大連長?？h2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷(含答案)

絕密★啟用前大連長?？h2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市樟木頭中學八年級（上）期中數學試卷）下列不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.伸縮晾衣架B.三角形房架C.自行車的三角形車架D.矩形門框的斜拉條2.（2022年春?臥龍區(qū)期中）在式子，，，，中，分式的個數是（）A.5B.4C.3D.23.（湖北省恩施州利川市長順中學七年級（下）月考數學試卷（5月份））下列說法正確的是（）A.若+|y-3|=0，則點P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cmC.七邊形有14條對角線D.若與互為相反數，則y=2x4.（2021?拱墅區(qū)二模）在下列運動圖形的簡筆畫中，可以看作軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數學試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（期中題）7.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.兩個等邊三角形一定全等B.面積相等的兩個三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等D.全等三角形的面積一定相等8.（2022年重慶市九龍坡區(qū)中考數學模擬試卷（5月份））在平面直角坐標系xOy中，點P（5，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）9.（2021?荊州）若點?P(a+1,2-2a)??關于?x??軸的對稱點在第四象限，則?a??的取值范圍在數軸上表示為?(???)??A.B.C.D.10.（qpzyb八年級數學下人教版第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時利用勾股定理作圖與計算）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC?=6?cm?，BC?=8?cm?，現(xiàn)將△?ABC?折疊，使點B?與點A?重合，折痕為DE?，則BE?的長為(?)?．A.4?cm?B.5?cm?C.6?cm?D.10?cm?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?香坊區(qū)一模）（2016?香坊區(qū)一模）如圖，AD是△ABC的中線，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，則BC的長為．12.若（y-4）（y+m）=y2+ny+8，則m+n的值為．13.（2022年江蘇省鹽城市中考數學一模試卷）（2015?鹽城一模）等邊三角形ABC的邊長為6，點E在AC邊上從點A向點C運動，同時點F在BC邊上從點C向點B運動，速度相同，連接AF，BE相交于點P．當點E從點A運動到點C時，則點P經過的路徑長．14.（江蘇省揚州市竹西中學七年級（下）第一次月考數學試卷）在學習因式分解時，我們學習了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法：x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22------②解決下列問題：（1）填空：在上述材料中，運用了轉化的思想方法，使步驟①可以運用公式進行因式分解，這種方法就是配方法；（2）顯然所給材料中因式分解并未結束，請依照材料因式分解：x2+2x-3（3）請用上述方法因式分解：4x2-4x-3．15.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數學試卷）一個角的對稱軸是它的．16.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數學試卷）“m的2倍與3的差”，用代數式表示為．17.（四川省德陽市中江七一中八年級（上）第一學月考數學試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．活動掛架則用了四邊形．18.已知分式方程=有增根，則a=．19.（北師大版八年級下冊《第3章習題課》2022年同步練習（一））方程叫做分式方程．20.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)三模）計算：?|1-322.（2022年春?建湖縣校級月考）計算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．23.分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2（2）a3+a2-a-1．24.如圖，在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2，求∠BPC的度數．25.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數學試卷）（1）解不等式組，并求其整數解：（2）先化簡，再求值÷（m-1+），其中m=．26.（2022年秋?哈爾濱校級期末）進入冬季供暖期以來，霧霾天氣不時困擾冰城人民，為盡量減少霧霾對人們的危害，某藥店計劃從一口罩廠購買同一品牌的防霧霾口罩和普通口罩．已知購買一個防霧霾口罩比購買一個普通口罩多用20元．若用400元購買防霧霾口罩和用160元購買普通口罩，則購買防霧霾口罩的個數是購買普通口罩個數的一半．（1）求購買該品牌一個防霧霾口罩、一個普通口罩各需要多少元？（2）經商談，口罩廠給予該商店購買一個該品牌防霧霾口罩即贈送一個該品牌普通口罩的優(yōu)惠，如果藥店需要普通口罩的個數是防霧霾口罩個數的2倍還多8個，且該藥店購買防霧霾口罩和普通口罩的總費用不超過670元，那么該藥店最多可購買多少個該品牌防霧霾口罩？27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??為矩形，以?AD??為直徑作?⊙O??，過點?C??作?CF??與?⊙O??相切于點?F??，連接?AF??交?BC??于點?E??，連接?OC??．（1）求證：四邊形?AOCE??為平行四邊形；（2）若點?F??為?AE??的中點，?AD=2??，求?DC??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：伸縮晾衣架是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，B、C、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．2.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】根據分式的定義，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，則點P（x，y）在第二象限，正確；B、若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cm，錯誤；C、七邊形有14條對角線，錯誤；D、若與互為相反數，則y=2x，錯誤，故選A．【解析】【分析】利用非負數的性質、等腰三角形的性質、多邊形的對角線的條數及相反數的知識分別判斷后即可確定正確的選項．4.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，不合題意；?C??．不是軸對稱圖形，不合題意；?D??．是軸對稱圖形，符合題意；故選：?D??．【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.【答案】【解答】解：∵=-1，==-，==，=，∴選項中的最簡分式是，故選D．【解析】【分析】將選項中的式子進行化簡，然后不能化簡的選項即是所求答案．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：A、兩個等邊三角形一定全等，說法錯誤；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤；D、全等三角形的面積一定相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．8.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點P關于x軸的對稱點的坐標是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．9.【答案】解：?∵?點?P(a+1,2-2a)??關于?x??軸的對稱點在第四象限，?∴??點?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數軸上表示為【解析】由?P??點關于?x??軸的對稱點在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項．本題考查了關于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標，解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集的應用，能根據題意得出不等式組是解此題的關鍵．10.【答案】B?【解析】∵∠?C??=90°?，AC?=6?cm?，BC?=8?cm∴?AB????2=?AC????2+?BC????2∵?將△?ABC?折疊，點B?和點A?重合，∴?．二、填空題11.【答案】【解答】解：過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，如圖所示．∵CE∥AB，∴∠E=∠BAD，∠DCE=∠B，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△BAD和△CED中，，∴△BAD≌△CED（AAS），∴AB=EC，AD=ED．設AC=a，則EC=AB=a+2．在Rt△AFC中，AC=a，∠CAF=60°，∠AFC=90°，∴CF=a，AF=a，∵AD=ED=4，EF=AE-AF，∴EF=8-a．由勾股定理可得：CF2=CE2-EF2，即a2=(a+2)2-(8-a)2，解得：a=5．故AC=5，AF=，CF=，F(xiàn)D=AD-AF=，由勾股定理可得：CD2=CF2+FD2=21，∴BC=2CD=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，先通過證明△BAD≌△CED得出AB=EC，AD=ED；再設AC=a，則EC=AB=a+2，通過勾股定理以及特殊角的三角函數值表示出來CF，由CF相等得出關于a的一元二次方程，解方程即可得出AC的長度；最后在Rt△CFD中由勾股定理求出CD的長度，由此得出結論．12.【答案】【解答】解：∵（y-4）（y+m）=y2+ny+8，∴y2+（m-4）y-4m=y2+ny+8，∴，解得：，則m+n的值為：-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則進而得出m，n的等式求出答案．13.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠BAC=∠C=60°．在△AEB和△CFA中，，∴△AEB≌△CFA（SAS），∴AE=CF．點P的路徑是一段弧，由題目不難看出當E為AC的中點的時候，點P經過弧AB的中點，此時△ABP為等腰三角形．且∠ABP=∠BAP=30°，∴∠AOB=120°，∵AB=6，∴OA=2，∴點P的路徑是：==π．故答案為：．【解析】【分析】由等邊三角形的性質證明△AEB≌△CFA可以得出AE=BFAE=CF，點P的路徑是一段弧，由題目不難看出當E為AC的中點的時候，點P經過弧AB的中點，此時△ABP為等腰三角形，且∠ABP=∠BAP=30°，由弧線長公式就可以得出結論．14.【答案】【解答】解：（1）完全平方；（2）x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22-=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）；（3）4x2-4x-3=4x2-4x+1-4=（2x-1）2-22=（2x-1-2）（2x-1+2）=（2x-3）（2x-1）．故答案為完全平方．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的特征回答；（2）（x+1）2-22利用平方差公式分解即可；（3）先利用配方法得到4x2-4x-3=（2x-1）2-22，然后利用平方差公式分解．15.【答案】【解答】解：一個角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案．16.【答案】【解答】解：“m的2倍與3的差”，用代數式表示為：2m-3．故答案為：2m-3．【解析】【分析】根據m的2倍與3的差這句話，可以用代數式進行表示，本題得以解決．17.【答案】【解答】解：為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形的穩(wěn)定性．活動掛架則用了四邊形不穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性進行解答即可．18.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當x=3時，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．19.【答案】【解答】解：分母中含有未知數方程叫做分式方程；故答案為：分母中含有未知數．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據中線的定義即可求得；（2）根據角平分線的定義即可求得；（3）根據三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據直角三角形的定義即可判斷．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+（-8）+3+2=-2；（2）原式=（0.5×2）10+（-）+=1；（3）原式=x6x3m÷x2m=x6xm；（4）原式=（b-a）10÷（b-a）4÷（b-a）3=（b-a）3．【解析】【分析】（1）先算0指數冪、乘方、負指數冪與絕對值，再算加減；（2）先利用積的乘方、0指數冪、同底數冪的除法計算，最后算加法；（3）先利用積的乘方計算，再利用同底數冪的除法計算；（4）利用乘方的意義與同底數冪的除法計算．23.【答案】【解答】解：（1）3x3-6x2y+3xy2=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2；（2）a3+a2-a-1=（a3+a2）-（a+1）=a2（a+1）-（a+1）=（a+1）（a2-1）=（a+1）2（a-1）．【解析】【分析】（1）根據提公因式法，可得完全平方公式，根據完全平方公式，可得答案；（2）根據分組法，可得公因式，根據提公因式，可得平方差公式，根據平方差公式，可得答案．24.【答案】【解答】解：∠ACB=70°，即∠1+∠PCB=70°，又∠1=∠2，∴∠2+∠PCB=70°，∴∠BPC=180°-（∠2+∠PCB）=110°．【解析】【分析】根據題意、利用等量代換得到∠2+∠PCB=70°，根據三角形內角和定理計算即可．25.【答案】【解答】解：（1），由①得，x＞-1，由②得，x≤，故不等式組的解集為：-1＜x≤，其整數解為：0，1．（2）原式=÷=?=，當m=時，原式=．【解析】【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整數解即可；（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m的值代入進行計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設購買該品牌一個普通口罩x元，則防霧霾口罩為（x+20）元．可得：=×，解得x=5，經檢驗：x=5是原方程的解，5+20=25（元）．答：購買一個防霧霾口罩25元，一個普通口罩5元；（2）設購買a個防霧霾口罩，則購買（2a+8）個普通口罩，25a+5（2a+8-a）≤670，解得a≤21，∵a為整數，∴a最多取21．答：該藥店最多可購買21個該品牌防霧霾口罩．