河南省洛陽市汝陽縣2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期聯(lián)考試題數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算：＝A.5B.25C.±5D.±252.若函數(shù)y＝(2m－1)x＋b在R上是減函數(shù)，則A.m>B.m<C.m>－D.m<－3.已知集合A＝{1，2，3，4，5}，且A∩B＝A，則集合B可以是A.{x|2x>1}B.{x|x2>1}C.{x|x>5}D.{1，2，3}4.下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是A.f(x)＝x－1，g(x)＝B.f(x)＝|x＋1|，g(x)＝C.f(x)＝1，g(x)＝(x＋1)0D.f(x)＝，g(x)＝()25.已知f(x)＝x2＋x，則f(x－1)等于A.x2－x＋1B.x2－xC.x2－2x－1D.x2－2x6.函數(shù)f(x)＝的定義域是A.(－2，＋∞)B.[－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，－2)7.已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax－3(a>0)，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A.f(－3)>f(3)B.f(－2)<f(3)C.f(4)＝f(－2)D.f(4)>f(3)8.設(shè)函數(shù)f(x)＝，則函數(shù)f(x－1)－f2(x)的最大值為A.B.－C.－D.－19.已知函數(shù)y＝f(x)的定義域是R，值域?yàn)閇－1，2]，則值域也為[－1，2]的函數(shù)是A.y＝2f(x)＋1B.y＝f(2x＋1)C.y＝－f(x)D.y＝|f(x)|10.已知1<b<a，則下列大小關(guān)系不正確的是A.ab<aaB.ba>bbC.ab>bbD.ab>ba11.設(shè)函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[2，9]上的最大值和最小值分別為M、m，則m＋M＝A.B.13C.D.1212.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝4－f(x)，若函數(shù)y＝與y＝f(x)圖像的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，則(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(xm＋ym)＝A.0B.mC.2mD.4m二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知函數(shù)f(x)＝a－(a∈R)是奇函數(shù)，則a＝。14.方程4x＋2x－2＝0的解是。15.已知A＝{x|x2＋px＋1＝0，x∈R}，若A∩R＋＝，則實(shí)數(shù)p的取值集合是。16.若函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)閇－11，－2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝。(1)求證：f(x)＋f()是定值；(2)求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2020)＋f()的值。18.(本題滿分12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－5x<0}，B＝{x|m＋1≤x≤3m－1}。(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求(A∩B)；(2)如果A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19.(本題滿分12分)，已知函數(shù)f(x)＝(a≠1)。(1)若a>0，求f(x)的定義域；(2)若f(x)在區(qū)間(0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20.(本題滿分12分)定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，滿足f(mn)＝f(m)＋f(n)(m，n>0)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。(1)求證：f()＝f(m)－f(n)；(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；(3)若f(2)＝1，解不等式f(x＋2)－f(2x)>2。21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x2－2tx＋t2－6t＋1(x∈[－，1])，其最小值為g(t)。(1)求g(t)的表達(dá)式；(2)當(dāng)t>1時(shí)，是否存在k∈R，使關(guān)于t的不等式g(t)<kt有且僅有一個(gè)正整數(shù)解，若存在，求實(shí)數(shù)k的取