中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《1～17簡(jiǎn)單題》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練(帶有答案)

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《1～17簡(jiǎn)單題》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練(帶有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________(時(shí)間：40分鐘分值：60分得分：__________)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)1．－eq\f(1,2)的相反數(shù)是()A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2) C．－2 D．22．我國(guó)自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)有“中國(guó)天眼”之稱(chēng)，它的反射面面積約為250000m2.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)250000為()A．0.25×106 B．25×104C．2.5×104 D．2.5×1053．計(jì)算eq\f(2,x－1)＋eq\f(2x,1－x)的結(jié)果為()A．2 B．eq\f(2,x－1) C．－2D．－eq\f(1,x－1)4．下圖是一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，則它的俯視圖為()5．下圖是一支溫度計(jì)的示意圖，圖中左側(cè)是用攝氏溫度表示的溫度值，右側(cè)是用華氏溫度表示的溫度值，下表是這兩個(gè)溫度值之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系：(第5題)攝氏溫度值x/℃01020304050華氏溫度值y/℉32506886104122根據(jù)以上信息，可以得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式為()A．y＝eq\f(9,5)x＋32 B．y＝x＋32C．y＝x＋40 D．y＝eq\f(5,9)x＋32二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)7．寫(xiě)出一個(gè)小于eq\r(7)的正整數(shù)：__________.8．籌算是中國(guó)古代的計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)，例如圖中算式一表示的算式是(＋2)＋(－4)＝－2，按照這種算法，算式二表示的算式是__________.(第8題)9．把一塊直角三角板和一把直尺按如圖所示的方式放置，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_________.(第9題)10．《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文：“用一根繩子量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，結(jié)果比木條短1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，可列方程組為_(kāi)_________．11．在學(xué)習(xí)了勾股定理后，小明也繪制了一幅“趙爽弦圖”(圖1)，已知他繪制的大正方形的面積是5，且圖中四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形恰好能拼成如圖2所示的矩形，則該矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.(第11題)三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．(1)計(jì)算：(3－x)(3＋x)＋x(x－6)－9；(2)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞\f(x＋2,3)，,5x－3＜5＋x.))14．如圖，在⊙O中，OE⊥弦AB，垂足為E.請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖．(保留作圖痕跡)(1)在圖1中作弦BC，使BC∥OE；(2)在圖2中作矩形AEOM.圖1圖215．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋2)x＋m＝0.(1)求證：無(wú)論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＋x2＋2x1x2＝3，求m的值．16．一個(gè)不透明的箱子里裝有2個(gè)紅色小球和若干個(gè)白色小球，每個(gè)小球除顏色外其余均相同．將箱子里的小球搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后再放回箱子里，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白色小球的頻率穩(wěn)定在0.33左右．(1)求箱子里白色小球的個(gè)數(shù)；(2)現(xiàn)從該箱子里隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再?gòu)南渥永镫S機(jī)摸出1個(gè)小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率．(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解)17．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P在∠BAC的平分線AD上，過(guò)點(diǎn)P作線段EF分別交BD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知∠FEC＝2∠BAD.(1)求證：△ABC∽△EFC；(2)若BE＝DE＝3，F(xiàn)為AC邊的中點(diǎn)，求CF的長(zhǎng)．1．B2.D3.C4.A5.A7.2(或1)8．(＋4)＋(－3)＝＋19.55°10.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5，,y－\f(x,2)＝1))11.1213．解：(1)原式＝9－x2＋x2－6x－9＝－6x.(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞\f(x＋2,3)，①,5x－3＜5＋x.②))解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x＜2.∴原不等式組的解集為1＜x＜2.14．解：(1)如答圖1，弦BC即為所求．答圖1(2)如答圖2，矩形AEOM即為所求．答圖215．(1)證明：∵Δ＝(m＋2)2－4m＝m2＋4＞0，∴無(wú)論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解：根據(jù)題意，得x1＋x2＝－(m＋2)，x1x2＝m.∵x1＋x2＋2x1x2＝3，∴－(m＋2)＋2m＝3.解得m＝5.16．解：(1)設(shè)箱子里白色小球的個(gè)數(shù)為x.由題意，得eq\f(x,x＋2)≈0.33.∵x為整數(shù)，∴x＝1.答：箱子里白色小球的個(gè)數(shù)為1.(2)列表如下：第二次第一次紅1紅2白紅1(紅1，紅1)(紅1，紅2)(紅1，白)紅2(紅2，紅1)(紅2，紅2)(紅2，白)白(白，紅1)(白，紅2)(白，白)由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球顏色恰好不同的結(jié)果有4種，∴兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率為eq\f(4,9).17．(1)證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.又∠FEC＝2∠BAD，∴∠BAC＝∠FEC.又∠C＝∠C，∴△ABC∽△EFC.(2)解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BD＝CD.∵BE＝DE＝3，∴CD＝BD＝BE＋DE＝6.∴BC＝2CD＝12，E