第八章-水平地震作用下的內(nèi)力和位移計算

第8章水平地震作用下的內(nèi)力和位移計算重力荷載代表值計算頂層重力荷載代表值包括：屋面恒載：縱、橫梁自重，半層柱自重，女兒墻自重，半層墻體自重。其他層重力荷載代表值包括：樓面恒載，50%樓面活荷載，縱、橫梁自重，樓面上、下各半層柱及縱、橫墻體自重。第五層重力荷載代表值計算層高H=，屋面板厚h=120mm半層柱自重（b×h=500mm×500mm）:4×25×××2=柱自重：屋面梁自重屋面梁自重：半層墻自重頂層無窗墻（190厚）：帶窗墻（190厚）：墻自重：KN女兒墻：屋面板自重第五層重量++++=KN頂層重力荷載代表值G5=KN第二至四層重力荷載代表值計算層高H=，樓面板厚h=100mm半層柱自重：同第五層，為KN則整層為×2=KN樓面梁自重：半墻自重：同第五層，為則整層為2××4=KN樓面板自重：4××（+3+）=KN第二至四層各層重量=+++=KN第二至四層各層重力荷載代表值為：活載:Q2-4=第一層重力荷載代表值計算層高H=，柱高H2=++=，樓面板厚h=100mm半層柱自重：（b×h=500mm×500mm）:4×25×××2=65KN則柱自重：65+=KN樓面梁自重：同第2層，為KN半層墻自重（190mm）：二層半墻自重（190mm）：KN則墻自重為：（+）×4=KN樓面板自重：同第2層，為第1層重量=+++=第1層重力荷載代表值為：G1=+50%×（×××2+××3）=KN活載：Q=50%×（×××2+××3）=KN綜上所述，結(jié)構等效總重力荷載代表值為：Geq==×(G1+G2+G3+G4+G5)=×+×3+=水平地震作用計算和位移計算結(jié)構基本自振周期的計算框架梁柱的抗側(cè)剛度計算見表6-1、表6-2、表6-3.表6-1橫梁、框架柱線剛度計算桿件截面尺寸混凝土的彈性模量Ec(kN/m2)I(m4)L(m)i=ECI/Lib=(中跨)相對線剛度b(m)h(m)中框架梁AB、CD跨2．8x107BC跨2．8x107框架柱底層邊柱x107底層中柱x107其他層邊柱x107其它層中柱x107考慮梁柱線剛度比，用D值法計算各樓層框架柱的側(cè)向剛度。表6-2各層柱側(cè)向剛度計算層次柱別屋面層A946744180B12623C12623D9467四A946744180B12623C12623D9467三A946744180B12623C12623D9467二A946744180B12623C12623D9467首層A705630354B8121C8121D7056結(jié)構在重力荷載代表值作用下的假想頂點位移計算詳見表6-3.表6-3樓層層高（m）(m)屋面層44180四層44180三層44180二層44180首層30354采用假想頂點位移法近似計算結(jié)構基本自振周期，考慮填充墻對框架結(jié)構的影響，取周期折減系數(shù)T=，則結(jié)構的基本自振周期為：T1===橫向水平地震作用計算該建筑的質(zhì)量剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m，并以剪切變形為主（房屋高寬比小于4），故采用底部剪力法計算橫向水平地震作用。場地影響系數(shù)：本工程所在場地為7度設防，設計地震分組為第一組，場地土為Ⅱ類，結(jié)構的基本自振周期采用經(jīng)驗公式計算，T1=，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2010）查表得αmax=，查表得，Tg=。因Tg=<T1=<5Tg=，查圖，則地震影響系數(shù)為：（其中,=）各個層水平地震作用標準值、樓層地震剪力及樓層層間位移計算對于多質(zhì)點體系，根據(jù)式----結(jié)構總水平地震作用標準值；----結(jié)構等效總重力荷載；==----等效重力荷載系數(shù)，《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定=；----集中于質(zhì)點j的重力荷載代表值；=×=根據(jù)表可知，T1=>=，故考慮頂部附加水平地震作用的影響，即=×+=由式由式計算各層水平地震作用標準值，進而求出各樓層地震剪力及樓層層間位移，各層水平地震作用標準值、樓層地震剪力及樓層層間位移計算，計算過程詳見表。表樓層(KN)(m)(KN)(KN)（KN/m）(m)54418044418031344180244180130354樓層最大位移與樓層層高之比:故滿足位移要求。內(nèi)力計算橫向框架在水平作用下的內(nèi)力計算采用D值法。反彎點高度計算反彎點高度比的計算結(jié)果如下表表樓層A、D軸邊框架柱B、C軸中框架柱五層===1=0=1=0y=+0+0====1=0=1=0y=+0+0=四層===1=0=1=0=1=0y=+0+0+0====1=0=1=0=1=0y=+0+0+0=三層===1=0=1=0=1=0y=+0+0+0====1=0=1=0=1=0y=+0+0+0=二層===1=0=1=0==0y=+0+0+0====1=0=1=0==0y=+0+0+0=一層===1=0==0y=+0+0====1=0==0y=+0+0=彎矩、剪力計算水平地震作用下的柱端剪力按下式計算，即：式中----第j層第i柱的層間剪力；----第j層的總剪力標準值；-----第j層所有柱的抗側(cè)剛度之和；----第j層第i柱的抗側(cè)剛度。水平地震作用下的柱端彎矩按下式計算，即框架在水平地震作用下的柱端剪力和柱端彎矩計算方法與風荷載作用下的柱端彎矩、柱端剪力計算方法相同。水平地震作用下柱端彎矩及剪力計算，具體計算過程如下表。表柱樓層（KN）(KN/m)（KN/m）（KN）y(m)A軸邊柱59467441804946744180394674418029467441801705630354B軸中柱512623441804126234418031262344180212623441801812130354C軸中柱512623441804126234418031262344180212623441801812130354D軸邊柱59467441804946744180394674418029467441801705630354水平地震作用下的梁端彎矩計算列于表和表。梁端彎矩、計算：表樓層柱端彎矩柱端彎矩之和MAB（）柱端彎矩柱端彎矩之和MDC（）5//4321梁端彎矩MBA=MCD、MBC=MCB計算：表樓層柱端彎矩柱端彎矩之和KB左（）KB右（kN/m）MBA（）MBC（）5——4321依據(jù)表—表，畫出框架在地震作用下的彎矩圖，如圖所示。圖框架在地震作用下的彎矩圖（單位：）地震作用下的梁端剪力計算見詳表：表樓層MAB（kN/m）MBA（kN/m）VAB=VBA(kN)MBC（kN/m）MCB（kN/m）VBC=VCB(kN)54321依據(jù)表，畫出框架在地震荷載作用下的剪力圖，如圖所示：圖