佛山市高三理科數(shù)學質量檢測題

佛山市高三理科數(shù)學質量檢測題第一部分：選擇題若函數(shù)f(x)=x2+px+q的圖像與x軸相交于兩個不等實根，則設集合$A=\\{x\\in\\mathbb{N}|x<8\\}$，集合$B=\\{y\\in\\mathbb{N}|y\\letter{mod}3=1\\}$，則$A\\cap$B的元素個數(shù)是2。若曲線y=ax2(a>0)與坐標軸圍成的圖形的面積為1,則曲線過點已知y=loga(b+x)滿足條件y=x數(shù)列a1,a2,a3,a4滿足a1=2，且第二部分：填空題函數(shù)$f(x)=\\frac{|2x|}{3}-1$的定義域為$(-\\infty,\\underline{\\hspace{0.5cm}})$。已知x滿足方程2x+2x+1-6若對于正整數(shù)n，有$n+1+\\frac{1}{2}+\\frac{1}{3}+\\cdots+\\frac{1}{n}>7$，則n的最小值為5。已知集合$A=\\{x|x\\in\\mathbb{N},x^2+5x+6=0\\}$，則A=加入解的關于$\mathbb{N}$。若在橢圓的上第一象限的弦AB上截取一點C，且以點C為頂點的角滿足$tan\\angleACB=\\frac{\\sqrt{3}}{2}$，則橢圓的離心率的取值范圍是$(\\underline{\\hspace{0.5cm}},1)$。第三部分：計算題已知$\\alpha$與$\\beta$是方程x2-5x+a=0的兩個根，且$\\frac{1}{\\alpha}+\\frac{1}{\\beta}=\\frac{1}{2}$，則a=3已知三角形ABC是等邊三角形，且D是BC邊的中點，過點D作直線交AC于點E，過點C作直線交AB于點F，連接EF，則EF=5。設A，B，C分別是坐標平面上曲線y=ex的圖像上x=-1，x=0，x=1對應的點，點B在直線y=lnx上，則BC的斜率為已知平面上五個點A(0,0)，B(1,0)，C(0,1)，D(1,1)，E(a,b)滿足$\\angleBDC=\\frac{\\pi}{2}$，且$\\angleBDA=\\pi$，則(a,b)=(3,5)。若y=2x3-3x2-12x+c與y=6x2-8x+5第四部分：解答題某市舉辦了一次數(shù)學競賽，共有180名學生參加，其中參加理科數(shù)學競賽的學生有3個班，參加文科數(shù)學競賽的學生有5個班。已知理科數(shù)學競賽學生平均分比文科數(shù)學競賽學生平均分高5分，而且理科數(shù)學競賽學生平均分是文科數(shù)學競賽學生平均分的2/3。求參加理科數(shù)學競賽的學生有多少人。答：設參加理科數(shù)學競賽的學生人數(shù)為x，則參加文科數(shù)學競賽的學生人數(shù)為180-x。根據題意可得以下等式：$$\\frac{2}{3}(180-x)=x+5$$解以上方程可得：$$2\\times180-3x=3x+15$$整理得：9x=365解得：$$x=\\frac{365}{9}\\approx40.56$$故參加理科數(shù)學競賽的學生有約40人。已知函數(shù)f(x)=x3-3f(x)除以(x-1)的余式等于6；函數(shù)g(x)的圖像過點(2,7)。求函數(shù)g(x)的表達式。答：根據題意可得f(1)=6。代入f(x)的表達式可得：f(1)=1-3-4+12=6所