24.2.2-一次函數(shù)(2)-教案

19.2.2一次函數(shù)〔2〕八年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 主備人：范德彪時(shí)間：年月日課時(shí)安排與說明：1課時(shí)一、教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)目標(biāo)〔1〕會(huì)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，體會(huì)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用；〔2〕經(jīng)歷探索求一次函數(shù)解析式的過程，感悟數(shù)學(xué)中的“數(shù)與形的結(jié)合〞，培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維和與人合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度．2、內(nèi)容分析〔1〕本節(jié)內(nèi)容通過例4，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的根本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進(jìn)而形成“數(shù)形結(jié)合的思想〞。

前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過程；從這一節(jié)課開始，學(xué)生反過來(lái)學(xué)習(xí)從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起著承上啟下的作用，具有重要意義。〔2〕基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，教學(xué)難點(diǎn)是熟練應(yīng)用二元一次方程組的代入法、加減法解一次函數(shù)中的待定系數(shù)．3、學(xué)情分析〔1〕學(xué)生的認(rèn)知根底：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了通過函數(shù)解析式來(lái)研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并且具有了一些分析實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系的能力.〔2〕學(xué)生是年齡心理特點(diǎn)：班上的學(xué)生已經(jīng)有了綜合應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，并且在學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛中有了想自己動(dòng)手、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的欲望。因此，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證〞的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與時(shí)機(jī)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動(dòng)手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。4、設(shè)計(jì)思路〔1〕本節(jié)課是以“逆向〞的思想方法為主線，研究什么是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.我們可以讓學(xué)生了解用待定系數(shù)法可以確定函數(shù)的解析式，而對(duì)于一次函數(shù)，只需要確定兩個(gè)系數(shù)就能確定函數(shù)的解析式，進(jìn)而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，為后面的求二次函數(shù)的解析式以及數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應(yīng)用打下根底。〔2〕從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與函數(shù)圖象的形成過程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造〞數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣．學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科。

二、教學(xué)過程〔一〕導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)：畫出一次函數(shù)的圖象。在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了再給定一次函數(shù)解析式的前提下，可以說出它的圖象的特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你函數(shù)的圖象，你能不能求出一次函數(shù)的解析式呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)引導(dǎo)，提出本節(jié)課需要研究的問題，合理地引起學(xué)生注意．〔二〕新授課活動(dòng)一：例題學(xué)習(xí)，感悟新知例4一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)〔3，5〕與〔-4，-9〕，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．【思路點(diǎn)撥】求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出k、b的值，從條件可以列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，并求出k、b．【師生活動(dòng)】分析例題，聯(lián)系已學(xué)習(xí)的二元一次方程組，以此為工具，解決問題，參與教師講例，主動(dòng)思考．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．因?yàn)閥=k+b的圖象過點(diǎn)〔3，5〕與〔-4，-9〕，所以所以，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1．像這樣先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。【歸納】【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)的根本思想方法：數(shù)型結(jié)合.活動(dòng)二：隨堂練習(xí)，穩(wěn)固深化1、，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，2)與(4，6)，求出一次函數(shù)的解析式.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為_______________.把點(diǎn)_______，_______

代入所設(shè)解析式得：解得：k=，b=.把k=，b=代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析式為__________.2、歸納：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟:

〔1〕設(shè)——設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0)；〔2〕代——根據(jù)條件列出關(guān)于k，b的二元一次方程組；〔3〕求——解這個(gè)方程組,求出k，b；〔4〕寫——據(jù)求出的k,b的值，寫出所求的解析式.活動(dòng)三：例5“黃金1號(hào)〞玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)置2kg以上的種子，超過2kg局部的種子價(jià)格打8折.〔1〕填寫下表：購(gòu)置量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元2.557.51012141618…(2〕寫出購(gòu)置量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：設(shè)購(gòu)置量為x千克，付款金額為y元.當(dāng)0≤x≤2時(shí)，；當(dāng)x＞2時(shí)，.函數(shù)圖像如以下列圖：【追問】你能由上面的函數(shù)解析式解決以下問題嗎？由函數(shù)圖象也能解決這些問題嗎？〔1〕一次性購(gòu)置1.5kg種子，需付款多少元？〔2〕一次性購(gòu)置3kg種子，需付款多少元？〔三〕課堂小結(jié)〔1〕什么是待定系數(shù)法？〔2〕待定系數(shù)法求一次函數(shù)的根本步驟？〔四〕反響教科書第95頁(yè)練習(xí)第1、2題；〔五〕作業(yè)布置與課外輔導(dǎo)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－3，－2)和點(diǎn)B(1，6)．〔1〕求此一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；〔2〕求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．〔六〕板書設(shè)計(jì)119.2.2待定系數(shù)法求一次函數(shù)1、什么是待定系數(shù)法2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的根本步驟三、教后反思