福建省福州福清市2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期單元測試數(shù)學(xué)試題(第三章一元二次方程)

福清市2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)單元測試[第三章一元一次方程](試卷滿分：100分；考試時間：90分鐘)一．選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．＝5D．﹣5＝02．下列方程的解為x＝1的是（）A．3x+2＝2x+3B．x+1＝C．6＝5﹣xD．2x﹣1＝23．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x時，去分母正確的是（）A．3（x+1）＝1﹣2xC．2（x+1）＝6﹣3xB．2（x+1）＝1﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x4．下列各等式的變形中，一定正確的是（）A．若＝0，則a＝2B．若a＝b，則2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，則a＝D．若a＝b，則＝5．如果a÷＝b×（a、b不等于0），那么（）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)≥b6．設(shè)P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，則y的值是（）A．0.4B．﹣0.4C．2.5D．﹣2.57．把1～9這9個數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖①），是世界上最早的“幻方”．圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）A．1B．3C．4D．68．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+99．受新冠肺炎疫情的影響，某電器經(jīng)銷商今年2月份電器的銷售額比1月份電器的銷售額下降20%，3月份電器的銷售額比2月份電器的銷售額下降m%，已知1月份電器的銷售額為50萬元．設(shè)3月份電器的銷售額為a萬元，則（）A．a(chǎn)＝50（1﹣20%﹣m%）C．a(chǎn)＝50﹣20%﹣m%B．a(chǎn)＝50（1﹣20%）m%D．a(chǎn)＝50（1﹣20%）（1﹣m%）10．x﹣2017＝7﹣2019若關(guān)于x的方程（k﹣2019）（x+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．6二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．列方程：“a的2倍與5的差等于a的3倍”為：．12．若m+1與﹣2互為倒數(shù)，則m的值為．13．已知x＝1是關(guān)于x的方程a（x+2）＝a+x的解，則a的值是．14．元朝朱世杰的（算學(xué)啟蒙）一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求得：良馬行日追上駑馬．15．b，a*b＝對a、定義新運(yùn)算“*”如下：，已知x*3＝﹣1．則實數(shù)x等于．16．如圖，一個酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒．當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為厘米2．（1毫升＝1立方厘米）三．解答題（共7小題，滿分62分，請將解答過程填入答題卡相應(yīng)位置）17．(本小題6分)解方程：18．(本小題8分)已知關(guān)于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非負(fù)數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．19．(本小題8分)小明的練習(xí)冊上有一道方程題，其中一個數(shù)字被墨汁污染了，成為1＝．，他翻看了書后的答案，知道了這個方程的解是4，于是他把被污染了的數(shù)字求出來了，請你把小明的計算過程寫出來．20．(本小題9分)數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x2+5x+6，翻開紙片③是3x2﹣x﹣2．解答下列問題（1）求紙片①上的代數(shù)式；（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．21．(本小題9分)《九章算術(shù)》中有這樣一個問題，原文如下：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”大意為：幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人？物品的價格是多少錢？（注：“錢”為中國古代的貨幣單位）請解答上述問題．22．(本小題10分)2020年5月份，省城太原開展了“活力太原?樂購晉陽”消費(fèi)暖心活動，本次活動中的家電消費(fèi)券單筆交易滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元．求該電飯煲的進(jìn)價．23．(本小題12分)如圖，∠AOB的邊OA上有一動點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO，射線OB運(yùn)動，速度為2cm/s；動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動，速度為1cm/s．P、Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間是t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動時，PO＝cm（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動時，t為何值，能使OP＝OQ？（3）若點(diǎn)Q運(yùn)動到距離O點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果能，求出t的值；如果不能，請說出理由．福清市2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)單元測試[第三章一元一次方程]參考答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）123456CADBBC二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．2a﹣5＝3a．12．．14．20．15．1三．解答題（共7小題）17．解：去分母得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）去括號得：2x+6＝12﹣9+6x移項得：2x﹣6x＝12﹣9﹣6合并同類項得：﹣4x＝﹣3系數(shù)化為1得：x＝．18．解：解方程5x+2m＝3x﹣1得：x＝﹣，∵關(guān)于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非負(fù)數(shù)，∴﹣≥0，解得：m≤﹣，即m的取值范圍是：m≤﹣．19．解：設(shè)被墨汁污染的數(shù)字為y，原方程可整理得：＝1﹣，把x＝4代入得：＝1﹣，解得：y＝﹣12，即被污染了的數(shù)字為﹣12．78910ABDC13．．16．25．20．解：（1）紙片①上的代數(shù)式為：（4x2+5x+6）+（3x2﹣x﹣2）＝4x2+5x+6+3x2﹣x﹣2＝7x2+4x+4（2）解方程：2x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3代入紙片①上的代數(shù)式得7x2+4x+4＝7×（﹣3）2+4×（﹣3）+4＝55即紙片①上代數(shù)式的值為5521．解：設(shè)有x人，依題意，得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x﹣3＝53．答：有7人，物品的價格是53錢．22．解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價為x元，則標(biāo)價為（1+50%）x元，售價為80%×（1+50%）x元，根據(jù)題意，得80%×（1+50%）x﹣128＝568，解得x＝580．答：該電飯煲的進(jìn)價為580元．23．解：（1）∵P點(diǎn)運(yùn)動速度為2cm/s，MO＝18c