和田地區(qū)和田市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)和田市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?馬山縣校級(jí)月考）（2022年春?馬山縣校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，則∠A的度數(shù)為（）A.25°B.35°C.15°D.50°2.（廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-4，-2）D.（4，2）3.（2016?玄武區(qū)一模）（2016?玄武區(qū)一模）如圖，將等邊△ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長(zhǎng)度不變，AB、BC的長(zhǎng)度也不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60°變?yōu)椋ǎ〢.（）°B.（）°C.（）°D.（）°4.（2016?順義區(qū)一模）下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2016?繁昌縣二模）某樓盤(pán)商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，若4月份到6月份平均增長(zhǎng)率為12%，則6月份商品房成交價(jià)是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元6.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=7.下列多項(xiàng)式中，不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（）A.x2+xB.x2-xC.x2+D.x2-8.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)C（16））下列式子中，是分式方程的是（）A.=B.+C.-=1D.+2=9.（2016?山西校級(jí)模擬）在解分式方程+=2時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（）A.數(shù)形結(jié)合B.轉(zhuǎn)化思想C.模型思想D.特殊到一般10.（山東省青島市通濟(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在平面直標(biāo)坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-3，-5）B.（3，5）C.（3，-5）D.（5，-3）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）（2021年春?高郵市期中）根據(jù)圖中所表示的已知角的度數(shù)，可以求出∠α=°．12.（2021?咸寧模擬）計(jì)算：?|-2|+313.已知多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，且被x-2除余數(shù)為3，那么a=；b=；c=．14.（北京市海淀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?海淀區(qū)期末）如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為邊，向其內(nèi)部作等邊三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，連接EF、FG、GH、HE，若AB=2，則四邊形EFGH的面積為．15.分式與通分后的結(jié)果是．16.4m=8，4n=，則9m÷32n=．17.（2021?江夏區(qū)模擬）分式方程?218.（2016?張家港市校級(jí)模擬）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（1，-3）．求：（1）直接寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（3）請(qǐng)?jiān)趚軸上找到一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標(biāo)．19.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．20.化簡(jiǎn)：=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，把邊長(zhǎng)為a+b的正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的小正方形及兩個(gè)長(zhǎng)方形（a≠b），若設(shè)兩個(gè)小正方形的面積之和為A，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為B，請(qǐng)比較A與B的大小，用含有a、b的代數(shù)式來(lái)說(shuō)明理由．22.（江蘇期末題）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB。如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N。試解答下列問(wèn)題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_______；（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫(xiě)出解答過(guò)程）（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫(xiě)出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系。（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）23.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（x2+xy-y2）?(-x2y)．24.（山東省濟(jì)寧市鄒城四中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）2x2-3（2）4x4-9．25.己知-=5，求分式的值．26.通分：、、．27.（吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在CN的延長(zhǎng)線上，連接DE，∠E=25°，求∠BFD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度數(shù)．2.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-2），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】設(shè)∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)閚，則AC=，由AC=AB，解得n=，故選D．【解析】【分析】設(shè)∠ABC的度數(shù)為n，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式把已知條件代入計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：由題意可得，6月份商品房成交價(jià)是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故選B．【解析】【分析】根據(jù)某樓盤(pán)商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，可以求得4月份的成交價(jià)，再根據(jù)4月份到6月份平均增長(zhǎng)率為12%，可以求得6月份商品房成交價(jià)，本題得以解決．6.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；非零的零次冪等于1；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、能運(yùn)用提公因式法分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能運(yùn)用提公因式法分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能提公因式，也不能用公式，也不能分解因式，故本選項(xiàng)正確；D、能利用公式法能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項(xiàng)式特征進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是方程，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程中各式的分母含有未知數(shù)，故是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：在解分式方程+=2時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，確定出用到的數(shù)學(xué)思想即可．10.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-5），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∠1=180°-110°=70°，則∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故答案是：50°．【解析】【分析】首先求得與110°內(nèi)角相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和是360°即可求解．12.【答案】解：?|-2|+3?=2-2+1???=1??故答案為：1．【解析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．13.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，∴x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），當(dāng)x=1時(shí)，1+a+b+c=0，即a+b+c=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，-1+a-b+c=0，即a-b+c=1，又∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3，∴x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，當(dāng)x=2時(shí)，8+4a+2b+c=3，即4a+2b+c=-5，聯(lián)立可得方程組，解得：a=-1，b=-1，c=1，故答案為：-1，-1，1．【解析】【分析】由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1可得x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），分別令x=±1，可得關(guān)于a、b、c的倆方程；再由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3可得x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，令x=2可得關(guān)于a、b、c的方程，聯(lián)立方程組求解可得．14.【答案】【解答】解：∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH均是以2為邊長(zhǎng)的等邊三角形，∴△ABE≌△BCF≌△CDG≌△DAH．∵四邊形ABCD是正方形，DG=CG，AE=BE，∴點(diǎn)E線段AB的垂直平分線上，點(diǎn)G在CD的垂直平分線上，AB∥CD，∴直線MN是線段CD與AB的垂直平分線．∵AB=CD=2，∴EN=，∴ME=2-2，同理可得GN=2-，∴EG=2-（2--2-）=2-2．同理可得，F(xiàn)H=2-2．∵M(jìn)、L、N、K分別是四邊的中點(diǎn)，∴EG⊥FH，且OG=OH，∴四邊形EFGH是正方形，∴OG=OH=EG=-1，∴S四邊形EFGH=GH2=OG2+OH2=（-1）2+（-1）2=8-4．故答案為：8-4．【解析】【分析】先根據(jù)題意得出△ABE≌△BCF≌△CDG≌△DAH，連接EG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接FH并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)k，角BC于點(diǎn)l，15.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=x（x-3），x2-9=（x-3）（x+3），∴分式==，分式==．故答案為，．【解析】【分析】根據(jù)提取公因式可分解x2-3xy，再利用平方差公式分解x2-9，再找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：∵4m=8，4n=，∴22m=23，22n=2-1，∴2m=3，2n=-1，9m÷32n=3（2m-2n）=34=81．故答案是：81．【解析】【分析】根據(jù)已知條件求得m、n的值；然后將其代入9m÷32n=3（2m-2n）中進(jìn)行求值即可．17.【答案】解：?2原方程化為：?2方程兩邊都乘以?3(x+1)??，得?6=x-1+3(x+1)??，解得：?x=1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=1??時(shí)，?3(x+1)≠0??，所以?x=1??是原方程的解，即原方程的解是?x=1??，故答案為：?x=1??、【解析】變形后方程兩邊都乘以?3(x+1)??得出?6=x-1+3(x+1)??，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（1，-3），∴，解得，∴一次函數(shù)為y=-x-2；（2）在y=-x-2中，分別令x=0、y=0，可求得一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-2）、（-2，0），∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：S=×2×2=2；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n，將點(diǎn)A′（-1，1）和點(diǎn)B（1，-3）代入可得：，解得：．故直線BA′的解析式為y=-2x-1，令y=0，可得-2x-1=0，解得：x=-，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）．故答案為y=-x-2；2．【解析】【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計(jì)算即可得解．20.【答案】【解答】解：==2x-3y．故答案為：2x-3y．【解析】【分析】先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：兩個(gè)小正方形面積之和A=a2+b2，兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和B=2ab，a2+b2-2ab=（a-b）2，∵a≠b，∴a-b≠0，∴A＞B．【解析】【分析】根據(jù)矩形和正方形面積展開(kāi)計(jì)算，