浙教版八年級數(shù)學下冊基礎知識專項講練 專題3.3 數(shù)據(jù)分析初步（全章復習與鞏固）（鞏固篇）（專項練習）（附參考答案）

專題3.3數(shù)據(jù)分析初步（全章復習與鞏固）（鞏固篇）（專項練習）一、單選題1．一組數(shù)據(jù)：3，4，6，5，2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知5個數(shù)、、、、的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（

）A． B． C． D．3．實驗中學舉行了以“愛我中華”為主題的演講比賽，7名評委為某選手的打分如表（滿分10分），去除一個最高分和一個最低分之后取平均值為最后得分，該選手的最后得分為（

）分數(shù)8.308.509.009.50頻數(shù)1312A．8.24 B．8.65 C．8.80 D．8.924．現(xiàn)有一列數(shù)：6，3，3，4，5，4，3，增加一個數(shù)x后，這列數(shù)的中位數(shù)仍不變．則x可能是（

）A．4 B．3 C．2 D．15．某數(shù)學興趣小組調查了全班學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結果如下表所示，則在本次調查中，全班學生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）每天閱讀時間（小時）0.511.52人數(shù)813163A．2，1 B．1.25，1.5 C．1，1.5 D．1，26．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數(shù)和方差分別是（

）A．2，3 B．6，9 C．6，27 D．6，187．某店主統(tǒng)計一段時間內某品牌男襯衫號、號、號、號、號的銷售情況如下表所示．他決定進貨時，增加號襯衫的進貨數(shù)量，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（

）男襯衫號碼號號號號號銷售數(shù)量件A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．如圖是某班去年1~8月份全班同學每月的課外閱讀數(shù)量折線計圖，下列說法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83 B．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量的極差是659．某聊天軟件規(guī)定：若任意連續(xù)5天，好友雙方的每日聊天記錄的條數(shù)不低于100，則雙方可以獲得“星形”標識．甲、乙兩位好友連續(xù)5天在該軟件上聊天，下面是這5天日聊天記錄條數(shù)的統(tǒng)計量，一定能判斷甲、乙獲得“星形”標識的是（

）A．中位數(shù)為110條，極差為20條 B．中位數(shù)為110條，眾數(shù)為112條C．中位數(shù)為106條，平均數(shù)為102條 D．平均數(shù)為110條，方差為10條210．已知排球隊6名場上隊員的身高（單位：）分別是：．現(xiàn)用兩名身高分別是的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，現(xiàn)在計算結果不受影響的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．標準差二、填空題11．一組數(shù)據(jù)4，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x為_____．12．今年某果園隨機從甲、乙兩個品種的蘋果樹中各選了5棵，每棵產量（單位：千克）如表所示：12345甲2319212227乙1826202328明年準備從這兩個品種中選出一種產量較高的蘋果樹進行種植，則應選的品種是__________．13．若n個數(shù)的平均數(shù)是，則這n個數(shù)的總和為______．14．已知一組數(shù)據(jù)為，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____．15．學校運動會上，共有15名同學參加了男子100米預賽，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，從而取得決賽資格，只需要了解自己的成績以及全部成績的______．16．已知一組數(shù)據(jù)4、9、7、、6的眾數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__．17．現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它們的方差分別記作，，則______（用“>”“=”“<”）．18．甲，乙兩名老師參加“學習黨的二十大報告精神”系列專項答題意賽，甲五次比賽成績的平均分是90分，方差為，乙五次比賽成績依次為88分，89分，90分，91分，92分，則成績較為穩(wěn)定的是_________．（填“甲”或“乙”）三、解答題19．上學期期末考試后，小林同學數(shù)學科的期末考試成績?yōu)?6分，但他平時數(shù)學測試的成績?yōu)?0分，期中數(shù)學考試成績?yōu)?0分．(1)請問他一學期的數(shù)學平均成績是多少？(2)如果期末總評成績按：平時成績占，期中成績占，期末成績占計算，那么該同學期末總評數(shù)學成績是多少？20．某校在“愛心捐款”活動中，同學們都獻出了自己的愛心，他們的捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況，根據(jù)隨機抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)本次抽樣的學生人數(shù)是________，捐款金額的中位數(shù)是________；(2)捐款10元的人數(shù)是________．(3)該校學生總人數(shù)為1000人，請估計該校一共捐款多少元？21．為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了以“不忘初心跟黨走”為主題的讀書活動，學校對本校學生9月份“讀書量”進行了隨機抽樣調查，對所有隨機抽取的數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)求出此次抽樣調查的學生總數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)本次所抽取學生9月份“讀書量”的眾數(shù)為______本；(3)根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中，9月份“讀書量”不少于4本的學生人數(shù)．22．某單位為了解2500名黨員職工每月黨費上交情況，從中隨機抽取50名黨員職工，根據(jù)每月每名黨員職工的黨費情況繪制如圖所示的條形統(tǒng)計圖．(1)求50名黨員職工每月黨費的平均數(shù)；(2)直接寫出這50名黨員職工每月黨費的眾數(shù)______，中位數(shù)______；(3)根據(jù)這50名黨員職工每月黨費的平均數(shù)，請你估計該單位2500名黨員職工每月約上交黨費多少元？23．為了增強學生疫情防控意識，某校組織了一次“疫情防控知識”專題學習，并舉行演講比賽．某中學八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加演講比賽，其預賽成績（單位：分）如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：求出表中的；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.50.7乙班81.6結合圖表進行分析，對兩個班的成績進行描述，哪個班的成績更穩(wěn)定？乙班張磊說：“我的成績在我們班是中等水平”，你知道他是幾號選手嗎？24．某校八、九年級學生進行了航天科普知識競賽，并從其中分別隨機抽取了20名學生的成績（用x表示），共分成四組：，，，．其中，八年級20名學生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年級20名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94．根據(jù)以上信息，解答下列問題：八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9090九年級90100直接寫出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．你認為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？若該校九年級共1000人參加了此次航天科普知識競賽活動，參加此次活動成績優(yōu)秀的九年級學生大約有多少人？參考答案1．B【分析】用數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)進行計算即可．解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故選B．【點撥】本題考查平均數(shù)．熟練掌握平均數(shù)的計算方法，是解題的關鍵．2．B【分析】先求出、、、、的和，然后根據(jù)平均數(shù)的定義可求，，，，的平均．解：∵、、、、的平均數(shù)是，∴，∴．故選：B．【點撥】本題考查了平均數(shù)的計算，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．3．C【分析】去除一個最高分，取出一個最低分之后，只剩下五個數(shù)據(jù)，依據(jù)加權平均數(shù)的概念計算可得．解：該名選手的最后得分為．故選：C．【點撥】考查了加權平均數(shù)，關鍵是熟練掌握加權平均數(shù)公式，注意要去掉一個8.30，一個9.50．4．A【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可．解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，3，3，4，4，5，6，則中位數(shù)為4，∵增加一個數(shù)x后，這列數(shù)的中位數(shù)仍不變，則這組數(shù)據(jù)從小到大排列可以為：3，3，3，4，x，4，5，6，∴中位數(shù)為，解得x=4．這組數(shù)據(jù)從小到大排列還可以為：3，3，3，4，4，5，6，x，∴中位數(shù)為，解得，故選：A．【點撥】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義是正確解答的前提，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序找出中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是解決問題的關鍵．5．C【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解：由統(tǒng)計表可知，每天閱讀1.5小時的人數(shù)最多，為16人，所以眾數(shù)為1.5，共調查了人，因此中位數(shù)落在第二組，即中位數(shù)為1，故選：C．【點撥】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，正確理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義是解題的關鍵．6．C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律可得數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數(shù)和方差分別是數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)和方差的3倍和32倍，計算即可.解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是3，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數(shù)是3×2=6，方差是32×3=27．故選：C【點撥】本題主要考查了平均數(shù)和方差的知識，若一組數(shù)據(jù)x?，x?，x?，…xn的平均數(shù)為，方差為S2，則數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，…axn的平均數(shù)為，方差為a2S2，掌握以上知識是解題的關鍵．7．C【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：C．【點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，理解題意是解題的關鍵．8．B【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可判斷C；根據(jù)極差的定義，可判斷D．解：A、出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，故眾數(shù)是58，本選項說法錯誤，不符合題意；B、將8個數(shù)據(jù)由小到大排列為：28，36，42，58，58，70，78，83，中位數(shù)是，故本選項說法正確，符合題意；C、該班學生去年1～8月份課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是：，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、，故每月閱讀數(shù)量的極差是55，本選項說法錯誤，不符合題意．故選：B．【點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及極差等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．9．D【分析】根據(jù)各個選項中所給出的統(tǒng)計量對數(shù)據(jù)進行估計與假設，若能夠推斷出這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都不低于100，則滿足題意．解：A、中位數(shù)為100條，極差為20，則一定有聊天記錄小于條的天數(shù)，故A說法錯誤；B、眾數(shù)為112條，中位數(shù)為110，則數(shù)據(jù)中必有110,112,112，那么可能出現(xiàn)有1天或者2天聊天條數(shù)低于，但是不能確定這兩天的聊天記錄都高于，故B說法錯誤；C、中位數(shù)為106，平均數(shù)為102，只可保證5日聊天總條數(shù)大于500，并不能保證每一天都大于100，故C說法錯誤；D、選項中，設5個數(shù)分別為、、、、則若、、、、中有一個數(shù)小于等于100，則，因為，所以、、、、均大于100；故選：D．【點撥】本題考查對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，解題關鍵是掌握中位數(shù)，眾數(shù)，極差，平均數(shù)，方差的概念．10．B【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差的意義判斷即可．解：∵，∴替換前后的平均數(shù)發(fā)生變化，∴方差、標準差也發(fā)生變化，故A、C、D不符合題意，∵替換數(shù)據(jù)后中間的數(shù)據(jù)沒有變化，∴中位數(shù)不變．故選：B．【點撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差的定義，解題的關鍵就是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差的定義．11．6【分析】根據(jù)算術平均數(shù)的定義列式計算即可得解．解：由題意知，，解得：．故答案為：6．【點撥】本題考查的是算術平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關鍵．12．乙【分析】分別兩個品種的蘋果樹的產量的平均數(shù)，再比較，即可求解．解：甲品種的蘋果樹的產量的平均數(shù)為千克；乙品種的蘋果樹的產量的平均數(shù)為千克；∵23＞22.4，∴甲品種的蘋果樹的產量的平均數(shù)高于乙品種的蘋果樹的產量的平均數(shù)，∴乙蘋果樹的產量較高．故答案為：乙【點撥】本題主要考查了求平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)等于數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)量是解題的關鍵．13．【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)總和平均數(shù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，即可求解．解：若n個數(shù)的平均數(shù)是，則這n個數(shù)的總和為；故答案為：．【點撥】此題考查了平均數(shù)，關鍵是要掌握平均數(shù)的計算方法．14．5【分析】將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進行排序，求出中間兩位的平均數(shù)，即可得出結論．解：將數(shù)據(jù)進行排序：，中間兩位數(shù)據(jù)為：，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；故答案為：5．【點撥】本題考查中位數(shù)，掌握掌握中位數(shù)的確定方法：先將數(shù)據(jù)進行排序，數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中間一位即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，個數(shù)為偶數(shù)時，中間兩位的平均數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，是解題的關鍵．15．中位數(shù)【分析】前8進入決賽，共有15名同學參加比賽，即第8名同學的成績?yōu)榭偝煽兊闹形粩?shù)，據(jù)此求解即可．解：∵共有15名同學參賽，前8名的同學獲得決賽資格，∴第8名同學的成績即為全部成績的中位數(shù)，∴只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，故答案為：中位數(shù)【點撥】本題主要考查了利用中位數(shù)做決策，熟知中位數(shù)的定義是解題的關鍵．16．6【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．解：數(shù)據(jù)4、9、7、、6的眾數(shù)為6，，則數(shù)據(jù)重新排列為4、6、6、7、9，所以中位數(shù)為6，故答案為：6．【點撥】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念，準確掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關鍵．17．【分析】先求出各自的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算即可求解．解：甲組平均數(shù)為：，∴，乙組平均數(shù)為：，∴∴，故答案為：．【點撥】此題考查方差問題，熟練掌握方差的計算．方差是各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，它反映數(shù)據(jù)波動的大?。?8．甲【分析】先求出乙五次比賽的方差，比較兩人的方差大小，即可得出結論．解：乙五次成績的平均數(shù)為，∴乙五次比賽成績的方差∵，即乙五次比賽成績的方差大于甲五次比賽成績的方差，∴五次比賽成績比較穩(wěn)定的是甲；故答案為：甲．【點撥】本題考查方差．熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式，是解題的關鍵．19．(1)82分 (2)80分【分析】（1）根據(jù)算術平均數(shù)公式計算即可；（2）根據(jù)加權平均數(shù)公式計算即可．解：（1）數(shù)學平均成績?yōu)椋海ǚ郑?；?）小林同學上學期期末總評數(shù)學成績是（分）【點撥】本題考查了算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算公式，希望同學們要牢記這些公式，并能夠靈活運用．數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)：()，加權平均數(shù)：（其中分別為的權）．20．(1)50，15 (2)18 (3)【分析】（1）根據(jù)捐款20元的人數(shù)和占比求出總人數(shù)，再算出捐款10元的人數(shù)，排列之后得到中位數(shù)；（2）用總人數(shù)減去其它組的人數(shù)即可求解；（3）先算出1000人中，捐款5元、10元、15元、20元各自的人數(shù)，再算出總捐款額．解：（1）（人），捐款10元的人數(shù)是（人），所有數(shù)據(jù)排列之后得到中位數(shù)是15；（2）捐款10元的人數(shù)是（人），（3）捐款5元的人數(shù)是（人），捐款10元的人數(shù)是（人），捐款15元的人數(shù)是（人），捐款20元的人數(shù)是（人），一共捐款（元）．【點撥】本題考查統(tǒng)計圖和用樣本根據(jù)總體，解題的關鍵是掌握統(tǒng)計圖的特點和用樣本估計總體的方法．21．(1)50名，圖形見分析 (2)3 (3)300名【分析】（1）由1本人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，再用總人數(shù)減去其它部分的人數(shù)可得到“讀書量”4本的人數(shù)，即可補全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的意義，即可求解；（3）總人數(shù)乘以樣本中“讀書量”不少于4本的學生人數(shù)所占百分比即可．（1）解：此次抽樣調查的學生總數(shù)為名，“讀書量”為4本的人數(shù)為名，補全條形統(tǒng)計圖，如下：（2）解：根據(jù)題意得：“讀書量”為3本的人數(shù)最多，∴本次所抽取學生9月份“讀書量”的眾數(shù)為3本；故答案為：3（3）解：名，答：9月份“讀書量”不少于4本的學生人數(shù)為300名．【點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．(1)48元 (2)40元；45元 (3)120000元【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算可得結果；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得結果；（3）利用樣本估計總體思想求解即可．（1）解：（元），答：50名黨員職工每月黨費的平均數(shù)為48元．（2）解：這50名黨員職工每月黨費的眾數(shù)為40元，將這50名黨員職工每月黨費從小到大排序，排在第25位的為40元，排在第26位的