三角函數(shù)的定義（一）學(xué)案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊(cè)

山東省高一數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂課時(shí)學(xué)案課題三角函數(shù)的定義（一）編制修改審核審批目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.記住任意角三角函數(shù)的定義和定義域；2.會(huì)利用任意角的三角函數(shù)的定義求值.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角函數(shù)的定義難點(diǎn)：通過(guò)坐標(biāo)求任意角的三角函數(shù)值自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案閱讀記錄學(xué)案內(nèi)容說(shuō)明：先根據(jù)學(xué)案上的問(wèn)題有目的閱讀課本正弦函數(shù)定義的形成ppAyxOxllxmym教材自學(xué)：閱讀課本14頁(yè)—16頁(yè)，完成下列問(wèn)題：1.初中學(xué)過(guò)銳角的三角函數(shù)值的定義：角α的正弦sinα=_______；角α的余弦cosα=_______；角α的正切tanα=_______.2.上述銳角三角函數(shù)的定義能否推廣到任意角的三角函數(shù)？如果不行，那么如何定義任意角的三角函數(shù)呢？α與(-3,3)在任意角的終邊上取點(diǎn)P使OP=r=1，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，再任取一點(diǎn)，設(shè)(r≠0)，完成表格：班級(jí)小組姓名________使用時(shí)間______年______月______日編號(hào)必修3-04第1頁(yè)學(xué)案內(nèi)容通過(guò)以上表格發(fā)現(xiàn)：不論點(diǎn)P在終邊上的位置如何，yr始終為定值，它的值只依賴于α的大小，與點(diǎn)P在α終邊上的位置無(wú)關(guān).因此可定義任意角α的正弦：sinα=___________仿照此定義，可得余弦cosα=__________；正切tanα=________；3.依據(jù)函數(shù)的定義，這幾個(gè)比值可以分別構(gòu)成函數(shù)嗎？若能構(gòu)成，他們的自變量是什么？(x？y？r？α？)4.角α的三角函數(shù)值受終邊上的點(diǎn)P的位置的影響嗎？根據(jù)三角函數(shù)的定義，如何求任意角α的三角函數(shù)值？5.當(dāng)α分別取何值時(shí)，正弦、余弦、正切函數(shù)的定義式有意義？由此可得正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義域?yàn)椋喝呛瘮?shù)定義域自學(xué)檢測(cè)：1．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求α的正弦、余弦和正切.求下列各角的正弦、余弦和正切.（1）0；（2）；（3）；（4）3.如果角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（2sin30°，-2cos30°），那么sinα的值等于（）第2頁(yè)學(xué)案內(nèi)容典型例題：【例1】已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，3）（x≠0），且，求sinθ＋tanθ的值.【例2】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，求角余弦值為（） B． C． D．鞏固練習(xí)：A組：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=__________,=__________,=________.已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(m,5)，5），且(m≠0)，則sinα+cosα=3．填表：角α0°30°45°60°90°180°270°360°α弧度數(shù)sinαcosαtanα第3頁(yè)學(xué)案內(nèi)容4.已知P(x，4）是角