施工測量中的坐標(biāo)、高程的幾種計算方法

95摘要：施工測量中的坐標(biāo)、高程的幾種計算方法，利用CAD、EXCEL、軟件以及程序計算器互相校核，為外業(yè)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，從而保證工程施工的順利進行。關(guān)鍵詞：施工放樣坐標(biāo)、高程計算。1概況“兵馬未動、糧草先行”測量工作向來被稱為工程施工的“糧草”。其重要性不言而喻。近年來隨著全站儀等光電儀器的使用，使我們的測量外業(yè)工作變的日益輕松。但是不管儀器怎么先進，我們的內(nèi)業(yè)工作確一直是測量的重頭戲。測量內(nèi)業(yè)計算的正確與否，直接影響著我們的施工。2施工測量內(nèi)業(yè)計算測量內(nèi)業(yè)的計算，主要是施工放樣的坐標(biāo)計算和高程計算。CAD、EXCEL、測量軟件以及程序計算器的使用給我們的計算帶來了極大的便利。而且?guī)追N方法的互相檢算也保證了我們內(nèi)業(yè)資料的正確性?，F(xiàn)結(jié)合本人的經(jīng)驗，就上述幾種方法作一介紹。利用CAD制圖計算(1)施工放樣的資料計算在施工放樣的資料計算，首先我們利用CAD結(jié)合施工所使用的坐標(biāo)系繪制所建工程的平面圖，把所有的結(jié)構(gòu)物按照實際坐標(biāo)躍然于紙上。在這個步驟中最主要關(guān)鍵的問題是坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。大地坐標(biāo)系中上方為正北方向，代表的是X軸，而在CAD中X州代表的為正東方向，所以在繪圖中我們要利用CAD的UCS工具條中的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)UCS功能，利用Z軸旋轉(zhuǎn)把UCS旋轉(zhuǎn)90度，然后利用X軸旋轉(zhuǎn)把UCS旋轉(zhuǎn)90度，如圖所示：然后按照圖紙所給的控制點坐標(biāo)和所給的結(jié)構(gòu)物與控制點坐標(biāo)的相對關(guān)系，把結(jié)構(gòu)物一一繪制到CAD中。特別注意的一點是必須一步步找到結(jié)構(gòu)物的每個關(guān)鍵點與控制點的相對關(guān)系。不能按照圖紙所給的結(jié)構(gòu)物坐標(biāo)繪制。做完這一步我們可以對設(shè)計的資料進行復(fù)核了。按照設(shè)計所給的點在CAD上選取就可以了。外業(yè)放樣的資料讀取。1、按照坐標(biāo)放樣，我們之需要在圖紙上選取我們需要的點為即可。2、極坐標(biāo)的放樣的放樣有兩個方案，一個是把坐標(biāo)選取后用計算器算；一個是在圖紙上繪制致鏡點坐標(biāo)和后視點坐標(biāo)。然后量取放樣點所需的角度和距離。這樣可以對我們的手工計算做一個校核。（2）、利用CAD建立整個工程的三維立體模型，按照圖紙所給的各分項工程的相對位置和尺寸關(guān)系建立三位立體圖，這種做法可以解決坐標(biāo)和高程的同時復(fù)核。而且還有一個好處就是對整個待建工程從視覺上有個整體的理解。但是這需要要很高的CAD制圖造詣，要求能夠熟練使用三維制圖，有很強的空間和立體方位的感覺。對X、Y、Z的轉(zhuǎn)換要特別注意。對北方向和三維視圖的調(diào)整很重要的。另外還要對圖紙的識別和尺寸的相對關(guān)系要仔細地分析。在外業(yè)放樣和高程測量時我們只要選取待測點的坐標(biāo)或者高程即可，方便實用。2．2EXCEL表格計算。EXCEL的運用為我們的測量內(nèi)業(yè)工作計算又提供了一個很好的平臺。（1）直線的計算只需要在距離和方位角即可以按照EXCEL表格結(jié)合X=cos(a)×L、Y=sin(a)×為待求點的X坐標(biāo)L的公式編輯，如圖所示：B列C列是已知點的x、y坐標(biāo)。D為待求點的坐標(biāo)方位角，E為將角度轉(zhuǎn)化為弧度（在EXCEL中只默認弧度，轉(zhuǎn)換方法為點擊E3后在地址欄中輸入=RADIANS(D3)，D3必須化為度），F(xiàn)為待求點到已知點的距離，G為待求點的X坐標(biāo)，H為待求點的Y坐標(biāo)計算方法為，點擊G3后在地址欄中輸入：=B3+cos(E3)×F3,點擊G3后在地址欄中輸入：=C3+sin(E3)×F3（2）圓曲線的計算，在進行曲線計算之前，利用公式計算出曲線的圓心坐標(biāo)C、D，計算直圓點到圓心的方位角F，同時在E欄輸入我們所需坐標(biāo)的弧長（直圓點到待求點），算出待求點和直圓點的夾角G，H=F+G就是我們待求點的方位角，待求點坐標(biāo)J,K的坐標(biāo)分別為X坐標(biāo)為：J2=C2+I2×COS(H2)Y坐標(biāo)為：K2=D2+I2×SIN(H2)其中：I列為曲線的半徑，（3）緩和曲線的計算，采用的方式是利用圓心為坐標(biāo)原點，以直圓點或圓直點為方向計算方位角θ；計算緩和曲線上待求各點的坐標(biāo)。設(shè)圓心的坐標(biāo)為：X0,Y0；圓曲線的半徑為R；緩和曲線長度為ls；曲線的內(nèi)移值為p=l2s/24R；切線增長值為q=(ls/2)-(ls3/240R2)；轉(zhuǎn)向角a；緩和曲線角B0=（ls/2R）×（180°/π）；緩和曲線上ZH到HY待求點距ZH點或YH到HZ待求點距HZ點的曲線長度是l1；圓曲線的待求點距HY點的弧長為li；（1）ZH到HY段的計算公式為ΔX=L×(sin（φ+θ）)ΔY=L×(cos（φ+θ)）其中：L=R+（l1×p）/ls;φ=（l1/2R）×（180°/π）待求點坐標(biāo)：X=X0+ΔXY=Y0+ΔY（2）圓曲線段ΔX=L×(sinφ)ΔY=L×(cosφ)其中：L=R;φ=B0+(li/R)×（180°/π）待求點坐標(biāo)：X=X0+ΔXY=Y0+ΔY（3）YH到HZ段的計算公式為ΔX=L×(sin（φ+θ）)ΔY=L×(cos（φ+θ)）其中：L=R+（（ls-l1）×p）/ls;φ=（（ls-l1）/2R）×（180°/π）待求點坐標(biāo)：X=X0+ΔXY=Y0+ΔY按照上述公式在EXCEL中編公式如下：ZH到HY段為說明：A，B分別為圓心的X，Y坐標(biāo)，C為緩和曲線的長度，D為待求點到ZH點的弧長，E為ZH到圓心的方位角，F(xiàn)，為待求點到ZH的弧長所對的夾角，G為待求點到圓心的方位角，H為圓曲線的半徑，I為圓曲線的內(nèi)移值，J為緩和曲線的半徑，K，M分別為待求點的坐標(biāo)。YH到HZ段為說明：A，B分別為圓心的X，Y坐標(biāo)，C為緩和曲線的長度，D為待求點到Y(jié)H點的弧長，E為ZH到圓心的方位角，F(xiàn)，為待求點到ZH的弧長所對的夾角，G為待求點到圓心的方位角，H為圓曲線的半徑，I為圓曲線的內(nèi)移值，J為緩和曲線的半徑，K，M分別為待求點的坐標(biāo)。2．3利用程序計算器，編程序計算，如下是幾個程序，用來計算坐標(biāo)。CASIOfx-4800編程的幾個測量小程序：（1）、求坐標(biāo)，已知置鏡點和后視點的坐標(biāo)、到前視點的順時針夾角及距離，求前視點的坐標(biāo)：（Z，J）為置鏡點的坐標(biāo)，（H，S）后視點的坐標(biāo)，B為夾角，L為置鏡點到前視點的距離。文件名：QIUZUOBIZOZJHSLBU=J-SW=Z-HP=tan-1（U÷W）Prog″″X=Z+L×CosG▲Y=J+L×SinG▲子程序Prog″″V=R-180+BV＜0＝＞G=360+R-180+B▲≠＝＞R-180+B▲子程序U＞0＝＞Goto1≠＝＞Goto2Lb11W＞＝＞R=P▲≠＝＞R=180+P▲Lb12W＞＝＞R=360+P▲≠＝＞R=180+P▲（2）、求緩和曲線或者圓曲線任意點法線上點的坐標(biāo)，利用該程序可以順利進行鐵路橋梁橋墩點的放樣或其他放樣。文件名：QLFXFY：I為曲線上任意點到直緩點的距離，R為曲線半徑，LK為緩和曲線長，E為該點法線上點到曲線的法線距離。該程序要求以直緩點為坐標(biāo)圓點，以直緩點所在直線為X軸IRLEB=90×I2÷π÷R÷LU=I-I5÷40÷R2÷L2V=I3÷6÷R÷L-I7÷336÷R3÷L3D=90×L÷π÷RM=L÷2-L3÷240÷R2P=L2÷24÷R-L4÷2688÷R3Q=180×（I-L）÷π÷RI≤LGoto1≠＝＞Goto2Lb11X=U+E×SinB▲Y=U-E×SinB▲Lb12X=（R+E）×Sin（D+Q）+M▲Y=（R+P）×Cos（D+Q）▲（1）、求坐標(biāo)，已知置鏡點和后視點的坐標(biāo)、到前視點的順時針夾角及距離，求前視點的坐標(biāo)：（Z，J）為置鏡點的坐標(biāo)，（H，S）后視點的坐標(biāo)，B為夾角，L為置鏡點到前視點的距離。文件名：QIUZUOBIZOZJHSLBU=J-SW=Z-HP=tan-1（U÷W）Prog″″X=Z+L×CosG▲Y=J+L×SinG▲子程序Prog″″V=R-180+BV＜0＝＞G=360+R-180+B▲≠＝＞R-180+B▲子程序U＞0＝＞Goto1≠＝＞Goto2Lb11W＞＝＞R=P▲≠＝＞R=180+P▲Lb12W＞＝＞R=360+P▲≠＝＞R=180+P▲（1）求夾角、距離文件名：JIAJIAO-1（Z、J）為置鏡電坐標(biāo)；（A、B）為后視點坐標(biāo)；（E、F）為前視點坐標(biāo)。R為由后視到前視的順時針夾角；I為置鏡點到前視的距離。ZJABEF（A，B）C=A-ZD=B-JU=E-Z（E，F(xiàn)）V=F-JM=D÷CN=V÷UI=√（U2+V2）▲Prog“”（Z，J）Prog“”X≥Y=＞R=360-X+Y▲≠＝＞R=Y-X▲子程序如下：文件名：D≥0＝＞Goto1≠＝＞Goto2Lb11C＞0＝＞X=tan-1M▲≠＝＞X=180+tan-1M▲Lb12C＞0＝＞X=360+tan-1M▲≠＝＞X=180+tan-1M▲文件名：D≥0＝＞Goto3≠＝＞Goto4Lb13U＞0＝＞Y=tan-1M▲≠＝＞X=180+tan-1M▲Lb14U＞0＝＞X=360+tan-1M▲≠＝＞X=180+tan-1M▲2．4利用普通計算器手工按照公式計算坐標(biāo)。（1）直線段按照公式X=X0+ΔXY=Y0+ΔY其中：ΔX=L×(sin（φ+θ））ΔY=L×(cos（φ+θ）)（2）圓曲線段為：X=X0+ΔXY=Y0+ΔY其中：ΔX=R×(sin（φ+θ））ΔY=R×(cos（φ+θ））（3）緩和曲線的計算，采用的方式是利用圓心為坐標(biāo)原點，以直圓點或圓直點為方向計算方位角θ；計算緩和曲線上待求各點的坐標(biāo)。設(shè)圓心的坐標(biāo)為：X0,Y0；圓曲線的半徑為R；緩和曲線長度為ls；曲線的內(nèi)移值為p=l2s/24R；切線增長值為q=(ls/2)-(ls3/240R2)；轉(zhuǎn)向角a；緩和曲線角B0=（ls/2R）×（180°/π）；緩和曲線上ZH到HY待求點距ZH點或YH到HZ待求點距HZ點的曲線長度是l1；圓曲線的待求點距HY點的弧長為l；到HY段的計算公式為ΔX=L×(sin（φ+θ）)ΔY=L×(cos（φ+θ)）其中：L=R+（l1×p）/ls;φ=（l1/2R）×（180°/π）待求點坐標(biāo)：X=X0+ΔXY=Y0+ΔYb.圓曲線段ΔX=L×(sinφ)ΔY=L×(cosφ)其中：L=R;φ=B0+(li/R)×（180°/π）待求點坐標(biāo)：X=X0+ΔX