華師大版八年級數學下冊 第20章 數據的整理與初步處理 2.平均數、中位數和眾數的選用 （課件）

2.平均數、中位數和眾數的選用華東師大版八年級下冊新課導入平均數反映一組數據的（）；中位數反映一組數據的（）；眾數反映一組數據的（）.

A.多數水平B.平均水平C.中等水平BCA10207040509050405040分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：解：平均數是45；中位數是45；眾數是40和50.新課探究我們已經知道，平均數、中位數和眾數都是用來代表一組數據的，而且，它們相互之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關系.當它們不全相等時，就產生了如何選用才恰當的問題.八年級某班級教室里，三個同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們五次數學成績分別是：問題2小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99他們都認為自己的成績比另兩位同學好，你認為呢？平均數中位數眾數小華89.49598小明84.29862小麗778599分析小華說他的成績平均數最大，所以他的成績最好；小明說應該比較中位數，他的成績中位數最大；小麗說應該比較眾數，她是三人中成績眾數最大的人.平均數中位數眾數小華89.49598小明84.29862小麗778599分析從三人的測驗條形統計圖來看，你認為哪一個同學的成績最好呢？分數測驗次序小華思考高一級學校錄取新生主要依據是考生的總分,這與平均數,中位數和眾數中的哪個量關系最大?總分與平均數關系最大；一組數據中任何一個數據的變化都會引起平均數發(fā)生變化，所以評價成績一般用平均數.問題3隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問題.你認為用過往車輛一天車速的平均數衡量某條交通主干道的路況合適嗎？人們上、下班兩個時段是一天中道路最繁忙的時候，其它時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數來衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問題就給掩蓋了.所以，應該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算車速較為合理.分析平均數、中位數和眾數各有其長，也各有其短，下面的幾個例子也許能讓你對它們有更深入的了解.（1）草地上有六個人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，請猜想一下是怎樣的年齡的六個人在玩游戲？通常人們會想象是一群中學生在玩游戲，但是，如果是一個65歲的大娘領著5個5歲的孩子在玩游戲也是有可能的.（2）為籌備班級的新年晚會，班長對全班同學愛吃的幾種水果作了民意調查.最終買什么水果，該由調查的平均數，眾數還是中位數決定呢？顯然是由眾數決定好，因為它代表了全班多數同學的意愿.平均數、中位數、眾數的聯系與區(qū)別聯系：都反映了一組數據的集中趨勢區(qū)別：平均數能充分利用各數據，在實際中較為常用，但受極端值影響，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動；歸納總結中位數僅與數據的排列位置有關，不受極端值或某些數據的變動；眾數主要研究各數據出現的次數，其大小只與這組數據中的某些數據有關.練習1.檢驗某廠生產的手表質量時，檢查人員隨機抽取了10塊手表，在下表中記下了每塊手表的走時誤差（正數表示比標準時間快，負數表示比標準時間慢），你認為用這10塊手表誤差的平均數來衡量這10塊手表的精度合適嗎?手表序號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32手表序號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這10塊手表誤差的平均數是0，但從測得的數據看，10塊手表中只有2塊不快不慢，顯然不能認為這些手表有很高的精度.2.5名學生在一次考試中的得分分別是:18,73,78,90,100，考分為73的學生是在平均分之上還是之下？你認為他在5個人中考分屬“中上”水平嗎？這5位同學的平均分是71.8分，考分為73的同學是在平均分之上，但他的分數在五人中排倒數第二，不能算是“中上水平”．3.9名學生的鞋號由小到大是：20,21,21,22,22,22,22,23,23，這組數據的平均數、中位數和眾數中哪個指標是鞋廠最不感興趣的？哪個指標是鞋廠最興趣的？鞋廠最不感興趣的指標是平均數，因為有可能沒有一個學生的鞋號等于這個平均數．最感興趣的指標是眾數，因為它表明工廠應該生產最多這一鞋號的鞋．回答下列問題，并說明理由：隨堂練習（1）河水的平均深度為2.5米，一個身高為1.5米但不會游泳的人下水后肯定會被

淹死嗎？不一定會淹死，因為河水的平均深度為2.5米，可能有的地方不足1.5米，

有的地方超過．（2）某校錄取新生的平均成績是535分，如

果某人的考分是531分，他肯定沒有被

這個學校錄取嗎？不能肯定，有可能被錄取，一般來說，

錄取有的考分高于535分，有