山西省朔州市懷仁市第一中學20192020高一下學期第一次月考數學（理）試卷

山西省朔州市懷仁市第一中學2019—2020高一下學期第一次月考數學（理）試卷時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1．已知角的終邊過點，且，則的值為()A． B． C． D．2．在四邊形ABCD中，＝＋，則四邊形ABCD一定為()A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形3．已知tan（）＝7，且，則sinα＝（）A． B． C． D．4.O是平面ABC內的一定點，P是平面ABC內的一動點，若(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝0，則點O為△ABC的()A．內心B．外心C．重心D．垂心A．m≠－2B．m≠6C．m≠－D．m≠－66.化簡式子＋＋的結果為()A．2(1＋cos1－sin1)B．2(1＋sin1－cos1)C．2D．2(sin1＋cos1－1)7.內有一點，滿足，則與的面積之比為（）A． B． C． D．8．已知函數的定義域為，值域為，則的最大值為A． B． C． D．9．已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，則下面結論正確的是()A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C210.已知a是實數，則函數f(x)＝1＋asinax的圖象不可能是()11.如右圖四邊形ABCD為平行四邊形，，若，則的值為（）A．B．C．1D．A． B． C． D．第II卷填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)14.已知扇形的面積為2,扇形圓心角θ的弧度數是4,則扇形的周長為.15.已知，且，則等于______．16．關于下列命題：①若是第一象限角，且，則；②函數是偶函數；③函數的一個對稱中心是；④函數在上是增函數，所有正確命題的序號是_____．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．（10分）已知（1）化簡；（2）若，求的值.18、(12分)已知向量（1），求實數的值；（2）向量與向量的夾角大于，求實數的取值范圍．19(12分)已知．（1）求函數的單調遞增區(qū)間與對稱軸方程；（2）當時，求的最大值與最小值．20.(12分)在三角形ABC中，，，，是線段上一點，且，為線段上一點．（1）設，，設，求；.（2）求的取值范圍；（3）若為線段的中點，直線與相交于點，求．21．（12分）已知兩個不共線的向量滿足，，.（1）若與垂直，求的值；（2）當時，若存在兩個不同的使得成立，求正數的取值范圍.數學試題（理）參考答案一選擇題：15BDBBB610CADDD1112CD二填空題：13.14.615.16.②③三解答題18、【答案】（1）（2）（1）因為，所以；；；；（2）∵向量與向量的夾角大于；；解得；∴實數的取值范圍為．19、【答案】（1）單調遞增區(qū)間為，．對稱軸方程為，其中．（2）的最大值為2，最小值為–1.（1）因為，由，求得，k∈Z，可得函數f（x）的單調遞增區(qū)間為，k∈Z．由，求得，k∈Z．故f（x）的對稱軸方程為，其中k∈Z．（2）因為，所以，故有，故當即x=0時，f（x）的最小值為–1，當即時，f（x）的最大值為2.20.【答案】（1）（2）（3）【詳解】（1）而，．（2）在三角形中，，，，①不妨設，①式，．（3）為線段的中點不妨設,、M、D三點共線．即22.【【答案】（1）；（2）；（3）（1）由圖象可知：最小正周期，解得：，，，（2）方程在上有兩個不同的實根等價于與的圖象在上有兩個交點如圖為函數在上的圖象當時，，當時，，由圖中可以看出當與有兩個交點時，（3）當時，為減函數求函數在上的單調