物理人教版必修2課時(shí)作業(yè)5-5向心加速度

課時(shí)作業(yè)5向心加速度時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是(B)A．向心加速度是描述線速度變化的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變D．向心加速度可以用a＝eq\f(vt－v0,t)計(jì)算解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A錯(cuò)，B對(duì)；由于向心加速度大小與線速度大小有關(guān)，所以只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，所以C錯(cuò)；a＝eq\f(vt－v0,t)是計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的，應(yīng)用于曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，vt－v0應(yīng)該是矢量相減，求出的也是平均加速度，故D也不對(duì)．在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小、方向同時(shí)改變，此時(shí)加速度方向并不是沿半徑指向圓心．加速度沿半徑方向的分量是向心加速度．由于速度大小在變化，所以向心加速度的大小也在變化．2．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是(D)A．由于a＝eq\f(v2,r)，所以線速度大的物體向心加速度大B．由于a＝eq\f(v2,r)，所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體向心加速度小C．由于a＝rω2，所以角速度大的物體向心加速度大D．以上結(jié)論都不正確解析：研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，要注意在一個(gè)量一定時(shí)，研究另兩個(gè)量的關(guān)系，比如a＝eq\f(v2,r)只有在r一定的前提下，才能說(shuō)速度v越大，加速度a越大．3．質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么木塊在下滑過(guò)程中(D)A．加速度為0B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心解析：v大小不變，碗為半球形，所以木塊的運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則D正確．4．如圖為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，由圖可知(A)A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變解析：根據(jù)圖象提供的曲線的性質(zhì)建立起質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a隨半徑r變化的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，結(jié)合向心加速度的計(jì)算公式作出判斷．5．如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C.在自行車正常騎行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(D)A．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等B．B、C兩點(diǎn)的線速度大小相等C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比D．B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比解析：A、B同鏈條，線速度大小相等，B、C同轉(zhuǎn)軸，角速度相等，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由a＝eq\f(v2,r)，A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之反比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由a＝ω2r，B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比，選項(xiàng)D正確．二、多項(xiàng)選擇題6．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為an，那么(ABD)A．角速度ω＝eq\r(\f(an,R))B．時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s＝teq\r(anR)C．周期T＝eq\r(\f(R,an))D．時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R解析：由an＝ω2R，得ω＝eq\r(\f(an,R))，選項(xiàng)A正確；由an＝eq\f(v2,R)，得線速度v＝eq\r(anR)，所以時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s＝vt＝teq\r(anR)，選項(xiàng)B正確；由an＝ω2R＝Req\f(4π2,T2)，得T＝2πeq\r(\f(R,an))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體而言，位移大小即為圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，選項(xiàng)D正確．7．小金屬球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處釘有一顆釘子P.把懸線沿水平方向拉直，無(wú)初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子的瞬間，則(AC)A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變解析：小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍；由a＝eq\f(v2,r)知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，故A、C正確．8．質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半，如圖所示．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B都無(wú)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(AD)A．因?yàn)閍n＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A的大B．因?yàn)閍n＝eq\f(v2,r)，而rB>rA，所以A的向心加速度比B的大C．A的線速度比B的大D．B的線速度比A的大解析：A、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺(tái)上，且無(wú)滑動(dòng)，所以角速度相同，由v＝ωr，rB>rA，得B的線速度大于A的線速度，C錯(cuò)誤，D正確；又由an＝ω2r，得aB>aA，A正確，B錯(cuò)誤．三、非選擇題9．用圖所示的裝置可以測(cè)量彈簧槍發(fā)射子彈的出口速度．在一根水平軸MN上相隔L安裝兩個(gè)平行的薄圓盤，兩圓盤可以繞水平軸MN一起勻速運(yùn)動(dòng)．彈簧槍緊貼左盤沿水平方向在水平軸MN的正上方射出一顆子彈，子彈穿過(guò)兩個(gè)薄圓盤，并在圓盤上留下兩個(gè)小孔A和B(設(shè)子彈穿過(guò)B時(shí)還沒有運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)軸的下方)．若測(cè)得兩個(gè)小孔距水平軸MN的距離分別為RA和RB，它們所在的半徑按轉(zhuǎn)動(dòng)方向由B到A的夾角為φ(φ為銳角)．求：(1)彈簧槍發(fā)射子彈的出口速度；(2)圓盤繞MN軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(3)若用一橡皮泥將A孔堵上，則橡皮泥的向心加速度的大小是多少？解析：(1)以子彈為研究對(duì)象，在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得RA－RB＝eq\f(1,2)gt2，x＝L＝v0t聯(lián)立解得v0＝Leq\r(\f(g,2RA－RB))(2)子彈從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為t＝eq\f(L,v0)＝eq\r(\f(2RA－RB,g))在此過(guò)程中，設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)了n圈，則轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(θ,t)＝(2nπ＋φ)eq\r(\f(g,2RA－RB))(n＝0,1,2，…)(3)橡皮泥的角速度與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度為a＝ω2RA＝eq\f(2nπ＋φ2RAg,2RA－RB)(n＝0,1,2，…)．答案：(1)Leq\r(\f(g,2RA－RB))(2)(2nπ＋φ)eq\r(\f(g,2RA－RB))(n＝0,1,2，…)(3)eq\f(2nπ＋φ2RAg,2RA－RB)(n＝0,1,2，…)10.如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為R；乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí)，甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，求甲物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度．解析：設(shè)乙下落到A點(diǎn)所用時(shí)間為t則對(duì)乙，滿足R＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2R,g))這段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)了eq\f(3,4)T，即eq\f(3,4)T＝eq\r(\f(2R,g))又由于an＝Rω2＝Req\f(4π2,T2)，所以a＝eq\f(9,8)π2g.答案：eq\f(9,8)π2g11．如圖所示，壓路機(jī)大輪半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度為0.12m/s2，那么：(1)小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度為多大？(2)大輪上距軸心的距離為eq\f(R,3)的C點(diǎn)的向心加速度為多大？解析：(1)壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，vB＝vA.由a＝eq