七年級(jí)數(shù)學(xué)上幾何圖形初步教學(xué)案

./課題4.1.1認(rèn)識(shí)幾何圖形<1>[教學(xué)目標(biāo)]1.通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?經(jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程；2.能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3.能識(shí)別一些簡單幾何體,正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。[重點(diǎn)難點(diǎn)]：識(shí)別簡單的幾何體是重點(diǎn)；知道柱體與錐體；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題同學(xué)們,你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？我們生活的世界是豐富多彩的！隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的或平面的。那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材114～116頁,獨(dú)立解決下列問題知識(shí)點(diǎn)一、立體圖形1.對于生活中各種各樣的物體數(shù)學(xué)關(guān)注的是它們的,,和。2.從實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為。3.〔1四棱柱〔2圓柱〔3球體〔4圓錐〔5四棱錐〔6三棱柱〔1四棱柱〔2圓柱〔3球體〔4圓錐〔5四棱錐〔6三棱柱如圖：〔1、〔2、〔6所表示的立體圖形是柱體?！?、〔5所表示的立體圖形是錐體。〔3所表示的立體圖形是球體。歸納總結(jié)：1.生活中規(guī)則的立體圖形主要有。柱體包括,錐體分為。2.〔1、〔5、〔6等立體圖形的面是平的,這樣的立體圖形,又叫多面體做一做：教材115圖4.1-4思考柱體有；錐體有；球體有。知識(shí)點(diǎn)二、平面圖形1.是平面圖形。2.與是兩類不同的幾何圖形,但它們是相聯(lián)系的。立體圖形的某些部分是,如三棱柱的側(cè)面是平面圖形。〔二合作交流1.交流自主學(xué)習(xí)中的問題2.解答下列各題⑴下列幾種圖形：①長方形；②梯形；③正方體；④圓柱；⑤圓錐；=6\*GB3⑥球.其中屬于立體圖形的是〔A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤=6\*GB3⑥⑵在如下圖所示的圖中,柱體有,錐體有,球體有?！?四棱柱〔2圓柱〔3球體〔4圓錐〔5四棱錐〔6三棱柱〔1四棱柱〔2圓柱〔3球體〔4圓錐〔5四棱錐〔6三棱柱⑶下圖中,不是錐體的是〔.ABCDABCD⑷在球體、三棱錐、三棱柱、四棱錐、圓錐中,不是多面體的是。⑸連一連圓錐球正方體長方體圓柱五棱錐〔三展示點(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形1.2.平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi),而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。3.立體圖形的面是平的,這樣的立體圖形,又叫多面體.[方法歸納]識(shí)別一個(gè)立體圖形是柱體還是錐體,可以從來看：柱體有相同的底面,而錐體只有個(gè)底面。識(shí)別一個(gè)立體圖形是圓柱還是棱柱,可以從來看：圓柱的底面是,側(cè)面是；而棱柱的底面是,側(cè)面是。識(shí)別一個(gè)立體圖形是圓錐還是棱錐,可以從來看,圓錐的側(cè)面是棱錐的側(cè)面是,圓錐的底面是,棱錐的底面是。變式訓(xùn)練：圓柱與圓錐的相同點(diǎn)是,不同點(diǎn)是。〔五達(dá)標(biāo)檢測：見學(xué)案〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：見學(xué)案課題幾何圖形〔2[教學(xué)目標(biāo)]：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果,了解為什么要從不同方向看；2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體〔直棱柱、圓柱、圓錐、球以及它們的簡單組合得到的平面圖形。[教學(xué)重點(diǎn)]識(shí)別一些基本幾何體〔直棱柱、圓柱、圓錐、球以及它們的簡單組合得到的平面圖形[教學(xué)難點(diǎn)]：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形一、導(dǎo)入課題多媒體演示廬山景觀,請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢？二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材117頁探究前內(nèi)容。獨(dú)立完成"探究"〔二合作交流1.交流自主學(xué)習(xí)中的"探究"2.解答下列各題⑴分別從正面、左面、上面觀察下圖中的正方體與圓柱,各能得到什么平面圖形,請畫出來。⑵畫一畫：分別從正面、左面、上面觀察下列立體圖形,各能得到什么圖形？試著畫一畫?！?〔2〔3⑶如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體,從上面看這個(gè)物體的圖是〔AA．B．C．D．⑷如圖一個(gè)水管接頭,下面哪一個(gè)是它從左面看的平面圖〔ABCD第5題圖⑸如圖是由六塊積木搭成,這幾塊積木都是相同的正方體,第5題圖請你畫出這個(gè)立體圖形從不同方向〔正面,左面和上面看到的平面圖形．⑹指出圖中右面的三個(gè)圖形,分別是左面這個(gè)立體圖形的哪個(gè)視圖?！病病病踩故军c(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：1.從正面看到的圖形,稱為正視圖,又叫主視圖；從上面看到的圖形,稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形,稱為側(cè)視圖,依觀看方向不同,有左視圖、右視圖。通常將正視圖、俯視圖與左視圖稱作一個(gè)物體的三視圖。2.講評(píng)"合作交流"中的問題⑴⑶⑸⑹〔五達(dá)標(biāo)檢測：見學(xué)案〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：121頁4題課題4.1.1幾何圖形〔3[教學(xué)目標(biāo)]：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開圖,了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動(dòng)手操作,經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺。[教學(xué)重點(diǎn)]了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系,體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。[教學(xué)難點(diǎn)]正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形一、導(dǎo)入課題我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開,可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。你知道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主探究1.立體圖形的展開⑴試一試：在你想象的基礎(chǔ)上,請將準(zhǔn)備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平,看看與下面的展開圖一樣嗎？圓柱圓錐三棱柱長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？⑵剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)正方體的包裝盒沿一邊剪開,鋪平,看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原,你有什么體會(huì)?再將所有的展開圖畫出來,2.立體圖形的折疊⑴探究：下圖是一些立體圖形的展開圖,用它們能圍成怎樣的立體圖形？憑想象回答,回答不出來的,就把它畫在紙片上,剪下來折疊。⑵做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖,你能正確說出這些幾何體的名字么？〔二合作交流1.交流自主探究中的問題。2.以上畫出了部分了展開圖,除此之外還有5種,共有11種,請你畫出其余5種?！踩故军c(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：1.多媒體展示正方體的所有展開圖。2.多媒體展示常見幾何體的展開圖。〔五達(dá)標(biāo)檢測：1．完成〔1第118頁2題、3題；〔2第122頁6、7題；〔3第123頁10、11、12、13題。2．一個(gè)幾何體的邊面全部展開后鋪在平面上,不可能是〔A.一個(gè)等邊三角形B.一個(gè)圓C.六個(gè)正方形D.一個(gè)小圓和扇形3．〔1側(cè)面可以展開成一長方形的幾何體有；〔2圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)；〔3各個(gè)面都是長方形的幾何體是；〔4棱柱兩底面的形狀,大小,所有側(cè)棱長都.4．用一個(gè)邊長為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面,若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形,則此正方形邊長為cm.5．用一個(gè)邊長為10cm的正方形圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面〔接縫略去不計(jì),求該圓柱的體積.〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：自制長方體紙盒課題4.1.2點(diǎn)、線、面、體[教學(xué)目標(biāo)]1.了解幾何體、平面和曲面的意義,能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；2.了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系,能正確判定由點(diǎn)、線面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡單的幾何圖形；[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面,探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。一、導(dǎo)入課題1．出示一個(gè)長方體模型,請同學(xué)們認(rèn)真觀察。2．回答問題：這個(gè)長方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個(gè)點(diǎn)？二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第119～120頁內(nèi)容,并觀察圖片?！捕献鹘涣?.面的分類：____面和___面。2.面與面相交成線,線有___線和____線；線與線相交成_____；3.點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_____,線動(dòng)成___________,面動(dòng)成________。4．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系．幾何圖形都是由_______________________組成的,________是構(gòu)成圖形的基本元素。〔三展示點(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：1.下列四種說法：1.平面上的線都是直線；2.曲面上的線都是曲線；3.兩條直線相交只能得一個(gè)交點(diǎn)；4.兩個(gè)平面相交只能得一條交線。其中正確的有〔A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2.下列說法正確的是〔A將長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到長方體B將直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐C將直角梯形繞一腰旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐D將圓旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)球3.將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓柱,現(xiàn)有一個(gè)長4厘米,寬3厘米的長方形,分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到不同的圓柱體,它們的體積分別是多少？方法歸納與交流：解決此類題時(shí),一定要先考慮以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn),因旋轉(zhuǎn)軸不同,得到的幾何體不一樣,故計(jì)算它們的體積也不一樣。〔五達(dá)標(biāo)檢測：1．人在雪地上走,他的腳印形成一條_______,這說明了______的數(shù)學(xué)原理；2．體是由_______圍成的,面和面相交形成_______,線和線相交形成______；3．點(diǎn)動(dòng)成________,線動(dòng)成______,面動(dòng)成_______；4．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周,可以得到如下圖所示立體圖形的是〔ABCD〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：課題4.2直線、射線、線段〔1[教學(xué)目標(biāo)]1.能在現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,理解并掌握直線的性質(zhì),能用幾何語言描述直線性質(zhì)；2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段,會(huì)根據(jù)語言描述畫出圖形；[重點(diǎn)難點(diǎn)]理解并掌握直線性質(zhì),會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；一、導(dǎo)入課題1．在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段．請你畫出一條直線、一條射線、一條線段？直線射線線段2．填寫下列表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P125—P126練習(xí)以前的內(nèi)容〔二合作交流1.直線的性質(zhì)〔1如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上,至少需要幾個(gè)釘子？操作一下,試試看。答：〔2經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)的直線,可以畫多少條直線？請畫圖說明。答：O·<3>經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線,可以畫多少條直線？請畫圖試試?！ぁご穑篈B猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線,將釘子抽象為點(diǎn),你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有條直線,并且條直線；簡述為：舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用〔交流<1>在掛窗簾時(shí),只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可,這是因?yàn)?lt;2>建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù)<3>你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：2.直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫字母表示；②用兩個(gè)大寫字母表示。B BBB BBA直線AB··a直線a平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外。ObaOba點(diǎn)B在直線外·B BB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3.射線和線段的表示方法：如圖。顯然,射線和線段都是直線的一部分?！ぁ·B BBAOAm·②①圖①中的線段記作線段AB或線段a；圖②中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí),表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？〔交流〔三展示點(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：⑴直線、射線和線段的表示方法直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫字母表示；②用兩個(gè)大寫字母表示。B BBB BBA直線AB··a直線a射線和線段的表示方法：如圖。顯然,射線和線段都是直線的一部分?！ぁ·B BBAOAm·②①圖①中的線段記作線段AB或線段a；圖②中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí),表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。⑵平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外。ObaOba點(diǎn)B在直線外·B BB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：⑴讀句畫圖⑵用適當(dāng)?shù)恼Z句描述圖形〔五達(dá)標(biāo)檢測：課本126頁練習(xí)〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：課本129頁2、3、4題課題4.2直線、射線、線段〔2[教學(xué)目標(biāo)]1.會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2.會(huì)比較兩條線段的長短；3.理解線段中點(diǎn)的概念,了解"兩點(diǎn)之間,線段最短"的性質(zhì)。[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]線段的中點(diǎn)概念,"兩點(diǎn)之間,線段最短"的性質(zhì)是重點(diǎn)；[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題問題：現(xiàn)有一根長木棒,如何從它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的長？上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：已知線段a,畫一條線段等于已知線段。二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P126—P129的內(nèi)容a〔二合作交流：a1.作一條線段等于已知線段⑴已知線段a,畫一條線段等于已知線段。ab⑵已知線段ab⑶已知線段a、b,作線段AB=a-b。2.比較兩條線段的長短〔1度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比較。A〔CB〔DA〔CA〔CB〔DA〔C〔DBA〔CB〔D如圖：ABCDABCDABCD3.線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖〔1,點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)；AABMABMN〔1〔2記作：或?！踩鐖D〔2,點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB,點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。記作：或?！差愃频?還有四等分點(diǎn)等等。4.線段的性質(zhì)兩點(diǎn)所連的線中,簡單地說成：___________________________________你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？〔討論兩點(diǎn)間的距離的定義：___________________________________注意：距離是用"數(shù)"來度量的,它是線段的長度,而不是線段本身?！踩故军c(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：例1已知線段a、b、c,求作線段AB=2a+b-c。例2在直線上順次取A、B、C三點(diǎn),使AB=4㎝,BC=3㎝,點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長。導(dǎo)學(xué)：根據(jù)題意畫圖,觀察圖形解答。注意解答過程。〔五達(dá)標(biāo)檢測：課本131頁練習(xí)1、2、3〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：1.課本130頁8、9、10題ABABCDE···課題4.3.1角[教學(xué)目標(biāo)]1.在現(xiàn)實(shí)情景中,理解角的概念,掌握角的表示方法；2.認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒,學(xué)會(huì)進(jìn)行簡單的換算和角度的計(jì)算。[重點(diǎn)難點(diǎn)]：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn)；角的表示是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題如圖〔多媒體展示,時(shí)鐘的時(shí)針與分針,棱錐相交的兩條棱,三角尺相交的兩條邊,給我們什么平面圖形的形象？。二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P132—P133的內(nèi)容,解決下列問題：1．角的定義1：有__________________組成的圖形叫做角。公共端點(diǎn)是角的________,這兩條射線是角的__________。注意：角的邊是射線,它們是無限延伸的,角的大小與所畫出角的邊的長短無關(guān)。角的定義2：角也可以看作的圖形。2．角的表示：①用三個(gè)大寫字母加上角的符號(hào),但中間字母必須是角的頂點(diǎn)：如：∠AOB；②用一個(gè)大寫字母加上角的符號(hào),適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)：如：∠O；③用一個(gè)希臘字母加上角的符號(hào)：如：。④用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字加上角的符號(hào)：如：∠1。用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：OOABCABC〔1〔2〔1〔2。3.角的度量：1周角=_____,1平角=_____；1=____′,1′=_____′′；如的度數(shù)是48度56分37秒,記作=4856′37′′。度、分、秒是常用的角的度量單位,以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制,注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣,都是60進(jìn)制,計(jì)算時(shí),借1當(dāng)成60′,滿60′進(jìn)1。〔二合作交流:1.每過1分鐘,時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)了度的角,時(shí)針轉(zhuǎn)了度的角。6時(shí)整,鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成度的角,8時(shí)整,鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成度的角,8時(shí)30分鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成度的角。2.如圖〔1,圖中有個(gè)角,它們分別為。〔1〔23.如圖〔2,寫出符合下列條件的角：能用一個(gè)大寫字母表示的角；〔2以A為頂點(diǎn)的角；〔3圖中所有小于平角的角。4.將一個(gè)長方形的紙片剪去一個(gè)角,剩下的圖形還有幾個(gè)角？畫圖說明。〔三展示點(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：1.角的表示：①用三個(gè)大寫字母加上角的符號(hào),但中間字母必須是角的頂點(diǎn)：如：∠AOB；②用一個(gè)大寫字母加上角的符號(hào),適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)：如：∠O；③用一個(gè)希臘字母加上角的符號(hào)：如：。④用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字加上角的符號(hào)：如：∠1。如圖,寫出符合下列條件的角：⑴能用一個(gè)大寫字母表示的角；⑵以A為頂點(diǎn)的角；⑶圖中所有小于平角的角。2.做一做：25＝′＝′′′1342′＝25.72＝′〔五達(dá)標(biāo)檢測：1.課本134頁1、2。2.用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿聢D中的所有小于平角的角?！擦偨Y(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：課題4.3.2角的比較與運(yùn)算〔1[教學(xué)目標(biāo)]1.會(huì)比較兩個(gè)角的大小,能分析圖中角的和差關(guān)系；2.理解角平分線的概念,會(huì)畫角平分線。3.通過操作,會(huì)用三角板畫拼出不同度數(shù)的角。[重點(diǎn)難點(diǎn)]角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn)；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)。ABABC回顧線段大小的比較,,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長短?度量法；〔2疊合法。AB＜AC＜BC那么怎樣比較∠A、∠B、∠C的大小呢?二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P134—P135的內(nèi)容,解決下列問題：1.比較角的大小〔1法：用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小?！?法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。如圖：AAOBB′AOBB′AOB〔B′〔1〔2〔3〔1∠AOB∠AOB′；〔2∠AOB∠AOB′；〔3∠AOB∠AOB′。2.認(rèn)識(shí)角的和差思考：如圖,圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？AOAOBC∠AOC=∠+∠；∠BOC=∠－∠；∠AOB=∠－∠3.用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150,750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？___________________________________嘗試畫角。你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫出___________________________________規(guī)律是：凡是的倍數(shù)的角都能畫出。AOAOBCAOBCD〔2〔1如圖〔1角的平分線：從一個(gè)角的_____出發(fā),把這個(gè)角分成_______的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。類似地,還有角的三等分線等。如圖〔2中的OB、OC。OB是∠AOC的一平分線,可以記作:∠AOC=2=2或∠AOB=∠BOC=?！捕献鹘涣?.如圖:O是直線AB上的一點(diǎn),∠AOC是53o17′,求∠BOC的度數(shù)2.已知：如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)∠AOC=80°,OM平分∠COB,求∠BOM的度數(shù)?！踩故军c(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：1.用三角板拼角：規(guī)律：凡是的倍數(shù)的角都能畫出。2.角的和差及角平分線計(jì)算：講解合作交流的2題〔五達(dá)標(biāo)檢測：課本136頁1、2、3〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：課本139頁3、5、6課題4.3.2角的比較與運(yùn)算〔2[教學(xué)目標(biāo)]1.能分析復(fù)雜圖形中的角的和差關(guān)系；2.進(jìn)一步理解角的平分線的意義；3.培養(yǎng)識(shí)圖能力[重點(diǎn)難點(diǎn)]從圖形中觀察角的和差關(guān)系既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入新課二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)1.計(jì)算：〔134o34′+21o51′*<2>180o-52o31′18"<3>20o21′×4*<4>44o37′÷32.把一個(gè)周角7等分,每一份是多少？如圖所示,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OE,OF分別平分∠AOC和∠BOC,若∠AOC＝68°,則∠BOF和∠EOF是多少度？4.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC,求∠DOE的度數(shù)。5.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°〔1求出∠BOD的度數(shù)；〔2請通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC。OABOABDCE〔二合作交流合作解決自主學(xué)習(xí)中有疑問的問題〔三展示點(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：講評(píng)自主學(xué)習(xí)的問題3、4、5,強(qiáng)調(diào)解題格式。〔五達(dá)標(biāo)檢測：1.計(jì)算：①用度、分、秒表示37.26②用度表示52③451928＋264032④9818－56.5⑥36272.如圖,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度數(shù)。〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：課本140頁9、10課題4.3.3余角和補(bǔ)角[教學(xué)目標(biāo)]1.認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角,并能熟練求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。2.經(jīng)歷探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì),并會(huì)用其性質(zhì)解決一些簡單的問題。3.了解方位角,能確定具體物體的方位。[重點(diǎn)難點(diǎn)][教學(xué)重點(diǎn)]互余、互補(bǔ)定義及它們的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用。[教學(xué)難點(diǎn)]余角與補(bǔ)角的性質(zhì)及其運(yùn)用。一、導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入新課二、挑戰(zhàn)知識(shí)〔一自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P137的內(nèi)容,解決下列問題：1.余角的定義如果個(gè)角的和等于,就說這個(gè)角余角,簡稱。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的。即如果∠α+∠β=,那么∠α和∠β互為。反之：如果∠α與∠β互為角,那么∠α+∠β=.2.補(bǔ)角的定義如果個(gè)角的和等于,就說這個(gè)角補(bǔ)角,簡稱。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的。即如果∠α+∠β=,那么∠α和∠β互為。反之：如果∠α與∠β互為角,那么∠α+∠β=.〔二合作交流1.完成下表：想一想：同一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2.余角與補(bǔ)角的性質(zhì)⑴補(bǔ)角的性質(zhì)問題：∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？解：∵∠1＋∠2＝1800∵∠3＋∠4＝1800∴∠4=1800-又∵∠1=∠3∴∠2=∠4〔等量減等量,差相等補(bǔ)角的性質(zhì)：等角〔或同角的相等。⑵余角的性質(zhì)如圖∠1與∠2互余,∠３與∠４互余,如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？請寫完解題過程余角性質(zhì)：等角〔或同角的相等。3.方位角認(rèn)識(shí)方位：方位角是表示方向的,是確定物體位置的的重要因素之一,方法是"上北下南,左西右東"?！?認(rèn)識(shí)方位〔如圖正東、正南、正西、正北；北偏東45°通常叫做東北方向,北偏西45°通常叫做西北方向,南偏東45°通常叫做東南方向,南偏西45°通常叫做西南方向。〔2找方位角：注意：通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),描述物體所在的方向,如"北偏東70°""南偏西40°"?！踩故军c(diǎn)評(píng)：〔四拓展質(zhì)疑：1.如圖,點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,請你指出圖中互余、互補(bǔ)的角．2.如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北<即北偏西45°>方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.問題：仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。OOABDCE〔五達(dá)標(biāo)檢測：1.課本138頁練習(xí)1、2、3、42.在下面畫出下列方位角。北偏東45°南偏東30°東偏南60°3.如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？〔六總結(jié)提高：1.我學(xué)會(huì)了2.我還有什么不懂三、布置作業(yè)：課本140頁11、12、13第四章《圖形初步認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)§一[幾何圖形]點(diǎn)線面點(diǎn)體點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)線面點(diǎn)體點(diǎn)動(dòng)交交交動(dòng)動(dòng)▲知道并會(huì)畫出常見幾何體的表面展開圖.▲知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。左面看左面看直線、射線、線段的記法[如下表示][2][2]寫出圖中所有線段的大小關(guān)系,"和"及"差"。圖形語言圖形語言[3]根據(jù)下列語句畫圖①[3]根據(jù)下列語句畫圖①延長線段AB與直線L交于點(diǎn)C.②連接MP.③反向延長PM.④在PC的方向上截取PD=PM.▲會(huì)結(jié)合圖形比較線段的大?。粫?huì)畫線段的"和""差"圖[2]。會(huì)根據(jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形[3],會(huì)用幾何語句描述一個(gè)圖形?！烊齕角][4]用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿聢D中的所有小于平角的角。[4][4]用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿聢D中的所有小于平角的角。[5]寫出圖中所有角的大小關(guān)系,"和"及"差"。[5]寫出圖中所有角的大小關(guān)系,"和"及"差"。圖形語言圖形語言[6]·[6]·填空·計(jì)算。①用度、分、秒表示37.26②用度表示52③451928＋264032④9818－56.5⑥3627●會(huì)結(jié)合圖形比較角的大小[5]。●進(jìn)行角度的四則運(yùn)算[6]。七年級(jí)數(shù)學(xué)第四章《幾何圖形初步》單元過關(guān)檢測卷〔一班級(jí)：姓名：____________得分：______________一、選擇題〔每小題3分,共30分1.如圖所示,A、B、C、