE??，?∠A=2∠B??以及三角形的內(nèi)角和，設(shè)?∠B=α?，可表示?∠ADE=∠AED=90°-α?，再根據(jù)?CD⊥AB??，得出?∠CDF=∠B=α?，通過作垂線構(gòu)造??R??t?Δ?C14.【答案】【解答】解：（1）如圖，AB為一邊可以畫出3個三角形：△ABE、△ABD、∠ABC；故填：3；（2）如圖：△ABE、∠ABC是鈍角三角形、△ABD是直角三角形．故填：1；（3）△EAB的面積為：×2×2=2．故填：2．【解析】【分析】（1）以AB為一邊，看另外一個頂點的個數(shù)即可求解；（2）根據(jù)直角三角形的定義即可求解；（3）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算．15.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．16.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：（-p）2?p3=p5．故答案為：p5．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．18.【答案】【解答】解：（1）=；（2）==．故答案為；．【解析】【分析】（1）將分子與分母的公因式-5x2y約去即可；（2）先將分子、分母分別進(jìn)行因式分解，再約去它們的公因式即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC、CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=130°，∴在△BDC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=115°；（2）由（1）知，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，當(dāng)∠A=50°時，∠BDC=115°；（3）由（2）知，當(dāng)∠A=n°時，∠BDC=90°+n°．故答案為：（1）115°，（2）115°，∠A，（3）90°+n°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，求出∠DBC+∠DCB=65°，代入∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）求出即可；（2）由（1）知，∠BDC=180°-（∠ABC+∠ACB），而∠A=∠ABC+∠ACB，代入可得；（3）由（2）知∠BDC=90°+∠A，代入可得．20.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點?T??，連接?CT??交?AB??于點?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點?E??，點?E??即為所求．（3）如圖3中，取格點?M??，?N??，連接?AN??，?CM??交于點?F??，連接?BF??，點?F??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：由題意可得：被除式為：（x-2y）（3x-y）=3x2-7xy+2y2，故正確的結(jié)果是：（3x2-7xy+2y2）×（x-2y）=3x3-7x2y+2xy2-6x2y+14xy2-4y3=3x3-13x2y+16xy2-4y3．【解析】【分析】首先利用整式的乘法運(yùn)算法則得出被除式，進(jìn)而結(jié)合整式乘法運(yùn)算得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=3--1=3-2+-1=；（2）原式====，當(dāng)x=-3時，原式==．【解析】【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】解：．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出對稱軸即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)小聰所購進(jìn)的荔枝數(shù)量有x千克這批水果的數(shù)量有x千克，則荔枝的進(jìn)價為元，由題意得600×（1+40%）+（x-600）××（1-20%）-4000=1000，解得：x=800．經(jīng)檢驗，x=800是原方程的解．答：小聰所購進(jìn)的荔枝數(shù)量是800千克．【解析】【分析】設(shè)小聰所購進(jìn)的荔枝數(shù)量有x千克，則荔枝的進(jìn)價為元，根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤建立方程求出其解就可以求出結(jié)論．26.【答案】解：（1）設(shè)?A??獎品的單價為?x??元，則?B??獎品的單價為?(x-25)??元，由題意得：?800解得：?x=40??，經(jīng)檢驗，?x=40??是原方程的解，則?x-25=15??，答：?A??獎品的單價為40元，則?B??獎品的單價為15元；（2）設(shè)購買?A??種獎品的數(shù)量為?m??件，則購買?B??種獎品的數(shù)量為?(100-m)