山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)20192020高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)2019—2020高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1．已知角的終邊過點(diǎn)，且，則的值為()A． B． C． D．2．在四邊形ABCD中，＝＋，則四邊形ABCD一定為()A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形3．已知tan（）＝7，且，則sinα＝（）A． B． C． D．4.O是平面ABC內(nèi)的一定點(diǎn)，P是平面ABC內(nèi)的一動點(diǎn)，若(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝0，則點(diǎn)O為△ABC的()A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心A．m≠－2B．m≠6C．m≠－D．m≠－66.化簡式子＋＋的結(jié)果為()A．2(1＋cos1－sin1)B．2(1＋sin1－cos1)C．2D．2(sin1＋cos1－1)7.內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，則與的面積之比為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的最大值為A． B． C． D．9．已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，則下面結(jié)論正確的是()A．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C210.已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)＝1＋asinax的圖象不可能是()11.如右圖四邊形ABCD為平行四邊形，，若，則的值為（）A．B．C．1D．A． B． C． D．第II卷填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)14.已知扇形的面積為2,扇形圓心角θ的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為.15.已知，且，則等于______．16．關(guān)于下列命題：①若是第一象限角，且，則；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的一個對稱中心是；④函數(shù)在上是增函數(shù)，所有正確命題的序號是_____．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．（10分）已知（1）化簡；（2）若，求的值.18、(12分)已知向量（1），求實(shí)數(shù)的值；（2）向量與向量的夾角大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19(12分)已知．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程；（2）當(dāng)時，求的最大值與最小值．20.(12分)在三角形ABC中，，，，是線段上一點(diǎn)，且，為線段上一點(diǎn)．（1）設(shè)，，設(shè)，求；.（2）求的取值范圍；（3）若為線段的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，求．21．（12分）已知兩個不共線的向量滿足，，.（1）若與垂直，求的值；（2）當(dāng)時，若存在兩個不同的使得成立，求正數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)試題（理）參考答案一選擇題：15BDBBB610CADDD1112CD二填空題：13.14.615.16.②③三解答題18、【答案】（1）（2）（1）因?yàn)?，所以；；；；?）∵向量與向量的夾角大于；；解得；∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．19、【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，．對稱軸方程為，其中．（2）的最大值為2，最小值為–1.（1）因?yàn)椋?，求得，k∈Z，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z．由，求得，k∈Z．故f（x）的對稱軸方程為，其中k∈Z．（2）因?yàn)?，所以，故有，故?dāng)即x=0時，f（x）的最小值為–1，當(dāng)即時，f（x）的最大值為2.20.【答案】（1）（2）（3）【詳解】（1）而，．（2）在三角形中，，，，①不妨設(shè)，①式，．（3）為線段的中點(diǎn)不妨設(shè),、M、D三點(diǎn)共線．即22.【【答案】（1）；（2）；（3）（1）由圖象可知：最小正周期，解得：，，，（2）方程在上有兩個不同的實(shí)根等價于與的圖象在上有兩個交點(diǎn)如圖為函數(shù)在上的圖象當(dāng)時，，當(dāng)時，，由圖中可以看出當(dāng)與有兩個交點(diǎn)時，（3）當(dāng)時，為減函數(shù)求函數(shù)在上的單調(diào)